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文档简介

6.2.2加减消元法第六章二元一次方程组主要步骤：

基本思路:写解求解代入把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,

写成y=ax+b或x=ay+b消元:二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？一元5x+3y=16，①2x–3y=-2.②一起探究：怎样解下面的二元一次方程组呢？看一看：观察方程组中未知数的系数，请说一说有什么特点？想一想：将方程①和②的左右两边分别相加，会消去一个未知数吗？两个方程两边分别相加的依据是什么？例1.解方程组：解：①+②得:将x=2代入①得：10+3y=16，y=2.所以原方程组的解是

x=2，

y=2.7x=14x=2.5x+3y=16，①2x–3y=-2.②同一未知数的系数

时，把两个方程的两边分别

！互为相反数相加做一做：解方程组①②解：由①－②，得y=2.把y=2代入②中，得3x+2=5.解得x=1.所以方程组的解为同一未知数的系数

时，把两个方程的两边分别

！相等相减

例2

解方程组:解：②×2，得 4

x+6y=8.③①-③，得

x=-1.把x=-1代入②中，得-2+3y=4.解得

y=2.所以，原方程组的解为5x+6y=7，①2x+3y=4.②

两个未知数的系数既不相等也不互为相反数，怎么办？当两个方程中没有同一个未知数的系数成倍数关系时，直接加减这两个方程不能消元.此时我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等，再应用加减消元法解方程.定义：将二元一次方程组中两个方程相加(或相减，或进行适当变形后再相加减)，消去一个未知数，得到一元一次方程；通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称加减法.

如果同一个未知数的系数存在整倍数关系，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，再进行加减.4x+6y=8

x=-1消元-2+3y=4y=2加减代入求解得解二元一次方程组一元一次方程转化5x+6y=7，

2x+3y=4.变形

得解例3：

解方程组:①②解：（方法一）由①+②×3，得7x=0解得

x=0.把x=0代入①中，得0+3y=12.解得

y=4.所以方程组的解为

例3：

解方程组:①②解：（方法二）由①×2-②，得7y=28解得

y=4.把y=4代入①中，得x+3×4=12.解得

x=0.所以方程组的解为

主要步骤：基本思路：写解求解加减消去一个元求出两个未知数的值写出方程组的解加减消元法解方程组基本思路和主要步骤：变形同一个未知数的系数相同或互为相反数消元:二元一元1.方程组

的解是

．①②2.用加减法解方程组6x+7y=－19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以

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