省赛数学竞赛试题及答案

省赛数学竞赛试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.3+5=（）A.7B.8C.92.最小的质数是（）A.1B.2C.33.直角三角形一个锐角是30°，另一个锐角是（）A.60°B.90°C.150°4.12的因数有（）个A.4B.5C.65.圆的周长公式是（）A.C=πdB.C=2πr²C.C=πr6.化简比：4:8=（）A.1:2B.2:1C.4:87.把0.25化成分数是（）A.1/4B.2/5C.3/88.长方体有（）条棱A.8B.10C.129.5÷0.5=（）A.10B.25C.510.比例尺1:100表示（）A.图上1厘米表示实际100米B.图上1厘米表示实际100厘米C.图上100厘米表示实际1厘米二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下是偶数的有（）A.2B.3C.4D.52.下列图形中是轴对称图形的有（）A.长方形B.平行四边形C.正方形D.圆3.下面哪些是3的倍数（）A.6B.9C.12D.154.三角形按角分类可以分为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形5.以下属于分数基本性质内容的有（）A.分子分母同时乘一个数（0除外），分数大小不变B.分子分母同时除以一个数（0除外），分数大小不变C.分子不变，分母扩大，分数值缩小D.分母不变，分子扩大，分数值扩大6.圆柱的表面积包括（）A.两个底面积B.侧面积C.一个底面积D.顶面积7.以下运算结果为正数的有（）A.5-3B.(-2)×(-3)C.8÷(-2)D.-3+58.方程的解是使方程左右两边相等的（）A.未知数的值B.数字C.式子D.字母取值9.统计中常用的统计图有（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.圆形统计图10.以下是质数的有（）A.7B.9C.11D.13三、判断题（每题2分，共10题）1.所有的奇数都是质数。（）2.圆的直径是半径的2倍。（）3.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）4.1既不是质数也不是合数。（）5.比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（）6.负数都比0小。（）7.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）8.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）9.角的两边越长，角越大。（）10.三角形的内角和是180°。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.简述如何求两个数的最大公因数。先分别列出两个数的因数，再找出它们公有的因数，其中最大的那个就是最大公因数。比如求12和18的最大公因数，12因数有1、2、3、4、6、12，18因数有1、2、3、6、9、18，最大公因数就是6。2.梯形面积公式是怎么推导出来的？用两个完全一样的梯形通过旋转、平移拼成一个平行四边形。平行四边形底是梯形上下底之和，高是梯形的高，平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2。3.什么是正比例关系？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如路程和时间，速度一定时，路程与时间成正比例。4.简述小数乘法的计算方法。先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。比如0.2×0.3，先算2×3=6，因数共两位小数，结果就是0.06。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在生活中，哪些地方会用到比例尺？地图绘制、建筑图纸设计、机械零件图纸绘制等。地图用比例尺将实际广阔地域缩小绘制在纸上，方便查看位置距离；建筑和机械图纸按比例尺准确标注尺寸，保证施工和制造精准。2.为什么三角形具有稳定性，而四边形具有不稳定性？三角形三条边固定后，三个角也固定，形状无法改变，所以稳定。四边形四条边固定时，角度可改变，形状易变形，所以不稳定。生活中自行车车架利用三角形稳定，伸缩门利用四边形不稳定。3.怎样用数学知识合理安排时间？可以通过分析任务先后顺序、所需时间，运用统筹方法。比如烧水时可以同时洗茶杯等。列出任务清单，找出能同时进行的任务，计算总时间，优化安排，提高效率。4.举例说明数学在环保中的应用。计算垃圾产生量和处理量，合理规划垃圾处理设施数量和位置；统计森林面积变化，监测生态环境；分析污水排放量及成分，制定污水处理方案，保障水资源环境，利用数学更好推动环保。答案一、单项选择题1.B2.B3.A4.C5.A6.A7.A8.C9.A10.B二、多项选择题1.AC2.ACD3.ABCD