2025年统计师之中级统计相关知识通关考试题库带答案解析

2025年统计师之中级统计相关知识通关考试题库带答案解析2025年统计师之中级统计相关知识通关考试题库带答案解析一、单项选择题（每题1分，共40分）1.下列选项中，属于数量标志的是（）。A.性别B.民族C.年龄D.文化程度答案：C解析：数量标志是用数量表示的标志，年龄可以用具体的数值来表示，属于数量标志；而性别、民族、文化程度都不能用数值直接表示，属于品质标志。2.统计调查所搜集的资料可以是原始资料，可以是次级资料，原始资料与次级资料的关系是（）。A.次级资料是从原始资料过渡来的B.二者不相干C.原始资料就是次级资料D.次级资料质量上次于原始资料答案：A解析：原始资料是指直接向调查单位搜集的、未经加工整理的资料；次级资料是指已经经过加工整理的资料，它通常是从原始资料过渡而来的。3.某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则末组的组中值为（）。A.520B.510C.500D.540答案：A解析：相邻组组距=2×（相邻组组中值-下限），已知相邻组组中值为480，下限可设为x，组距设为d，则480=(x+x+d)/2。因为末组下限为500，相邻组上限就是500，所以相邻组组距d=2×(480-(500-d/2))，解得d=40。末组组中值=下限+组距/2=500+40/2=520。4.加权算术平均数的大小（）。A.只受各组标志值大小的影响B.只受各组次数多少的影响C.同时受各组标志值大小和各组次数多少的影响D.与各组标志值大小和各组次数多少无关答案：C解析：加权算术平均数的计算公式为$\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}f_{i}}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}$，其中$x_{i}$是各组标志值，$f_{i}$是各组次数。从公式可以看出，加权算术平均数同时受各组标志值大小和各组次数多少的影响。5.已知环比增长速度为6.5%、5.6%、4.1%、3.5%，则定基增长速度为（）。A.6.5%×5.6%×4.1%×3.5%B.（6.5%×5.6%×4.1%×3.5%）-100%C.106.5%×105.6%×104.1%×103.5%D.（106.5%×105.6%×104.1%×103.5%）-100%答案：D解析：环比发展速度=1+环比增长速度，定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积。定基增长速度=定基发展速度-1，所以定基增长速度为（106.5%×105.6%×104.1%×103.5%）-100%。6.若物价上涨20%，则现在的1元相当于原来的（）。A.0.8元B.1.2元C.0.83元D.无法确定答案：C解析：设原来的物价为1，现在物价上涨20%，则现在物价为1×(1+20%)=1.2。现在的1元相当于原来的1÷1.2≈0.83元。7.相关系数r的取值范围是（）。A.-1<r<1B.0≤r≤1C.-1≤r≤1D.|r|>1答案：C解析：相关系数r是用来衡量两个变量之间线性相关程度的指标，其取值范围是-1≤r≤1。当r=1时，表示完全正相关；当r=-1时，表示完全负相关；当r=0时，表示不存在线性相关关系。8.在回归直线方程$\hat{y}=a+bx$中，b表示（）。A.当x增加一个单位时，y增加的数量B.当y增加一个单位时，x增加的数量C.当x增加一个单位时，y的平均增加量D.当y增加一个单位时，x的平均增加量答案：C解析：在回归直线方程$\hat{y}=a+bx$中，b是回归系数，它表示当x增加一个单位时，y的平均增加量。9.某企业生产某种产品，其产量年年增加5万吨，则该产品产量的环比增长速度（）。A.年年下降B.年年增长C.年年保持不变D.无法做结论答案：A解析：环比增长速度=（本期数-上期数）/上期数。设第一年产量为$x$万吨，第二年产量为$x+5$万吨，环比增长速度为$5/x$；第三年产量为$x+10$万吨，环比增长速度为$5/(x+5)$。因为$x<x+5$，所以$5/x>5/(x+5)$，随着产量的增加，分母越来越大，环比增长速度年年下降。10.已知某企业2024年上半年的劳动生产率和人数变动如下表：|月份|1|2|3|4|5|6||----|----|----|----|----|----|----||劳动生产率（万元/人）|1.2|1.3|1.4|1.5|1.6|1.7||月初人数（人）|50|52|54|56|58|60|则该企业2024年上半年的月平均劳动生产率为（）万元/人。A.1.45B.1.47C.1.5D.1.52答案：B解析：首先计算各月的产值，产值=劳动生产率×平均人数。平均人数采用首末折半法计算，例如1月平均人数=(50+52)/2=51人，1月产值=1.2×51=61.2万元。依次计算各月产值，然后计算上半年总产值和上半年平均人数。上半年总产值为各月产值之和，上半年平均人数=[(50/2)+52+54+56+58+(60/2)]/6=55人。上半年月平均劳动生产率=上半年总产值/（6×上半年平均人数），经计算约为1.47万元/人。二、多项选择题（每题2分，共20分）1.统计的职能包括（）。A.信息职能B.咨询职能C.监督职能D.决策职能E.协调职能答案：ABC解析：统计具有信息职能、咨询职能和监督职能。信息职能是指统计部门根据科学的统计指标体系和统计调查方法，灵敏、系统地采集、处理、传输、贮存和提供大量的以数量描述为基本特征的社会经济信息；咨询职能是指利用已经掌握的丰富的统计信息资源，运用科学的分析方法和先进的技术手段，深入开展综合分析和专题研究，为科学决策和管理提供各种可供选择的咨询建议与对策方案；监督职能是指根据统计调查和分析，及时、准确地从总体上反映经济、社会和科技的运行状态，并对其实行全面、系统的定量检查、监测和预警，以促使国民经济按照客观规律的要求，持续、稳定、协调地发展。2.下列属于全面调查的有（）。A.普查B.抽样调查C.统计报表D.重点调查E.典型调查答案：AC解析：全面调查是对调查对象的所有单位进行调查的调查方式。普查是专门组织的一次性的全面调查；统计报表是按照国家有关法规的规定，自上而下地统一布置、自下而上地逐级提供基本统计资料的一种调查方式，也可以是全面调查。抽样调查是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法；重点调查是在调查对象中，选择一部分重点单位作为样本进行调查；典型调查是根据调查目的和要求，在对调查对象进行初步分析的基础上，有意识的选取少数具有代表性的典型单位进行深入细致的调查研究，它们都属于非全面调查。3.下列指标中，属于强度相对指标的有（）。A.人均国内生产总值B.人口密度C.人均粮食产量D.人口自然增长率E.每千人拥有的商业网点数答案：ABCE解析：强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指标之比。人均国内生产总值是国内生产总值与人口数之比；人口密度是人口数与土地面积之比；人均粮食产量是粮食总产量与人口数之比；每千人拥有的商业网点数是商业网点数与人口数之比，它们都属于强度相对指标。人口自然增长率是反映人口自然增长的相对水平，属于动态相对指标。4.时间数列按其指标表现形式的不同分为（）。A.绝对数时间数列B.相对数时间数列C.平均数时间数列D.时期数列E.时点数列答案：ABC解析：时间数列按其指标表现形式的不同分为绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列。绝对数时间数列是由一系列同类的总量指标数值所构成的时间数列；相对数时间数列是由一系列同类的相对指标数值所构成的时间数列；平均数时间数列是由一系列同类的平均指标数值所构成的时间数列。时期数列和时点数列是绝对数时间数列按其反映的时间状况不同进行的分类。5.影响抽样误差大小的因素有（）。A.总体各单位标志值的差异程度B.样本单位数的多少C.抽样方法D.抽样组织方式E.总体单位数的多少答案：ABCD解析：抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全局指标的绝对离差。影响抽样误差大小的因素主要有：总体各单位标志值的差异程度，差异程度越大，抽样误差越大；样本单位数的多少，样本单位数越多，抽样误差越小；抽样方法，不同的抽样方法抽样误差不同，一般来说，不重复抽样的误差小于重复抽样的误差；抽样组织方式，不同的抽样组织方式抽样误差也不同。总体单位数的多少对抽样误差没有直接影响。6.相关分析与回归分析的区别在于（）。A.相关分析中两个变量是对等的，回归分析中两个变量不是对等的B.相关分析中两个变量都是随机的，回归分析中自变量是给定的，因变量是随机的C.相关分析主要测定变量之间关系的密切程度，回归分析主要是寻求变量之间的数量依存关系D.相关分析中不需要区分自变量和因变量，回归分析中需要区分自变量和因变量E.相关分析和回归分析都可以进行预测答案：ABCD解析：相关分析中两个变量是对等的，不分自变量和因变量，且两个变量都是随机的，主要测定变量之间关系的密切程度；回归分析中需要区分自变量和因变量，自变量是给定的，因变量是随机的，主要是寻求变量之间的数量依存关系。相关分析一般不用于预测，回归分析可以根据自变量的值对因变量进行预测。7.下列关于指数的说法正确的有（）。A.指数是一种对比性的统计指标B.广义的指数包括动态相对数、比较相对数和计划完成相对数C.狭义的指数是指反映不能直接相加和对比的复杂现象总体数量综合变动的相对数D.指数按其反映的对象范围不同，可分为个体指数和总指数E.指数按其编制方法不同，可分为综合指数和平均指数答案：ABCDE解析：指数是一种对比性的统计指标，用于反映事物数量的相对变化。广义的指数包括动态相对数、比较相对数和计划完成相对数等；狭义的指数是指反映不能直接相加和对比的复杂现象总体数量综合变动的相对数。指数按其反映的对象范围不同，可分为个体指数和总指数，个体指数是反映个别现象变动的相对数，总指数是反映复杂现象总体综合变动的相对数；指数按其编制方法不同，可分为综合指数和平均指数。8.下列属于时期指标的有（）。A.产品产量B.商品销售额C.职工人数D.生猪存栏数E.国内生产总值答案：ABE解析：时期指标是反映现象在一段时期内发展过程的总量。产品产量是在一定时期内生产的产品数量；商品销售额是在一定时期内销售商品的金额；国内生产总值是一个国家（或地区）所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果，它们都属于时期指标。职工人数和生猪存栏数是反映现象在某一时刻上的总量，属于时点指标。9.下列关于假设检验的说法正确的有（）。A.假设检验是一种统计推断方法B.假设检验的基本思想是小概率事件在一次试验中几乎不可能发生C.假设检验包括参数检验和非参数检验D.假设检验的步骤包括提出假设、确定检验统计量、确定显著性水平、计算检验统计量的值、做出决策E.假设检验的结果一定是正确的答案：ABCD解析：假设检验是一种统计推断方法，它基于小概率事件在一次试验中几乎不可能发生的基本思想。假设检验包括参数检验和非参数检验，参数检验是对总体参数进行的假设检验，非参数检验不依赖于总体分布的具体形式。假设检验的步骤包括提出假设、确定检验统计量、确定显著性水平、计算检验统计量的值、做出决策。但是假设检验的结果可能会出现错误，存在第一类错误（弃真错误）和第二类错误（取伪错误），所以结果不一定是正确的。10.下列关于统计指数体系的说法正确的有（）。A.统计指数体系是由三个或三个以上具有内在联系的指数所构成的有机整体B.指数体系可以进行因素分析C.指数体系可以进行指数推算D.编制指数体系的基本原则是：各个因素指数的乘积等于总变动指数，各个因素影响差额之和等于实际发生的总差额E.只有数量指标指数和质量指标指数才能构成指数体系答案：ABCD解析：统计指数体系是由三个或三个以上具有内在联系的指数所构成的有机整体，它可以进行因素分析，分析各个因素对总变动的影响程度和影响方向；也可以进行指数推算，根据已知的指数推算未知的指数。编制指数体系的基本原则是：各个因素指数的乘积等于总变动指数，各个因素影响差额之和等于实际发生的总差额。并不是只有数量指标指数和质量指标指数才能构成指数体系，只要指数之间存在内在联系，都可以构成指数体系。三、判断题（每题1分，共10分）1.统计工作的成果是统计资料，统计资料和统计科学的基础是统计工作。（）答案：正确解析：统计工作是对社会经济现象的数量方面进行搜集、整理和分析的活动过程，其成果是统计资料。而统计科学是在统计工作实践的基础上总结和发展起来的，所以统计资料和统计科学的基础是统计工作。2.全面调查和非全面调查是根据调查结果所取得的资料是否全面来划分的。（）答案：错误解析：全面调查和非全面调查是根据调查对象所包括的单位范围是否全面来划分的，而不是根据调查结果所取得的资料是否全面来划分的。3.组中值是各组上限和下限的中点数值，故在任何情况下它都能代表各组的一般水平。（）答案：错误解析：组中值是各组上限和下限的中点数值，但只有当各组标志值呈均匀分布或对称分布时，组中值才能代表各组的一般水平，在其他情况下，组中值可能不能很好地代表各组的一般水平。4.环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度，因此定基发展速度的连乘积也等于相应的环比发展速度。（）答案：错误解析：环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度，但定基发展速度之间不存在这样的关系，定基发展速度是报告期水平与某一固定时期水平之比，不存在连乘积等于环比发展速度的关系。5.抽样平均误差就是抽样平均数（或抽样成数）的标准差。（）答案：正确解析：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标，它就是抽样平均数（或抽样成数）的标准差，反映了抽样平均数（或抽样成数）与总体平均数（或总体成数）的平均差异程度。6.相关系数的绝对值越接近1，说明两个变量之间的线性相关程度越高。（）答案：正确解析：相关系数r是衡量两个变量之间线性相关程度的指标，其绝对值越接近1，说明两个变量之间的线性相关程度越高；其绝对值越接近0，说明两个变量之间的线性相关程度越低。7.在回归分析中，估计标准误差越小，说明回归直线的代表性越强。（）答案：正确解析：估计标准误差是衡量回归直线代表性大小的指标，它反映了因变量的实际值与回归直线估计值之间的平均误差程度。估计标准误差越小，说明因变量的实际值与回归直线估计值越接近，回归直线的代表性越强。8.若物价上涨，销售额持平，则销售量指数会下降。（）答案：正确解析：销售额=销售量×物价。设销售量指数为$K_{q}$，物价指数为$K_{p}$，销售额指数为$K_{pq}$，则$K_{pq}=K_{q}×K_{p}$。已知物价上涨，即$K_{p}>1$，销售额持平，即$K_{pq}=1$，所以$K_{q}=K_{pq}/K_{p}<1$，销售量指数会下降。9.假设检验中，显著性水平α是指犯第一类错误的概率。（）答案：正确解析：在假设检验中，显著性水平α是事先规定的犯第一类错误（弃真错误）的概率，即当原假设为真时拒绝原假设的概率。10.统计指数体系中，各个因素指数的同度量因素时期必须固定。（）答案：错误解析：在统计指数体系中，为了保证指数体系的成立，各个因素指数的同度量因素时期要根据指数体系的要求和分析的目的进行合理选择，不一定必须固定。例如在编制综合指数时，数量指标指数通常以基期的质量指标为同度量因素，质量指标指数通常以报告期的数量指标为同度量因素。四、简答题（每题10分，共20分）1.简述统计调查方案的主要内容。答案：统计调查方案是指导统计调查工作的纲领性文件，其主要内容包括：（1）确定调查目的。明确为什么要进行调查，通过调查要解决什么问题，这是统计调查的首要问题，它决定了调查的对象、内容和方法。（2）确定调查对象和调查单位。调查对象是根据调查目的确定的需要进行调查研究的现象总体，它是由性质相同的许多个别单位所组成的。调查单位是构成调查对象的每一个单位，它是调查项目的承担者。（3）确定调查项目和调查表。调查项目是指对调查单位所要调查的主要内容，它是由一系列品质标志和数量标志所构成的。调查表是将调查项目按照一定的顺序排列而成的表格，它是搜集原始资料的基本工具。（4）确定调查时间和调查期限。调查时间是指调查资料所属的时间，如果所调查的是时期现象，就要明确规定调查资料所反映的起止日期；如果所调查的是时点现象，就要明确规定统一的标准调查时点。调查期限是指进行调查工作的起止时间，包括搜集资料和报送资料的整个工作所需要的时间。（5）确定调查的组织实施计划。包括调查工作的组织领导机构、调查人员的组织与培训、调查资料的报送方法、调查经费的预算与开支等。2.简述抽样推断的特点和作用。答案：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的一种统计分析方法。其特点和作用如下：特点：（1）按照随机原则抽取样本。随机原则是指在抽取样本单位时，总体中的每个单位都有同等被抽中的机会，不受主观因素的影响。这样可以保证样本具有代表性，使样本指标能够较好地反映总体指标。（2）由部分推断总体。抽样推断是通过对样本的调查和分析，来推断总体的数量特征，它可以用较少的人力、物力和时间，取得比较准确的全面资料。（3）抽样推断产生的抽样误差可以事先计算并加以控制。抽样误差是由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构而引起的误差，它可以通过一定的方法进行计算，并可以根据研究的需要对其进行控制。作用：（1）用于不可能进行全面调查的总体数量特征的推断。例如，对具有破坏性的产品质量检验，如灯泡的寿命试验、炮弹的杀伤力试验等，只能采用抽样推断的方法。（2）用于某些不必要进行全面调查的总体数量特征的推断。例如，要了解某城市居民的家庭收入情况，由于总体数量庞大，进行全面调查的成本很高，采用抽样推断的方法可以节省时间和费用。（3）用于对全面调查资料的质量进行检查和修正。在全面调查结束后，可以抽取一部分单位进行复查，将复查结果与全面调查结果进行对比，计算出差错率，并以此为依据对全面调查资料进行修正。（4）用于生产过程的质量控制。在工业生产过程中，可以通过抽样推断的方法，对产品质量进行实时监测和控制，及时发现生产过程中的问题，采取措施加以解决，保证产品质量的稳定。五、计算题（每题15分，共30分）1.某企业生产三种产品，其产量和单位成本资料如下表：|产品名称|计量单位|基期产量|报告期产量|基期单位成本（元）|报告期单位成本（元）||----|----|----|----|----|----||甲|件|100|120|10|12||乙|台|50|60|20|22||丙|吨|80|90|15|16|要求：（1）计算三种产品的产量总指数和由于产量变动而增加的总成本。（2）计算三种产品的单位成本总指数和由于单位成本变动而增加的总成本。（3）计算三种产品的总成本总指数和总成本的增加额。答案：（1）产量总指数计算公式为$K_{q}=\frac{\sumq_{1}p_{0}}{\sumq_{0}p_{0}}$，其中$q_{0}$、$q_{1}$分别为基期和报告期产量，$p_{0}$为基期单位成本。$\sumq_{0}p_{0}=100×10+50×20+80×15=1000+1000+1200=3200$（元）$\sumq_{1}p_{0}=120×10+60×20+90×15=1200+1200+1350=3750$（元）产量总指数$K_{q}=\frac{\sumq_{1}p_{0}}{\sumq_{0}p_{0}}=\frac{3750}{3200}=117.19\%$由于产量变动而增加的总成本=$\sumq_{1}p_{0}-\sumq_{0}p_{0}=3750-3200=550$（元）（2）单位成本总指数计算公式为$K_{p}=\frac{\sumq_{1}p_{1}}{\sumq_{1}p_{0}}$，其中$p_{1}$为报告期单位成本。$\sumq_{1}p_{1}=120×12+60×22+90×16=1440+1320+1440=4200$（元）单位成本总指数$K_{p}=\frac{\sumq_{1}p_{1}}{\sumq_{1}p_{0}}=\frac{4200}{3750}=112\%$由于单位成本变动而增加的总成本=$\sumq_{1}p_{1}-\sumq_{1}p_{0}=4200-3750=450$（元）（3）总成本总指数计算公式为$K_{pq}=\frac{\sumq_{1}p_{1}}{\sumq_{0}p_{0}}$总成本总指数$K_{pq}