数学初一下试题及答案

数学初一下试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列计算正确的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\(2a\times3a=6a\)2.如图，直线\(a\parallelb\)，\(\angle1=50^{\circ}\)，则\(\angle2\)的度数是（）A.\(50^{\circ}\)B.\(130^{\circ}\)C.\(40^{\circ}\)D.\(120^{\circ}\)3.点\(P(-2,3)\)关于\(x\)轴对称的点的坐标是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,-3)\)C.\((2,-3)\)D.\((3,-2)\)4.若\(x+3y=0\)，则\(2^{x}\cdot8^{y}\)的值为（）A.\(1\)B.\(\frac{1}{2}\)C.\(2\)D.\(0\)5.下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A.\(a^{2}+4a-21=a(a+4)-21\)B.\(a^{2}+4a-21=(a-3)(a+7)\)C.\((a-3)(a+7)=a^{2}+4a-21\)D.\(a^{2}+4a-21=(a+2)^{2}-25\)6.一个多边形的内角和是\(720^{\circ}\)，这个多边形的边数是（）A.\(4\)B.\(5\)C.\(6\)D.\(7\)7.已知方程组\(\begin{cases}x+y=3\\x-y=1\end{cases}\)，则\(2x+3y\)的值为（）A.\(4\)B.\(7\)C.\(6\)D.\(5\)8.若\((x+m)(x-3)=x^{2}-nx-12\)，则\(m\)，\(n\)的值是（）A.\(m=4\)，\(n=1\)B.\(m=4\)，\(n=-1\)C.\(m=-4\)，\(n=1\)D.\(m=-4\)，\(n=-1\)9.若\(a-b=2\)，\(a-c=1\)，则\((2a-b-c)^{2}+(c-a)^{2}\)的值为（）A.\(9\)B.\(10\)C.\(2\)D.\(1\)10.如图，\(AD\)是\(\triangleABC\)的中线，已知\(\triangleABD\)的周长为\(25\cm\)，\(AB\)比\(AC\)长\(6\cm\)，则\(\triangleACD\)的周长为（）A.\(19\cm\)B.\(22\cm\)C.\(25\cm\)D.\(31\cm\)二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列运算正确的是（）A.\(3a^{2}b-4ba^{2}=-a^{2}b\)B.\(5x-3x=2\)C.\(2a+3b=5ab\)D.\(3a^{2}+2a^{3}=5a^{5}\)2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.\(2\cm\)，\(3\cm\)，\(5\cm\)B.\(5\cm\)，\(6\cm\)，\(10\cm\)C.\(1\cm\)，\(1\cm\)，\(3\cm\)D.\(3\cm\)，\(4\cm\)，\(5\cm\)3.下列说法正确的是（）A.平移不改变图形的形状和大小B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.若\(a\parallelb\)，\(b\parallelc\)，则\(a\parallelc\)4.若二元一次方程\(3x-ay=1\)有一个解是\(\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\)，则\(a\)的值可以是（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(4\)D.\(5\)5.下列因式分解正确的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)C.\(x^{2}-2x+1=(x-1)^{2}\)D.\(x^{2}-x=x(x-1)\)6.一个三角形的三个内角的度数之比可能是（）A.\(1:2:3\)B.\(2:3:4\)C.\(3:4:5\)D.\(4:5:6\)7.下列命题中，是真命题的有（）A.对顶角相等B.同位角相等C.内错角相等D.同旁内角互补，两直线平行8.若\((x+1)(x^{2}+mx+n)\)的结果中不含\(x^{2}\)项和\(x\)项，则\(m\)，\(n\)的值分别为（）A.\(m=-1\)B.\(m=1\)C.\(n=1\)D.\(n=-1\)9.已知点\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在直线\(y=kx+b\)上，且\(x_{1}\ltx_{2}\)时，\(y_{1}\gty_{2}\)，则（）A.\(k\lt0\)B.\(k\gt0\)C.\(b\lt0\)D.\(y\)随\(x\)的增大而减小10.下列正多边形组合中，能够铺满地面的是（）A.正三角形与正方形B.正三角形与正六边形C.正方形与正六边形D.正方形与正八边形三、判断题（每题2分，共20分）1.\(0\)既不是正数也不是负数。（）2.单项式\(-\frac{2}{3}x^{2}y\)的系数是\(-\frac{2}{3}\)，次数是\(3\)。（）3.同位角一定相等。（）4.方程\(2x+3y=7\)有无数个解。（）5.三角形的外角一定大于它的内角。（）6.若\(a\gtb\)，则\(ac\gtbc\)。（）7.两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）8.多项式\(x^{2}-9\)与\(x^{2}-6x+9\)的公因式是\(x-3\)。（）9.点\(P(3,-2)\)到\(y\)轴的距离是\(3\)。（）10.不等式组\(\begin{cases}x\gt-1\\x\lt2\end{cases}\)的解集是\(-1\ltx\lt2\)。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：\((-2)^{2}+(3.14-\pi)^{0}-|\-1|\)答案：先计算各项，\((-2)^{2}=4\)，任何非零数的\(0\)次方是\(1\)，所以\((3.14-\pi)^{0}=1\)，\(\vert-1\vert=1\)，则原式\(=4+1-1=4\)。2.因式分解：\(x^{3}-4x\)答案：先提公因式\(x\)，得\(x(x^{2}-4)\)，再利用平方差公式\(a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)\)，\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)，所以原式\(=x(x+2)(x-2)\)。3.解方程组\(\begin{cases}2x+y=5\\x-y=1\end{cases}\)答案：将两个方程相加消去\(y\)，\((2x+y)+(x-y)=5+1\)，\(3x=6\)，解得\(x=2\)，把\(x=2\)代入\(x-y=1\)，得\(2-y=1\)，解得\(y=1\)，所以方程组的解为\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)。4.已知一个多边形的内角和是它外角和的\(3\)倍，求这个多边形的边数。答案：设这个多边形边数为\(n\)，多边形外角和是\(360^{\circ}\)，内角和公式为\((n-2)\times180^{\circ}\)，由题意得\((n-2)\times180=3\times360\)，解得\(n=8\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在平面直角坐标系中，如何根据点的坐标判断点所在的象限？请举例说明。答案：横坐标为正，纵坐标为正的点在第一象限，如\((2,3)\)；横坐标为负，纵坐标为正的点在第二象限，如\((-2,3)\)；横坐标为负，纵坐标为负的点在第三象限，如\((-2,-3)\)；横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限，如\((2,-3)\)。2.请讨论不等式\(ax\gtb\)的解集情况。答案：当\(a\gt0\)时，解集是\(x\gt\frac{b}{a}\)；当\(a\lt0\)时，解集是\(x\lt\frac{b}{a}\)；当\(a=0\)，若\(b\lt0\)，解集是全体实数，若\(b\geq0\)，解集为空集。3.三角形的三条重要线段（中线、角平分线、高）在三角形中的位置有什么特点？答案：三角形的中线都在三角形内部；角平分线也都在三角形内部；锐角三角形三条高在三角形内部，直角三角形两条高是直角边，一条在内部，钝角三角形两条高在三角形外部，一条在内部。4.举例说明因式分解在实际计算中的作用。答案：比如计算\(25^{2}-20^{2}\)，利用平方差公式\(a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)\)，原式\(=(25+20)(25-20)=45\times5=225\)，