勾股定理考试题及答案

勾股定理考试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.直角三角形两直角边分别为3和4，斜边为（）A.5B.6C.7D.82.以下几组数能构成直角三角形的是（）A.2，3，4B.3，4，5C.4，5，6D.5，6，73.一个直角三角形斜边为10，一条直角边为6，则另一条直角边为（）A.8B.16C.25D.1004.直角三角形两直角边平方和等于（）A.斜边平方B.一条直角边平方C.两倍斜边平方D.不确定5.已知直角三角形一边为3，另一边为4，则第三边为（）A.5B.√7C.5或√7D.不确定6.若直角三角形三边为连续整数，则三边分别为（）A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，67.直角三角形斜边与一条直角边比为5:3，另一条直角边为8，则斜边为（）A.10B.15C.20D.258.以直角三角形三边为边长向外作正方形，面积分别为S1、S2、S3，若S1=9，S2=16，则S3=（）A.25B.7C.25或7D.不确定9.一个直角三角形两条直角边分别为6和8，则斜边上高为（）A.4.8B.5C.6D.810.直角三角形斜边为5，两直角边和为7，则面积为（）A.6B.7C.8D.9答案：1.A2.B3.A4.A5.C6.C7.A8.A9.A10.A多项选择题（每题2分，共10题）1.勾股定理适用于（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形2.以下能证明勾股定理的方法有（）A.赵爽弦图B.毕达哥拉斯证法C.加菲尔德证法D.欧几里得证法3.直角三角形三边关系可能是（）A.a²+b²=c²B.a²=b²+c²C.b²=a²+c²D.c²=a²-b²4.已知直角三角形三边为a、b、c，若a=3，b=4，则c可能为（）A.5B.√7C.1D.75.直角三角形中，斜边中线长为5，则斜边为（）A.5B.10C.15D.206.以直角三角形三边为直径作半圆，面积关系正确的是（）A.两个小半圆面积和等于大半圆面积B.大半圆面积减去一个小半圆面积等于另一个小半圆面积C.三个半圆面积成等差数列D.三个半圆面积成等比数列7.直角三角形三边为3、4、5，以三边为边长向外作等边三角形，面积关系为（）A.两个小等边三角形面积和等于大等边三角形面积B.大等边三角形面积减去一个小等边三角形面积等于另一个小等边三角形面积C.三个等边三角形面积成等差数列D.三个等边三角形面积成等比数列8.若直角三角形三边为连续偶数，则三边分别为（）A.6，8，10B.8，10，12C.10，12，14D.12，14，169.直角三角形斜边为13，一条直角边为5，则另一条直角边及斜边上高分别为（）A.12B.60/13C.10D.13/210.直角三角形两直角边分别为5和12，则（）A.斜边为13B.周长为30C.面积为30D.斜边上中线为6.5答案：1.B2.ABCD3.ABC4.AB5.B6.AB7.AB8.A9.AB10.ACD判断题（每题2分，共10题）1.直角三角形三边一定满足勾股定理。（）2.满足a²+b²=c²的三角形一定是直角三角形。（）3.勾股定理只适用于直角边为整数的直角三角形。（）4.直角三角形斜边一定大于直角边。（）5.已知直角三角形两边可直接用勾股定理求第三边。（）6.以直角三角形三边为边长的三个正方形面积关系符合勾股定理。（）7.直角三角形斜边上高等于两直角边乘积除以斜边。（）8.直角三角形三边之比一定是3:4:5。（）9.若直角三角形三边为a、b、c，a²+b²=c²，则a、b为直角边，c为斜边。（）10.直角三角形周长等于三边之和。（）答案：1.√2.√3.×4.√5.×6.√7.√8.×9.√10.√简答题（总4题，每题5分）1.简述勾股定理内容。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。2.已知直角三角形两直角边分别为6和8，求斜边。斜边²=6²+8²=100，斜边为10。3.直角三角形斜边为10，一条直角边为6，求另一条直角边及面积。另一直角边²=10²-6²=64，边为8，面积为24。4.若直角三角形三边为连续自然数，求三边。设三边为n-1，n，n+1，(n-1)²+n²=(n+1)²，解得n=4，三边为3，4，5。讨论题（总4题，每题5分）1.勾股定理在生活中有哪些应用？可用于测量、建筑等，如