第一章 安培力与洛伦兹力 章末检测【A卷】（解析版）

第一章安培力与洛伦兹力章末检测【A卷】

（考试时间：75分钟试卷满分：100分命题范围：第一章安培力与洛伦兹力）

第I卷（选择题共43分）

一.单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.（2022•广东•模拟预测）如图为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子

束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁场强弱可通过

励磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是（）

励磁线圈

玻璃泡

•B•

电子枪

A.电子在电子枪里做匀速直线运动

B.电子在磁场里做匀速圆周运动

C.增大励磁线圈的电流，磁场将变弱

D.仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期将变大

【答案】B

【解析】A.电子在加速电场中受到电场力作用，且电场力方向与电子运动方向相同，因此电子在电子枪里做加

速直线运动，A错误；

B.运动电子在磁场里受到洛伦兹力作用，洛伦兹力方向与电子运动方向垂直，因此电子在磁场里做匀速圆周运

动，B正确；

C.增大励磁线圈的电流，电流产生的磁场将增强，C错误；

2万

D.电子在磁场中做匀速圆周运动，有e3%=皿于了一

解得电子运动周期为7=卫

eB

仅增大励磁线圈的电流，电流产生的磁场增强，电子做圆周运动的周期将变小，D错误。故选B。

2.（2022・四川广安•高二期末）如图，在阴极射线管正下方平行放置一根通有足够强电流的长直导线，且导线中

电流方向水平向右，则阴极射线将会（）

A.向上偏转B.向下偏转C.向纸内偏转D,向纸外偏转

【答案】B

【解析】根据安培定则可知，通电长直导线在阴极射线管处的磁场方向垂直纸面向外，由图可知电子束运动方向

由右向左，根据左手定则可知电子束受到的洛伦兹力方向向下，所以向下偏转。故选B。

3.（2022•安徽省芜湖市教育局高三期末）如图所示是电视显像管原理示意图（俯视图），电流通过偏转线圈，从

而产生偏转磁场，电子束经过偏转磁场后运动轨迹发生偏转，不计电子的重力，图中。点为荧光屏的中心，若

调节偏转线圈中的电流，使电子束打到荧光屏上的A点，此时下列说法正确的是（）

B.偏转磁场的方向水平向右

C.偏转磁场的方向垂直纸面向里

D.偏转磁场的方向垂直纸面向外

【答案】D

【解析】A.电子经过磁场，洛伦兹力不做功，则动能不变，即速度不变，故A错误；

BCD.欲使电子束打到荧光屏上的A点，则洛伦兹力方向向左，根据左手定则可知，偏转磁场的方向垂直纸面

向外，故BC错误，D正确。故选D。

4.（2022・全国•高三课时练习）如图甲所示为某磁电式电流表的原理图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，

如图乙所示，一边长为L的正方形线圈处在磁场中，线圈6边所在的位置磁感应强度的大小都为人当通有

大小为人方向如图乙的电流时，下列说法正确的是（）

A.由于线圈°、b边所在的位置磁感应强度的大小都为B,则该磁场为匀强磁场

B.穿过正方形线圈的磁通量大小为

C.正方形线圈的左边导线受到大小为B辽、方向向上的安培力

D.正方形线圈的右边导线受到大小为B〃、方向向上的安培力

【答案】C

【解析】A.线圈°、b边所在的位置磁感应强度的大小都为B,但不同位置处磁感应强度的方向不同，则该磁场

不是匀强磁场，A错误；

B.由题图乙可知，穿过正方形线圈的磁通量大小为零，B错误；

C.正方形线圈的左边导线受到的安培力大小为B/L由左手定则可知方向向上，C正确；

D.正方形线圈的右边导线受到大小为B/乙、方向向下的安培力，D错误。故选C。

5.（2022・湖北•荆州中学高二期末）如图所示，两根等长直导线。和。平行放置，分别通有大小为八21的电流，

电流方向相反，此时导线。受到的磁场力大小为凡当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，导线6受到的

磁场力为零，则此时a受到的磁场力大小为（）

F3F

A.—B.FC.—D.3F

22

【答案】A

【解析】根据牛顿第三定律可知导线6受到。中电流的磁场的磁场力大小为己且方向垂直导线向下，当加入一

与导线所在平面垂直的匀强磁场后，导线b受到的磁场力为零，说明导线6受到匀强磁场的磁场力大小为代方

向垂直导线向上，根据左手定则可知匀强磁场的方向为垂直纸面向外，因为。中电流是b中电流的一半，根据安

培力公式可知此时此时。受到匀强磁场的磁场力大小为方向垂直导线向下，又因为。受到b中电流的磁场

2

的磁场力大小为凡方向垂直导线向上，所以此时a受到的磁场力大小为"==g，故选A。

6.（2022・全国•高三课时练习）一直导管的横截面是半径为R的圆，如图所示，该直导管（导管壁的厚度可忽略）

水平放置在磁感应强度大小为8的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里；沿导管向左流动的液体中含有一种质量

为加、电荷量为+q的带电微粒，微粒受磁场力影响发生偏转，导管上、下壁a、b两点间最终形成稳定电势差

Uab,导管内部的电场可看作匀强电场,忽略浮力，重力不可忽略，重力加速度为g,则液体流速和b两点间

电势差的正负为（）

XXX?XX

X（）xXXx）*V

xxxbxx

A.2^,Uab为正

B.Uab为正

2R

【答案】C

【解析】根据左手定则可知，带电微粒受到向下的洛伦兹力，所以带电微粒向下偏，则直导管下侧带电微粒越来

越多，直到液体中的带电微粒所受的电场力、磁场力和重力的合力为零，此时a、b两点间形成稳定的电势差U",

贝UUab<0,合力为零时有45^=4访+叫

27?

解得v=一螫

2RBqB

故C正确，ABD错误。故选C。

7.（2022•江西•高二期末）质量为机，电阻率为夕，横截面积为S,长度为£的粗细均匀的金属棒两端由等

长的轻质绝缘细线悬挂，金属棒置于竖直方向的匀强磁场中，初始细线竖直，金属棒静止。现在两端加上大

小为U的电压，使电流由M流向N,要使金属棒的绝缘细线静止时与竖直方向摆角成60。角，已知重力加速度为

g,则下列说法正确的是（）

A.磁场方向竖直向上或向下，大小为嘿

B.磁场方向竖直向上或向下，大小为走空2

US

C.增长绝缘细线长度，其余条件不变，金属棒摆角将小于60。

D.增大金属棒长度，其余条件不变，金属棒摆角将大于60°

【答案】B

【解析】AB.根据电阻定律可知金属棒的电阻为R=①

通过金属棒的电流为/=工②

R

当磁场方向竖直向上或向下时，金属棒所受安培力水平向右或向左，都可以使金属棒与竖直方向成一定角度。金

属棒所受安培力大小为尸=3〃③

当摆角为60。时，根据平衡条件有tan60。=£④

mg

联立①②③④解得8=息经⑤

US

故A错误，B正确；

CD.根据⑤式可推知金属棒摆角的正切值为tan。=蹩⑥

mgp

由⑥式可知6与绝缘细线的长度无关，与金属棒的质量成反比，所以增长绝缘细线长度，其余条件不变，金属棒

摆角将不变；增大金属棒长度，其余条件不变，则金属棒质量增大，摆角将小于60。，故CD错误。故选B。

二.多选题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部

选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）

8.（2022•山西省榆社中学高二开学考试）下图中关于磁场中的四种仪器的说法中正确的是（)

A.甲图中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径有关

B.乙图中不改变质谱仪各区域的电场、磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同

C.丙图中自由电荷为负电荷的霍尔元件通上如图所示电流和加上如图磁场时N侧带正电荷

D.丁图长宽高分别为为a、b、c的电磁流量计加上如图所示磁场，若流量。恒定，则前后两个金属侧面的电压

与。、b、c均无关

【答案】AB

2

【解析】A.设回旋加速器D形盒的半径为R,粒子获得的最大速度为必”，根据牛顿第二定律有q%3=

解得%=侬

m

粒子的最大动能为线„,=」相用='查，即瓦”与R有关，故A正确;

22m

B,设粒子的速度大小为v时才能够通过速度选择器，贝心石=04

E

解得v=k

设粒子在磁场&中做匀速圆周运动的半径为厂，根据牛顿第二定律有

V2

qvB=m—

2r

mvmE

r----=-----

B2qBxB2q

、.c2mE

粒子击中屏的位置到进入磁场班位置的距离为x=2r=--

BxB2q

所以乙图中不改变质谱仪各区域的电场、磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同，故B正确；

C.由题意可知霍尔元件中自由电荷的运动方向与电流方向相反，根据左手定则可知N侧带负电荷，故C错误;

D.当前后两个金属侧面间电压稳定时，液体中离子所受洛伦兹力与电场力平衡，即芈="3

b

液体的流量为Q=vS=bcv

解得u=§

若流量。恒定，则U与c成反比，故D错误。故选AB。

9.（2021•河南信阳•高二期末）质量为优、长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖

直向上磁感应强度为8的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成

60。角，其截面图如图所示。则下列关于导体棒中的电流的分析正确的是（）

A.导体棒中电流垂直纸面向外，大小为/=避鳖

BL

B.导体棒中电流垂直纸面向里，大小为/=1整

BL

C.若减小导体棒中的电流大小为原来的棒再次平衡时，导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成30。角

D.如适当增大导体棒中的电流，棒再次平衡时，受到弧面的支持力变大

【答案】BD

【解析】AB.对导体棒受力分析，受重力、支持力和电场力，如图所示

安培力向右，根据左手定则，则导体棒中电流垂直纸面向里，根据平衡条件，有

FA=BIL=mgtan60°=y（3mg

解得电流/=便鳖，故A错误，B正确；

BL

C.若减小导体棒中的电流大小为原来的棒再次平衡时，导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成。角，根据

平衡条件，则有工=B1/I=〃，gtand

将/鳖代入上式，可得tan0=立，则6>30,故C错误；

BL2

D.如适当增大导体棒中的电流，棒再次平衡时，导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成。角，根据平衡条件，

则有FA=BIL=mgtan0

当电流/增大时，。角增大，根据

cos”

可知cos。减小，则N增大，故D正确。故选BD。

10.（2022・湖南•临澧县第一中学高三开学考试）如图所示，在一等腰直角三角形AC。区域内有垂直纸面向外的

匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为8,一质量为机、电荷量为g的带正电的粒子（重力不计）从AC边的中点

。垂直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为L则下列关于粒子运动的说法中正确的是

)

A.当该粒子以不同的速度入射时，在磁场中的运动时间均不同

B.当该粒子以不同的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为一了

qB

c.若要使粒子从co边射出，则该粒子从。点入射的最大速度应为丫=且避

2m

D.若该粒子的入射速度为丫=避，则粒子一定从CZ）边出磁场，且距点C的为二

2m2

【答案】BD

【解析】A.依题意，根据几何知识可判断知若粒子从0C段垂直飞出磁场时，粒子在磁场中的运动时间均相同，

且为半个周期，故A错误；

B.根据几何关系判断知，粒子在磁场中运动轨迹所对应的最大圆心角为180,所以该粒子以不同的速度入射时，

T127cm7TTH

在磁场中运动的最长时间为，max=不=彳*一二=下，故B正确；

22qBqB

C.若要使粒子从CD边射出，由几何知识判断知，当粒子轨迹与边相切时，从边射出所对应轨迹半径

最大，由几何知识求得餐x=逑产

v2mv

根据qvB=m—^r=~~

rqB

可求得该粒子从。点入射的最大速度应为Va=6+DqBL,故c错误；

2m

D.若该粒子的入射速度为"=警＜%"

2m

则粒子一定从C£＞边出磁场，且44=加二=＞厂=人

r2

所以，此时粒子飞出点距点C的为上，故D正确。故选BD。

2

第n卷（非选择题共57分）

三、非选择题（共57分，解答题应写出必要的文字说明、方程式或重要演算步骤，只写出最后答案的不得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）

H.（6分）（2021・河北・元氏县第四中学高二阶段练习）按照如图所示进行实验。

（1）分别接通“1、4”和“2、3”，导线偏转的角度不同，说明导线受到的力的大小与有关。

（2）只上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向（选填“改变”或“不改变”）。

（3）只改变导线中电流的方向，导线受力的方向（选填“改变”或“不改变”）。

（4）通过实验说明：安培力的方向与磁场方向、电流方向之间的关系满足。

【答案】导线在磁场中的长度改变改变左手定则

【解析】（1）口］分别接通“2、3”和“1、4”，通电的导体棒长度变化，发现轻绳的摆动角度发生变化，这说明安培

力的大小与导线在磁场中的长度有关；

（2）⑵安培力的方向是由磁感应强度2的方向和电流方向共同决定的，故只上下交换磁极的位置以改变磁场方

向，则导线受力的方向改变；

（3）［3］安培力的方向是由磁感应强度8的方向和电流方向共同决定的，只改变导线中电流的方向，导线受力的

方向改变；

（4）⑷安培力的方向与磁场方向、电流方向之间的关系满足左手定则，安培力的方向垂直磁感应强度B的方向

和电流方向所构成的平面。

12.（9分）（2021•全国•高三阶段练习）某校物理学习小组在测霍尔元件时，如图甲所示，在一矩形金属薄片的P、

。间通入电流/,同时外加与薄片垂直的磁场8,在M、N两侧面间出现电压如，这个现象称为霍尔效应，UH

称为霍尔电压，且满足％=小?，式中1为薄片的厚度，k为霍尔系数，将尸、。间通入电流/,同时把外加与

薄片垂直向下的磁场B的霍尔元件当成电源连接成如图乙所示电路图，则

（1）用螺旋测微器测出霍尔元件厚度如图丙所示，则无mm；

（2）M面的电势（填“高”“低”或“等”）于N面的电势；

（3）按照图乙画出实物连接图___________；

(4)改变电阻箱的阻值凡记录相应电压表的读数U,多次进行实验，得出图像如图戊所示，截距为b,

UR

则霍尔电压“，霍尔系数1<=(用题中的符号表示)。

1d

【答案】0.520

bBib

【解析】

(1)口］根据读数规贝读出0.5+0.020mm=0.520mm；

(2)［2］根据左手定则，负电荷向M板移动，所以M面的电势低于N面的电势;

(3)［3］按照图乙画出的实物连接图如下

则"

⑸由T

r/曰7Udd

可得％=一H匚

IBMB

13.（12分）（2022•湖北•高二期末）如图所示，长方形区域ABQ）内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应

强度大小为瓦尸为AB边上的点，AP^AD^d,AB边足够长，现有一些质量为机、电量为q、电性未知、速

度大小不同的粒子，从P点垂直于磁场方向射入磁场中，速度与夹角。=60。。

（1）若粒子从A点射出，求粒子的电性和在磁场运动的时间；

（2）若粒子从PB边射出磁场，且恰好不从。边射出，求粒子的入射速度大小。

A\\D

I

XX

Pl*X

t

XX

I

I

I

；XX

I

小Xc

【答案】⑴正电，篝；⑵嘤

【解析】（1）若粒子从A点射出，根据左手定则，可知粒子带正电；假设粒子不会出CD边出射，作出运动轨迹,

如图所示

根据几何关系可知rsin60=|

解得r=

所粒子不会从CD边出射，轨迹图正确；故圆心角£=26=120

故粒子在磁场运动的时间，啜7=卡

27rm

又周期为7=

qB

271m

联立解得丁=

3qB

（2）若粒子从尸3边射出磁场，且恰好不从。边射出，则运动轨迹恰好与CD边相切，根据左手定则，可知粒

子带负电，其运动轨迹如图所示

根据几何关系，可得rcos60+r=d

2

解得r

根据洛伦兹力提供向心力，则有/3=加二

r

解得丫=竽

3m

14.（12分）（2021・四川・成都高二期末）图示轨道分水平段和竖直圆弧段两部分，其水平段动摩擦因数〃=02,

圆弧段光滑，。点为圆弧的圆心，两轨道之间的宽度为0.5m。整个空间存在竖直向上大小为Q5T的匀强磁场。

质量为0.05kg、长度略大于0.5m的金属细杆垂直于轨道，置于轨道上的M点。已知N、P为导轨上的两点，ON

竖直、。尸水平，且肱V=O尸=lm,g取lOm/sZ,在金属细杆内通以垂直纸面向里的恒定电流/时。

（1）要让金属细杆保持静止，求电流/的范围；（最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力）

（2）若保持金属细杆内电流始终恒定为2A,求金属细杆由静止开始运动到P点时，其对轨道总压力的大小。

【解析】（1）设通入电流为及时，金属细杆恰好要发生滑动，则有〃监

解得/"0.4A

所以要让金属细杆保持静止，电流/的范围是/V0.4A。

（2）设金属细杆运动到尸点时的速度大小为也从M到尸，由动能定理可得