专题22：图形变换与位置方向·图形运动篇【专项训练】-2024年小升初数学典型例题系列(原卷版+解析)

2024年小升初数学典型例题系列专题22：图形变换与位置方向·图形运动篇【专项训练】一、填空题。1．公路上行驶的汽车，车轮的运动是()现象；升国旗时国旗的上升运动是()现象。2．夜晚，当小明走近并离开路灯时，他的影子先变()，后变()（填“长”或“短”）。3．下面图形中，只有一条对称轴的是()，有无数条对称轴的是()（填序号）。①；②；③；④。4．第一小组的人员做核酸检测，从9：45分钟开始，10：05分结束，所用时间为()小时，这期间钟面上的分针旋转了()度。5．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。下面各图中，有()个轴对称图形。6．按要求画一画。(1)图形①向()平移()格得到图形②。(2)图形③绕点C，按()方向旋转了()度。(3)图形④绕点D，按()方向旋转了()度。7．(1)图形A向()平移()格得到图形B。(2)图形B绕点()()时针旋转()°得到图形C。(3)图形A绕点()()时针旋转()°，再向()平移()格得到图形C。8．将一个两条直角边分别是3厘米和4厘米的直角三角形绕其中一条直角边所在直线旋转一周，得到一个()，所得立体图形的高是()厘米，底面半径是()厘米，体积是()立方厘米。9．田田面向正北站立，然后两手侧平举（也可简称“两手平举”），接着向右旋转90°，这时她面向()方向，她的右手正对()方向。10．当钟面显示6时30分的时候，淘气开始做作业，他做完作业时发现时针转过的角度正好是15°，他做作业用了()分钟。二、选择题。11．剪纸在中国是历史悠久，并且流传很广的一种民间艺术形式。下面剪纸图形中是轴对称图形的有()。

A．1、2 B．1、2、3 C．1、2、4 D．1、2、3、412．下面图形中，对称轴最多的是()。A．等边三角形 B．等腰梯形 C．长方形 D．正方形13．下图中，可以通过平移图形A得到的有()个。

A．1 B．2 C．3 D．414．下列运动方式，叙述不正确的是()。A．商场里工作的电梯是平移运动 B．工作的风扇是旋转运动C．婚庆贴的“”是利用对称剪成的 D．通过旋转可以得到15．下面()的运动是平移。A．呼啦圈的转动 B．树上的苹果掉下来C．陀螺的转动 D．风扇的转动16．以下三组图形中，每组图形分别进行了()的运动。A．平移；旋转；轴对称 B．旋转；轴对称；平移C．轴对称；平移；旋转 D．平移；轴对称；旋转17．钟面上，分针旋转一周，时针旋转的角度是()度。A．15 B．30 C．45 D．6018．钟表的分针从“3”顺时针旋转60度后指向数字()。A．5 B．6 C．7三、作图题。19．下面的方格图每格的边长是1厘米，请按要求作图。

（1）请画出①号三角形ABC绕C点顺时针旋转90度后的图形②。（2）按2∶1画出①号三角形ABC放大的图形③。（3）请画出一个和①号三角形ABC面积相等的平行四边形或者梯形④。20．（1）在上面的方格中标出、，并顺次连接A、B、C点。（2）画出上面三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。（3）画出平行四边形按放大后的图形。（4）画一个与长方形面积相等的等腰梯形，并画出等腰梯形的对称轴。21．（1）画出图形A绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形B。（2）画出图形A向下平移4格后的图形C。（3）以直线L为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。

22．按下列要求分别在方格中画图。

（1）画出将小旗图先向左平移4格，再向上平移3格后的图形。（2）画出将小旗图绕点A逆时针旋转90°后的图形。（3）将小旗图按2∶1放大，使点B在放大后小旗图上的对应点的位置为（12，4）。23．操作题。

（1）把圆移到圆心是（6，8）的位置上。（2）把长方形绕点A顺时针旋转90°。（3）画出轴对称图形的另一半。24．画一画。（1）画出原图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。（2）将旋转后的图形向右平移4格，并画出平移后的图形。（3）画出原图形按2∶1放大后的图形。

25．填一填、画一画。

（1）用数对表示图中点O的位置为()。（2）画出图①三角形绕点O顺时针旋转后的图形。（3）在图②上增加2个小正方形，使它成为一个轴对称图形并画出其对称轴。（4）画出图③按2∶1的比放大后的图形。26．（1）画出三角形AB边上的高。（2）把圆平移到圆心在（9，8）的位置上。（3）画出长方形绕A点逆时针旋转90°后的图形。（4）画出轴对称图形的另一半。

2024年小升初数学典型例题系列专题22：图形变换与位置方向·图形运动篇【专项训练】一、填空题。1．公路上行驶的汽车，车轮的运动是()现象；升国旗时国旗的上升运动是()现象。【答案】旋转平移【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此进行判断即可。【详解】据分析可知：公路上正在行驶的汽车，车轮的转动是属于旋转现象；升国旗时，国旗在旗杆上的上升的运动是属于平移现象。【点睛】本题考查学生对图形平移和旋转运动的掌握和运用。2．夜晚，当小明走近并离开路灯时，他的影子先变()，后变()（填“长”或“短”）。【答案】短长【分析】离路灯越近影子越短，离路灯越远影子越长；当小明走近路灯时，影子越来越短；当小明离开路灯时，影子越来越长；据此解答。【详解】由分析可知：夜晚，当小明走近并离开路灯时，他的影子先变短，后变长。【点睛】掌握影子长短与离灯源距离远近的关系是解答题目的关键。3．下面图形中，只有一条对称轴的是()，有无数条对称轴的是()（填序号）。①；②；③；④。【答案】②①③【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。【详解】①有无数条对称轴；②只有一条对称轴；③有无数条对称轴；④有三条对称轴。只有一条对称轴的是②，有无数条对称轴的是①，③。4．第一小组的人员做核酸检测，从9：45分钟开始，10：05分结束，所用时间为()小时，这期间钟面上的分针旋转了()度。【答案】120【分析】根据经过时间＝终点时间－起点时间，求出所有时间，根据1小时＝60分钟，统一单位；钟面一个大格是30度，据此确定旋转度数。【详解】10：05－9：45＝20（分钟）＝（小时）30×4＝120（度）第一小组的人员做核酸检测，从9：45分钟开始，10：05分结束，所用时间为小时，这期间钟面上的分针旋转了120度。【点睛】关键是会求经过时间，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。5．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。下面各图中，有()个轴对称图形。【答案】3/三【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答。【详解】图1、图2、图3都是轴对称图形，图4不是轴对称图形，所以有3个轴对称图形。【点睛】本题考查轴对称图形的辨别，可以用画对称轴的方法判断。6．按要求画一画。(1)图形①向()平移()格得到图形②。(2)图形③绕点C，按()方向旋转了()度。(3)图形④绕点D，按()方向旋转了()度。【答案】(1)下5(2)逆时针90(3)顺时针90【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转。【详解】（1）图形①向下平移5格得到图形②。（2）图形③绕点C，按逆时针方向旋转了90度。（3）图形④绕点D，按顺时针方向旋转了90度。【点睛】本题主要考查了图形的平移和旋转，平移作图要注意：①方向，②距离；旋转要注意三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。7．(1)图形A向()平移()格得到图形B。(2)图形B绕点()()时针旋转()°得到图形C。(3)图形A绕点()()时针旋转()°，再向()平移()格得到图形C。【答案】(1)左6(2)逆90(3)O逆90左6【分析】（1）平移：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动，平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。（2）旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。（3）根据上面对旋转和平移的描述解题即可。【详解】（1）通过对图的观察，图形A向左平移6格得到图形B。（2）图形B绕点逆时针旋转90°得到图形C。（3）图形A绕点O逆时针旋转90°，再向左平移6格得到图形C。【点睛】本题考查了图形的平移和旋转知识，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用，8．将一个两条直角边分别是3厘米和4厘米的直角三角形绕其中一条直角边所在直线旋转一周，得到一个()，所得立体图形的高是()厘米，底面半径是()厘米，体积是()立方厘米。【答案】圆锥体3450.24【分析】根据题意，如果以3厘米长的直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是4厘米，高3厘米的圆锥；如果以4厘米长的直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是3厘米，高4厘米的圆锥；根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出两个圆锥的体积。【详解】×3.14×42×3＝3.14×16＝50.24（立方厘米）×3.14×32×4＝9.42×4＝37.68（立方厘米）【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。9．田田面向正北站立，然后两手侧平举（也可简称“两手平举”），接着向右旋转90°，这时她面向()方向，她的右手正对()方向。【答案】正东正南【分析】以田田为观测点，以她的“上北下南，左西右东”为准，按照要求向右旋转90°后她面向正东方向，后背正对正西方向，左手正对正北方向，右手正对正南方向，据此解答。【详解】田田面向正北站立，然后两手侧平举（也可简称“两手平举”），接着向右旋转90°，这时她面向正东方向，她的右手正对正南方向。【点睛】本题考查方向和位置的相关知识，看清一开始的站位，面对的方向，以及旋转的方向和角度是解题的关键。10．当钟面显示6时30分的时候，淘气开始做作业，他做完作业时发现时针转过的角度正好是15°，他做作业用了()分钟。【答案】30【分析】时针绕钟面旋转一周是360°，把360°平均分成12大格，每大格是30°，时针走一个大格是1小时，1小时＝60分钟，则时针60分钟旋转30°，根据“速度＝路程÷时间”求出时针每分钟旋转的度数，最后利用“时间＝路程÷速度”求出淘气做作业用的时间，据此解答。【详解】1小时＝60分钟时针走一大格旋转的度数：360°÷12＝30°时针每分钟旋转的度数：30°÷60＝0.5°做作业用的时间：15°÷0.5°＝30（分钟）所以，淘气做作业用了30分钟。【点睛】把时针的旋转问题转化为普通的行程问题是解答题目的关键。二、选择题。11．剪纸在中国是历史悠久，并且流传很广的一种民间艺术形式。下面剪纸图形中是轴对称图形的有（

）。

A．1、2 B．1、2、3 C．1、2、4 D．1、2、3、4【答案】C【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。【详解】由分析可知：剪纸图形中是轴对称图形的有1、2、4。故答案为：C【点睛】本题考查轴对称图形，明确轴对称图形的定义是解题的关键。12．下面图形中，对称轴最多的是（

）。A．等边三角形 B．等腰梯形 C．长方形 D．正方形【答案】D【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此画出每个图形的对称轴，然后再选择即可。【详解】A．等边三角形有3条对称轴。B．等腰三角形有1条对称轴。C．长方形有2条对称轴。D．正方形有4条对称轴。对称轴最多的是正方形。故答案为：D【点睛】熟练掌握对称轴的画法及数量，是解答此题的关键。13．下图中，可以通过平移图形A得到的有（

）个。

A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；据此判断即可。【详解】如图：

可以通过平移图形A得到的有2个。故答案为：B【点睛】掌握平移的定义和特征是解答本题的关键。14．下列运动方式，叙述不正确的是（

）。A．商场里工作的电梯是平移运动 B．工作的风扇是旋转运动C．婚庆贴的“”是利用对称剪成的 D．通过旋转可以得到【答案】D【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，据此进行判断即可。【详解】A．根据平移的意义，商场里工作的电梯是平移运动。B．根据旋转的意义，工作的风扇是旋转运动。C．根据轴对称的意义，婚庆贴的“喜字”是利用对称剪成的。D．不能通过旋转得到，因为方框中的横线旋转之后变成竖线了，所以说法错误。故答案为：D【点睛】本题主要考查平移、轴对称和旋转的意义，在实际当中的运用。15．下面（

）的运动是平移。A．呼啦圈的转动 B．树上的苹果掉下来C．陀螺的转动 D．风扇的转动【答案】B【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答。【详解】呼啦圈的转动、陀螺的转动、风扇的转动都是旋转现象；树上的苹果掉下来是平移现象。故答案为：B【点睛】本题考查了旋转和平移的应用。16．以下三组图形中，每组图形分别进行了（

）的运动。A．平移；旋转；轴对称 B．旋转；轴对称；平移C．轴对称；平移；旋转 D．平移；轴对称；旋转【答案】D【分析】平移：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；轴对称图形的意义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。旋转：物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象；据此结合图示判断每组图形的变化方式即可。【详解】

图形从左面移动到右面，这是平移运动；

左面的图形经过对称翻转到右面，这是轴对称；图形经过旋转，方向改变了，这是旋转；综上可得：每组图形分别进行了（平移；轴对称；旋转）的运动。故答案为：D【点睛】考查了对于图形运动的几种方式的理解，需要熟悉每种方式的特点。17．钟面上，分针旋转一周，时针旋转的角度是（

）度。A．15 B．30 C．45 D．60【答案】B【分析】根据题意可知，分针旋转一周，相当于过了1个小时，时针走到下一个数字就是过了1个小时，12个数字把钟面平均分成12个大格，用360°÷12即可求出每个大格是多少度，也就是时针走1小时旋转了多少度。据此解答。【详解】360°÷12＝30°钟面上，分针旋转一周，时针旋转的角度是30度。故答案为：B【点睛】此题考查了钟面上的角，要牢记每一个大格是30°。18．钟表的分针从“3”顺时针旋转60度后指向数字（

）。A．5 B．6 C．7【答案】A【分析】分针每走1个大格，分针转动30度，分针旋转60度说明转动了两个大格，据此解答。【详解】钟表的分针从“3”顺时针旋转60度说明转动了两个大格，所以钟表的分针从数字“3”指向数字“5”。故答案为：A【点睛】解答本题的关键是根据钟面的知识，结合旋转的知识即可完成作答。三、作图题。19．下面的方格图每格的边长是1厘米，请按要求作图。

（1）请画出①号三角形ABC绕C点顺时针旋转90度后的图形②。（2）按2∶1画出①号三角形ABC放大的图形③。（3）请画出一个和①号三角形ABC面积相等的平行四边形或者梯形④。【答案】（1）（2）（3）见详解【分析】（1）因为绕C点顺时针旋转90度，所以顶点C的位置不变；找出三角形ABC的另外2个顶点所在的位置；根据对应点旋转90°，对应线段长度不变找出另外2个顶点旋转后的对应点；顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形②。（2）先看三角形ABC的两条直角边各占几格；再按2∶1计算出放大的图形③的两条直角边各占几格；最后按计算出的边长画出原图形的放大图形③。（3）先根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形ABC的面积；平行四边形的面积＝底×高、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，再根据平行四边形的面积或者梯形的面积等于三角形ABC的面积，确定平行四边形的底和高，或确定梯形的上底、下底和高；最后画出平行四边形或梯形。（答案不唯一）【详解】（1）（2）（3）画图如下：

（2）BC＝2厘米2×2＝4（厘米）AC＝4厘米4×2＝8（厘米）所以画一个两条直角边分别是4厘米、8厘米的直角三角形。（3）2×4÷2＝8÷2＝4（平方厘米）4＝4×1所以可画一个底是4厘米、高是1厘米的平行四边形。（答案不唯一）【点睛】此题考查了在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形、在方格纸上按一定的比例将图形放大、画已知面积的平行四边形或梯形。20．（1）在上面的方格中标出、，并顺次连接A、B、C点。（2）画出上面三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。（3）画出平行四边形按放大后的图形。（4）画一个与长方形面积相等的等腰梯形，并画出等腰梯形的对称轴。【答案】见详解【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出B和C的位置，再顺次连接A、B、C点；（2）把三角形绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕点C按相同方向旋转相同的度数即可；（3）将平行四边形的各边长都扩大到原来的2倍，再顺次连接即可；（4）假设每个小正方形的边长为1，根据长方形的面积公式：S＝ab可知该长方形的面积，5×3＝15，再梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此画一个上底为2，下底为4，高为5的等腰梯形即可；再根据一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此作图即可。（画法不唯一）【详解】由分析可知，如图所示：（等腰梯形画法不唯一）【点睛】本题考查图形的放大以及三角形和梯形的面积，明确放大的是图形的各个边长是解题的关键。21．（1）画出图形A绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形B。（2）画出图形A向下平移4格后的图形C。（3）以直线L为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。

【答案】（1）（2）（3）见详解【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B；（2）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形C；（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形A的关键对称点，然后依次连接即可得到图形D。【详解】（1）如图：（2）如图：（3）如图：

【点睛】此题是考查图形的平移、旋转以及轴对称图形，平移作图要注意：①方向；②距离；旋转注意三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角；作轴对称图形关键是确定对称点（对应点）的位置。22．按下列要求分别在方格中画图。

（1）画出将小旗图先向左平移4格，再向上平移3格后的图形。（2）画出将小旗图绕点A逆时针旋转90°后的图形。（3）将小旗图按2∶1放大，使点B在放大后小旗图上的对应点的位置为（12，4）。【答案】见详解【分析】（1）将小旗图的各点先向左平移4格，再向上平移3格后，然后顺次连接各点即可；（2）将小旗图绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可；（3）将小旗的各边长都扩大到原来的2倍，然后根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此作图即可。【详解】如图所示：

【点睛】本题考查平移和旋转图形，明确作平移和旋转图形的方法是解题的关键。23．操作题。

（1）把圆移到圆心是（6，8）的位置上。（2）把长方形绕点A顺时针旋转90°。（3）画出轴对称图形的另一半。【答案】（1）（2）（3）见详解【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此表示出圆心的位置，半径是2格，画图即可。（2）根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。【详解】（1）如下图：（2）如下图：（3）如下图：

【点睛】此题考查了根据数对找位置，图形的旋转以及补全轴对称图形，掌握方法数清格数画图即可。24．画一画。（1）画出原图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。（2）将旋转后的图形向右平移4格，并画出平移后的图形。（3）画出原图形按2∶1放大后的图形。

【答案】（1）（