机械制图 圆和圆角的正等轴测图

PAGEPAGE1圆和圆角的正等轴测图1.平行于坐标面的圆的正等测图与各坐标面平行的圆的正等测投影均为椭圆，如图6-6。椭圆的长轴垂直于一根坐标轴的投影（这根坐标轴与圆所在的坐标面垂直），其长度仍等于圆的直径D。椭圆的短轴与长轴垂直，其长为0.58D。如用简化伸缩系数画椭圆时，长、短轴的长度都应增大1.22倍，即椭圆的长轴长度等于1.22D，短轴则为0.7D。（注：以下图形均按简化伸缩系数画出）。图6-6平行于各坐标面的圆的正等测图了解了椭圆的长、短轴方向和大小，就可以画椭圆了。为简化作图，一般常用“四心法”近似画椭圆。图6-7是用四心近似法作出的平行于XOY坐标面的圆的正等测图，其作图步骤为：1）画轴测轴，据圆的直径作出圆的外切正方形的轴测投影——菱形，注意菱形的各边分别平行于相应的轴测轴，如图6-7b所示；2）连接AP、AN、BM、BQ，AP、BM相交于O2，AN、BQ相交于O3，如图6-7c所示；3）以AP(或AN、BM、BQ)为半径，分别以A、B为圆心画大圆弧；以O2P(或O2M、O3N、O3Q)为半径，分别以O2、O3为圆心画小圆弧；四圆弧连接即得近似椭圆，如图6-7d所示。a)圆的视图b)画轴测轴和菱形c)作出O2、O3d)画四段圆弧得近似椭圆图6-7平行于XOY坐标面的圆的正等测图的近似画法对于平行于XOZ和ZOY坐标面的圆的正等测圆，其画法与平行于XOY坐标面的圆的正等测图画法完全相同，只须按图6-6正确地作出其外切正方形的轴测投影即可。a)圆柱的视图b)画圆柱顶面的轴测图c)作出O6、O7、O8d)作公切线、完成全图图6-8圆柱轴测图的画法例3：画如图6-8a所示圆柱的正等测图。作图步骤为：1）用四心法近似画圆柱顶面的轴测图，如图6-8b所示；2）从O2、O3、O4向下作垂线，得O6、O7、O8，分别以O6、O7、O8为圆心画圆柱底面椭圆，如图6-8c所示（这种方法叫“移心法”）；3）作两椭圆的公切线（上下小半径圆弧的公切线），擦去多余的作图线，加深图线，完成全图，如图6-8d所示。例4：画如图6-9a所示圆台的正等测图。作图步骤如图6-9所示（图形是按简化伸缩系数画出的）。a)圆台的视图b)画小端圆的轴测图c)画大端圆的轴测图d)作公切线、完成全图图6-9圆台的画法为确保画图正确，画图时要注意分析圆所在平面与哪一个坐标面平行。2.正等测图中圆角的画法机件上的圆角轮廓（1/4圆柱），其轴测投影是四分之一的椭圆弧，可采用如图6-10所示的简化画法作图。a)视图b)作出O1、O2c)画圆弧d)作出O3、O4e)画圆弧f)作公切线、完成全图图6-10圆角的画法例5：画如图6-10a所示形体的正等测图。作图步骤为：1）根据形体顶面画平行四边形，从前部的两个角沿两边量取距离R，得点M、N、P、Q四点，分别过各点作各边的垂线，过M、N的垂线交于O1，过P、Q的垂线交于O2，如图6-10b所示；2）以O1为圆心，O1M=r1为半径画大圆弧；以O2为圆心，O2P=r2为半径画小圆弧，如图6-10c所示；3）用“移心法”得圆心O3、O4，如图6-10d所示；4）以O3为圆心，r1为半径画大圆弧