2026届广东省惠州市惠阳高级中学数学七年级第一学期期末统考试题含解析

2026届广东省惠州市惠阳高级中学数学七年级第一学期期末统考试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，对于直线，线段，射线，其中能相交的是（）．A． B． C． D．2．下列说法①乘积是1的两个数互为倒数；②负整数、负分数都是有理数；③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；④单项式的系数是0；⑤如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等．其中正确的是（）A．①②③④⑤ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②③④3．下列变型，错误的是（）A．若，则 B．若，则C．由，得 D．由，得4．已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣15．设a，b，c表示任意有理数，下列结论不一定成立的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则6．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．7．如图，已知，若，则（）A． B． C． D．8．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且，那么点A表示的数是A． B． C． D．39．在等式中，括号里应填A． B．C． D．10．已知，则的补角等于（）A． B． C． D．11．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则卖这两件衣服盈亏情况是（）A．不盈不亏 B．亏损 C．盈利 D．无法确定12．在中，负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，将数字4400000000用科学记数法表示为____________．14．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD=___度．15．轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用，若船速为，水速为，设港和港相距，则可列方程________．16．一个角的补角是36°35’．这个角是________．17．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－2)上，则“炮”位于点____三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）下面是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下面的问题。计算：解：原式=……第一步=……第二步=……第三步解答过程是否有错，若有，错在第几步？错误原因是什么？最后请写出正确的过程。19．（5分）某场篮球比赛的门票有贵宾票和普通票两种，贵宾票每张售价120元，普通票每张售价80元．李叔叔购买了10张票，一共用了880元，请问李叔叔分别买了多少张贵宾票和普通票？（列方程解应用题）20．（8分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如图所示（部分信息未给出）：解答下列问题：（1）求第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；（2）求第五次人口普查中该市常住人口每万人中具有初中学历的人数；（3）第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历的人数增加了多少人？21．（10分）某超市对，两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：商品标价（单位：元）120150方案一每件商品出售价格按标价打7折按标价打折方案二若所购商品超过10件（不同商品可累计）时，每件商品均按标价打8折后出售．（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买商品5件，商品4件，共花费960元，求的值；（2）在（1）的条件下，若某单位购买商品件（为正整数），购买商品的件数比商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．22．（10分）计算下列各题：（1）；（2）﹣．23．（12分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．求每套队服和每个足球的价格是多少？若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；在的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择．【详解】解：A中直线和线段不能相交；B中直线与射线能相交；C中射线和线段不能相交；D中直线和射线不能相交．

故选：B．【点睛】本题考查了直线、射线、线段，熟记定义并准确识图是解题的关键．2、C【分析】根据倒数的定义、有理数的分类、绝对值的定义、单项式、同角的余角相等逐一分析即可．【详解】解：①乘积是1的两个数互为倒数，该说法正确；②负整数、负分数都是有理数，该说法正确；③绝对值越大的数，表示它的点离原点越远，原说法错误；④单项式的系数是1，原说法错误；⑤同角的余角相等，该说法正确，故选：C．【点睛】本题考查倒数的定义、有理数的分类、绝对值的定义、单项式、同角的余角相等，注意绝对值越大的数，表示它的点离原点越远．3、D【分析】等式的基本性质：性质1等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立.性质2等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的整式,等式仍然成立.【详解】A.若，将等式两边同时加上5，则，故A正确；B.若，等式的两边同时除以（-3），则，故B正确；C.由，等式的两边同时加上得，故C正确；D.由，等式的两边同时除以2，得，故D错误.故选D【点睛】此题考查的是等式的基本性质，利用等式的基本性质将等式变形是解决此题的关键.4、D【分析】根据同类项的概念，首先求出与的值，然后求出的值．【详解】解：单项式与的和是单项式，与是同类项，则，故选：．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出，的值是解题的关键．5、C【分析】根据等式的性质判断即可得出答案．【详解】解：选项C.若，则，需要添加条件，才能成立，其它选项一定成立．故选：C．【点睛】本题考查的知识点是等式的性质，属于基础题目，易于掌握．6、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】47.24亿=4724000000=4.724×1．

故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、B【分析】首先根据，可以得出∠AOC+∠BOD，然后根据角之间的等量关系，列出等式，即可得解.【详解】∵∴∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC+2∠COD=90°+90°=180°∵∴∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB=180°-135°=45°故选：B.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题关键是找到等量关系.8、B【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．【详解】解：如图，AB的中点即数轴的原点O．

根据数轴可以得到点A表示的数是．

故选B．【点睛】此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点确定数轴的原点是解决本题的关键．9、A【分析】根据添括号的法则直接解答即可．【详解】解：1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2)，故本题答案为：A．【点睛】此题考查添括号问题，如果括号前面是加号，加上括号后,括号里面的符号不变；如果括号前面是减号,加上括号后,括号里面的符号全部改为与其相反的符号．10、D【分析】根据补角的定义求解即可．【详解】解：∠的补角=180°-∠=180°-75°=105°．

故选：D．【点睛】本题主要考查的是补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键．11、B【解析】进价是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625，售价是600元，所以亏损，选B.点睛：涨价，降价与折扣一个物品价格为a,涨价b%,现价为c=a(1+b%),a=.一个物品价格为a,降价b%,现价为c=a(1-b%)，a=.一个物品价格为a,9折出售，现价为c=90%a,a=a=.应用题中，这几个式子变形一定要非常熟练,一般计算同理：,,,可以是数也可以是式子).需熟练掌握.12、C【分析】先将各数化简，然后根据负数的定义判断．【详解】解：∴负数的是：∴负数的个数有3个．故选：C【点睛】本题考查了正数与负数，解题的关键是：先将各数化简，然后根据负数的定义判断．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4.4×109【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，n为整数），这种记数法叫做科学计数法，据此进一步求解即可.【详解】由题意得：4400000000=4.4×109，故答案为：4.4×109【点睛】本题主要考查了科学计数法的表示，熟练掌握相关方法是解题关键.14、155【解析】试题分析：因为点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，所以∠BOC=130°，又OD平分∠AOC，所以∠DOC=∠AOC=25°，所以∠BOD=∠BOC+∠DOC=130°+25°=155°．考点：1．角的平分线2．角的和差关系3．角的计算．15、【分析】A港和B港相距x千米，根据时间=路程÷速度结合顺流比逆流少用3小时，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设A港和B港相距x千米，根据题意得：+3=．故答案为+3=．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16、143°25′【分析】根据互为补角的两角之和为180°即可得出这个角的度数．【详解】解：这个角=180°-36°35′=143°25′．故答案为143°25′．17、（﹣2，1）【解析】如图所示：“炮”位于点（–2，1）．故答案为（–2，1）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【分析】根据有理数的运算顺序和运算法则判断即可得；依据混合运算顺序和运算法则判断即可得；由乘除同级运算应该从左到右依次计算和两数相除同号得正判断可得；先计算括号内的数，然后化除为乘再进行有理数的乘法运算．【详解】解：解答过程有错。错在第二步和第三步。第二步运算顺序错误，乘除同级运算应该从左到右依次计算；第三步有理数的除法法则运用错误，两数相除，同号得正。正确过程：解：原式===【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．19、2；8【分析】根据题意设李叔叔买了贵宾票张，则买了普通票张，由一共花了880元的等量关系，可列出方程求解即可．【详解】设李叔叔买了贵宾票张，则买了普通票张，由题意可得：，解得：，则普通票为：（张），答：李叔叔分别买了贵宾票2张，普通票8张，故答案为：2；8.【点睛】本题考查了列一元一次方程的应用，找到等量关系，列出方程式求解是解题的关键．20、（1）130万人；补图见解析.（2）3200人；（3）800人.【分析】（1）由六次全国人口普查中某市常住人口总数是450万人，再根据条形图求得大学，高中，初中，以及其他学历的人数，则可知小学学历的人数；（2）第五次的400万人×初中学历人数的百分比，列式计算可得该市常住人口每万人中具有初中学历的人数；（3）分别求出第六次人口普查结果与第五次每万人中初中学历的人数，再相减即可求解．【详解】解：（1）（万人）；如图所示：（2）初中学历所占比例：;（人）;答：第五次人口普查中，该市常住人口每万人中具有初中学历的人数是3200人；（3）（人），（人）.答：第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历的人数增加了800人.【点睛】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图的知识．题目难度不大，注意数形结合思想的应用．21、（1）；（2）当时，选择方案一才能获得最大优惠，当时选择方案二才能获得最大优惠.【分析】（1）先求出商品A和B每件的出售价格，再由其出售的件数和总费用即可列出关于的一元一次方程，求解即可；（2）可知B商品购买的件数为件，表示出方案一和方案二的总费用，比较即可确定选择方案.【详解】解：（1）商品A每件的出售价格为（元），商品B每件的出售价格为（元），根据题意得：解得所以的值为9.（2）若某单位购买商品件，则购买B商品件，当，即时，只能选择方案一得最大优惠当，即时，方案一中商品B每件的出售价格为（元），总费用为；方案二的总费用为，当时选择方案二才能获得最大优惠，综合上述，当时，选择方案一才能获得最大优惠，当时选择方案二才能获得最大优惠.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意找准题中等量关系列出一元一次方程是解题的关键.22、（1）-7；（2）-1．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可．（2）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．【详解】解：（1）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣2﹣6+1＝﹣7（2）﹣