小升初数学专项备考高频考点一轮复习之解方程解决问题-1

20222023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：解方程解决问题（解析版）一、单选题1．已知一组数据20，x，15，17的平均数是16，么x的值是（）A．16 B．14 C．12 D．无法确定【答案】C【解析】【解答】解：（20+x+15+17）÷4=16

x+52=16×4

x=6452

x=12

故答案为：C。【分析】等量关系：四个数的和÷4=平均数，根据等量关系列出方程，解方程求出x的值即可。2．果园里面有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少70棵，桃树李树总和是荔枝树的6倍，这三种树共有（）棵。A．303 B．323 C．343 D．363【答案】C【解析】【解答】解：设荔枝树有x棵，那么3x+28+x+70=6x，解得x=49，49+49×3+28+19+70=343棵，所以这三种树一共有343棵。

故答案为：C。【分析】本题可以利用方程作答，即设荔枝树有x棵，那么李树有3x+28棵，桃树有x+70棵，所以题中存在的等量关系是：李树的棵数+桃树的棵数=6×荔枝树的棵数，解出荔枝树的棵数，也就借出李树和桃树的棵数，最后把这三种树的棵数加起来即可。3．两个数相除商7余5，被除数、除数、商与余数的和是217。被除数是（）。A．25 B．42 C．180【答案】C【解析】【解答】解：设：除数为x，则被除数为7x+5。

7x+5+x+7+5=217

8x+17=217

8x=21717

8x=200

x=25

7×25+8=175+5=180。

故答案为：C。【分析】等量关系：被除数+除数+商+余数=217；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程；据此解答。4．聪聪和明明一共有200枚邮票，聪聪的邮票数量是明明的14A．x+14x=200 B．（1+1C．200x=14 D．200÷x=1+【答案】C【解析】【解答】聪聪的邮票数量是14x，则有x+14x=200，计算可得（1+14）x=200，进而可得出200÷x=1+1【分析】根据“聪聪的邮票数量是明明的14”可得出聪聪的邮票数量是15．施工队修一座桥，原计划每天工作7小时，11天可以完成。但因天气原因，按原计划工作6天后，每天只能工作5小时。如果工作效率不变，求还需要多少天可以完成。下面列式不正确的是（）。（如用方程解，设还需要x天可以完成。）A．5x＝11×7﹣6×7 B．5×（6+x）＝7×11C．[7×（11﹣6）]÷5 D．5x+6×7＝11×7【答案】B【解析】【解答】解：A：等量关系：工作6天后的工作量=原计划的工作量工作6天完成的工作量，此方程正确；

B：等量关系不成立，此方程不正确；

C：用原计划完成的天数减去已经工作的天数求出剩下需要的天数，然后乘原计划每天工作的时间求出剩下需要的时间，再除以5即可求出还需要完成的天数；此方程不正确；

D：等量关系：后来需要完成的工作量+已经完成的工作量=工作总量，此方程正确。

故答案为：B。【分析】原计划的工作小时总数是不变的，列方程时要弄清楚等量关系，然后根据等量关系列方程。6．下列图形中，能用方程2X+12＝40表示的是（）A．B．C．【答案】B【解析】【解答】解：能用方程2X+12＝40表示的是。

故答案为：B。【分析】长方形的周长=长×2＋宽×2。二、填空题7．一盘苹果有20个左右，几位小朋友分，若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个。这盘苹果有个，分给个小朋友。【答案】17；5【解析】【解答】解：设有x个小朋友，则

3x+2=4x3

4x3x=2+3

x=5

苹果的个数=3×5+2

=15+2

=17（个）

故答案为：17；5。

【分析】设有x个小朋友，根据“每人分得3个×人数+余下的2个=每人分得4个×人数还差的3个”即可列出方程，求解即可得出小朋友的人数，再根据苹果的个数=每人分得3个×人数+余下的2个即可得出答案。8．一场音乐会的票价有50元和80元两种。海纳公司给员工买了10张票，其中买50元的票比买80元的票多花了240元。80元的票买了张，50元的票买了张。【答案】2；8【解析】【解答】解：设80元的票买了x张，那么50元的票买了10x张。

50×（10x）80x=240

50050x80x=240

130x=260

x=2

10x=102=8（张）

所以80元的票买了2张，50元的票买了8张。

故答案为：2；8。【分析】本体可以用方程作答，即设80元的票买了x张，那么50元的票买了10x张，题中存在的等量关系是：50×50元的票的张数80×80元的票的张数=买50元的票比买80元的票多花的钱数，据此代入数据和字母作答即可。9．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一道得8分，每做错一道倒扣5分，小宇最终得了41分，他做对了道题。【答案】7【解析】【解答】设小宇做对了x道题，则

8x5×（10x）=41

8x5×10+5x=41

13x=41+50

13x=91

x=7，

所以小宇做对了7道题。

故答案为：7。【分析】设小宇做对了x道题，根据“小宇对的题的得分（对的一道题的得分×做对的题数）小宇错的题的得分（错一道题扣的分数×做错的题数）=最后的得分”可列出方程，求解即可。

做错的题数=总共的题数做对的题数。10．一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是，被除数是。【答案】11；248【解析】【解答】解：设除数为x，则被除数为22x+6。

x+22x+6=259

23x=253

23x÷23=253÷23

x=11

22×11+6=248

故答案为：11；248。

【分析】被除数=商×除数+余数，被除数+除数=259，据此列出方程解答即可。11．学校新添置18张课桌和36把椅子，一共用去3780元。课桌的单价是椅子的3倍，每张课桌元，每把椅子元。【答案】126；42【解析】【解答】设每把椅子的价格为x元，则每张课桌的价格为3x元。

18×3x+36x=3780解得：x=42

3×42=126（元）

答：每张课桌126元，每把椅子42元。

故答案为：126；42。

【分析】由题意得出桌椅价格与总价的数量关系：椅子单价×椅子数量+课桌单价×课桌数量=总价，据此解答。12．三队合修一条公路，甲队修了全长的40%，乙队比甲队少修48米，丙队修了154米，这条公路全长米。【答案】略【解析】【解答】解：设这条公路全长x米。

40%x+（40%x48）+154=x

0.8x+106=x

0.2x=106

x=530

所以，这条路长530米。

故答案为：530。

【分析】本题可以用方程作答，即设这条公路全长x米，题中存在的等量关系是：甲队修的长度+乙队修的长度+丙队修的长度=这条公路的长度，据此代入数值作答即可。三、解答题13．已知一袋饼干比一盒巧克力便宜3.5元，妈妈买了4袋饼干和6盒巧克力，一共用去了126元，饼干与巧克力的单价各是多少元？【答案】解：设饼干单价为x元，则巧克力单价（x+3.5）元。

4x+6×（x+3.5）=126

4x+6x+21=126

10x=105

x=10.5

10.5+3.5=14（元）

答：饼干单价为10.5元，巧克力单价为14元。【解析】【分析】饼干单价×4+巧克力单价×6=126，据此列出方程解答即可。14．从1997年至今，我国铁路进行多次提速。有一列火车提速后，现在每小时行驶112千米，比原来的速度增加了40%。原来这列火车每小时行驶多少千米?【答案】解：设原来这列火车每小时行驶x千米，

x×（1+40%）=112

1.4x=112

1.4x÷1.4=112÷1.4

x=80

答：原来这列火车每小时行驶80千米。【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，原来的速度×（1+40%）=现在的速度，据此列方程解答。15．粮店运来面粉165袋，比大米袋数的3倍还多15袋，粮店运来大米多少袋?【答案】方法一：解：（16515）÷3=50（袋）方法二：解：设粮店运来大米x袋.3x+15=165x=50答：粮店运来大米50袋。【解析】【分析】根据题意可知，（运来的面粉袋数15）÷3=运来的大米袋数，据此列式计算，也可以列方程解答，设粮店运来大米x袋，运来的大米袋数×3+15=运来的面粉袋数，据此列方程解答。16．买8瓶墨水和15支铅笔共用去37.8元。已知每支铅笔0.6元，每瓶墨水多少元？（用方程解）【答案】解：设每瓶墨水x元。8x+0.6×15=37.8x=3.6答：每瓶墨水3.6元。【解析】【解答】解：设每瓶墨水x元。8x+0.6×15=37.8

8x+9=37.8

8x=37.89

8x=28.8

x=28.8÷8x=3.6答：每瓶墨水3.6元。【分析】等量关系：8瓶墨水的钱数+15支铅笔的钱数=37.8元，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。17．由于不科学用眼，近视的青少年越来越多，小华近视500度，配一副眼镜（镜框、镜片）要700元，镜框的价钱是镜片的25【答案】解：设镜片x元，则镜框25x元。x+25x=500700500=200（元）答：镜框200元，镜片500元。【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设镜片x元，则镜框25

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：47分分值分布客观题（占比）22.0(46.8%)主观题（占比）25.0(53.2%)题量分布客观题（占比）12(70.6%)主观题（占比）5(29.4%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）填空题6(35.3%)10.0(21.3%)解答题5(29.4%)25.0(53.2%)单选题6(35.3%)12.0(25.5%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(100.0%)4、试卷知识点分析序号