鸽巢考试题及答案

鸽巢考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.把5个苹果放到3个抽屉里，总有一个抽屉至少有（）个苹果。A.1B.2C.3答案：B2.10只鸽子飞回4个鸽笼，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽笼。A.2B.3C.4答案：B3.7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。A.2B.3C.4答案：B4.13个小朋友中，至少有（）个小朋友在同一个月出生。A.1B.2C.3答案：B5.从一副扑克牌（除去大小王）52张牌中，任意抽取（）张，至少有2张牌是同花色的。A.5B.6C.7答案：A6.把9个球放入4个盒子里，总有一个盒子里至少有（）个球。A.2B.3C.4答案：B7.6只鸡放进5个鸡笼，至少有（）只鸡要进同一个鸡笼。A.1B.2C.3答案：B8.8个同学分30个苹果，总有一个同学至少分到（）个苹果。A.3B.4C.5答案：B9.11个元素放进3个集合，总有一个集合至少有（）个元素。A.3B.4C.5答案：B10.20个珠子放进6个盒子，总有一个盒子至少有（）个珠子。A.3B.4C.5答案：B二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列说法正确的是（）A.把8个苹果放到3个抽屉，至少有一个抽屉有3个苹果B.12只鸽子飞回5个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍C.9本书放进4个抽屉，总有一个抽屉至少放3本书答案：AC2.以下关于鸽巢原理正确的有（）A.5个元素放入2个集合，总有一个集合至少有3个元素B.7个同学分25个糖果，总有一个同学至少分到4个糖果C.15只鸡放入4个鸡笼，总有一个鸡笼至少有4只鸡答案：ABC3.对于鸽巢问题，下列情况符合的是（）A.10个球放进3个盒子，总有一个盒子至少有4个球B.13个孩子分35个玩具，总有一个孩子至少分到3个玩具C.6个物品放进2个箱子，总有一个箱子至少有4个物品答案：AB4.下列关于鸽巢原理的应用正确的是（）A.9个人分28个任务，总有一个人至少分到4个任务B.11只兔子放进3个笼子，总有一个笼子至少有4只兔子C.8个水果放进3个篮子，总有一个篮子至少有3个水果答案：ABC5.在下列情况中，符合鸽巢原理的是（）A.16个学生分48个本子，总有一个学生至少分到3个本子B.7个鸽子飞进3个鸽巢，总有一个鸽巢至少有3只鸽子C.12个苹果放4个盘子，总有一个盘子至少有4个苹果答案：AB6.以下说法与鸽巢原理相关且正确的是（）A.14个职工分39个工作，总有一个职工至少分到3个工作B.5个班级分21个奖品，总有一个班级至少分到5个奖品C.10个元素放3个组，总有一个组至少有4个元素答案：AC7.下列情况可以用鸽巢原理解释的是（）A.8个球放入3个袋子，总有一个袋子至少有3个球B.13个游客分30个景点，总有一个游客至少分到3个景点C.6个玩具放2个盒子，总有一个盒子至少有4个玩具答案：AB8.关于鸽巢原理，以下正确的是（）A.11个学生分32个学习资料，总有一个学生至少分到3个学习资料B.9只动物进4个窝，总有一个窝至少有3只动物C.15个工人分40个任务，总有一个工人至少分到3个任务答案：ABC9.以下符合鸽巢原理的是（）A.7个员工分20个福利，总有一个员工至少分到3个福利B.10个球放3个桶，总有一个桶至少有4个球C.12个小朋友分33个糖果，总有一个小朋友至少分到3个糖果答案：AC10.下列情况中运用鸽巢原理的有（）A.9个班级分26个荣誉，总有一个班级至少分到3个荣誉B.11个零件放4个盒子，总有一个盒子至少有3个零件C.8个会员分22个权益，总有一个会员至少分到3个权益答案：ABC三、判断题（每题2分，共10题）1.把7个苹果放到3个抽屉里，总有一个抽屉至少有3个苹果。（）答案：正确2.10只鸽子飞回5个鸽笼，总有一个鸽笼至少有3只鸽子。（）答案：错误3.8本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放3本书。（）答案：正确4.15个小朋友中，至少有2个小朋友在同一个月出生。（）答案：正确5.从一副扑克牌（除去大小王）52张牌中，任意抽取9张，至少有3张牌是同花色的。（）答案：错误6.把11个球放入5个盒子里，总有一个盒子里至少有3个球。（）答案：正确7.7只鸡放进4个鸡笼，至少有2只鸡要进同一个鸡笼。（）答案：正确8.9个同学分32个苹果，总有一个同学至少分到4个苹果。（）答案：正确9.13个元素放进4个集合，总有一个集合至少有4个元素。（）答案：正确10.21个珠子放进6个盒子，总有一个盒子至少有4个珠子。（）答案：正确四、简答题（每题5分，共4题）1.简述鸽巢原理的基本内容。答案：如果有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。2.举例说明鸽巢原理在生活中的应用。答案：如把13个同学分进12个月出生，至少有2个同学同月出生。3.如何确定在鸽巢问题中至少数？答案：物体数除以抽屉数，若整除则至少数为商；若有余数则至少数为商+1。4.请解释在鸽巢原理中抽屉和元素的概念。答案：抽屉是分组的类别，元素是要分入这些组的个体。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论鸽巢原理在资源分配中的意义。答案：可保证公平性的底线。如资源有限时分给多个对象，能知道至少有一个对象可得到的最少资源量。2.说说鸽巢原理对解决复杂分配问题的帮助。答案：简化思考过程。将复杂分配归结为元素和抽屉关系，快速确定最