解析卷河北省辛集市7年级上册期末测试卷专项练习试卷（详解版）

河北省辛集市7年级上册期末测试卷专项练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题10分）一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（

）A． B． C． D．2、4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为（

）A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．139×1033、为庆祝建党100周年，某党支部制作了精美的纪念章，其质量要求是“克”，则下列纪念章质量符合标准的是（

）A．49.70克 B．50.30克 C．50.25克 D．49.85克4、设a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，则的值为

(

)A．2 B．0 C．0或2 D．0或-25、观察如图所示的程序，若输入x为2，则输出的结果为（）A．0 B．3 C．4 D．5二、多选题（5小题，每小题0分，共计0分）1、依据“双减”政策要求，初中学生书面作业每天完成时间不超过90分钟．某中学为了解学生作业管理情况，抽查了七年级（一）班全体同学某天完成作业时长情况，绘制出如图所示的频数直方图：（数据分成3组：，，）．则下列说法正确的是（

）A．该班有40名学生B．该班学生当天完成作业时长在分钟的人数最多C．该班学生当天完成作业时长在分钟的频数是5D．该班学生当天完成作业时长在分钟的人数占全班人数的2、我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予实际意义的例子中正确的是（

）A．若葡萄的价格是3元/千克，则表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长C．若a表示一个正方体的棱长，则表示这个正方体的体积D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数3、下列说法正确的是（）A．直线AB和直线BA是同一条直线 B．射线AB和射线BA是两条射线C．线段AB和线段BA是两条线段 D．直线AB和直线a可能是同一条直线4、下列等式变形正确的是（）A．如果﹣0.5x＝8，那么x＝﹣40 B．如果x＝y，那么x﹣2＝y﹣2C．如果mx＝my，那么x＝y D．如果|x|＝|y|，那么x＝±y5、下列有四个生活、生产现象：其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（

）A．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线B．有两个钉子就可以把木条固定在墙上C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程D．从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设第Ⅱ卷（非选择题90分）三、填空题（5小题，每小题2分，共计10分）1、如图，直线相交于O，平分，若，则的度数为______．2、到2035年的时候，中国人均GDP有望比2020年翻一番，达到人均23000美元，将数字23000用科学记数法表示为_____．3、若，则的值为________.4、关于x的一元一次方程(k－1)x－8＝0的解是-2，则k=______．5、正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_______条棱，这些棱都________；四、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、计算：（1）

（2）（3）（4）2、画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>”将它们连接起来：．3、小王早上驾驶出租车从公司出发，一直沿着东西方向的大街行驶，直到中午12时，如果规定向东为正，向西为负，那么当天的行驶记录如下(单位：千米)+12，-8，+9，-15，+8，-10，-7，+14，-17(1)到中午12时，出租车到达的地方在公司的哪个方向？距公司多远？(2)若出租车每千米耗油0.08L，则从公司出发到中午12时，出租车共耗油多少升？若每升汽油6.8元，则小王今天一共花了多少汽油费？4、把下列各数在数轴上表示出来，并比较各数大小，用“<”连接．．5、解下列方程：(1)

(2)6、如图，在数轴上，点A、B、C表示的数分别为－2、1、6（点A与点B之间的距离表示为AB）．（1）AB=，BC=，AC=．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：2BC－AC的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，求其值．（3）若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．求随着运动时间t的变化，AB、BC、AC之间的数量关系．7、阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019，将等式两边同时乘以2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020，将下式减去上式得2S－S＝22020－1，请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；(2)1＋3＋32＋33＋34……＋3n(其中n为正整数)．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先按此方法去分母，再将x=-2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解方程．【详解】解：把x=2代入方程2（2x-1）=3（x+a）-1中得：6=6+3a-1，解得：a=，正确去分母结果为2（2x-1）=3（x+）-6，去括号得：4x-2=3x+1-6，解得：x=-3．故选：A【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义以及解一元一次方程．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．2、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将439000用科学记数法表示为4.39×105．故选C．【考点】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、D【解析】【分析】将质量要求50±0.20克化为50−0.20克至50＋0.20克，即可求解．【详解】解：∵质量要求是50±0.20克，∴质量要求是50−0.20克至50＋0.20克，∵50−0.20＝49.80，50＋0.20＝50.20，∴质量要求是49.80克至50.20克，∵49.80＜49.85＜50.20，∴49.85克符合标准，故选：D．【考点】本题考查正数和负数，解题的关键是将50±0.20克化为50−0.20克至50＋0.20克．4、C【解析】【分析】由a是绝对值最小的有理数，b为最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果．【详解】解：a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，可得a=0，b=-1，c=1或c=-1，所以a-b+c=0-（-1）+1=0+1+1=2，或者a-b+c=0-（-1）-1=0+1+-1=0，综上所述，a-b+c的值是0或2．故选C【考点】本题主要考查有理数的概念的理解及代数式求值，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．5、B【解析】【分析】根据流程图所示顺序，代入计算即可得．【详解】∵，∴．故选：B．【考点】本题考查了学生代数式求值问题及读图理解的能力，根据运算程序图求解是解题关键．二、多选题1、AB【解析】【分析】根据频数直方图逐一判断各个选项即可.【详解】解：因为10+25+5=40，故A选项正确，符合题意；因为该班学生当天完成作业时长在分钟的人数是25人，最多，故B选项正确，符合题意；该班学生当天完成作业时长在分钟的频数是10，故C选项错误，不符合题意；该班学生当天完成作业时长在分钟的人数为10+25=35，占全班人数的百分比为：，故D选项错误，不符合题意；故选：AB．【考点】本题考查数据的整理与分析，涉及频数分布表、众数、用样本估计总体等知识，解题的关键是掌握相关知识．2、AB【解析】【分析】根据总价=单价×数量可判断A的对错；根据等边三角形的周长公式可判断B的对错；根据正方体的体积公式可判断C的对错；根据多位数的表示法可判断D的对错.【详解】A选项，若葡萄的价格是3元/千克，则表示买a千克葡萄的金额，故此选项正确；B选项，若a表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长，故此选项正确；C选项，若a表示一个正方体的棱长，则这个正方体的体积为，故该选项错误；D选项，若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数，故此选项错误．故选：AB．【考点】此题主要考查了代数式在实际问题中所表示的意义，关键是正确理解题意．3、ABD【解析】【分析】根据直线、线段、射线的定义和表示方法判断即可．【详解】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线，正确，符合题意；B、射线AB和射线BA是两条射线，正确，符合题意；C、线段AB和线段BA是同一条线段，原说法错误，不符合题意；D、直线AB和直线a可能是同一条直线，正确，符合题意．故选：ABD．【考点】本题考查了直线、射线、线段，直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．4、BD【解析】【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【详解】解：A、如果-0.5x=8，那么x=-16，故此选项不符合题意；B、如果x=y，那么x-2=y-2，故此选项符合题意；C、如果mx=my，当m=0时，x不一定等于y，故此选项不符合题意；D、如果|x|=|y|，那么x=y或x=-y，故此选项符合题意；故选BD．【考点】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．5、CD【解析】【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【详解】解：A、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线，原理：两点确定一条直线，不符合题意；B、有两个钉子就可以把木条固定在墙上，原理：两点确定一条直线，不符合题意；C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，原理：两点之间，线段最短，符合题意；D、从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，原理：两点之间，线段最短，符合题意；故选：CD．【考点】本题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确区分直线与线段的性质是解题关键．三、填空题1、67【解析】【分析】根据角平分线与角度的运算即可求解.【详解】∵，∴，∵平分，∴，又∵，∴，∵，∴．故答案为：67．【考点】此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知角度计算.2、【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少，据此判断即可．【详解】解：．故答案是：．【考点】本题主要考查了用科学记数法表示数，熟练掌握科学记数法的相关知识是解答此题的关键．3、-3【解析】【分析】先根据绝对值的性质得出a,b的值，再把a,b代入即可解答【详解】∵∴∴1-a=0,b-2=0∴a=1,b=2将a=1,b=2，代入得5×1-2=-3【考点】此题考查绝对值的性质，合并同类项，解题关键在于求出a,b的值4、-3【解析】【分析】将x=-2代入方程求解即可．【详解】解：x=-2代入方程(k－1)x－8＝0可得：-2(k－1)－8＝0，解得：k=-3，故答案为：-3．【考点】本题考查一元一次方程解的定义和方程的求解，熟练掌握方程的解法是解题的关键．5、

8

3

相等【解析】【分析】根据正方体的概念和特性即可解答．【详解】正方体属于四棱柱．有4×2=8个顶点．经过每个顶点有3条棱，这些棱都相等．故答案为：8，3，相等．【考点】本题主要考查正方体的构造特征，熟知正方体的特征是解题的关键．四、解答题1、（1）；（2）3；（3）；（4）【解析】【分析】（1）利用加法即结合律及交换律计算即可；（2）利用加法的结合律计算即可；（3）利用加法的结合律计算即可；（4）利用有理数的加法的结合律进行计算即可．【详解】解：（1），，；（2），，，；（3），，，；（4），．【考点】本题考查了有理数的混合运算及运算律，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．2、作图见解析；．【解析】【分析】先在数轴上表示出各个数，再根据数轴上的点表示的数的大小规律即可得到结果．【详解】解：在数轴上表示出各个数如图所示：则可得3>1.5>0>−0.5>−34>−2【考点】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上的点表示的数，右边的数始终大于左边的数．3、（1）出租车到达的地方在公司西方，距公司14千米；（2）从公司出发到中午12时，出租车共耗油8升，小王今天一共花了54.4元汽油费．【解析】【分析】（1）首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定出租车到达的地方在公司何方，相距多少千米；（2）首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以0.08即可得到共耗油多少升，再用耗油的升数乘以6.8即可得到小王今天一共花了多少汽油费．【详解】解：（1）+12-8+9-15+8-10-7+14-17=-14（千米）故，出租车到达的地方在公司西方，距公司14千米；（2）|+12|+|-8|+|9|+|-15|+|8|+|-10|+|-7|+|14|+|-17|=12+8+9+15+8+10+7+14+17=100(千米)100×0.08=8(L)8×6.8=54.4(元)．答：从公司出发到中午12时，出租车共耗油8升，小王今天一共花了54.4元汽油费．【考点】此题主要考查了有理数的混合运算、正数和负数的意义及绝对值，关键是熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义即可解决问题．4、；数轴见解析．【解析】【分析】先把各个数化简，再在数轴上描出各点，最后根据数轴上右边的数大于左边的数即可得到结果．【详解】解：在数轴上表示，如图所示：根据数轴上右边的数总比左边的大可得：．【考点】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．5、(1)；(2)．【解析】【分析】(1)移项，合并同类项，系数化成1即可；(2)先去分母，然后再解方程即可．【详解】解：(1)移项得：合并同类项的：系数化成1得：；(2)去分母得：解之得：．【考点】本题考查了解一元一次方程的解法，熟悉相关解法是解题的关键．6、（1）3，5，8；（2）会，理由见解析；（3）当t<1时，AB+BC=AC；当t大于或等于1，且t小于或等于2时，BC+AC=AB；当t>2时，AB+AC=BC【解析】【分析】（1）根据点A、B、C在数轴上的位置，写出AB、BC、AC的长度；（2）求出BC和AB的值，然后求出2BC−AB的值，判断即可；（3）分别表示