相交线平行线（选填解答题）（沪教版）原卷版

专题02相交线平行线（共56题）（选填、解答，含压轴题）

上海各区期末试题为核心，上海名校试题为拓展

一、单选题

1.（2018•上海浦东新区•七年级期中）下列图形中，N1和N2不是同位角的是（）

2.（2019•上海普陀区•七年级期中）如图，能与N1构成同位角的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

3.（2021・上海七年级期中）如图，下列说法中错误的是（）

A.线段BE的长度B.线段3H的长度

C.线段也的长度D.线段8C的长度

5.（2020・上海市静安区实验中学七年级课时练习）下列说法中不正确的是（)

A.在同一平面内，经过一点能而且只能画一条直线与已知直线垂直

B.一条线段有无数条垂线

C.在同一平面内过射线的端点只能画一条直线与这条射线垂直

D.如果直线AB垂直平分线段CD,那么CD也垂直平分AB

6.（2019・上海市培佳双语学校七年级月考）下列说法正确的是（）

A.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；

B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

C.如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；

D.联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.

7.（2018・上海七年级期中）下列说法中，正确的是（）

A.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

B.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

C.如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等

D.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

8.（2019•上海市市八初级中学七年级期中）下列语句中正确的有（）

①经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②有公共顶点且和为180°的两个角是邻补角；③两条直线被

第三条直线所截，同旁内角互补；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外的一点到已知直线的垂线段叫做点

到直线的距离；

A.0个；B.1个；C.2个；D.3个；

9.（2019•上海浦东新区•七年级月考）点A在直线加外，点3在直线加上，AB两点的距离记作“，点A到直

线m的距离记作b,则。与〃的大小关系是（）

10.（2018•上海普陀区•）如图，已知N1与N2是内错角，则下列表达氐顿的是（）

A.由直线A。、被AC所截而得到的；B.由直线A3、CD被所截而得到的;

C.由直线A3、CD被AC所截而得到的；D.由直线A。、被CD所截而得到的.

11.（2019•上海浦东新区・）下列说法正确的是（）

A.平面内两个相等的角是对顶角

B.连接直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离

C.平面内相加之和等于180。的两个角是互为邻补角

D.平面内经过直线上一点只有一条直线与已知直线垂直

12.（2020•上海闵行区•七年级期末）点到直线的距离是指（）

A.从直线外一点到这条直线的垂线段B.从直线外一点到这条直线的垂线，

C.从直线外一点到这条直线的垂线段的长D.从直线外一点到这条直线的垂线的长

13.（2020•上海松江区•七年级期末）如图，在下列条件中，能说明AC〃OE的是（）

A./A=/CFDB./BED=NEDF

C.ZBED=ZAD.ZA+ZAFD=180°

14.(2020•上海浦东新区•七年级期末)如图，BA//DE,NB=30。，ZD=40°,则NC的度数是()

A.10°B.35°C.70°D.80°

A.10°B.15°C.20°D.25°

16.（2019•上海杨浦区•七年级期末）下列说法中，正确的有（）

①如果两条直线被第三条直线所载，那么内错角相等;②经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行;

③联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.

A.0个B.1个C.2个D.3个

小刚说：“/AGD一定大于/ACD”

小颖说：“如果联结GF,则GF一定平行于AB”；

他们四人中，有几个人的说法是正确的？（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

A.2个B.1个C.4个D.3个

19.（2020・上海市民办立达中学七年级月考）在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的

距离为4cm,b与c的距离为1cm,则a与c的距离为（）

A.1cmB.3cmC.5cm或3cmD.1cm或3cm

C.②④D.①③

二、填空题

21.（2020.上海同济大学实验学校七年级期中）如图，共有对同位角，有对内错角，有对同旁内

角.

Q

A-

E.

B

D

22.(2018・上海七年级零模)已知，/B与NA互为邻补角，且/B=2/A,那么/A为度.

23.(2019•上海市松江区九亭中学七年级期中)平面内经过一点且垂直于已知直线的直线共有条

26.(2020•上海市静安区实验中学七年级课时练习)如图，已知ACLBC于C,CDLAB于D,BC=8,AC=6,

CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6.则：

(1)点A到直线CD的距离为;

(2)点A到直线BC的距离为；

(3)点B到直线CD的距离为;

(4)点B到直线AC的距离为；

(5)点C到直线AB的距离为.

A

CB

o

28.（2020•上海浦东新区•七年级期末）如图，直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），且a//b,

若/1=118。，则N2的度数=____度.

29.（2018・上海浦东新区•七年级期末）如图,现将一块含有60。角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若/1=/2,

那么N1的度数为.

30.（2018•上海虹口区•七年级期末）如图，如果AB〃CD,/1=30。，/2=130。，那么/BEC=度.

A8

D

34.（2020•上海闵行区•七年级期末）如图，已知直线。〃6〃c,△ABC的顶点8、C分别在直线从c上，如果/A8C

=60。，边BC与直线b的夹角/1=25。，那么边AB与直线。的夹角/2=度.

35.（2020・上海松江区•七年级期末）如图，直线。〃b,点A,8位于直线。上，点C,。位于直线6上，且AB：

CD^l：2,如果△ABC的面积为10,那么△BCD的面积为.

37.（2020•上海市民办立达中学七年级期末）如图，直线a〃直线b,且被直线c所截，若/1=（3x+70）度，Z2=

（2x+10）度，则x的值为.

三、解答题

39.（2019•上海普陀区•七年级期末）如图，已知AB//CD,ZCDE=ZABF,试说明DE//

BF的理由.

DFc

解：因为AB//CD（已知），

所以NCOE=（）.

因为尸（已知），

得=（等量代换），

所以DE//BF（）.

40.（2020•上海浦东新区•七年级期末）如图，已知/COF+/C=180。，ZC=ZB.说明AB//EF的理由.

41.（2020・上海松江区•七年级期末）如图，已知在AA8C中，点。为AC边上一点，DE〃AB交边BC于点、E,

点尸在DE的延长线上，S.ZFBE=ZABD,若NDEC=/BDA.

（1）试说明/8D4=/ABC的理由；

（2）试说明8歹〃AC的理由.

DC

().

().

44.（2019・上海嘉定区•七年级期末）如图，已知NA的两边与N。的两边分别平行，且ND比NA的2倍多30°,

求ND的度数.

46.（2020•上海市民办立达中学七年级期末）如图，已知AB〃CD,点E在BC延长线上，联结AE交CD于点F,

若/1=/2,/3=/4,试说明AD〃BE的理由.

47.（2017・上海虹口区•七年级期末）说理填空：如图，点E是。C的中点，EC=EB,ZCDA=120°,DF//BE,且

。尸平分/CD4,若△BCE的周长为18cm,求DC的长.

解：因为。尸平分NCD4,（已知）

所以/FDC=-Z.（）

2

因为NC7M=120。，（已知）所以°.

因为DF//BE,（已知）

所以/Z=60°.（）

又因为EC=E8,（已知）

所以ABCE为等边三角形.（）

因为△BCE的周长为18cm,（已知）所以BE=EC=BC=6cm.

因为点E是。C的中点，（已知）所以DC=2EC=12cm.

<1）填空，在空白处填上结果或者理由.

H

BEC

E

①请尝试探索Nl，Z2,NE三者的数量关系.

②请说明理由.

（问题迁移）

（问题应用）:

（2）如图2,在一块梯形田地上分别要种植大豆（空白部分）和芝麻（阴影部分），若想把种植大豆的两块地改

为一块地，且使分别种植两种植物的面积不变，请问应该怎么改进呢？写出设计方案，并在图中画出相应图形并

简述理由.

C

图2

55.（2019•上海市光明中学七年级期中）如图，直线AB〃CD,点E在直线AB上，点G在直线CD上，点P在直线

AB.CD之间,NAEP=40°,NEPG=90°

(