2025年八年级秋季开学摸底考数学检测试卷(浙江专用)

是()2．下列长度的三条线段，能首尾相接构成三角形的是()3．下列命题是假命题的是()4．下列运算正确的是()A．a5-a4=aB．a2.a3=a685．如图，在等边三角形ABC中，AD平分ÐBAC，若上BDA=135°,则ÐDBC等于()处云贵高原，海拔2400余米，全城面积达3.8平方公里，自古就是远近闻名的集市和重间相关部门对到丽江观光的游客的出行方式进行了随机A．本次抽样调查的样本容量是6000B．扇形统计图中的m为10%万人，则选择自驾方式出行的大约有112万人光线由EC方向变成CD方向．若上ECB=45°,上CDF=55°,则ÐECD的度数为()9．如图，在Rt△ACB中，上ACB=90。，AC2-BC2=4，点E是边AB上的中点，连接CE，过点A作AD丄CE交CE的延长线于点D，设AE长为x，DE长为y，则下列代数式的值不变的是()A．x2+y2B．x2-y220172017×2017-20172018×2018-20182019×2019-2019A．-1B．3C．-3D．113．关于x的分式方程有增根，则a的值是．BC向点C匀速移动，动点M从点B出发沿对角线BD向点D匀速移动，三点同时出发．连接PM、QM，当动点M的速度为cm/s时，存在某个时刻，使得以P、D、M为顶点的三角形与△QBM全等．181）如图，用三角板过点A画直线BC的垂线，垂足为D；过点A画直线AB的垂线，交直线BC于点E．(1)扇形统计图中，B种粽子所在扇形的圆心(3)已知全校有2800名学生，请估计全校喜爱A种粽子的学生(1)求证：△BDF≌△ADC；如图①,线段BD，CE把△ABC分成三个等腰三角形，则线段BD，CE叫做△ABC的三分(2)如图③,在△ABC中，上B=30°,线段AD，DE是△ABC的三分线，点D，E分别在边BC，AC上，且AD=BD，DE=CE．求ÐC的度数．解，如x2-4y2-2x+4y．细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可x2-4y2-2x+4y=(x-2y)(x+2y)-2(x-2y)=(x-2y)(x+2y-2)．(1)分解因式：x2-2xy+y2-25．(2)已知△ABC的三边长a，b，c满足条件：a4-b4-a2c2-b2c2=0，判断△ABC的形状，并(1)综合实践小组利用边长为30厘米的正方形纸②根据图2方式制作一个无盖的长方体纸盒，先在纸想利用这个盒子研究无盖长方体的展开图，他发现其中有一种展开图外围周长为156厘米，也可以说这个图形关于这条直线(成轴）对称，熟练根据对顶角相等、平行线的性质和判定逐项判断即得答案.【详解】A.a5和a4不是同类项，不能进行加减运算，故该选项不C.a622(2【详解】解：∵等边三角形ABC，:AB=AC，:上的关键；用自驾人数2000除以其所占总人数百分交通与自驾的百分比即可得出m的值；用样本容量乘以公共交通占总人数的百分率【详解】解：由题意得BC∥DF，:上BCD=180°-上CDF=180°-55°=125【分析】本题考查了方程组的解与整体思想，整体思想的二个方程组就是x换成x，y换成y，代入数据即可求解．得AC2=2x2+2，再利用勾股定理求得xy=1，进而可求解．【详解】解：∵在Rt△ACB中，上ACB=90°,点E是边AB上的中点，:CE=BE=AE=x，AC2+BC2=AB2=4x2，:AC2-BC2=4，:AD2=AC2-CD2=AE2-DE2，则2x2+2-(x+y)2=x2-y2:xy=1，即xy的值不变，解题的关键．利用因式分解的方法将各数变【分析】本题主要考查因式分解，原式直接运用提公因式法提取公因式a即可．故答案为：a(a-6)．所以最小整数解是7．故答案为：7．【详解】解：方程两边同时乘以x-4得：2-x=-a-2(x-4)，:x=4，把x=4代入2-x=-a-2(x-4)得-2=-a，:△ABC是直角三角形，∵第五组的频率是0.1，:第六组的频率为1-0.7-0.1=0.2，:第六组的频数为40×0.2=8．:í,:í,解得y=3．:x=2，:原方程组的解为解不等式①,得x>1，解不等式②,得x≤4．181）见解析2）<3）见解析（2）由垂线段最短可得：AD<AE；1912）x+1，当x=1时，原式=22-b2a2-b2a2-b2ab-b22aba2-b2a2-b2-ba-b;当x=1时20．(1)72(3)估计1120名喜爱A种粽子的学生的人数为：300-60-30-9答：估计全校喜爱A种粽子的学生的人数1120名．:△BDF≌△ADC(SAS)；:BE丄AC．(2)20°或40°:DE=CE，又:线段AD，DE是△ABC的三分线，综上，ÐC的度数为20°或40°.（1）把x2-2xy+y2-25化为(x2-2xy+y2)-25，再进一步分解因式即可；x2-2xy+y2)-25=(x-y)2-52=(x-y+5)(x-y-5)．理由：Qa4-b4-a2c2-b2c2=0，:a2+b2>0，:a2-b2-c2=0