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届高三年级高考模拟考试数学试题85分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若命题：，，则命题的否定是（）A，B.，C.，D.，2.已知等差数列的前项和为，若，，则（）AB.C.D.3.已知平面向量．若向量与共线，则实数的值为（）A3B.C.D.4.19世纪美国天文学家西蒙·纽康和物理学家本·福特从实际生活得出的大量数据中发现了个现象，以1开·10开头的数出现的概率为，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．若（说明符号k的值为（）A.3B.5C.7D.95.25153圈，若小轮的半径为，则小轮每秒转过的弧长是（）．第1页/共4页A.B.C.D.6.已知函数图象的对称轴方程为，．则（）A.B.C.D.7.函数在区间上单调递减的必要不充分条件是（）A.B.C.D.8.已知，是函数的图象上两个不同的点，则（）A.B.C.D.36分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.下列求导运算正确的是（）A.B.C.D.10.已知曲线，则（）A.将向右平移个单位，可以得到B.将向左平移个单位，可以得到C.与在有2个公共点D.在原点处的切线也是的切线已知函数（）是奇函数，是的导函数（且有满足第2页/共4页，则下列说法正确的是（）A.B.函数为偶函数C.D.函数的周期为4三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共分把答案填在题中的横线上.)12.已知，，则________.13.已知，，则的最小值是________.14.在如图的方格表中选4__有符合上述要求的选法中，选中方格的4个数之和的最大值是__．213140122233421322334315243444四、解答题（本题共5小题，共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.中，内角的对边分别为，且.（1）若，求；（2）若的面积为，求.16.已知各项均为正数的等比数列满足.（1）求的通项公式；（2）令，求数列前项和.17.为研究“眼睛近视是否与长时间看电子产品有关”行了统计，得到如下的列联表：每天看电子产品的时间近视情况合计超过一小时一小时内第3页/共4页不近视10人25人35人合计20人30人50人附表：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828．（1）根据小概率值的独立性检验，判断眼睛近视是否与长时间看电子产品有关；（2）在该班近视的同学中随机抽取3人，则至少有两人每天看电子产品超过一小时的概率是多少？（3）以频率估计概率，在该班所在学校随机抽取2人，记其中近视人数为X，每天看电子产品超过一小时的人数为Y，求的值．18.函数.（1）若，求函数在处的切线方程；（2）证明：存在实数使得曲线关于点成中心对称图形；（3）讨论函数零点的个数.19.函数满足：对任意，恒成立（或是函数在上的支撑线．（1）下列哪些函数在定义域上存

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