专题讲座（十二） 晶胞参数、坐标参数的分析与应用（练）-高考化学一轮复习讲练测（解析版）

专题讲座（十二）晶胞参数、坐标参数的分析与应用第一部分：高考真题感悟1．（2020·海南·高考真题）(4)X的晶胞结构如图所示(晶胞参数：α=β=γ=90º，a=b=450.25pm)，密度为1.4gcm-3，H-的配位数为______________，X的储氢质量分数是______________，c=___________pm(列出计算式即可)。【答案】(4)3

7.7%

【解析】(4)由晶胞结构可知，晶胞内的H-周围等距离的Mg2+有3个，即H-的配位数为3；晶胞中的H-数目为2+4=4，Mg2+数目为1+8=2，该晶胞的化学式为MgH2，则X的储氢质量分数是=7.7%；由X的晶胞结构可知，一个晶胞的质量为：，密度为1.4gcm-3，则晶胞的体积为：cm3=（a×b×c×10-30），则c=pm，故答案为：3；7.7%；。2．（2021·山东·高考真题）(4)XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有__个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为(，，)。已知Xe—F键长为rpm，则B点原子的分数坐标为___；晶胞中A、B间距离d=___pm。【答案】(4)2

(0，0，)

pm【解析】(4)图中大球的个数为，小球的个数为，根据XeF2的原子个数比知大球是Xe原子，小球是F原子，该晶胞中有2个XeF2分子；由A点坐标知该原子位于晶胞的中心，且每个坐标系的单位长度都记为1，B点在棱的处，其坐标为(0，0，)；图中y是底面对角线的一半，，，所以pm。3．（2021·河北·高考真题）(7)分别用○、●表示H2PO和K+，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别显示的是H2PO、K+在晶胞xz面、yz面上的位置：①若晶胞底边的边长均为apm、高为cpm，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度__g•cm-3(写出表达式)。②晶胞在x轴方向的投影图为__(填标号)。【答案】(7)

B【解析】(7)①由晶胞结构可知，位于晶胞的顶点、面上和体心，顶点上有8个、面上有4个，体心有1个，故晶胞中的数目为；位于面上和棱上，面上有6个，棱上4个，故晶胞中的数目为。因此，平均每个晶胞中占有的和的数目均为4，若晶胞底边的边长均为、高为，则晶胞的体积为10-30a2ccm3，阿伏加德罗常数的值为，晶体的密度为。②由图（a）、（b）、（c）可知，晶胞在x轴方向的投影图为，选B。4．（2021·全国·高考真题）(4)在金属材料中添加颗粒，可以增强材料的耐腐蚀性、硬度和机械性能。具有体心四方结构，如图所示，处于顶角位置的是_______原子。设Cr和Al原子半径分别为和，则金属原子空间占有率为_______%(列出计算表达式)。【答案】(4)Al

【解析】(4)已知具有体心四方结构，如图所示，黑球个数为，白球个数为，结合化学式可知，白球为Cr，黑球为Al，即处于顶角位置的是Al原子。设Cr和Al原子半径分别为和，则金属原子的体积为，故金属原子空间占有率=%，故答案为：Al；。5．（2020·全国·高考真题）(4)研究发现，氨硼烷在低温高压条件下为正交晶系结构，晶胞参数分别为apm、bpm、cpm，α=β=γ=90°。氨硼烷的2×2×2超晶胞结构如图所示。氨硼烷晶体的密度ρ=___________g·cm−3(列出计算式，设NA为阿伏加德罗常数的值)。【答案】(4)【解析】(4)在氨硼烷的222的超晶胞结构中，共有16个氨硼烷分子，晶胞的长、宽、高分别为2apm、2bpm、2cpm，若将其平均分为8份可以得到8个小长方体，则平均每个小长方体中占有2个氨硼烷分子，小长方体的长、宽、高分别为apm、bpm、cpm，则小长方体的质量为，小长方体的体积为，因此，氨硼烷晶体的密度为g∙cm-3。6．（2019·全国·高考真题）（4）一种四方结构的超导化合物的晶胞结构如图1所示，晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。图中F−和O2−共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x和1−x代表，则该化合物的化学式表示为____________，通过测定密度ρ和晶胞参数，可以计算该物质的x值，完成它们关系表达式：ρ=________g·cm−3。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1的坐标为()，则原子2和3的坐标分别为__________、__________。【答案】（4）SmFeAsO1−xFx

【解析】（4）由图1可知，每个晶胞中含Sm原子：4=2，含Fe原子：4+1=2，含As原子：4=2，含O原子：（8+2）（1-x）=2（1-x），含F原子：（8+2）x=2x，所以该化合物的化学式为SmFeAsO1-xFx；根据该化合物的化学式为SmFeAsO1-xFx，一个晶胞的质量为，一个晶胞的体积为a2c10-30cm3，则密度=g/cm3，故答案为SmFeAsO1-xFx；；根据原子1的坐标（，，），可知原子2和3的坐标分别为（，，0），（0，0，），故答案为（，，0）；（0，0，）；第二部分：最新模拟精练完卷时间：50分钟一、选择题（每小题只有一至二个正确选项，共12*5分）1．（2022·全国·高三专题练习）下列有关金属晶体的判断正确的是A．简单立方堆积、配位数6、空间利用率68%B．体心立方堆积、配位数6、空间利用率68%C．六方最密堆积、配位数8、空间利用率74%D．面心立方最密堆积、配位数12、空间利用率74%【答案】D【解析】A、简单立方堆积、配位数6、空间利用率52%，A不正确；B、体心立方堆积、配位数8、空间利用率68%，B不正确；C、六方最密堆积、配位数12、空间利用率74%，C不正确；D、面心立方最密堆积、配位数12、空间利用率74%，D正确；所以正确的答案选D。2．（2022·湖北·模拟预测）某种钻盐晶体的立方晶胞结构如图所示，已知晶胞参数为，A点的原子坐标参数为，C点的原子坐标参数为。下列说法错误的是A．B点的原子坐标参数为B．距离最近且等距离的的数目为8C．该晶体的密度为D．与之间的最短距离为【答案】C【解析】根据题目所给已知条件，可知晶胞参数定为单位1，A点为原点建立坐标系；A．B点原子在晶胞的正前面面心，原子位置的坐标关系x轴方向单位长度，y轴方向为0，z轴方向单位长度，所以原子坐标参数为，描述正确，不符题意；B．在晶胞体心，距离最近且等距离的在晶胞8个顶点，描述正确，不符题意；C．该晶体的化学式为，的摩尔质量为，，该晶体的密度为，描述错误，符合题意；D．与之间的最短距离为立方晶胞中面对角线的一半，即，描述正确，不符题意；综上，本题选C。3．（2022·辽宁·二模）砷化硼是一种超高热导率半导体材料，其晶胞结构如图所示。下列说法错误的是A．和元素As位于同一周期且含有相同未成对电子数的元素有两种B．BAs晶体中圆原子和砷原子均采用sp3杂化C．根据翻原子X，Y的坐标，1号砷的坐标为(，，)D．若晶胞中As原子到B原子的最近距离为apm，则该晶体的密度为【答案】D【解析】A．元素为33号元素，核外未成对电子数目为3，在第四周期核外未成对电子数为3的还有Co和V，A正确；B．晶体中B和均采用杂化，B正确；C．1号As的坐标为,C正确；D．设晶胞参数为，则晶胞角对角线为，则原子到B原子的最近距离为，则求出晶胞参数为，则，求得，D错误；故选D。4．（2022·辽宁大连·二模）电子科技大学孙旭平教授团队研究出一种磷化硼纳米颗粒作为高选择性电化学还原为甲醇的非金属电催化剂，磷化硼晶胞结构如图所示。下列说法正确的是A．若氮化硼与磷化硼具有相似的结构，则BN的熔点比BP低B．磷化硼晶体中“一般共价键”与配位键的数目之比为1∶3C．磷化硼晶体中，每个磷原子周围紧邻且距离相等的硼原子共有2个D．若A、D两处磷原子坐标分别为、，则E处硼原子坐标为【答案】D【解析】A．氮化硼与磷化硼都是原子晶体，原子半径：N＜P，则键长B-N键＜B-P，B-N键的键能较B-P的键能大，所以BN晶体的熔点高于BP晶体，故A错误；B．B原子的价电子数为3，且杂化类型为杂化，其中与3个P原子形成3个共价键，另外一条杂化轨道无电子，为空轨道，与P原子形成配位键，磷化硼晶体中“一般共价键”与配位键的数目之比为3∶1，故B错误；C．由磷化硼晶胞结构可知，磷原子位于晶胞的顶点和面心，磷原子的堆积方式为面心立方最密堆积，则与磷原子距离最近且相等的磷原子有12个，且每个晶胞中磷原子个数为，硼原子位于小立方体内，因此一个晶胞中硼原子和磷原子的个数之比为1：1，因此磷化硼晶体中与硼原子距离最近且相等的硼原子个数为12，故C正确；D．B原子周围最近的4个P原子形成正四面体，E处的B原子位于晶胞中心，A、D两处磷原子坐标分别为、，则E处的B原子到左侧面、前平面、下底面的距离均为，E点的横坐标为，即C的B原子坐标为，故D正确；答案选D。5．（2022·湖北·高三专题练习）科学家研究利用晶体释放出的和脱除硅烷，拓展了金属氟化物材料的生物医学功能。晶胞如图所示。下列说法错误的是A．晶体中，每个F周围距离相等且最近的有6个B．与中氧原子杂化方式相同C．图中A处原子分数坐标为(0，0，0)，则B处原子分数坐标为D．若脱除硅烷反应速率依赖于晶体提供自由氟离子的能力，则脱硅能力【答案】D【解析】A．由于CaF2晶体中中钙离子、氟离子交替排列，所以假设这个晶胞的体心上是Ca2+，那么三个顶点就是F-，则每个F-周围距离相等且最近的F-有6个，故A正确；B．OF2与SiO2都是含有极性共价键的共价化合物，化合物中氧原子的价层电子对数都为4，杂化方式都为sp3杂化，故B正确；C．若A处原子分数坐标为(0，0，0)，C点处于四面体填隙，根据立体几何关系，则B处原子分数坐标为，故C正确；D．三种氟化物均为离子晶体，晶体提供自由氟离子的能力越强，阴阳离子间形成离子键越弱，钡离子、钙离子、镁离子的电荷数相同，离子半径依次减小，则BaF2、CaF2、MgF2三种晶体中的离子键依次增强，晶体提供自由氟离子的能力依次减弱，脱硅能力依次减弱，即脱硅能力BaF2>CaF2>MgF2，故D错误；故选：D。6．（2022·湖北·高三专题练习）一种具有超导性的材料由Y、Cu、Ba、O构成，其晶胞结构如图所示，已知α=β=γ=90°，下列说法正确的是A．该晶体的密度为：g·cm-3 B．Ba和O之间的最短距离为acmC．该晶体的化学式为YBa2Cu2O5 D．Y的配位数为4【答案】A【解析】A．晶胞的体积为V=3a×a2cm3=3a3cm3，晶胞的质量为m=，则密度=g•cm-3，故A正确；B．Ba和O原子位于同一平面上，Ba和O之间的最短距离为面对角线的，对角线的长度为acm，则Ba和O之间的最短距离为acm，故B错误；C．Y位于体心，个数为1，Ba位于晶胞内部，个数为2，Cu位于顶点和棱，个数为8×+8×=3，O位于棱和面上，个数为8×+12×=7，晶体的化学式为YBa2Cu3O7，故C错误；D．Y位于体心，在晶体中，上、下、前、后、左、右各有1个配体，则配位数为6，故D错误；故选：A。7．（2022·全国·高三专题练习）已知某离子晶体的晶胞结构如图所示，其摩尔质量为Mg/mol，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为dg/cm3。则下列说法不正确的是A．晶胞中阴、阳离子的个数都为4B．该晶体中两个距离最近的同种离子的核间距为cmC．阴、阳离子的配位数都是6D．该晶胞可能是NaCl晶体的晶胞【答案】B【解析】A．晶胞中白色球、黑色球的个数分别为，，则晶胞中阴、阳离子的个数都为4，选项A正确；B．因为晶胞中阴、阳离子的个数都为4，则晶胞的体积为cm3，晶胞的边长为，因为两个距离最近的同种离子的核间距为晶胞面对角线长度的一半，所以晶体中两个距离最近的同种离子的核间距为，选项B错误；C．由晶胞的结构可知，阴、阳离子的配位数都是6，选项C正确；D．由晶胞结构可知，该晶胞可能为NaCl晶体的晶胞，选项D正确；答案选B。8．（2021·宁夏·吴忠中学高三阶段练习）下列有关说法正确的是A．水合铜离子的模型如图一，水合铜离子中存在极性共价键、配位键、离子键B．CaF2晶体的晶胞如图二，距离F-最近且等距离的F-为6个C．某晶体的一部分如图三，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比为3：8：4D．金属Au中Au原子堆积模型如图四，为面心立方最密堆积，每个Au原子的配位数均为12，晶胞空间利用率为72%【答案】B【解析】A．水合铜离子的配位体H2O的O原子与中心Cu2+离子之间以配位键结合，在配位体H2O中H-O键为极性键，不存在离子键，A错误；B．根据CaF2晶体的晶胞结构示意图可知：F-构成的是立方体结构，在F-的上、下、前、后、左、右六个方向各有一个等距离且最近的F-，故距离F-最近且等距离的F-为6个，B正确；C．A位于正三棱柱的顶角，则有的A属于该晶胞，该晶胞中含A的个数为：6×=；B分为两类，位于侧棱上的B有属于该晶胞，位于上下底面边上的B有属于该晶胞，该晶胞含B原子个数为：3×+6×=2；含C原子位于晶胞内，其个数为1，所以该晶体中A、B、C三种原子个数之比为：2：1=1：4：2，C错误；D．面心立方最密堆积中空间利用率是，D错误；故合理选项是B。9．（2022·山西·大同市第二中学校高三开学考试）某Ba-Ti-O晶体具有良好的电学性能，其晶胞为立方晶胞(如图)，晶胞参数为apm。设阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法错误的是A．化学式为 B．的配位数为6C．位于的八面体空隙 D．晶体的密度为【答案】B【解析】A．位于顶点，晶胞中其数目为1，位于体心，晶胞中其数目为1，位于面心，晶胞中其数目为3，故化学式为，A正确；B．由晶胞结构可知，周围有12个，则的配位数为12，B错误；C．位于的八面体空隙，C正确；D．位于面心，晶胞中其数目为3，分子式为，所以其密度为，D正确；故选B。10．（2021·全国·高三专题练习）金晶体是面心立方最密堆积，已知立方体的每个面上5个金原子紧密堆砌，金原子半径为rcm，则金晶体的空间利用率为A． B． C． D．【答案】B【解析】面心立方最密堆积原子在晶胞中的位置关系如图。金晶体为面心立方最密堆积，则晶胞面对角线为金原子半径的4倍，金原子半径为rcm，则晶胞的边长为4r=rcm，每个金晶胞中含有4个原子，则金原子总体积为，金晶胞体积为，故空间利用率为。故选B。11．（2022·湖南·高三开学考试）高压不仅会引发物质的相变，还会导致新类型化学键的形成。如图所示，M、N、P为Na与FeCl2在50~300GPa的高压下反应生成的不同晶体晶胞，下列说法错误的是A．三种晶胞的化学式均为naClB．晶胞M中与Na原子距离最近且等距的Cl原子有12个C．晶胞M、N、P中所含Cl原子的个数之比为3∶1∶1D．2号的原子坐标为(，，)【答案】AC【解析】根据晶胞中实际含有的原子计算方法：均摊法进行计算后判断化学式及计算实际含有的原子个数；利用面心晶胞中的配位数判断距离最近的原子个数；根据坐标的表示，利用投影法判断原子在三维坐标中的坐标；A．M中黑点是钠原子，白点是氯原子，利用均摊法进行计算钠原子实际含有数：；氯原子实际含有数：；故化学式为NaCl3，故A不正确；B．晶胞M中Na原子在立方体的顶点，氯原子在面心，每个面心中都有1个氯与钠距离最近，故与钠距离最近的且等距的Cl原子有12个，故B正确；C．晶胞M中实际含有的氯原子数为：，晶胞N中实际含有的氯原子数为：；晶胞P中实际含有的Cl原子数为：，故三个晶胞实际含有氯原子数之比为：6:2:1，故C不正确；D．P中2号原子的根据三维坐标的表示判断，其坐标为(，，)；故D正确；故选答案AC；12．（2022·湖南省澧县第一中学三模）钙钛矿最初单指图(a)钛酸钙这种矿物，此后，把结构与之类似的晶体(化学式与钛酸钙相同)统称为钙钛矿物质。某钙钛矿型太阳能光伏电池的有机半导材料的结构如图(b)所示，其中A为，另两种离子为I-和Pb2+。下列说法错误的是A．钛酸钙的化学式为CaTiO3B．晶胞中Ca2+的配位数为14C．图(b)中，X为Pb2+D．图(b)立方晶胞的密度为，则晶胞边长【答案】BC【解析】A．利用均摊法可得出，晶胞中含Ca2+个数为，含O2-个数为，含Ti4+个数为1，从而得出钛酸钙的化学式为CaTiO3，A正确；B．晶胞中Ca2+距离最近的O2-数目为，则Ca2+的配位数为12，B错误；C．图(b)中，含A()1个，含B离子1个，含X离子3个，依据电荷守恒，X应为I-，C错误；D．图(b)立方晶胞中，含1个CH3NH3PbI3，其相对分子质量为620，密度为，则ρ∙a3=，晶胞边长cm=，D正确；故选BC。二、主观题（共5小题，共40分）13.（2022·重庆·二模）（8分）已知铁和镁形成的晶胞如图所示：①在该晶胞中铁的配位数为_______。②图中a处原子坐标参数为_______。③已知该晶胞密度为ρg/cm3，NA为阿伏加德罗常数的值。该晶胞中Fe原子与Mg原子的最近距离是_______pm(用含NA、ρ的代数式表示)。【答案】8（2分）(，，)

（3分）

（3分）【解析】①分析晶胞结构可知，该晶胞中铁的配位数为8，故答案为8；②根据晶胞结构中的原子坐标信息可知a处原子坐标参数为(，，)，故答案为(，，)；③根据均摊法，晶胞中Fe原子有个，Mg原子有8个，晶胞中Fe原子与Mg原子的最近距离是晶胞体对角线长度的，而晶胞体对角线长度等于晶胞棱长的倍，设晶胞的棱长为acm，再结合公式晶胞的质量，可得即，所以晶胞中Fe原子与Mg原子的最近距离是，故答案为；14.（2022·全国·高三专题练习）（6分）氨、磷、铁、钴等元素的化合物在现代农业、科技、国防建设中有着许多独特的用途。Co可以形成六方晶系的CoO(OH)，晶胞结构如图2所示，以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子坐标。已知晶胞含对称中心，其中1号O原子的坐标为(0.6667，0.3333，0.1077)，则2号O原子的坐标为_______。设NA为阿伏加德罗常数的值，该晶体的密度为_______g/cm3(用代数式表示)。【答案】(0.3333，0.6667，0.6077)（3分）

g/cm3（3分）【解析】根据晶胞中1号O原子的坐标为(0.6667，0.3333，0.1077)和晶胞含对称中心，根据对称关系0.6667+0.3333=1，0.3333+0.6667=1，0.1077+0.8923=1，对称位上的O的坐标为(0.3333，0.6667，0.8923)，两个O原子Z轴方向差0.5a，则2号O原子的坐标为(0.3333，0.6667，0.6077)；根据晶胞的结构可知，晶胞中含有两个CoO(OH)，其质量为，晶胞的体积为，故该晶胞的密度为g/cm3。15．（2022·全国·高三专题练习）（8分）的结构中Se为面心立方最密堆积，晶胞结构如图所示。(1)中Mn的配位数为_______。(2)若该晶体的晶胞参数为apm，阿伏加德罗常数的值为NA，则距离最近的两个锰原子之间的距离为_______pm，的密度_______(列出表达式即可)。【答案】(1)4（2分）(2)（3分）

（3分）【解析】(1)在β-MnSe中，Mn和相邻的4个Se相连，所以Mn的配位数为4；(2)在β-MnSe中，Mn位于晶胞内部，若将晶胞分成8个相等的小正方体，则4个Mn位于其中四个不相邻的小正方体的体心，所以距离最近的两个锰原子之间的距离是晶胞面对角线的一半。晶胞参数为apm，则距离最近的两个锰原子之间的距离为pm；一个晶胞中含有4个Mn和4个Se，则一个晶胞的质量为g，晶胞参数为