负数的初步认识（知识讲练）教师版

苏教版数学五年级上册易错题专题知识精讲+百分练

专题01负数的初步认识

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1、在用正、负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。

2、只有向相反方向行走的路程才能用正数和负数表示。

3、两个不具有相反意义的量不能用正、负数表示。

4、0是正数和负数的分界点，它既不是正数，也不是负数。

5、上升不一定用正数表示，下降不一定用负数表示。

易错专练

选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

1.（2分）（2023•吉首市）2022年1月22日，湖南省四个城市的最低气温如表，这天气温最低的城市是

（）

城市长沙张家界吉首怀化

最低气温-2-3-11

A.长沙B.张家界C.吉首D.怀化

【易错思路点拨】正数>0>负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正

数恰好相反。依此解答。

【完整解答】解：1>-1>-2>-3

所以张家界这天的温度最低。

故选：&

【易错点反思】此题考查正负数的大小比较。

2.（2分）（2023•长清区）一种饼干的包装袋上标着：净重（150±5g）表示这种饼干标准质量是150g,实

际每袋最少不小于（）go

A.155B.150C.145D.140

【易错思路点拨】净重（150±5g）表示实际每袋最多不高于（150+5）g,最少不小于（150-5）g,据

此分析。

【完整解答】解：150-5=145（g）

答：实际每袋最少不小于145g。

故选：Co

【易错点反思】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。

3.（2分）（2023•江门）下面各数中，不在-2与4之间的是（）

IIIIIIIIIIII>

-204

A.0B.-1C.-3D.1

【易错思路点拨】根据数轴上的数，左边的数比右边的数小，解答此题即可。

【完整解答】解：-3在-2的左边，不在-2与4之间。

故选：Co

【易错点反思】借助数轴能比较两个数的大小，是解答此题的关键。

4.（2分）（2023•东莞市）一种饼干的标准净重为350克，质检人员为了解该饼干的净重，把标准净重记

为0g,按此记法，+5克或-5克内都为合格产品，以下实际净重的几包饼干，不合格的是（）

A.348克B.352克C.358克D.346克

【易错思路点拨】净重350克，表示这种饼干标准的质量是350克，实际每袋最多不多于350+5克，最

少不少于350-5克。

【完整解答］解:最少不少于：350-5=345（克），不多于350+5=355（克）

故选：Co

【易错点反思】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解

答问题。

5.（2分）（2023•英德市）学校跳远比赛的记录是5.84米。在一次跳远比赛中，淘气跳了6.64米，老师

记作+0.8米，妙想跳了4.54米，那么应记作（）米。

A.+1.3B.-1.3C.+4.54D.-4.54

【易错思路点拨】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选5.84米为标准记为0,超过部

分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。

【完整解答】解：4.54-5.84=-1.3（米）

答：妙想跳了4.54米，那么应记作-1.3米。

故选：B,

【易错点反思】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，

则和它意义相反的就为负。

二.填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

6.（2分）（2023•紫阳县）通常，我们规定海平面的海拔为0处高于海平面为正，低于海平面为负。日喀

则是中国最高的城市，平均海拔高于海平面约3836米，记作+3836米;艾丁湖是中国陆地的最低

点，低于海平面约154米，记作-154米。

【易错思路点拨】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高出海平面记为正，则低于海平面

就记为负，直接得出结论即可。

【完整解答】解：日喀则是中国最高的城市，平均海拔高于海平面约3836米，记作+3836米；艾丁湖是

中国陆地的最低点，低于海平面约154米，记作-154米。

故答案为：+3836,-154o

【易错点反思】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正，

则和它意义相反的就为负。

7.（2分）（2023•成武县）在一次体育测试中，六（1）班的平均成绩是90分。如果把平均分记为。分，

那么聪聪测试的成绩是92分，应记为+2分:明明测试的成绩是88分，应记为-2分。

【易错思路点拨】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选90分为标准记为0,超过部分

为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。

【完整解答】解：92-90=6（分）

88-90=-2（分）

所以聪聪测试的成绩是92分，应记为+2分：明明测试的成绩是88分，应记为-2分。

故答案为：+2,-2„

【易错点反思】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解

答问题。

8.（2分）（2023•盐山县）月亮表面的温度，白天高达127℃,记作+127℃,夜晚降至零下183℃,

记作-183℃o

【易错思路点拨】一般零上的温度记为正，零下的温度记为负。正数前面加上“+”号，负数的前面加

上“-”号。

【完整解答】解：127℃,记作：+127℃；

零下183℃,记作：-183℃。

故答案为：+127；：-183o

【易错点反思】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正，

则和它意义相反的就为负。

9.（2分）（2023•陵城区）六（3）班进行1分钟跳绳达标测试。王明、李刚、张朋的跳绳成绩分别记作:

+15、0、-2o李刚记得他跳了93个。你觉得王明、张朋实际跳绳的个数分别是108、91。

【易错思路点拨】根据题意可知，93下为标准记为0,超过部分为正，不足的部分为负，即可作答。

【完整解答】解：93+15=108（个）

93-2=91（个）

答：王明、张朋实际跳绳的个数分别是108、91„

故答案为：108,91o

【易错点反思】此题首先应明确以93下为标准，超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解

答问题。

10.（2分）（2023•历城区）某公司进行产品包装技能训练，每小时包装30个算作达标，记作0个。有一

天，从8：00-9：00,李师傅共包装了42个，可以记作+12个;王师傅的数量被记作了-6个，

他这一小时包装了24个。

【易错思路点拨】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选30个为标准记为0,超过部分

为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。

【完整解答】解：42-30=12（个）

30-6=24（个）

答：可以记作+12个；王师傅的数量被记作了-6个，他这一小时包装了24个。

故答案为：+12,24。

【易错点反思】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正，

则和它意义相反的就为负。

11.（2分）（2020秋•丹阳市校级期中）某次数学竞赛，一共有10题，做对一题得10分，记作+10分，做

错一题或有一题不做，倒扣6分，记作-6.小明本次竞赛一共得了68分，他做对了8题.

【易错思路点拨】（1）正负数来表示具有意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的

就为负；

（2）假设10道题全做对，则得10X10=100分，这样就少得100-68=32分；最错一题或有一题不做

比做对一题少10+6=16分，也就是做错或不做32+16=2道题，据此解答.

【完整解答】解：（1）做错一题或有一题不做，倒扣6分，记作-6；

（2）假设10道题全做对，则做错的题目有：

（10X10-68）+（10+6）

=324-16

=2（道）

做对了10-2=8（道）

答：做错一题或有一题不做，倒扣6分，记作-6.小明本次竞赛一共得了68分，他做对了8题.

故答案为：-6,8.

【易错点反思】明确正、负数的意义，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用

方程进行解答.

12.（2分）（2019春•石林县校级月考）某大楼地上共有18层，地下共有2层，某人乘电梯从-2层升至

17层，电梯一共升了18层.

【易错思路点拨】地下为负，地上为正，所以可以看做从-2层上升到+17层，由于没有。层，所以应

该再减去1,计算即可求得.

【完整解答】解：17-（-2）-1

=19-1

=18（层）

答：电梯一共升了18层.

故答案为：18.

【易错点反思】本题主要考查正负数的运算，先根据数的意义确定出正负再进行计算，易错点是从地下

1层到地上1层只上升了1层.

13.（2分）（2023•民权县）以小明身高152厘米为标准，把小强身高记为+2厘米；小丽身高记为-5厘米，

则三个小朋友的平均身高是151厘米.

【易错思路点拨】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：小明身高152厘米为标准记做0,

身高超出部分记为正，则身高矮出部分就记为负，分别求出两人的身高，把三个人的身高加起来，再除

以3就是他们的平均身高.

【完整解答】解：小强的身高是：152+2=154（厘米）

小丽的身高是：152-5=147（厘米）

（152+147+154）4-3

=453+3

=151（厘米）

答：三个小朋友的平均身高是151厘米.

故答案为：151.

【易错点反思】此题主要考查了负数的意义以及应用，解答此题的关键是要明确：要知道以谁为标准,

规定超出标准的记为正，低于标准的记为负.

三.判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）

14.（2分）（2023•新化县）-8和-1之间只有8个负数。X（判断对错）

【易错思路点拨】任何两个不同大小的数之间都有无数个数，-8和-1之间除了-2、-3之外还有如

-2.5、-3.54等无数个负数。

【完整解答】解：在-8和-1之间有无数个负数，所以原题说法错误。

故答案为：X。

【易错点反思】数轴上两点之间的线段上有无数个点，每个点表示一个数，任何两个不同大小的数之间

都有无数个数。

15.（2分）（2023•保康县）数包括整数、分数和无限不循环小数，整数又可以分为正整数和负整数两类。

X（判断对错）

【易错思路点拨】根据整数包括正整数、负整数和0,。和正整数都是自然数，然后根据各选项的说法，

挨个判断其正确与否，然后做出判断。

【完整解答】解：数包括整数和小数，整数又可以分为正整数和负整数和0。原题说法错误。

故答案为：X。

【易错点反思】本题主要考查整数的意义和性质，关键分清整数和自然数的区别和联系。

16.（2分）（2023•晋源区）一艘潜水艇所在的高度是-150米，一条鲨鱼在潜水艇的上方20米处，则鲨鱼

所在的高度是-170米。X（判断对错）

【易错思路点拨】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；然后用潜艇的高度加上20〃然后

计算即可得解。

【完整解答】解：-150+20=-130（米）

答：鲨鱼所在的高度是-130米。

所以题干说法是错误的。

故答案为：X。

【易错点反思】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是

一对具有相反意义的量。在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。

17.（2分）（2023春•方城县期中）所有的负数都比0小，并且-2和-4之间只有一个负数。X（判

断对错）

【易错思路点拨】比0小的数是负数，如-2.1、-3.2等都叫负数，所以-2和-4之间有无数个负数。

【完整解答】解：由分析可知：

所有的负数都比0小，并且-2和-4之间有无数个负数。原题干说法错误。

故答案为：XO

【易错点反思】本题考查负数，明确负数的定义是解题的关键。

18.（2分）（2022春•永州月考）0、5.4、2、+15这些都是正数.X.（判断对错）

3

【易错思路点拨】通常把数分为正数、负数和0,正数前面带“+”号或不带任何符号，负数前面都有

“-”号，0即不是正数也表示负数；因此得解.

【完整解答】解：0、5.4、2、+15这些都是正数，说法错误，因为0既不是正数，也不是负数；

3

故答案为：X.

【易错点反思】无论小数、分数还是整数都有正负数之分，负数前一定有“-"，0既不是正数，也不是

负数.

四.应用题（共4小题，满分17分）

19.（4分）（2023春•威县期中）六（3）班平均体重为33.5千克，以超出平均体重为正，低于平均体重为

负，小红的体重记为+4.4千克，小丽的体重记为-26千克，小超的体重记为+6.6千克，小敏的体重记

为-3.9千克，四人的平均体重是多少？

【易错思路点拨】根据六（3）班平均体重为33.5千克，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，分

别用33.5加上四人的体重记数，先求出四人的各自体重，再求出它们的平均体重是多少千克即可。

【完整解答】解：小红的实际体重为：

33.5+4.4=37.9（千克）

小丽的实际体重为：

33.5-26=7.5（千克）

小超的实际体重为：

33.5+6.6=40.1（千克）

小敏的实际体重为：

33.5-3.9=29.6（千克）

（37.9+7.5+40.1+29.6）4-4

=115.14-4

=28.775（千克）

答：四人的平均体重是28.775千克。

【易错点反思】此题主要考查了正、负数的运算。

20.（5分）（2020秋•贾汪区期末）一辆公共汽车从起点站开出后，途中还要停靠5个车站，最后到达终点

站.下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况.

停靠站起点站途中第一途中第二途中第三途中第四途中第五终点站

站站站站站

上下车人+30-6-3-20-1721

数+40+8+6+1

「上4人4t冏遥•■ft*示.

［下军人及黄表示,

--------------M------4--1---------rWr^\

（1）从起点站到终点站中间，第几站没人上车？第几站没人下车？

（2）公共汽车从第三站开出时车上有多少人？从第四站开出时车上有多少人？

（3）终点站有多少人下车？

【易错思路点拨】（1）哪个车站没有“+”的就表示没有上车人数；没有“-”就表示没有下车人数;

（2）（3）“+”表示上车人数，“-”表示下车人数，根据表格代入计算求解.

【完整解答】解：（1）从起点站到终点站中间，第二站没人上车，第四站没人下车；

（2）30-6+4-3+0-2+8=31（人）

31-0+6=37（人）

答：公共汽车从第三站开出时车上有31人，从第四站开出时车上有37人.

（3）37-17+1=21（人）

答：终点站有21人下车.

【易错点反思】本题考查了简单的统计表，要学会统计表获取信息，进一步认识负数的意义，掌握正负

数的意义是解决本题的关键.

21.（4分）体育课上，周老师随机抽测了9名男生的仰卧起坐成绩，以每分钟做40个为标准，超过的个

数用正数表示，不足的个数用负数表示。9名男生的成绩（单位：个）分别为：2、-2、0、4、-3、1、

0、6、-2O

（1）达到标准的有几名男生？

（2）9名男生一共做了多少个仰卧起坐？

【易错思路点拨】（1）根据题意，可知，求达到标准的有几名男生，只要数一数正数、0的数量即可解

答。

(2)根据题意，用达到标准的仰卧起坐分别加上“2、-2、0、4、-3、1、0、6、-2”，先算出每个

人做的仰卧起坐，再把每个人所做的仰卧起坐加起来，据此解答。

【完整解答】解：(1)通过数可知，达到标准的有6名男生。

(2)(40+2)+(40-2)+(40+0)+(40+4)+(40-3)+(40+1)+(40+0)+(40+6)+(40-2)

=42+38+40+44+37+41+40+46+38

=366(个)

答：9名男生一共做了366个仰卧起坐。

【易错点反思】考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量和会计算正、

负数加减法运算是解题的关键。

22.(4分)小红的爸爸上星期五买进某股票2000股，每股102元，表为本周内该股的涨跌情况，股价比

前一日上涨的数量记为正数，股价比前一日下跌的数量记为负数(单位：元)：本周内最高价和最低价

各是每股多少元？

星期一星期二星期三星期四星期五

每股涨跌+2+2.6-1.3+1.2-0.5

【易错思路点拨】涨的数量记为正数，下跌的数量记为负数，根据有理数的加法运算，可得每天价格,

再根据有理数的大小比较，可得最高价，最低价，解答即可.

【完整解答】解：102+2=104(元)

104+2.6=106.6(元)

106.6-1.3=105.3(元)

105.3+1.2=106.5(元)

106.5-0.5=106(元)

答：本周内最高价是每股106.6元，最低价是每股104元

【易错点反思】此题考查了有理数的混合运算的应用，正数与负数的运用，弄清题意是解本题的关键.

五.操作题(共3小题，满分15分，每小题5分)

23(5分)(2016春•武城县期中)

西学校东100米

I11111,11111II

-5-4-3-2-1012345

(1)小华家的位置是-200米，表示他家在学校西200米,若小红家的位置在学校东100米，则记

作+100米，小华家离小红家300米.

（2）如果小芳先从学校向东走30米，又向西走70米，她的位置应在学校西边40米,应记作

-40米.

【易错思路点拨】（1）把学校的位置记作“0米），相当于数轴上的原点，学校的东方与西方是两个具有

相反意义的量，如果学校东方记作“+”，则学校西方记作“-再根据数轴上每个单位长及小华、小

红家离学校的单位长的个数，即可用正、负数分别表示他们家的米数；他俩离学校的距离之和就是他们

两家的距离.

（2）同理，小芳先从学校向东走30米，记作+30米，又向西走70米，把70看作30米与40米之和,

即-30米和-40米之和，其中向西走30米后又回到了学校，再向西走40米记作“-40米”表示在学

校西边40米.

【完整解答】解：（1）200米+100米=300米

答：小华家的位置是-200米，表示他家在学校西200米，若小红家的位置在学校东100米，则记作+100

米，小华家离小红家300米.

（2）+30+（-70）=-40（米）

答：如果小芳先从学校向东走30米，又向西走70米，她的位置应在学校西边40米，应记作-40米.

故答案为：西，+100米，300米；西，40,-40米.

【易错点反思】此题是考查正、负数的意义及应用.首先确定哪两个量是具有相反意义的量，两个具有

相反意义的量，如果一个记作“+”，则另一个记作只表示方向，它后面的数表示离

开原点的距离.

24.（4分）（2021秋•赣榆区期中）如表是某市去年四个季度的平均气温表，在温度计上表示出这些温度。

季度第一季度第二季度第三季度第四季度

平均气温/℃-152025-10

11c

5-o

-5三

4-^

-4二

40T-

3-o

-3二

2-o

2T2二

o

—I

Jo二

I

o二

IJ

2

o二

2J

1

第一季度第二季度第三季度第四季度

【易错思路点拨】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答。

么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。

25.（6分）（2020春•澄江市期中）与北京时间相比，比北京时间早记作“+”，晚记作“-请根据下面

的提示，画出下面地区的时刻。

巴黎-7北京悉尼+2

【易错思路点拨】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选北京时间为标准，早的记为正,

则晚的就记为负，直接得出结论即可。

【完整解答】解：24时+6时-7小时=23时，6时+2小时=8时

画时刻如下:

巴黎-7北京悉尼+2

【易错点反思】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，

则和它意义相反的就为负。

六.解答题（共6小题，满分32分）

26.（4分）（2023春•灵宝市期中）如图中每格表示5处小乌龟开始的位置在0处，它先向西爬行15〃，再

向东爬行35处请你在图中标明小乌龟现在的位置，并回答它现在距出发地相距有多远？

【易错思路点拨】根据正数和负数的意义，向西走记为负，则向东走记为正，可知从。处先向西走15

米，记为-15米，向东走35米记为+35米，用加法将它们相加即可解答。

【完整解答】解：

-15+35=+20（米）

答：它现在距出发地相距有20米。

【易错点反思】考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题的关键。

27.（6分）（2023春•临西县校级期中）先在直线上表示出下面的数，再比较大小。

_______IIIIIIIII>

-4-3-2-101234

-1<-1.5

9z4---------

0.5>-A

2

2.7>工

---------3

【易错思路点拨】根据数轴上数的大小及位置关系标出数据即可；正数>0>负数，负数大小比较就是

看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反，结合数轴比较大小。

【完整解答】解：如图：

-2j-1.5-i0.52.7

_______IIlIiIiIIIIlliI___________>

-4-3-2-1012Z34

3

-91<-1.5

0.5>-

2

2.7>工

3

故答案为：<,>>>o

【易错点反思】本题考查了数轴的认识及正负数大小比较的方法。

28.（6分）（2023春•雁江区期中）下表是部分城市同一天的气温情况。

北京哈尔滨西安拉萨重庆广州

最高气温3℃0℃5℃-3℃12℃22℃

最低气温-5℃-15℃0℃-20℃-1℃13℃

（1）哪个城市的气温最高？哪个城市的气温最低？

(2)把各个城市的最低气温从低到高排列出来。

(3)把各个城市的最高温从高到低排列出来。

【易错思路点拨】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温低于0℃记为负，则高于

就记为正，根据正负数的大小比较：(1)正数>0>负数；

(2)负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反，直接得出结论即

可。

【完整解答】解：(1)广州的气温最高，拉萨的气温最低，

(2)-20℃<-15℃<-5℃<-1℃<0℃<13℃,

(3)22℃>12℃>5℃>3℃>0℃>-3℃o

【易错点反思】此题主要考查正负数的意义以及大小比较，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规

定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

29.(7分)(2022秋•如东县期中)如表记录了一辆公交汽车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后

到达终点站的乘客变化情况。请根据表格数据回答问题。

停靠站起点站中间第1站中间第2站中间第3站中间第4站终点站

上下车人数+20-2-4-5-8

+3+4+0+2

(1)中间第1站，上车3人,下车2人。中间第3站,没有人上车。

(2)中间第2站,上车与下车的人数同样多。中间第4站,下去的人最多。

(3)车行驶离开中间第2站时，这时车上有21人。

(4)到终点站时，有10人下车。

【易错思路点拨】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，正数表示上车的人数，负数表示下

车的人数，据此解答。

【完整解答】解：(1)中间第1站，上车3人，下车2人。中间第3站，没有人上车。

(2)中间第2站，上车与下车的人数同样多。中间第4站，下去的人最多。

(3)20-2+3-4+4=21(人)车行驶离开中间第2站时，这时车上有21人。

(4)20-2+3-4+4-5+0-8+2=10(人)

20-10=10(人)

答：到终点站时，有10人下车。

故答案为：3,2,3；2,4；21；10„

【易错点反思】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。

30(5分)(2021春•辉县市期中)

BA

西—I---1---i---1---1---1---1---1---1---1--1----1---1-4---1---1----1—东

-8-7-6-5-4-3-2-1012