河北省沧州市2024-2025学年高一下学期7月期末考试数学

河北省沧州市20242025学年高一下学期7月期末教学质量监测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题2．某校高中有42个班，每个班有50名学生，现从该校高中每班随机选派3名学生参加交通安全知识竞赛并统计参赛人员的成绩，则其样本量是（

）A．42 B．50 C．126 D．150A． B． C． D．A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形A． B． C． D．二、多选题9．如图，这是某地连续10天日平均气温（单位：℃）的折线图，则（

）A．该地这10天日平均气温的众数是33℃B．该地这10天日平均气温的极差是11℃C．该地这10天日平均气温的70%分位数是33℃D．该地前5天日平均气温的标准差小于后5天日平均气温的标准差10．连续抛掷一枚硬币两次，事件A表示“第一次硬币正面朝上”，事件B表示“第二次硬币反面朝上”，事件C表示“两次硬币都正面朝上”，事件D表示“两次硬币朝上的情况不同”，则（

）A．A与C相互独立 B．A与D相互独立C．B与C相互独立 D．B与D相互独立三、填空题13．已知半径为2的球O与某圆锥的底面和侧面均相切，且该圆锥的轴截面为等边三角形，则该圆锥的表面积为．四、解答题(1)求频率分布直方图中a，b的值；(2)试估计该校高一年级的学生这周课外阅读时间不低于8小时的人数；(3)试估计该校高一年级学生该周课外阅读时间的平均数．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）17．甲、乙两位同学进行中国象棋比赛，约定赛制如下：一人累计获胜2局，此人最终获胜，比赛结束；4局比赛后，没人累计获胜2局，比赛结束，获胜局数多的人最终获胜，两人获胜局数相等为平局．已知每局比赛中甲获胜、平局、乙获胜的概率分别为，，，且每局比赛的结果相互独立．(1)求比赛3局结束的概率；(2)求甲最终获胜的概率．(1)求A；

河北省沧州市20242025学年高一下学期7月期末教学质量监测数学试题参考答案题号12345678910答案BCDABCADABDBD题号11答案ABD1．B故选：B.2．C故选：C3．D故选：D4．A故选：A.5．B【详解】因为事件A，B，C两两互斥，故选：B.6．C故选：.7．A即所求值为．故选：A8．D故选：D9．ABD【详解】对于A，由图中数据可知该地这10天日平均气温中，33出现2次，其他数据只出现一次，则该地这10天日平均气温的众数是33℃，A正确；对于B，该地这10天最高日平均气温为38℃，最低日平均气温为27℃，则该地这10天日平均气温的极差是38－27＝11℃，B正确；对于C，将该地这10天日平均气温从小到大排列为27，29，30，31，32，33，33，36，37，38，对于D，由图可知该地前5天日平均气温的波动小于后5天日平均气温的波动，则该地前5天日平均气温的标准差小于后5天日平均气温的标准差，D正确．故选：ABD.10．BD故A与C不相互独立，A与D相互独立，B与C不相互独立，B与D相互独立．故选：BD.11．ABD

故选：ABD12．26故答案为：.13．故答案为：.14．【详解】连接CF，则O为线段CF的中点．故答案为：(2)450人(3)6.64小时16．(1)证明见解析17．(1)(2)【详解】（1）比赛3局结束的情况有以下两种：（2）甲最终获胜的情况有以下三类：第三类情况是4局比赛后甲最终获胜，包含①甲获胜1局，其他3局平局，②前3局比赛中甲获胜1局，其他2局平局，且第4局比赛甲获胜，③前3局比赛中甲获胜1局，乙获胜1局，其他1局平局，且第4局比赛甲获胜这三种情况，19．(1)(2)存在，取棱PA的中点M，连接DM．因为D，M分别是棱PB，PA的中点，所以F是线段PM的中点，因为E是线段PC的中点，所以点C到平面PA