江苏省宿迁市泗阳县北片七校2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试卷（含答案）

2024-2025学年度初一年级九月份质量检测试卷

（数学）

考试时长：120分钟

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分.）

1.中国古代著作《九章算术》世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50

元记作（）

A.-50元B.-70元C.+50元D.+70元

答案：A

2.在工，-4,0,—5这四个数中，最小的是（

)

2

1

A.-B.-4C.0D.-5

2

答案：D

3.小明为了了解本地气温变化情况，记录了某日12时的气温是一4℃,14时的气温升高了2℃,到晚上20

时气温又降低了6℃,则20时的气温为（）

A.6℃B.-8℃c.-rcD.13℃

答案：B

4.下列各式中，结果为正数的是（）

A.—(+2)B.-|-2|C.(―2)4D.(-1)x2

答案：c

5.下列说法中正确的有（）个

①最大的负有理数是-1

②0是最小的数

③如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等

④任何有理数的绝对值都是正数

A.1个B.2个C.3个D.4个

答案：A

6.如果|a|=a,那么。的取值范围是（）

A.正数B.负数C.非负数D.非正数

答案：c

7.点M,N在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是〃2和小对于以下结论：

@n-m>0,②7Tm>0,③恻>词，@-m>n.其中正确的个数是（）

MN

—A--------1-----------1-------1-------1->

-303

A1B.2C.3D.4

答案：C

8.如图，M,N,P,Q,R分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且

MN=NP=PQ=QR=\.数。对应的点在N与P之间，数6对应的点在。与R之间，若同+网=3,则原

点可能是（）

MN'PQ'R

A.M或08.2或尺C.P或。D.N或R

答案：D

二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

9.某同学的身份证号码为，则该同学出生于一年.

答案:2009

10.某天温度最高是8℃,最低是—7℃,这一天日温差是℃.

答案：15

H.我国自2016年1月1日起全面实施二孩政策，据专家估计，二孩政策放开后，我国人口发展的情况是：

到2075年，出生的人口约为512000000人，把512000000用科学记数法表示为一.

答案：5.12X108

12.卜3|的相反数的倒数是—.

答案：—

3

13.比较大小：一,1|］一-p1-6!.（填“<”、">”或“=”）

答案：〉

14.设。是最小的正整数，。是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则。+》+。=.

答案：0

15.一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在-6的位置，则小虫的起始位

置所表示的数是—.

答案：—2

16.按如图所示的程序计算，当输入x的值为-2时，输出的值为一.

答案：63

17.如图，a,b,c,d,e,/均为有理数，图中各行，各列及两条斜对角线上三个数的和都相等，则

a+/?—c+d—e+/的值为

□F

HNF

Hr

答案：5

,r一,,,八b+ca+ca+b

18.已知b,c是有理数，a+b+c=O，abc>0,则^~-+-777-+——=

\a\\b\|c|

答案：1

三、解答题(本大题共8小题，共96分.)

19.计算：

(1)-2-8+4；

(4)23-(-2)3+(-3)4-24.

答案：(1)-6

(2)2

(3)-3

(4)81

【小问1详解】

解：—2—8+4

=—10+4

=—6；

【小问2详解】

=4x—X—

29

=2；

【小问3详解】

1a1

=1x(-24)--x(-24)+-x(-24)

=—8+9—4

=—3；

【小问4详解】

23-(-2)3+(-3)4-24

=8-(-8)+81-16

=16+81-16

=81.

122

20.把有理数2.8,0,44，-5,2,3.41,--,-6-,9分别填入下列数集内:

473

(1)正整数集合{……}

(2)正数集合{……}

(3)正分数集合{……}

(4)负分数集合{……}

答案：(1)+4,2,9

(2)2.8,+4,2,3.41,9

(3)2.8,3.41

122」

(4),-----------，-6—

473

【小问1详解】

解：正整数集合{+4,2,9……}

【小问2详解】

正数集合{2.8,+4,2,3,41,9……}

【小问3详解】

正分数集合{2.8,3.41……}

【小问4详解】

负分数集合{一,，—名，—6』……}

473

―2122,1

故答案为：+4,2,9；2.8,+4，2,3.41,9；2.8,3.41；----，-------，—6—.

473

21.有以下5个数：一，4；),-2，0,—3.5,|-2|.

(1)画出数轴，在数轴上画出表示各数的点；

(2)用“<”号把它们连接起来.

答案：(1)数轴见解析

(2)—3.5<—2<0<卜2|<—1―4』

【小问1详解】

解：=卜2|=2,

如图，

4-1

-2

-3.5-20-2

♦」

—।——L-^-l——h——।——24

-5-4-3-2-10

小问2详解】

解：由(1)中各数在数轴上的位置可知—3.5<—2<0<k2|<—1—4g

22.已知：有理数机所表示的点到原点距离4个单位，人匕互为相反数、且都不为零，c,d互为倒数.

(1)求相的值；

(2)求：2(a+6)—3cd+机的值

答案：(1)机=±4；(2)1或-7

解：(1)有理数相所表示的点到原点距离4个单位，

\帆=4

\m=?4.

(2)•••a、b互为相反数、且都不为零，c,d互为倒数，

\a+》=O(a?O),cd1,

当m=4时，

2(a+b)—3cd-\-m=0-3?14=-3+4=1,

当7〃=—4时，

2(a+b)—3cd+?w=0-3?14=-3-4=-7,

23.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了

网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤

冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况(超额记为正，

不足记为负.单位：斤)；

星期一二三四五六日

与计划量的差值-+4-3-5+14-8+21—6

(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；

(2)本周实际销售总量达到了计划数量没有？

(3)若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元?

答案：(1)29(2)达到了

(3)3585元

【小问1详解】

21-(-8)=29(斤),

故答案为：29；

【小问2详解】

44-3-5+14-8+21-6=17(斤)，

•••本周实际销售总量达到了计划数量；

【小问3详解】

(100x7+17)x(8-3)=3585(元)，

答：小明本周一共收入3585元.

24.如果那么我们记为：(x,y)=〃.例如3?=9,贝联3,9)=2.

⑴根据上述规定，填空：(2,8)=,(-3,9)=；

(2)若(乂64)=2,则％=；

(3)若(4,a)=2,0,8)=3,求(da)的值.

答案：(1)3,2

⑵±8

(3)4

【小问1详解】

解：；23=8，(-3)2=9,

.••(2,8)=3,(-3,9)=2,

故答案为：3,2；

【小问2详解】

(±8)2=64,

二(8,64)=2或(—8,64)=2,

故答案为：±8；

【小问3详解】

42=16<2^=8，

.-.(4,16)=2,(2,8)=3,

..a--16,Z?=2,

又・・・24=16,

("a)=(2,16)=4.

25.已知Ia|=5,\b\-3.

(1)若a<b,求a+b的值；

(2)^\a+b\=a+b,求a-b的值.

答案：⑴-2或-8；(2)2或8.

解：(1)"1=5,|b|=3,

a=±5,b=±3,

,:a<b,a=-5,b=-3或a=-5,b=3.

当a=-5,b=3时，a+b=-2；

当a=-5,b=-3时，a+b=-8.

(2)由|a+b|=a+b可得,a=5,b=3或a=5,b=-3.

当a=5,b=3时，a-b=2,

当a=5,b=-3时，a-b=8.

26.思考下列问题并在横线上填上答案.

(1)数轴上表示-3的点与表示4的点相距个单位.

(2)数轴上若点A表示的数是2,点5与点A的距离为3,则点B表示的数是.

(3)若|a—3|=2,。+2|=1,且数。、6在数轴上表示的数分别是点A、点、B,则A、8两点间的最大距

离是,最小距离是.

(4)数轴上点A表示8,点8表示-8,点C在点A与点8之间，A点以每秒0.5个单位的速度向左运动,

点B以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运

动，碰到点8后又立即返回向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，经过一

秒三个点聚于一点，这一点表示的数是,点C在整个运动过程中，移动了个单位.

答案：(1)7

(2)—1或5

(3)8,2

(4)8,4，24

【小问1详解】

解：数轴上表示-3的点与表示4的点相距卜3—4|=7个单位.

故答案为：7.

【小问2详解】

解：设点8表示的数为尤,

则|2-'=3,解得：了=-1或%=5,

所以点8表示的数是-1或5.

故答案为：-1或5.

【小问3详解】

解：•.•,一3|=2,|。+2|=1,

为5或1,。为一1或一3,

..・A、B两点间的最大距离是8,最小距离是2,

故答案为：8,2；

【小问4详解】

解：设经过r秒，三个点聚于一点，

由题意可得：0.5/+1.5/=8-(-8),

；•7=8(秒)，

A8-8x0.5=4,3x8=24,

•••经过8秒三个点聚于一点，这一点表示的数是4,点C在整个运动过程中，移动了24个单位.

故答案为:8,4,24.

27.探索研究：

(1)比较下列各式的大小(用“<”或“〉”或“=”连接)

©|—2|+|3|>|-2+3|；|4|+|—1||4+(-1)|；

@|2|+|3|=|2+3|；|-1|+|-3|-------1(-1)+(-3)|；

③|。|+卜8||0+(-8)|.