2025年秋人教版八年级数学上册 期末测试卷

2025年秋人教版八年级数学上册期末测试卷时间：90分钟满分：120分一、选择题（每题3分，共30分）1．以下是用电脑字体库中的一种篆体写出的“诚信友善”四个字，若把它们抽象为几何图形，从整体观察（个别细微之处的细节可以忽略不计），其中大致是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2．下列计算正确的是（）A.a3⋅(−aC.(−a2)3．在2025年亚洲冬季运动会期间，科学家对比赛场地的冰面厚度进行了精确测量.已知某场馆冰层的平均厚度为0.00032m，0.00032用科学记数法表示为（）A.32×10−3 B.3.2×104．如图，点E，C，F，B在一条直线上，AB//ED，∠A（第4题）A.AC//DF B.AB=DE C.5．有四根细木棒，长度分别为3cm，5cm，7cmA.21cm B.17cm C.19cm6．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A.9−6x+C.3ax2−7．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，在BC的延长线上取点E，连接AE，已知∠BAD=（第7题）A.20∘ B.32∘ C.38∘8．[［2025威海月考］]下列说法正确的是（）A.x为任意实数时，分式2x−B.当x=±2时，分式C.分式0.6a−5D.分式x+9．[［2025承德月考］]如图，在△ABC中，∠B=90∘，依据尺规作图痕迹，有如下三种说法：甲：BD下列判断正确的是（）（第9题）A.只有甲对 B.只有乙对C.只有丙对 D.甲、乙、丙都对10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠B的度数为α.点P在边BC上（点P不与点B，点C重合），作PD⊥AB于点D，连接PA，取PA上一点E，使得在连接ED，CE并延长CE交AB于点F之后，有（第10题）A.∠DEF=2xC.∠DEF=2α二、填空题（每题3分，共18分）11．在平面直角坐标系xOy中，点P(5,−1)关于y轴对称的点的坐标是__________12．如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D，DE⊥AC于点E，若CE=0.5，则AB的长是__（第12题）13．如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠A=30∘，∠B=70∘，则∠DFA的度数为_（第13题）14．某“数学乐园”展厅的wifi密码被设计成如图所示的数学问题.小明在参观时经过认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是____________.（第14题）15．若关于x的分式方程3xx−1=m1−x+2的解为负数，则m的取值范围是____16．我们把两个不全等但面积相等的三角形叫作一对偏等积三角形，已知△ABC与△DEF是一对面积都等于S的偏等积三角形，且AB=AC=DE=DF，BC=a，则EF=____三、解答题（共72分）17．（7分）计算：（1）(π−2025（2）(−a18．（7分）先化简，再求值：(x+219．（8分）利用因式分解进行简便计算：（1）2022（2）999220．[［2025南京鼓楼区月考］]（8分）（1）在△ABC中，若AC=2，BC=3，CD（2）如图，已知线段a，b.用直尺和圆规作△ABC，使得AC=2a，BC21．（8分）“筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，某市正如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质.如图，某小区内有一块长为(3a−b)m，宽为（1）求绿化部分的面积（用含a，b的代数式表示）；（2）当a=3，22．（9分）为响应垃圾分类的要求，营造干净整洁的学习生活环境，创建和谐文明的校园环境，某学校准备购买A，B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少150元，且用18000元购买A种垃圾桶的组数是用13500元购买B种垃圾桶的组数的2倍.（1）求A，B两种垃圾桶每组的单价分别是多少元；（2）该学校计划用不超过8000元的资金购买A，B两种垃圾桶共20组，则最多可以购买B种垃圾桶多少组？23．[［2025保定期末］]（12分）在△ABC中，∠ACB=90∘（1）如图①，当点D在线段BC上时，BE平分∠ABC，分别交AC，AD于点E，F，求∠（2）如图②，当点D在△ABC的外部时，过点D作DM⊥AB交AB于点M，DN⊥AC交AC①连接BD，CD.求证：点D在线段BC的垂直平分线上；②若AB=10，AC=6，则CN=__24．（13分）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=30∘，BD（1）求证：△BCE（2）如图②，点M为线段CE上一点（点M不与点C，E重合），连接BM，以BM为边向右侧作等边三角形BMN，连接EN.①求证：EN//②若∠CBN=90∘，请直接写出

参考答案1-5DCBAB6-10AACDB11、(−5,−1)12、213、70∘14、xyz2010617、（1）解：原式=1（2）原式=−18、解：原式=[=[x=x=1∵x≠0,x∴x≠0∴原式=119、（1）解：原式=202（2）原式=(100020、（1）解：延长CD到点E，使得ED=CD，连接∵CD为△ABC的中线,又∵∠EDB∴△BDE≌△ADC在△BEC中，BC−BE∴1<EC（2）如图，△ABC21、（1）解：依题意,得(3a−b（2）当a=3,b=1时，22、（1）解：设A种垃圾桶每组的单价为x元，则B种垃圾桶每组的单价为(x+150)元，依题意，得经检验，x=∴x答：A种垃圾桶每组的单价是300元，B种垃圾桶每组的单价是450元.（2）设购买B种垃圾桶y组，则购买A种垃圾桶(20依题意，得300(20−又∵y为正整数，∴答：最多可以购买B种垃圾桶13组.23、（1）解：∵∠ACB∴∠ABC∵AD平分∠BAC，BE平分∴∠BAD=12∠（2）①证明：∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，又BM=CN，∴△DBM∴DB=DC，∴点