2025人教版七年级数学下册期末综合评价测试卷

2025新人教版七年级数学下册期末综合评价测试卷

时间：90分钟满分：120分

一、选择题（每题3分，共30分）

1.以下调查中，适合全面调查的是（）

A.了解全国中学生的视力情况

B.检测“神舟十九号”飞船的零部件

C.检测台州的城市空气质量

D.调查某池塘中现有鱼的数量

2.下列各数中，是无理数的是（）

冗1

--

A.2B.3C.V27D.0.13133

3.如图，直线ZB与CD相父于点。，若乙2=125。，则21+23的度数为（）

A.110°B.100°C.130°D.120°

4.下列说法正确的是（）

A.4的平方根是2B.25的算术平方根是5

C.河的平方根是±9D.-36的算术平方根是6

5.已知关于光的不等式组｛;二的解集在数轴上的表示如图所示，则a+b

的值为（）

」，二,_►

-305

（第5题）

A.-2B.0C.2D.3

6.在平面直角坐标系中，若点P（a+1,5+3）在y轴上，且点P到久轴的距离为

2,贝必+6的值为（）

A.—1B.—2C.—1或一6D.—2或一6

7.［2024-赤峰］用1块A型钢板可制成3块C型钢板和4块D型钢板；用1

块B型钢板可制成5块C型钢板和2块D型钢板.现在需要58块C型钢板、40

块D型钢板，间恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？如果设用A型钢板无

块，用B型钢板y块，则可列方程组为（）

（3x+2y=40,（3x+5y=40,

（4x+5y=58B，（4%+2y=58

（3x+5y=58,（3x+4y=58,

C，［4x+2y=40D，I5x+2y=40

8.新趋势跨学科综合平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射

出的光线与平面镜所夹的锐角相等.如图①，一束光线m射到平面镜a上，被a反

射后的光线为n,贝亚1=/2.如图②，一束光先后经平面镜OM,ON反射

后，反射光线CD与平行.若乙4BM=25°,则NDCN=（）

A.85°B.75°C.65°D.25°

9.某校现有学生1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行

了一次普法测试.现抽取部分测试成绩（得分取整数）作为样本，进行整理后分

成五组，并绘制成频数分布直方图（如图）.根据图中提供的信息，下列判断不

正确的是（）

频数（人数）

8

2

9

6

3

0

A.样本容量是48

B.估计全校本次测试成绩在90.5分以上的学生有225人

C.样本中70.5〜80.5分这一分数段内的人数最多

D.样本中50.5〜70.5分这一分数段内的人数所占百分比是25%

10.已知关于％,y的方程组=—卅的解满足“<0,"0,若k为

J1%+2y=-3k—11'

整数，且关于t的不等式（3k+2"<3k+2的解集为亡>1,则k的值为（）

A.1B.-1C.-2D.-3

二、填空题（每题3分，共24分）

11.根据“双减”要求，要充分保障学生睡眠的时间，某校为了解本校2000

名学生的睡眠时间，从中抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，则样本容量

为一.

12•点P（—1,/+3）在第_象限.

13.已知久,y是二元一次方程组二;2,的解，则为+>的值是.

14.某校举行“大赞美丽浙江，我为家乡代言”活动，同学们积极参加.如图，

这是七（1）班同学6月份连续7天投稿数量的折线统计图，则稿件数量不少于

5件的共有天.

0112345678日期

（第14题）

15.已知直线a〃儿将一个三角尺如图放置，直角顶点落在直线b上，若/1=

70°,则Z2的度数为.

（第15题）

16.如图，若在棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（2,0）,“炮”位

于点（-1,3）,则将棋子“马”向上平移2个单位长度后的点的坐标是

(第16题)

17.已知不等式组二无解，则a的取值范围是.

18.已知久=遍+2,y=V5-1,若％的整数部分为a,y的小数部分为b,则

ax-4b的平方根是.

三、解答题(19,20,21题每题10分，22,23,24题每

题12分，共66分)

19.解方程组或不等式组：

(1)[2024•厂西]'二

1%—2y=1；②

2x+3>—1,(T)

(2)[2024•成都]1K.②

20.如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，其中点4(—3,—2),点B(—4,1),

点C(-1,3).将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得

到三角形&B1G，在图中画出三角形4BiCi，并写出点&的坐标.

21.如图，数轴上点。，B,C所表示的数分别为0,1,后,且点4在点。的左

侧，点a到点。的距离与点B到点c的距离相等，设点a所表示的实数为久.

_____2___S.__J

0173

(1)求实数％的值；

(2)求|%|+|%+1|的值.

22.每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节

省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如

下表：

甲型机器乙型机器

价格/(万元/台)ab

产量/(吨/月)240180

经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多花12万元，购买2台甲型机

器比购买3台乙型机器多花6万元.

(1)求a,b的值；

(2)若该公司购买新机器的资金不超过216万元，请问该公司有哪几种购买

方案？

23.[2024•湖南]某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部

分学生进行调查.家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣服、做饭

和简单维修等.学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图：

(1)本次被抽取的学生人数为—人;

(2)补全条形统计图;

(3)在扇形统计图中，”4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是_°；

(4)若该校有学生1200人，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到

3项及以上的学生人数.

(1)152°,求

ZEPF的度数.

(2)【问题迁移】如图②,若AB〃CD,点P在ZB的上方，则NPFC,Z.PEA,

ZEPF之间有何数量关系？并说明理由.

(3)【联想拓展】如图③，在(2)的条件下，已知ZEPF=a,ZPE4的平分

线和ZPFC的平分线交于点G,求NG的度数(结果用含a的式子表示).

参考答案

一、选择题(每题3分，共30分)

1.B

2.A

3.A

4.B

5.C

6.D

7.C

8.C

9.D

10.B

［解析］点拨:解方程组［2；二<

••x<0,y<0，n解得一2<上w3.

I—乙K—4<U,

••・关于t的不等式(3/c+2)t<3k+2的解集为t>1,

3k+2<0,解得k<--7—2<k<——.

又〈k为整数，=

二、填空题(每题3分，共24分)

11.200

12.二

13.5

14.5

15.20°

16.(4,4)

17.a<16

18.±4

三、解答题(19,20,21题每题10分，22,23,24题每

题12分，共66分)

19.(1)解：①+②，得2汽=4,解得久=2,

,-1,(X-2,

把％=2代入①，得y=方程组的解为|_1

217=5，

(2)解不等式①，得％2—2,解不等式②，得久<9,

不等式组的解集为—2<%<9.

20.解：如图，三角形4B1G为所求作.

点4的坐标为(1,—1).

21.(1)解：•••点2到点。的距离与点B到点C的距离相等，

AO—BC—V3—1.•••点4在点。的左侧，x—1—V3.

(2)|x|+|x+11=11—V31+11—V3+=~\/3—1+2-^3—1.

22.⑴解：由题意得3一二：12,解得尸二得

(za一劝=6,ib=18.

(2)设购买了久台甲型机器，则购买了(10—久)台乙型机器，由题意，得

30%+18(10-%)<216,解得％W3.

1.•%为非负整数，x-0或1或2或3,

•••10—x—10或9或8或7,

有4种购买方案：①购买3台甲型机器，7台乙型机器；②购买2台甲型机

器，8台乙型机器；③购买1台甲型机器，9台乙型机器；④购买10台乙型机

器.

23.(1)100

(2)解：100-3-30-42-10=15(人)，

补全统计图如图所示：

45人数

4042------------

35

30

25

20

15

10"10"

5二「二

0