2025年新高一物理暑假衔接讲练 (人教版)第24讲 专题提升-牛顿第二定律的瞬时性问题 (学生版)

第24讲牛顿第二定律的瞬时性问题

内容导航——预习三步曲

第一步：学

析教材学知识：教材精讲精析、全方位预习

练习题讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法

练考点强知识：2大核心考点精准练

第二步：记

串知识识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握

第三步：测

过关测稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升

01析教析学知识

知识点1变力作用下的加速度和速度分析（牛顿第二定律的动态分析）

1．变力作用下的加速度分析

由牛顿第二定律F＝ma可知，加速度a与合力F具有瞬时对应关系，对于同一物体，合力增大，加速度增

大，合力减小，加速度减小；合力方向变化，加速度方向也随之变化。

2．变力作用下物体加速、减速的判断

速度与合力(加速度)方向相同，物体做加速运动；速度与合力(加速度)方向相反，物体做减速运动。

【典例1】如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最

短的过程中，则下列说法正确的是（）

A．小球立即做减速运动

B．小球一直做加速运动且加速度不变

C．小球所受的弹簧弹力等于重力时，小球速度最大

D．当弹簧处于最大压缩量时，小球的加速度方向向下

【巩固1】直升机悬停在空中，投放装有物资的箱子，箱子由静止开始下落，下落过程中所受空气阻力的

大小与箱子下落速度的平方成正比，下落过程中箱子始终保持图示状态。忽略箱内空气对物体的影响，在

箱子加速下落过程中，下列说法正确的是（）

1

A．物资可能离开箱子的下底面

B．物资的加速度逐渐增大

C．刚投放时物资对下底面的压力最大

D．箱子对物资的支持力可能越来越大

知识点2牛顿第二定律的瞬时性问题

牛顿第二定律瞬时性问题的两类模型

模型特点处理方法

细线(接触面)受力时不发生外界条件改变时细线(接触

细线(接触面)—物体模型

明显形变面)产生的弹力可瞬间改变

弹簧(橡皮筋)受力时发生明外界条件改变时弹簧(橡皮

弹簧(橡皮筋)—物体模型

显形变筋)产生的弹力不能瞬间改变

名师点拨：

1．分析瞬时加速度的“两个关键”

(1)明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点。

(2)分析该时刻前、后物体受力情况的变化。

2．分析瞬时加速度的“四个步骤”

第一步：分析物体原来的受力情况；

第二步：分析物体在突变时的受力情况；

第三步：由牛顿第二定律列方程；

第四步：求出瞬时加速度并讨论其合理性。

【典例2】如图所示，质量分别为m、2m、3m、4m的四个小球A、B、C、D，均通过细线或轻弹簧连接，

静止悬挂于O点，重力加速度大小为g。若将B、C间的细线剪断，则在剪断细线后的瞬间，B和C的加

速度大小分别为（）

2

7777

A．g，gB．g，g

2332

33

C．g，gD．g，g

22

【巩固2-1】如图所示，质量为2kg的物体A静止于竖直的轻弹簧上，将质量为3kg的物体B无初速放在

物体A上瞬间，B对A的压力大小为（）（g取10m/s2）

A．0B．8NC．12ND．20N

【巩固2-2】（多选）如图所示，一轻质弹簧和一轻绳一端分别固定在水平天花板和竖直墙壁上，另一端共

同连接一质量为m的小球，小球处于静止状态，此时轻绳水平，弹簧与竖直方向的夹角为。某时刻快速

剪断轻绳，则轻绳刚被剪断的瞬间（）

A．弹簧弹力的大小为0

mg

B．弹簧弹力的大小为

cos

C．小球加速度的大小为gtan

g

D．小球加速度的大小为

cos

【巩固2-3】（多选）如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，物块A、B质量分别为2m和3m，物块A

静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力。已知重力加速

度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是（）

3

3g

A．物块A的加速度大小为0B．物块A的加速度大小为

10

3mg

C．物块B处超重状态D．物块AB间作用力大小为

5

02过关测稳提升

一、单选题

1．假设洒水车的牵引力不变且所受阻力与车重成正比，未洒水时，车匀速行驶，洒水过程中它的运动将是

（）

A．做加速度增加的变速直线运动B．做匀加速直线运动

C．做匀减速直线运动D．继续保持匀速直线运动

2．蹦极是一种极限运动，带有一定的冒险和挑战色彩，同时也能帮人们释放压力，很受年轻人喜爱。如

图为在某次蹦极运动过程中的精彩瞬间，若人从最低点位置处开始由静止上升（此时橡皮绳伸长最大），直

至上升到橡皮绳恢复原长的过程中，下列关于人的运动状态的说法中正确的有（）

A．橡皮绳恢复到原长状态时，人的速度达到最大

B．人的速度最大时，其加速度等于零

C．人处于最低时，速度为零，因此处于平衡状态

D．人先做变加速运动，加速度越来越小，再做变减速运动，加速度越来越大

3．某同学研究雨滴从高空竖直下落，描绘出雨滴的速度随时间变化规律如图所示，则（）

A．雨滴运动越来越慢

4

B．雨滴速度变化越来越慢

C．雨滴运动的加速度与速度方向相反

D．雨滴只受重力作用

4．两个质量均为m的小球A、B被细线连接放置在倾角为30的光滑斜面上（斜面固定在地面上不动），

如图所示，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，关于A、B的加速度大小，下

列说法正确的是（重力加速度为g）（）

111

A．aAg，aBgB．aAg，ag

22B2

1

C．aA0，aBgD．aA0，ag

B2

5．如图所示，小球在水平轻绳和轻弹簧的拉力作用下保持静止，弹簧与竖直方向的夹角为37。

（sin37°0.6，cos37°0.8），若从M点剪断弹簧的瞬间，小球的加速度大小为a1，若从N点剪断轻绳的

瞬间，小球的加速度大小为a2。则（）

a3a14a3a13

A．1B．C．1D．

a24a23a23a23

6．如图所示，在光滑斜面上，两个质量均为m的小球A和B之间用平行于斜面的轻弹簧连接，系统在挡

板的支撑下保持静止状态，则（）

A．弹簧的弹力为mgcosB．挡板对球B的支持力大小为2mgcos

C．撤去挡板瞬间，球B的加速度大小为2gsinD．撤去挡板瞬间，球A的加速度大小为gsin

5

7．质量相同的A、B、C、D四个小球用轻质弹簧和轻绳按如图所示的方式连接在一起处于静止状态。已知

重力加速度为g，现用火烧细绳b，则在细绳b烧断的瞬间，下列说法中正确的是（）

A．A球加速度大小为2g、方向竖直向上

B．B球加速度大小为2g、方向竖直向上

C．C球加速度大小为g、方向竖直向下

D．D球加速度大小为g、方向竖直向下

8．如图所示，质量均为m的两个相同小球甲和乙用轻弹簧B连接，并用轻绳L和轻弹簧A固定，处于静

止状态，轻弹簧A水平，轻绳L与竖直方向的夹角为60，重力加速度大小为g。则（）

A．轻绳L的拉力大小为3mg

B．弹簧A的弹力大小为3mg

C．若剪断L瞬间小球甲的加速度大小为4g

D．若剪断L瞬间小球乙的加速度大小为g

9．如图所示，水平面上有一个质量m1kg的小球，与水平轻弹簧及与竖直方向成45的不可伸长的轻

绳一端相连，小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，小球与水平面间的动摩擦因数0.2，

最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，下列说法正确的是（）

6

A．在剪断弹簧后瞬间，小球受力个数不变

B．在剪断弹簧后瞬间，小球将向右运动，且加速度为10m/s2

C．在剪断轻绳后瞬间，小球将向左运动，且加速度为8m/s2

D．在剪断轻绳后瞬间，小球加速度为零

10．如图所示，质量均为m的A、B、C、D四枚棋子与质量也为m的托盘E叠放在竖直轻质弹簧上并保

持静止，现用一直尺快速击打出中间的C，在Ｃ被快速打出后瞬间，A、B、D、E可视为处于原位置，重

力加速度为g，关于此瞬间的情况，下列说法正确的是（）

A．A、B之间的弹力为mg

B．D、E之间的弹力为mg

C．D、E加速度大小为1.5g

D．弹簧对E的弹力为2mg

11．如图所示，物体A静止在粗糙水平面上，处于自然状态的水平轻质弹簧左端与墙面连接。A在恒定推

力F的作用下向左做加速直线运动，从物体A接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，物体A的加速度大

小（）

A．一直减小B．一直增大C．先减小后增大D．先增大后减小

12．如图（1）所示，质量为m的小球用细线悬挂，静止于足够深的油槽中，某时刻剪断细线，小球开始

在油槽中下沉。下沉过程中，小球受重力、浮力（大小不变）、粘滞阻力作用。测得小球的加速度随下沉速

度变化的图像如图（2）所示。已知重力加速度为g，下沉过程中（）

A．小球的最大加速度为g

B．小球先加速后减速，最后做匀速运动

7

ma

C．小球受到的浮力大小为0

v0

D．小球受到的最大粘滞阻力为ma0

13．如图所示，A为轻绳，B为轻弹簧，二者上端固定在同一水平杆上，与水平杆之间的夹角均为，下

端均连接质量为m的D、E两个小球，两小球间通过水平轻绳C连接，处于静止状态。已知重力加速度大

小为g，某时刻轻绳C突然断裂，断裂瞬间关于小球D、E的加速度aD、aE大小，下列正确的是（）

A．aDgcosB．aDg

gg

C．aD．a

EcosEsin

14．如图，倾角为30°、质量为m的斜面体静止于光滑水平面上。轻弹簧的上端固定在斜面体的顶端A处，

m

下端拴接一质量为的光滑小球（可视为质点）。现让系统在水平恒力F作用下以大小为3g的加速度水平

3

向左做匀加速直线运动，小球与斜面相对静止且小球未运动到水平面上。已知重力加速度大小为g，不计空

气阻力。则撤去力F瞬间（）

mg3mg

A．弹簧的弹力大小为B．小球对斜面的压力大小为

66

3

C．小球的加速度大小为0D．斜面体的加速度大小为g

3

15．如图所示，A、B两木块间连接一轻质弹簧，A的质量为2m、B的质量为m，一起静止放置在一块木

板上。若突然将此木板抽去，在抽离瞬间，忽略接触面摩擦力的影响，重力加速度为g，A、B两木块的加

速度分别是（）

8

3g

A．a0，aB．ag，ag

AB2AB

==

C．aA0，aB3gD．aAg，aB3g

16．如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静

止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度（）

323

A．大小为g，方向竖直向下B．大小为g，方向垂直于木板向下

33

233

C．大小为g，方向竖直向下D．大小为g，方向垂直于木板向下

33

二、多选题

17．如图甲所示，某兴趣小组的同学将一根轻质弹簧悬挂在力传感器上，弹簧下端悬挂一质量为m的小球，

将小球向下拉一段距离后释放，使小球保持在竖直方向上下运动，传感器显示的某一段时间内弹簧弹力大

小F随时间t变化的图像如图乙所示。当地的重力加速度为g，不计空气阻力，弹力始终未超过弹性限度，

下列说法正确的是（）

A．t1时刻小球处于超重状态

g

B．t2时刻小球的加速度为

C．t3时刻小球处在最低点

D．t1t3时间内小球的速度先增大后减小

18．如图甲所示，水平面上竖直固定一个轻弹簧，一质量为m0.20kg的小球，从弹簧上端某高度自由下

落，从它接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩量x之间

的函数图像如图乙所示，其中A为曲线的最高点。g取10m/s2，下列说法正确的是（）

9

A．小球刚接触弹簧时速度最大

B．该弹簧的劲度系数为20N/m

C．当x0.30m时，小球的加速度竖直向上

D．从接触弹簧到最低点的过程中，小球的加速度逐渐增大

19．如图所示，质量为0.4kg的物块A放在一个纵剖面为矩形的静止木箱内，A和木箱水平底面之间的动

摩擦因数为0.8。A的右边被一根轻弹簧用3N的水平拉力向右拉着而保持静止。设最大静