综合训练初中数学 九年级上册 第二十一章 21.2 解一元二次方程（第2课时）_第1页
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人教版初中数学九年级上册人教版初中数学九年级上册21.2解一元二次方程（第2课时）1．若一元二次方程x2－2x－3599＝0的两根为a，b，且a＞b，则2a－b的值为（）．A．－57 B．63 C．179 D．1812．若＋1－4b＋4b2＝0，则a2＋＋b＝______________．3．用配方法解下列方程：（1）4x2＋3＝－2－12x；（2）2x2＋4x＋1＝0；（3）2y2－y－2＝－1；（4）x2－5x＋2＝0．4．选取二次三项式ax2＋bx＋c(a≠0)中的两项，配成完全平方式的过程叫做配方．例如：①选取二次项和一次项配方：x2－4x＋2＝(x－2)2－2；②选取二次项和常数项配方：x2－4x＋2＝(x－)2＋(2－4)x或x2－4x＋2＝(x＋)2－(4＋2)x；③选取一次项和常数项配方：x2－4x＋2＝(x－)2－x2．根据上述材料，解决下面的问题：（1）写出x2－8x＋4的两种不同形式的配方；（2）已知x2＋y2＋xy－3y＋3＝0，求xy的值．

参考答案 1．【答案】D【解析】x2－2x－3599＝0，

移项，得x2－2x＝3599，

配方，得x2－2x＋1＝3599＋1，

即(x－1)2＝3600，

所以x－1＝60或x－1＝－60，

解得x＝61或x＝－59．

因为一元二次方程x2－2x－3599＝0的两根为a，b，且a＞b，

所以a＝61，b＝－59．

解得2a－b＝2×61－(－59)＝181．2．【答案】【解析】∵＋1－4b＋4b2＝0，∴＋(1－4b＋4b2)＝0．即＋(2b－1)2＝0，∴a2－4a＋1＝0，2b－1＝0．∴a＋＝4，b＝．∴a2＋＝－2＝14．∴a2＋＋b＝14＋＝．3．【答案】解：（1）4x2＋3＝－2－12x，移项，得4x2＋12x＝－2－3，即4x2＋12x＝－5，二次项系数化为1，得x2＋3x＝－．配方，得x2＋3x＋＝－＋，即＝1，解得x＋＝±1．所以x1＝－，x2＝－．（2）2x2＋4x＋1＝0，移项，得2x2＋4x＝－1，二次项系数化为1，得x2＋2x＝－．配方，得x2＋2x＋12＝－＋12，即(x＋1)2＝．解得x＋1＝±．所以x1＝－1，x2＝－－1．（3）移项，得2y2－y＝1．二次项系数化为1，得y2－y＝．配方，得y2－y＋＝＋，＝．由此可得y－＝±，y1＝1，y2＝－．（4）移项，得x2－5x＝－2．配方，得x2－5x＋＝－2＋，＝，由此可得x－＝±，x1＝，x2＝．4．【答案】解：（1）x2－8x＋4＝x2－8x＋16－16＋4＝(x－4)2－12；x2－8x＋4＝(x－2)2＋4x－8x＝(x－2)2－4x．（2）因为x2＋y2＋

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