2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册第六章　数据的分析评价卷

第六章数据的分析评价卷

时间:90分钟满分:100分班级:学号:姓名:成绩:

一、选择题(每小题3分,共30分)1.6名学生一周做家务的天数依次为4,4,5,7,7,7,这组数据的中位数和众数分别为(C)A.5,4 B.6,5 C.6,7 D.7,72.为了推进“阳光体育”,某学校积极开展球类运动,在一次定点投篮测试中,每人投篮5次,七年级某班统计全班50名学生投中的次数,并记录如下:投中次数012345人数1●1017●6表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了,下列关于投中次数的统计量中可以确定的是(C)A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差3.某校把学生数学的期中、期末两次成绩分别按40%,60%的比例计入学期总成绩,小明数学期中成绩是85分,期末成绩是90分,那么他的数学学期总成绩为(C)A.86分 B.87分 C.88分 D.89分4.数据45,50,51,53,53,57,60的下四分位数是(A)A.50 B.53 C.57 D.455.某校开展了红色经典故事演讲比赛,其中8名同学的成绩(单位:分)分别为85,81,82,86,82,83,92,89.关于这组数据,下列说法中正确的是(D)A.众数是92 B.中位数是84.5C.平均数是84 D.方差是136.甲、乙两组各有12名学生,组长绘制了本组5月份家庭用水量的如下统计图表.甲组12户家庭用水量统计表用水量/t4569户数/户4521乙组12户家庭用水量扇形统计图比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是(B)A.甲组比乙组大 B.甲、乙两组相同C.乙组比甲组大 D.无法判断7.在“全民读书月”活动中,小明调查了班级里40名同学本学期购买课外书的花费情况,并将结果绘制成如图所示的统计图,则这40名同学购买课外书花费的众数和中位数分别为(B)A.30元,30元 B.30元,50元C.50元,50元 D.50元,80元8.一周内甲、乙两名同学的体温检测结果如图所示,则下列说法错误的是(D)A.乙同学的体温比甲同学的体温稳定B.甲同学体温的上四分位数为36.5℃C.乙同学体温的众数为36.4℃,中位数与平均数相等D.乙同学体温的最大值与最小值的差为0.4℃9.一次“我的青春,我的梦”演讲比赛,有五名同学的成绩如下表所示,有两个数据被遮盖,那么被遮盖的两个数据依次是(C)同学甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179■8082■80A.80,2 B.80,2 C.78,2 D.78,210.一次科技知识竞赛中,两组学生成绩统计如下表所示,通过计算可知两组的方差为s甲2=172,分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212下列说法:①两组的平均数相同;②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定;③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数;④两组成绩的中位数均为80分,但成绩不低于80分的人数甲组比乙组多,从中位数来看,甲组成绩总体比乙组好;⑤成绩高于或等于90分(高分段)的人数乙组比甲组多,高分段乙组成绩比甲组好.其中正确的共有(C)A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题(每小题3分,共15分)11.一组数据2,x,4,3,3的平均数是3,则这组数据的中位数、众数和标准差分别是3,3,10512.图(1)和图(2)中的两组数据分别是甲、乙两地2024年5月27日至31日每天的最高气温,设这两组数据的方差分别为s甲2,s乙2,则s甲2<

s乙2.(图(1)图(2)13.小明计算一组数据方差的算式为s2=15×[(x1-10)2+(x2-10)2+…(x5-10)2],由此得到这组数据的和是50.

14.在从小到大排列的五个数x,3,6,8,12中再加入一个数,若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等,则加入的这个数为6,x的值为1.

15.若已知一组数据x1,x2,…,xn的平均数为x,方差为s2,则另一组数据3x1-2,3x2-2,…,3xn-2的平均数为3x-2,方差为9s2.

三、解答题(共55分)16.(6分)有一组数据:3,a,4,6,7,它们的平均数是5,求这组数据的标准差.解:因为这组数据的平均数是5,所以15解得a=5.所以这组数据为3,5,4,6,7.s2=15[(3-5)2+(5-5)2+(4-5)2+(6-5)2+(7-5)2所以这组数据的标准差是2.17.(6分)随机抽取某小吃店一周的营业额(单位:元)如下表:星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680640640780111010705460(1)分析数据,填空:这组数据的平均数是元,中位数是元,众数是元.

(2)估计一个月的营业额(按30天计算):①星期一到星期五营业额相差不大,用这5天的平均数估算合适么?答(填“合适”或“不合适”):.

②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额.解:(1)780680640(2)①因为在星期一至星期日的营业额中星期六、日的营业额明显高于其他五天的营业额,所以去掉星期六、日的营业额对平均数的影响较大,故用该店本星期星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适.故答案为不合适.②用该店本星期一到星期日的日均营业额估计当月营业额,当月的营业额为30×780=23400(元).18.(8分)某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分均为100分.前3名的得分如表所示.根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分),现得知1号应聘者的综合成绩为87分.应聘者序号123笔试成绩/分909284面试成绩/分858886(1)求笔试成绩和面试成绩各占的百分比;(2)求出其余两名应聘者的综合成绩,并以综合成绩排序确定这三名应聘者的名次.解:(1)设笔试成绩占综合成绩的百分比为x%,则面试成绩占综合成绩的百分比为(1-x%).由题意,得90×x%+85×(1-x%)=87,解得x=40.所以笔试成绩占40%,面试成绩占60%.(2)2号应聘者的综合成绩为92×40%+88×60%=89.6(分),3号应聘者的综合成绩为84×40%+86×60%=85.2(分),因为89.6>87>85.2,所以根据综合成绩排名,第一名为2号应聘者,第二名为1号应聘者,第三名为3号应聘者.19.(8分)某校在一次数学课改中,设置一个班级为对照组,即该班级使用传统的授课方式进行授课,一个班级作为实验组,即使用任务型教学.在学习完第二、三章内容的时候分别进行过程测验,对比每次测验结果,制作箱线图如图所示,请你分析两个班级的学习情况.解:两个班级第一次测试的整体成绩没有显著差异,而第二次测试的整体成绩有显著差异,实验组在平均分与中位数上均明显好于对照组,方差也较小,成绩稳定.第一次之所以不明显可能与知识内容有关,且课改也需要一定的时间才见效.20.(8分)某校团委组织了一次爱心捐款活动,活动结束后对本次活动的捐款抽取了样本进行了统计,制作了如图所示的统计图.根据统计图回答下面的问题:(1)本次共抽取了名学生的捐款金额;

(2)捐15元的人数为,补全条形统计图;

(3)本次抽取样本学生捐款的众数是元,中位数是元;(4)求本次抽取样本学生捐款的平均金额.解:(1)50(2)样本容量为50,捐款15元的人数为50-(4+16+10+8)=12,补全条形统计图如下:(3)1015(4)5×4+10×16+15×12+20×10+30×8=20+160+180+200+240=16,所以本次抽取样本学生捐款的平均金额为16元.21.(9分)《国家学生体质健康标准(2014年修订)》将九年级男生的立定跳远测试成绩分为四个等级:优秀(x≥240),良好(225≤x<240),及格(185≤x<225),不及格(x<185),其中x表示测试成绩(单位:cm).某校为了解本校九年级全体男生立定跳远测试的达标情况,精准找出差距,进行科学合理的工作规划,整理了本校及所在区县九年级全体男生近期一次测试成绩的相关数据,信息如下:a.本校测试成绩频数(人数)分布表等级优秀良好及格不及格频数(人数)40706030b.本校测试成绩统计表平均数中位数优秀率及格率222.5228p85%c.本校所在区县测试成绩统计表平均数中位数优秀率及格率218.722323%91%请根据所给信息,解答下列问题:(1)求出p的值;(2)本校甲、乙两名同学本次测试成绩在本校排名(从高到低)分别是第100名、第101名,甲同学的测试成绩是230cm,请你计算出乙同学的测试成绩.(3)请你结合该校所在区县测试成绩,从平均数、中位数、优秀率和及格率四个方面中任选两个,对该校九年级全体男生立定跳远测试的达标情况作出评价,并为该校提出一条合理化建议.解:(1)p=4040+70+60+30×(2)设乙同学的测试成绩为xcm.因为中位数为228,所以230+x解得x=226.答:乙同学的测试成绩是226cm.(3)从平均数来看,该校九年级全体男生立定跳远测试成绩高于区县平均数;从优秀率来看,该校九年级全体男生立定跳远测试成绩低于区县的优秀率,所以要加强训练,努力提高优秀率.(答案不唯一,合理即可)22.(10分)为了解A,B两款品质相近的无人机在一次充满电后运行的最长时间,分别随机调查了A,B两款无人机各10架,记录它们运行的最长时间(单位:min),并对数据进行整理.(1)填空:统计量平均数/min中位数/min众数/min方差A7069.5①

②

B72③

6914(2)根据以上信息,你认为哪款无人机运行时间更有优势?请说明理由.解:(1)A组数据为64,66,67,68,69,70,72,72,72,80,则其众数为72,方差为110×[