第四单元：约分与通分 专项练习-2023-2024学年人教版五年级数学下册（解析版）

2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列

第四单元：约分与通分专项练习

一、填空题。

L“春水春池满，春时饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总

字数（不包括标点符号）的（）。

【答案】|

【分析】“春水春池满，春时饮春酒，春鸟弄春色。”共有15个字，诗中“春”字

有6个，求诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的几分之几，用6除以15即可

得解。

【详解】6-15=1

即诗中“春，，字出现的次数占全诗总字数（不包括标点符号）的

【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。

2.把6千克的糖平均分成8袋，每袋重（）千克，每袋的质量是6千克

的（）。

31

【答案】-/0.75-

【分析】把6千克的糖看作单位“1”，把它平均分成8袋，每袋是6千克的:；

O

求每袋重量，用总质量6千克除以平均分成的袋数；据此解答。

【详解】6+8=（（千克）

1+8」

8

把6千克的糖平均分成8袋，每袋重3;千克，每袋的质量是6千克的1!。

【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均

分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带

单位名称，而具体的数量要带单位名称。

3.70立方分米=（）毫升1时15分=（）时

【答案】70000日

【分析】根据1立方分米=1升=1000毫升，1小时=60分钟，高级单位换算

成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。

【详解】70立方分米=70升=70000毫升；

15分=：小时，所以1时15分=1；时。

【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。

4.在括号里填上或“=”。

—()--()—-()--()-

13、?137、7115、?89、?6

【答案】V>V>

【分析】同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母大的反而小；异分母

分数，可以先通分，化成同分母分数，然后比较大小。

【详解】尚和得

因为7VU,所以

:和！

JO

4_327_35

2_4

9-18

5.请写出两个小于g而大于;的分数：()()o

【答案】

kJ13623H6

【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小

不变，据此先将(和;进行转化，再找到大于g而小于:的分数即可。

1x1212

【详解】巳小于I而大于!的分数：29(答案

3x123644x93b34JoJo

不唯一）

【点睛】关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。

A55

6.如果a、b、c都是非零自然数，并且c>a>b。把2、？这三个数按从大

abc

到小的顺序排列起来是（）。

【答案】Y>->-

bac

【分析】分数的大小比较，分子相同的分数，分母小的那个分数大；据此解

答。

【详解】因为c>a>b,-v］、3的分子相同，所以然之.。

abcbac

【点睛】此题考查同分子分数大小比较，解决此题的关键是掌握同分子分数比

较的方法。

二'计算题。

7.把下面各数约分，能化成带分数的要化成带分数。

1617653650

2451269015

【答案】|；|；2；；|-；3：

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（。除

外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：

分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和

分母互质。假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，

余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。

【详解】3

_16+8

―24+8

_2

-3

17

51

_17+17

―51+17

_1

—3

65

26

65・13

26・13

5_

2

36

90

=36・18

―9078

__2

一二

50

15

=50・5

-15-5

=10

~~3

=31

3

8.约分，结果是假分数的化成整数或带分数。

930180

1285160

【答案】｝J2〉W

【分析】根据约分的方法，分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，化

成分子和分母只有公因数1的分数；然后把假分数化成整数或带分数。据此解

答即可。

【详解】（9+3_3

12-3-I

30_30+5_6

函—85・5一行

72_72+8_9

32-32^8~4?!

180180+209J

160-160^20-8-8

【点睛】此题考查的目的是理解掌握约分的方法和步骤，以及假分数化成带分

数的方法。

9.把下面各数约分，是假分数的要化成带分数或整数。

21_135_36_

28~~45~~8~

【答案】：；3;4；

【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约

分；根据分数的基本性质进行约分，分子、分母同时除以它们的最大公因数，

结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。

把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数

的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变；当假分数的分子为分母的倍数

时，能化成整数。

［详解］旦=21+7

片用牛/

L2828+74

135_135+45_

~45~45-45-

36=36±4=9=41

88+422

10.约分。（把结果化成最简分数或带分数）

15_6__£7_45_200_

25-24—51-~~90~

【答案】------2--2-

k5,4,3,2,9

【分析】（1）三的分子和分母同时除以5；

（2）（的分子和分母同时除以6；

（3）1的分子和分母同时除以17；

（4），的分子和分母同时除以9,假分数的分子除以分母，所得的商就是带分

数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变；

（5）黑的分子和分母同时除以10,假分数的分子除以分母，所得的商就是带

分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。

【详解】（1）

（2）A==l

2424+64

（3）­=!

5151+173

4545+95广>”

(4)—=--------=一=5:2=2—

1818+922

⑸下=^^=2。诙2|

11.先通分，再比较每组中两个分数的大小。

6-54力22,4

G和7日和不，和7

5206,5

【答案】6_18—=——v—

I-24624586

4_42_44_2

12—1256-12J12-6

2144362,4

—=——=——v—

9635763597

【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。根

据分数的基本性质进行通分，再根据分母一定，分子大的分数大，比较大小即

可。

5_5x4206,5

【详解】。=怒=:------———■

6-6x424'86'

4_42_2x2442

1256-6^212512~6

2_2x7_1444x936

9~9^7—6377x963

12.先通分，再比较每组中两个分数的大小。

574-137-5

6X^n1一和一—和—

5251524

5_207215,7

【答案】~——v—.

6-245824568'

4_204、13

-5—>—：

725525'

7_565_25

15~120524~120

【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；通分时

可以把两个分母的最小公倍数作为公分母，根据分数的基本性质，分子和分母

要同时乘相同的数，这样分数大小不变；最后比较两个同分母分数的大小：分

母相同，分子大的，分数就大。

【详解】（1）9=皂q=型7_7x3_21

LWW」W$6x424I-8^3-24

因为竺所以9Vz

2424568，

(2)*=出20

55x5~25

因为型〉上，所以：>H；

25255

7_7x8_56

(3)15-15x8-120

55x525

2424x5120

因为需>卷，所以N二

13.通分并比较每组分数的大小。

3-27-54-6

一和——和一一和—

115129728

［乃容］15223,221207、51664、6

［口木］55"55'H<5；36'36'12>9；28'28'7>28

【分析】利用分数的基本性质把两个分数的分子和分母同时乘一个不为0的

数，据此解答，再比较数据大小。

3_3x515

【详解】

11-11x555

2_2x1122

5-5xll-55

1522

—〈—

5555

7_7x3_21

12-12x3-36

5_5x4_20

9~9^4-36

2120

—>—

3636

4_4x4_16

7-7^4-28

166

—>—

2828

因此

31522232721520754166

--=----=----<—■---=---=----->一■—=-----

11555555'115'123659365129,728528

46

—>—

728

14.把下面的各组分数通分。

Z和2

59

【答案】（1）I9^10

O2412-24

16J3_13

24；24~24

G7_63210

⑶5-45；9~45

【分析】通分，也就是把两个分数转化成同分母分数，需要找出两个分母的最

小公倍数，再根据分数的基本性质进行通分。

【详解】8和12的最小公倍数是24；

所以3=29=3

取以824,1224°

3和24的最小公倍数是24；

所以2=竺12=12.

5和9的最小公倍数是45；

cr-.x,7_63210

所以及石，厂石。

三、解答题。

15.一个分数，分子与分母的和是75,这个分数化简后是:，这个分数原来是

多少？

【答案】I

【分析】由题意可知，分子与分母的和是75,这个分数化简后是:，则把分子

与分母的和平均分成（1+4）份，然后求出1份表示多少，进而求出这个分数

原来的分子和分母是多少。

【详解】1+4=5（份）

75+5=15

15x1=15

15x4=60

答：这个分数原来是熹

【点睛】本题考查分数的基本性质，明确分数化简依据的是分数的基本性质是

解题的关键。

16.把一个分数约分，用3约了2次，用7约了1次，得;，这个分数原来是

多少？

【答案】罢

【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约

分。

根据约分的定义可知，一个分数的分子,分母同时除以3,除以3,再除以7,

得;；那么把结果;的分子、分母同时乘7,乘3,再乘3,即可求出原来的分

数。

［详解】箸筌189

4x7x3x3252

189

答：这个分数原来是

252

【点睛】本题考查约分的应用，采用倒推法解答。

7

17.小明和小红进行长跑比赛，相同时间内，小明跑了全程的春，小红跑了全

程的g,小明和小红谁跑的快?

【答案】小红

【分析】把全程看作单位“1”，根据异分母分数比较大小的方法，比较小明跑步

的路程占全长的分率和小红跑步的路程占全长的分率即可。相同时间内，谁跑

的路程多，则谁跑得快。分数比较大小：分子和分母不同，先通分，再比较分

子，分子大的数较大，分子小的数较小；据此解答。

【详解】:=||

4_36

7—45

3536

—V—

4545

所以w74

答：小红跑的快。

【点睛】本题考查了异分母分数比较大小的方法和应用。

18.在学校课后延学服务时，图图和丹丹在比较计算能力，图图十分钟算对总

题数的），丹丹十分钟算对总题数的谁算对的题数比较多呢？

【答案】图图

【分析】把总题数看作单位“1”，然后根据异分母分数比较大小的方法，比较图

图算对的题数占总题数的分率和丹丹算对的题数占总题数的分率即可；分数比

较大小：分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的

数较小；据此解答。

【详解】1=11

3_27

8-72

4027

—>—

7272

所以上I

答：图图算对的题数比较多。

【点睛】本题考查了异分母分数比较大小的方法和应用。

19.下表是周浩、赵华、吴硕三位同学做题情况统计，谁的正确率更高些？

（填表回答）

姓名周浩赵华吴硕

做题总数101010

做对题数867

做对的占做题总数的几分之几

437

【答案】y,周浩的正确率高些

【分析】用做对的题数除以做题的总数即可求出做对的占做题总数的几分之

几，然后根据分数比较大小的方法进行比较即可。

【详解】8-10=|

3

6-10=-

7

7^10=—

10

表格如下：

姓名周浩赵华吴硕

做题总数101010

做对题数867

437

做对的占做题总数的几分之几

510

因为3:〈《7〈(4，所以周浩的正确率高些。

答：周浩的正确率高些。

【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关

键。

20.学校体育室原来有同样多的排球、足球和篮球。五年级大课间活动时借出

一些后，排球还剩巳5足球还剩5)篮球还剩3!。借出的哪种球最多？

oyJ

【答案】足球

【分析】已知排球、足球和篮球的个数同样多，排球还剩:，足球还剩巳篮球