统计学试卷,答案

第一套

成都理工大学2006-2007学年第二学期

《统计学》期末考试试题（第二套）

参考答案与评分细则

一、单项选择题（在备选答案中只有一个是正确的，将其选出并把它的英

文标号写在题后括号内。不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分。每题

1分,共10分）

1、在研究某城市工业企业生产时，某个工业企业生产工人人数是（B）

A.数量指标B.数量标志C.变量D.标志总量

2、对全国货币发行量中占较大比重的几个大地区进行货币发行量调查，这

种调查方式属于（D）

A.普查B.典型调查C.抽样调查D.重点调查

3、2003年某机械车间工人的月平均工资为120。元，工具车间工人

的月平均工资为1400元，2004年各车间的工资水平不变，但机械车

间工人增加20%,工具车间工人增加10%,则2004年两车间工人总

平均工资比2003年（B）

A.提高B.降低C.不变D.不能做结论

4、某企业2003年完成利润100万元，2004年计划比2003年增长5%,

实际完成110万元2004年超额完成计划（B）

A.104.76%B.4.76%C.110%D.10%

5、某单位四年管理费用的环比增长速度为3%,5%,8%,13%,则平均发

展速度为（D）

A.B、

C.-1D.-1

6、若同样多的人民币多购买商品3%,则物价：（C）

A.下降3%B.上升3%C.下降2.91%D不变

7、是非标志的方差，其最大值是（D）。

A.lB.l/2C、1/3D、1/4

8、在回归分析中，要求两变量（B）

A.都是随机变量B.自变量是确定性变量，因变量是随机变量

C、都是确定性变量D、因变量是确定性变量，自变量是随机变量

9、无偏性是指（A）

A.抽样指标的平均数等于被估计的总体指标

B.当样本容量n充分大时，样本指标充分靠近总体指标

C、随着n的无限增大，样本指标与未知的总体指标之间的尚差任意小

的可能性趋于实际必然性

D.作为估计量的方差比其他估计量的方差小

10、在一定的抽样平均误差条件下（A）

A.扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度

B.扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度

C.缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度

D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度

二、多项选择题（在备选答案中有二个以上是正确的，将它们全选出并把

它们的标号写在题后括号内，每题所有答案选择正确的得分；不答、错答、

漏答均不得分。每题2分，共10分）

1、统计指标和统计标志是不同的，下面属于统计指标的是（ADE）O

A.某地区人口的性别比例B.某人的性别C、一台完好的设备D、设备完

好率E平均身高

2.下列指标中属于时点指标的有（ABD）

A.企业数B、在册职工人数C、某种商品的销售量

D.某地区2004年人口数E、某种产品的产量

3.影响抽样平均误差的因素有（ABCD）

A.总体标志变异程度B、样本容量C、抽样组织形式

D.抽样方法E、样本指标值的大小

4.•平均增长量是指（HDE）

A.逐期增长量之和/时间数列项数B、逐期增长量之和/（时间数列项数・1）

C.累计增长量/时间数列项数D、累计增长量/（时间数列项数-1）

E、增计增长量/逐期增长量的个数

5.进行相关分析时按相关程度可分为（ABE）

A.完全相关B、不完全相关C、线性相关

D.非线性相关E、不相关

1.三、判断题（请判断每题的表述是否正确，将判断结果写在题后括号

内,正确填“小,错误填“X”。不答题或者答错题既不得分，也不倒扣

分每小题1分，共10分）

2,平均数与次数和的乘积等于各变量值与次数乘积的和。（V）

3.经常性调查是调查时期现象，而一次性调查是调查时点现象。（V）

4.质量指标是反映总体质的特征的，因此，可以用文字来表述。（

X）

5.统计资料的表达方式有统计表和统计图，由于统计图形象生动，因此,

统计资料的表达主要是统计图而非统计表。（X）

6-平均增长速度不是根据各个增长速度直接来求得，而是根据平均发展

速度计算的。（M）

7.为了使成本指数的计算符合现实经济意义，编制单位成本指数应当用

基期的产品产量作为同度量因素。（x）

&在整群抽样中，若总体群内方差小，群间方差大，则抽样误差减少

（x）

9.欲对一批成品合格率进行抽样调查，前不久曾经进行的两次全面调查,

合格率分别为pl=90%,p2=80%,根据pl计算样本容量。

（X）

io.当相关系数r为正时，回归系数b一定为正。（V）

甲产品产量与单位成本的相关系数是-。.89。乙产品单位成本与利润率的

相关系数是-0.93。因此，甲比乙的相关程度高。（X）

四、问答题（每小题1。分，共20分）

1.在近期的辩论中，一位政治家称，由于美国的平均收入在过去的四

年中增加了，因此情况正在好转。他的政敌却说，由于富人和穷人之间的

收入之间的差距越来越大，因此情况正在恶化。这两种说法对吗？简述您

的理由？

答：这两种说法都有一定的道理，（2分）只是这位政治家用平均收入

来强调经济的发展（3分），但他的政敌却强调收入的差距扩大使社会分

配不公的问题恶化（3分）。他们各自强调了问题的一个方面。而在分析

时，两方面都要考虑。（2分）

2.分层抽样与整群抽样有何异同？它们分别适合于什么场合？

答：相同点：分层抽样和整群抽样都需要事先按某一标志对总体进行划分

的随机抽样。（2分）

不同点：（1）分层抽样的划分标志与调查标志有密切关系，而整群抽样的

划分标志不一定与调查标志有关。（1分）

（2）分层抽样是在各层中随机抽样，而整群抽样在全部群中随机抽取一部

分群体。（1分）

（3）分层抽样的抽样误差取决于各层总体方差的平均数，整群抽样的抽样

误差取决于总体的群间方差。（1分）

（4）分层抽样的目的主要是缩小抽样误差，满足推断子总体数量特征的需

要，而整群抽样的目的主要是扩大抽样单位，简化组织工作。（1分）

适用场合：分层抽样用于层间差异大而层内差异小时，以与为了满足

分层次管理决策的需要。（2分）整群抽样用于群间差异小而群内差异大

时，或只有经群体为抽样单位的抽样框等。（2分）

五、计算题（5题，共50分。要求写出公式、列出计算步骤，每步骤

运算得数精确到小数点后两位）

1、某公第三季第四季度产量第四季

司所属度实际计划实际计划完度产量

三个同产量成(%)为第三

类型企（万季度产

业件）量的％

2006

年第

3-4季产量产量

度生产（万比重％（万比重

情况的件）件）

有关资

料如

下：

企业名

称

甲120122101.67

150100

乙160

24026190

丙

510100100

要求：计算出表内空格处的数值，并填入表内。（本题8分）

企业名第三季第四季度产量第四季

称度实际计划实际度产量

产量产量产量计划完为第三

（万（万比重％（万比重成（%）季度产

件）件）件）量的％

甲12012021.0612222.46101.67101.67

乙15016028.0716029.47100106.67

丙24029050.8726148.0790108.75

51057010054310095.26106.47

（每空0.5分）

2.某地区2005年平均人口数为3000万人，假定以后每年以9%的增长

率增长；又假定该地区2005年粮食产量为220亿斤，要求2010年平均

每人粮食达到85。斤，试计算201。年粮食产量应达到多少斤，粮食产量

平均每年增长速度是多少？（本题8分）

帘2010年该地区人口总数：

n5

a2010=a2（KI5X=3000x1.009=3137.45（万人）（2分）

2010年米良食产量=850x3137.45=2666832.5（万斤）=266.68（亿斤）

（2分）

粮食产量平均增长速度：

x=^-l=^^?-l=103.92%-l=3.92%（4分）

3.某市2005年社会商品零售额11.21亿元，2006年增为15.60亿元。

物价指数提高了4%,试计算零售量指数，并分析零售量和物价因变动对

零售总额变动影响的绝对值。（本题1。分）

产舐二线＞矣晟=揩+侬％（4分）

=139.16%+104%=133.81%

零售量变动对零售总额的影响:

Eqio-ZqoPo=Eqm+K-2q°Po

（3分）

=_^g_一11.21=15-11.21=3.79（亿元）

104%

价格变动对零售总额的影响：（3分）

4、为研究产品销售额与销售利润之间的关系，某公司对所属6家企业进

行了调查，设产品销售额为x（万元），销售利涧为y（万元）。调查资料经初步

整理和计算，结果如下：

£x=225Ex2=9823£y=13Ey2=36.7£xy=593

要求：（1）计算销售额与销售利润之间的相关系数；

⑵配合销售利润对销售额的直线回归方程。

（3）解释回归系数的含义（本题10分）

_n^xy-J^x

「二2,2一（2、）24112y2-（2"©分）

6x593-225x13633…

r=—==097

J6x9823-225?x,6x36.7-132j8t313x7iH

n^xy-^x^y^6x593-225x13633

=0.076（万元）

n^x2-（^x）26x9823-22528313

（4分）

D13225…

=———b^—=------0.076x——=-0.68

nn66

yc=-0.68+0.076x（1分）

回归系数的含义：当销售额每增长1万元时，销售利润平均增长

。.。76万元。（2分）

5、工商部门对某超市经销的小包装休闲食品进行重量合格抽查，规定每包

重量不低于30克，在1000包食品中随机重复抽10%进行检验，结果如

T：

按重量分组（克）包数（包）

26-2710

27-2830

28-2930

29-3020

30-3110

合计100

⑴试以95.45%（t=2）概率推算：

这批食品的平均每包重量是否符合规定要求？

若每包食品重量低于3。克为不合格，求合格率的范围。（本题14分）

5

答：x-x(x-y/

包数（f）组中值（x）xf

重量分

组

26-271026.5265-1.936.1

27-283027.5825-0.924.3

28-293028.58550.10.3

29-302029.55901.124.2

30-311030.53052.144.1

合计100-2840129

-X£2S40

===284（2分）

»ioo

xf

S=Z（-?=1.14（克）（2分）

器,4（克）（2分）

A-=tp-=2x0.114=0.228（1分）

28.4-0.2284（428.4+0.228即28.17VxV28.63（克）（1分）

（2分）

Ap=t|ip=2x3%=6%（1分）

10%-6%WpW10%+6%（1分）

以95.45%的概率推算该批食品重量合格率为（4%,16%）（1分）

成都理工大学2006-2007学年第二学期

第二套

《统计学》期末考试试题（第一套）

参考答案与评分细则

一、单项选择题（在备选答案中只有一个是正确的，将其选出并把它的英

文标号写在题后括号内。不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分。

每题I分，共10分）

1、某市分行下属三个支行的职工人数分别为220。人、3000人、1800

人，这三个数字是（D）

A.标志B指标C.变量D.变量值

2.单项式分组适合运用于（C）

A.连续性数量标志B、品质标志

C.离散性数量标志中标志值变动范围比较小

D.离散型数量标志中标志值变动范围很大

3.下列各项中属于数量指标的是（B）

A.劳动生产率R.产量C.人口密度D.资金利税率

4.下列不受极端值影响的平均数是（C）

A.算术平均数B.调和平均数C.众数D.上述三种都不对

5.中位数（C）

A.不是平均数B、是一种趋势值

C.是一种位置平均数D.是一种位置

6、某地区2。。0年工业增加值850亿元，若按每年平均增长6%的速

度发展，2010年该地区工业增加值将达到（B）亿元

A.90100B,1522.22C.5222.22D.9010

7、在其它条件不变的情况下，如果允许误差范围缩小为原来的1/2,则样

本容量（A）

A.扩大为原来的4倍B、扩大为原来的2倍

C.缩小为原来的1/2倍D.缩小为原来的1/4倍

8、某银行想知道平均每户活期存款余额和估计其总量，根据存折账

号的顺序，每50本存折抽出一本登记其余额。这样的抽样组织形式是

（C）

A.类型抽样B.整群抽样C.等距抽样D.纯随机抽样

9、相关系数为零时，表明两个变量间（B）

A.无相关关系B、无直线相关关系

C.无曲线相关关系D.中度相关关系

10、下列回归方程中，肯定错误的是（C）

A.B、

C.D.

二、多项选择题（在备选答案中有二个以上是正确的，将它们全选出并把

它们的标号写在题后括号内，每题所有答案选择正确的得分；不答、错答、

漏答均不得分。每题2分，共10分）

1、对某市工业企业状况进行调查，得到以下资料，其中统计指标是

（ACD）

A.该市职工人数为400000人B、某企业职工人数4000人

C.该市设备台数75000台D、全市产值40亿元

E、某企业产值2。万元

2.普查是一种（ACD）

A.专门组织的调查B、连续性调查

C.一次性调查D.全面调查E、非全面调查

3.下列指标中属于结构相对指标是（ACD）

A.集体所有制企业职工占职工总数的比重

B.某工业产品产量比上年增长的百分比C、大学生占全部学生的比

重

D.某年积累额占国民收入的比重E、人口按地区分组

4.与变量值计量单位相同的标志变异指标是（ABC）o

A.全距B.平均差C、标准差D、方差E、标准差系数

5.影响抽样平均误差的因素有（ABCD）

A.总体标志变异程度B、样本容量C、抽样组织形式

D.抽样方法E、样本指标值的大小

1.三、判断题（请判断每题的表述是否正确，将判断结果写在题后括号

内，正确填“，”，错误填“X"。不答题或者答错题既不得分，也不

倒扣分每小题1分，共10分）

2.指标和标志一样，都是有名称和数值两部分组成的。（X

）

3.全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的

（X）

4.确定全距可以保证总体中每一个单位在分组时不被遗漏，因此，组距

与组数在确定时必须满足组距与组数的乘积大于等于全距这个条件。

（M）

5.国民收入中积累额与消费额之比为1：3,这是一个比较相对指标。

（X）

6根据一变量数列的计算结果表明，算术平均数大于众数，则次数分布

曲线向左偏斜。（X）

7.按月计算的季节比率之和应该等于1200%。

（V）

&对于一个呈上升趋势的现象，其拟合的直线趋势方程=+t中,

肯定不会为0。（V，）

9.为了使成本指数的计算符合现实经济意义，编制单位成本指数应当用

基期的产品产量作为同度量因素。

(X)

10.在整群抽样中，若总体群内方差小，群间方差大，则抽样误差减少

(X)

f回归方程只能作一种推算，即给出自变量的数值估计因变量的可能值。(M)

四、问答题(每小题10分，共20分)(按要点给分)

1.欲了解全国钢铁的生产企业的基本情况，试问：

(1)总体、总体单位是什么？

(2)有哪些调查标志？试列出四个。

(3)采用什么调查方法最合适？简要说明为什么？

答：(1)总体是全国所有钢铁生产企业；总体单位是全国每一家

钢铁生产企业(4分)

(2)调查标志包括企业的职工人数、企业销售收入、企业利润、

企业总产值等(2分)

(3)采用重点调查最合适。重点调查是对总体中的重点单位进行调查，既

节约大量的人力、物力，又达到掌握总体基本情况的目的。在这里调查目

的是掌握全国钢铁生产企业的基本生产情况，同时我国的钢铁生产又存在

着明显的重点单位，如宝钢、鞍钢等。(4分)

2.采用某种新方法需要增加一定的投资。若根据试验数据，通过假设检验

判定该生产方法以能降低产品成本，则这种新方法将正式投入使用。

(1)如果目前的生产成本为40。元，试提出合适的原假设和备择假设。

(2)对你所提出的上述假设，发生第一类错误和第二类错误分别会导致怎

样的后果。

答：⑴(4分)

⑵针对上述假设，犯第一类错误时，表明新方法不能降低生产成本，但误

认为其成本较低而被投入使用，所以决策错误会增加成本。（3分）

犯第二类错误时，表明新方法的确能降低成本，但误认为其成本不低而未

被投入使用，所以决策错误将失去降低成本的机会。（3分）

五、计算题（5题，共50分。要求写出公式、列出计算步骤，每步骤

运算得数精确到小数点后两位）

1K7-fct*7月8月9月10月12月下一年1月

口IIIAri渊r100105106108110111

要求：计算该地区该年下半年平均人口数。（本题6分）

_宁/+审小…+一加

--J----------乙------（2分）

ZZ

j=l

100+105105+106106+108108+110.110+111

--------+--------+--------+--------x2+--------

二二--------2Z-----------（3分）

-----46-----

=空^=107.25（万人）（1分）

6

2.某企业生产一批灯泡10000只，随机抽取400只作耐用时间试验，测

算结果，平均使用时间为200。小时，标准差为12小时。其中合格品38。

件。

要求：（1）试以95.45%（t=2）的概率估计该批灯泡的耐用时数

范围。

（2）试以95.45%（t=2）的概率估计该批灯泡的合格率范围。

（本题10

分）

（1）以95.45%的概率，估计平均灯泡的耐用时数：

因=MY）=4诲（1%）=0.59（小时）（2分）

x-△-X<x<x+A-X

（1分）

2000-2x0.59<x2000+2x0.59（1分）

1998.82（小时）4742001.18（小时）（1分）

（2）以95.45%的概率，估计灯泡的合格率的范围：

=^2=95%（］分）

400

CTp=p（l-p）=0.95x0.05=4.75%（1分）

%=（通-I）=J嘴CT%）=L°7%（1分）

p-A/f<P<p+Ap

95%-2x1.07%P95%+2x1.07%（1分）

92.86%<P<97.14%（1分）

3.根据某地2000年到2006年财政收入的资料，得到财政收入的直线趋

势方程为X=27+5.5t（2000年t=l）,又知该地区文教科卫支出与财政

收入的直线趋势方程为Y=-0.01+0.2X,其中自变量是财政收入，试

估计2007年文教科卫的支出（单位：百万元）。（本题1。分）

因：在长期趋势X=27+5.5中t=l时为2000年

2007年t=8（2分）

文2007=27+5.5x8=71.08（百万元）（4分）

Y2（M）7=-0.01+0.2X

=-0.01+0.2x71.08（3分）

=14.19（百万元）

此2007年文教科卫支出的估计值为14.19百万元。（1分）

4.有甲乙两个生工人数（人）

产小组，甲组平

均每个工人的日

产量为36件，标

准差为9.6件,

乙组工人日产量

资料如下：

日产量（件数）

10—2015

20—3038

30—4034

40—5013

（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差;

（2）比较甲、乙工人数xf

两生产小组哪个（人）

组的日产量差异

程度大？（本题

12分）

答：

组中值

2538950769.5

353411901028.5

45135853123.25

合计-29508075

——15x15+25x38+35x34+45x13

f

乙Z100

2950

（4分）

100

=29.50（件）

0一计-木

乙一12f

_18075

（4分）

-V100

=8.99（件）

_g_"=0.267（1分）

X36

CT丝皿=0.305（1分）

x~29.5

因为0.3050.267,（1分）

故乙组工人的日产量差异程度更大。（1分）

5.某公司三种商商品销售额价格变动（%）

品销售额与价格基期报告期

变动资料如下：

商品名称

甲5006502

乙200200-5

丙1000120010

要求：（1）计算三种商品价格总指数与影响的绝对额

（2）计算销售量总指数与影响的绝对额

（本题12分）

解:

价格总指数:

650+2（X）+12（X）2050

=105.74%（4分）

-65020012001938.69

---------+----------+------------

K1+2%1-5%1+10%

价格变动影响的绝对额:

=2050-1938.69=111.31（万元）（2分）

k

销售量总指数=销售额指数/价格指数

650+200+1200

-r105.74%=114.04%（4分）

―500+200+1（XX）

K

销售变动影响的绝对额:

⑨piq「2pOqo）-

K

=（2050-1700）-（2050-193&69）（2分）

=238.69（万元）

成都理工大学2006-2007学年第二学期

第三套

《统计学》期末考试试题（第一套）

参考答案与评分细则

一、单项选择题（在备选答案中只有一个是正确的，将其选出并把它的英

文标号写在题后括号内。不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分。每

题1分，共10分）

1.某城市工业企业未安装设备普查，总体单位是（B）。

A.工业企业全部未安装设备B.工业企业每一台未安装设备

C.每个工业企业的未安装设备D.每一个工业企业

2.属于数量指标的是（A）。

A.粮食总产量B.粮食平均亩产量

C.人均粮食生产量D.人均粮食消费量

3.某市工业企业2006年生产经营成果年报呈报时间规定在2007年1月

31日，则调查期限为（B）。

A.一日B.一个月C.一年D.一年冬一个月

4、某管理局对B.80%以下C.90%以下D.85%以下

其所属企业的

生产计划完成

百分比采用如

下分组，请指

出下列哪项是

正确的（C）

A.80-89%

A.80-89%

90-99%80.1-90-100%85-95%

90%

100-109%90.1-100%100-110%95-105%

11。%以上100.1-110%11。%以上105-115%

5.某企业2005年职工平均工资为5200元标准差为11。元2006

年职工平均工资幅长了40%,标准差增大到15。元，职工平均工资的相

对变异（B）

A.增大B.减小C.不变D.不能比较

6.权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（A）

A.作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小

B.各组标志值占总体标志总量比重的大小

C.标志值本身的大小

D.标志值数量的多少

7、已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%,则相应的定基增长速

度的计算方法为（A）

A.（102%X105%X108%X107%）-100%B.102%X105%X

108%X107%

C.2%X5%X8%X7%D.（2%X225%X8%X7%）-100%

8、加权调和平均数指数用于编制下列哪种指数（D）

A.工业生产指数B.零售商品价格指数

C,居居消费价格指数D.农副产品收购价格指数

9、某市为了了解职工家庭生活状况，首先把职工按所在国民经济行业分为

13类，然后在每个行业抽选2。0名职工家庭进行调查，这种调查是（C

）

A.整群抽样B.等距抽样

C.不等比例类型抽样D.等比例类型抽样

10.由同一资料计算的相关系数r与回归系数〃之间的关系是（D）

A.r大也大B.r小也小C.r与同值D.r与同符号

二、多项选择题（在备选答案中有二个以上是正确的，将它们全选出并

把它们的标号写在题后括号内，每题所有答案选择正确的得分；不答、错

答、漏答均不得分。每题2分，共10分）

1.要了解某地区全部成年人口的就业情况，那么（ABD）。

A.全部成年人口是研究的总体B.成年人口总数是统计指标

C.成年人口就业率是统计标志D.某人职业是教师是标志表现

2.在次数分配数列中（CD）。

A.总次数一定，频数和频率成反比

B.各组的频数之和等于100

C.各组频率大于0,频率之和等于1

D.频数越小，则该组韵标志值所起的作用越小

3.下列属于正相关的现象是（AB）。

A.家庭收入越多，其消费支出也越多

B.某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加

C.流通费用率随商品销售额的增加而减少

D.生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少

4.“统计”的含义一般指（ABD）。

A.统计工作B.统计资料

C.统计分类D.统计科学

5.从数据特征上判断，可以拟合指数曲线的时间数列应满足（CD）

A.数列的一次差大体相同B.数列的二次差大体相等

C.数列对数一次差大体相等D.成数列中各期环比发展速度大体相同

三、判断题（请判断每题的表述是否正确，将判断结果写在题后括号内,

正确填,错误填“X"。不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分每

小题1分，共10分）

1、三个同学的成绩不同，因此存在三个变量。（X）

2.全面调查仅限于有限总体。（/）

3.组中值与各组的实际平均水平有一定差距，它只是各组实际平均值的

近似代表值，因此，用组中值计算总平均值，只是近似值。

4、权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组

次数占总次数的比重无关。

（X）

5.发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，它只能表现为绝对

数。

（X）

6、抽样平均误差是表明抽样估计的准确度，抽样极限误差则是表明抽样

估计准确程度的范围；两者既有区别，又有联系。（V）

7、计算相关系数的两个变量都是随机变量。

（V）

8、如果生活费用指数上涨了20%,则现在1元钱只值原来0.8元。

（X）

9、正态分布总体有现金两个参数，一个是均值X,一个是均方差，这

两个参数确定以后，一个正态分布也就确定了。（/）

1。、若各期的增长量相等，则各期的环比增长速度也相等。（X）

四、问答题（每小题10分，共20分）

1.什么是同度量因素？试述同度量因素的固定方法？

答：同度量因素是使不能直接加总的现象转让化为同度量、可以加总

的现象的媒介因素，也称权数。一个现象的数量指标与质量指标互为同度

量因素。（4分）

在利用指数体系进行因素分析时，基于指数研究的任务与指数体系成立

的需要，一般按如下方法固定同度量因素：计算数量指标指数时，以相应

的质量指标作为同度量因素并固定在基期（3分）

计算质量指标指数时，以相应的数量指标作为同度量因素并固定在报告

期。（3分）

2.述相关分析与回归分析的区别。

答：（1）进行相关分析时可以不分两个变量的关系是因果关系还是共变

关系，不必区分哪个是自变量，哪个是因变量，而回归分析必须区分自变

量和因变量。（4分）

（2）计算相关系数的两个变量都是随机变量，而回归分析中的两个变量

只有因变量是随机变量，而自变量是可以控制的量。（3分）

（3）计算相关系数的两个变量是对等的，而回归分析时，对一种没有明

显因果关系的两个变量，可以求得两个回归方程，一个为y倚x的回归,

另一个是x倚y的回归。（3分）

五、计算题（5题，共50分。要求写出公式、列出计算步骤，每步

骤运算得数精确到小数点后两位）

1、某企业按计划规定，全年管理费用比去年下降10%,实际执行较

去年降低7%,问该企业管理费用计划的完成程度如何？是否完成计划?

（本题8分）

在实际增减率1-7%

计划完成程度==103.32%

1土计划增减率1-10%

该企业计划完成程度为103.32%,由于这是一个费用指标，该企业

尚未完成计划。

2.某企业1-7月1234567

份的总产值和

工人人数资料

如F：

月份

总产值（万元）4000404040504080407040904100

月初工人数724716682694670670660

（人）

要求：计算该企业上半年月均劳动生产率。（本题8分）

上半年劳动生产率=

(400()+404()+405()+408()+407()+4090)x624330x6

=35.40%

4124

—+716+682+694+670+670+—

22

3.已知某市

2005年社会商品零售额为8600万元，2006年增加为10890万元零

售物价上涨4.5%,试推算该市零售额总变动中零售量和零售价格两因素

变动的影响程度和影响绝对值。

（本题10分）

价格指数：

—==1（）45%

Zq】p。

口，=今十瞿磬皿㈣万元）（3分）

价格变动对零售总额的影响：（2分）

零售量指数为：

SqoPoZq°PoSqiPo8600(3分)

=126.63%+104.5%=121.18%

零售量变动对零售总额的影响：

ZqR-ZqoP。=ZqR-K-^qopo

1089()(2分)

=------------8600=10421.5-8600=1821.05(万元)

104.5%

4.某学院有400。名学生，随机不重复抽选10%,调查在校期间撰写论文

或调查报告篇数，所得分布数列入下表：

按撰写论文篇数分组学生人数比重

(篇)(%)

4以下10

4-620

6-840

8-1025

10以上5

合计100

试以95.45%(t=2)的概率推断：

(1)全校学生在校期间平均每人撰写论文篇数。

(2)撰写论文数在6篇以上的比重。

(本题12分)

4.

为/为/X-X卜-女

论文数学生X/口

（篇）人数

比重

4以下1030.100.3-3.91.521

4-62050.201.1-1.90.722

6-84070.402.80.10.004

8-102590.252.252.11.1025

1。以上5110.050.554.10.8405

合计100-一6.9一4.19

(1)又=\>a=6.9(篇)

S2=£(x-4合=4.19

一#400“一"7

6.9-2x0.097<X<6.9+2x0.097

6.71篇4天47.09篇

(2)p=70%〃。-〃)=0.30x0.70=0.21

%=kJ-=/—=J0.0004725=0.0217

pynINJ、4ool4000J

0.7-2x0.0217<P<0.7+2x0.0217

65.66%<P<74.34%

5.已知某企业连续6年的产量x（千件）和单位产品成本y（元）的资料

如下：

Ex=48,Ey=404,Ex2=400,£y2=27226,£xy=3214。

要求：

（1）计算相关系数；

(2)建立回归直线方程。

(3)解释回归系数的意义

(4)预测

当产量为7千件时，单位产品成本

(本题12

分)

答：⑴

6x3214-48x404-108

=-0.93

V6x400-48*23476x27226-4042.96x140

说明两变量高度线性负相关

】】£灯―1>2y-108

⑵b=—=-----i土,=-----=-1.13

四一-6>)96

a=y-bx=67.3333-(-1.125x8)=67.3333+1.125x8=76.33

:.yc=76.33-1.13x

(3)b的经济意义：该企业产量每增加100。件，单位产品成本就平

均降低1.125元

(4)yc=76.33-1.13x=76.33-1.13x7=68.42(TE)

第四套

成都理工大学2006-2007学年第二学期

《统计学》期末考试试题(第二套)

参考答案与评分细则

一、单项选择题(在备选答案中只有一个是正确的，将其选出并把它的英

文标号写在题后括号内。不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分。每题

1分，共1。分)

1、指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的，所以(B)

A.标志和指标之间的关系是固定不变的

B.标志和指标之间的关系是可以变化的

C.标志和指标都是可以用数值表示的

D.只有指标才可以用数值表示

2.属于质量指标的是（B）。

A.货物周转量B、单位面积产量

C.年末人口数D.工业增加值

3、所选择单位的标志总量占全部总体标志总量的绝大比例，这些单位就是

（C）o

A.调查单位B.代表性单位C、重点单位D、典型单位

4.划分连续变量的组限时，相邻的组限必须（A）

A.重叠B.相近C.不等D.间断

5、宏发公司2004年计划规定利润应比2003年增长10%,实际执行的

结果比2003年增长了12%,则其计划完成程度为（D）。

A.83%B.120%C、98.2%D、101.8%

6、甲班学生平均成绩80分，标准差8.8分，乙班学生平均成绩70

分，标准差8.4分，因此（A）

A.甲班学生平均成绩代表性好一些

B.乙班学生平均成绩代表性好一些

C.无法比较哪个班学生平均成绩代表性好

D.两个班学生平均成绩代表性一样

7、若各年环比增长速度保持不变,则各年增长量（A）

A.逐年增加B.逐年减少C.保持不变D.无法做结论

8、在物价上涨后，同样多的人民币少购买商品2%,则物价指数为

（B）

A.90.00%B.102.04%C.90.91%D.109.18%

9、在其它条件不变的情况下，提高估计的概率保证程度，其估计的精确程

度（B）

A.随之扩大B.随之缩小C.保持不变D.无法确定

10、下列回归方程中，肯定错误的是（C）

A.B、

C.D.

二、多项选择题（在备选答案中有二个以上是正确的，将它们全选出并把

它们的标号写在题后括号内，每题所有答案选择正确的得分；不答、错答、

漏答均不得分。每题2分，共10分）

1.哪些属于离散变量（ABC）o

A.某企业职工总人数B、某行业职工总人数

C.全国城镇居民家庭总户数D.旅客周转量

2、在以下什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数?（AD）

A.各组次数相等B、各组变量值不等

C.变量数列为组距数列D.各组次数占总次数的比重相等

3.下列指标中属于时点指标的有（ABD）

A.企业数B、在册职工人数

C.某种商品的销售量D.某地区2006年末人口数

4.计算平均发展速度可采用的公式有（ABD）o

A.B.C.D.

5.指数的作用是（ABD）。

A.综合反映复杂现象总体数量上的变动情况

B.分析现象总体变动中受各个因素变动的影响

C.现象总体各单位变量分布的集中趋势

D.利用指数数列分析现象的发展趋势

H.三、判断题（请判断每题的表述是否正确，将判断结果写在题后括号

内，正确填“，”，错误填“X"。不答题或者答错题既不得分，也不

倒扣分每小题1分，共10分）

12.统计研究现象的量，是从定性研究开始的，（M

）

13.质量指标是反映总体质的特征的，因此，可以用文字来表述。（

X）

重点调查和抽样调查都是非全面调查，其调查结果都可以用于推算总

体指标。

（X）

15正确选择分组标志的原则之一是应选择