【课件】绝对值课件2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册+

版本：人教版年级：七年级上册数学第一章有理数1.2

绝对值学习目标1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点）2.会求一个有理数的绝对值.新知探究

以

O

为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出

A、B

的位置，则

A、B

两点与原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？－10100OBA新知探究一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，用“|a|”表示.七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册A，

B两点分别表示数10和－10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和－10的绝对值都是10，即|10|＝10，|－10|＝10.显然|0|＝0.0－5050O东1010BA新知探究-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记作|-5|=50到原点的距离是0，所以0的绝对值是0，记作|0|=04到原点的距离是4，所以4的绝对值是4，记作|4|=4新知探究思考：利用数轴上点到原点的距离口答下列问题|6|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=01000063.5-3-4.563.534.50

典例精析绝对值的注意事项：

1.一个数的绝对值越大，则这个数离原点越远；

一个数的绝对值越小，则这个数离原点越近.2.绝对值是指一段距离，距离不可能是负数，故任何数的绝对值是非负数.3.绝对值是正数的数有两个，它们互为相反数.例如：若|a|=2，则a=2或a=-2.4.互为相反数的两个数绝对值相等.5.若两个数绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数.总结归纳典例精析例4（1）分别写出1，

-0.5和

的绝对值；（2）如图，数轴上的点

A，B，C，D

分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？0123-1-2-34-4ABCD|1|=1；|-0.5|=0.5；解：（1）（2）因为在点

A，B，C，D

中，点

C

离原点最近，所以在有理数a，b，c，d

中，c的绝对值最小.友情提示：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离.（1）3的绝对值是______，即__________;（2）7.5的绝对值是_______，即__________;（3）-12的绝对值是______，即___________;（4）的绝对值是_______,即____________；（5）0的绝对值是_______，即__________。练一练3|3|=37.5|7.5|=7.512|-12|=120|0|=0(1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于2的数是_______.05.25-5.252或-2填一填易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为相反数，解题时不要遗漏负值.1.写出下列各数的绝对值.解：|8|=8，|-3.9|=3.9，||=，|100|=100，|7.5|=7.5，|0|=0，|-(-13)|=13，|-(+18)|=18.当堂练习8，-3.9，

，100，7.5，0，-(-13)，-(+18).2.判断对错.（1）绝对值是它本身的数,是正数；()（2）当a≠0时，|a|总是大于0；

()（3）绝对值小于2的整数是1和-1；()（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等().

当堂练习3.相反数等于它本身的数是

，绝对值等于它本身的数是

数，绝对值等于它的相反数的是

数．4.若|a|=|-2|，则a=

；若m是负数，且|m|=10，则m=

.0非负负±5-105.化简下列各数：+|-3.5|，-|+|，-|-11|，|+(-15)|，|-(-7)|，|-(+9)|.6.若|x|=2,则x=

;若|-x|=5,则x=

.±2±57.若|a|=|b|,则a,b的关系是()

A.a=b

B.a=-b

C.a=b或a=-b

D.a=0且b=0C6.计算：7.若│x│=5，则x=______，

若│x-3│=0，则x=_________．例题：已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值解：根据题意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.归纳总结：

几个非负数的和为0，则这几个数都为0.变式：已知|x-4|+|y-3|+|z+5|=0,求：x+y-z的值。解：根据题意可知x－4＝0，y－3＝0，z+5=0

x＝4，y＝3，z=-5故x＋y-z＝12练习2.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.8.某一出租车一天下午以车站为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）按先后次序记录如下：+9，－3，+4，－8，+6，－3，－6，－4，+10.请问：若每千米的收入为2.4元，司机一个下午的收入是多少？突破自我三

台

蜀

东

外

国

语

学

校SantaiShudongForeignLanguageSchool新课学习例4

已知|x-3|+|y-2|=0，求x+y的值分析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0.解：根据题意可知x－3＝0，y－2＝0，所以x＝3，y＝2，故x＋y＝5.归纳总结:

几个非负数的和为0，则这几个数都为0.考点三：利用绝对值非负性求字母的值三

台

蜀

东

外

国

语

学

校SantaiShudongForeignLanguageSchool课堂练习

三

台

蜀

东

外

国

语

学

校SantaiShudongForeignLanguageSchool课堂练习

A6.-2024的绝对值是2024课堂练习7.判断并改错：(1)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数.

(

)

()(2)一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数.

(

)

(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等.

(

)

(4)如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等.

(

)

(5)有理数的绝对值一定是非负数.

()课堂练习

1.(2024·湛江质检)下列说法:①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于本身的数只有正数;③不相等的