2025年（小升初）六年级数学下册专项练习：图形与变换（含解析）

2025学年小升初数学专题训练：图形与变换

一、选择题

1.如图各图形中,不是轴对称图形的是（）o

A.1B.2C.4D.无数

4.如图，能够使图形A得到图形B的方法是（）。

A.先绕点O顺时针旋转90。，再向上平移1格B.先绕点O逆时针旋转90。，再向下平

移1格

C.先绕点O顺时针旋转90。，再向下平移1格D.先绕点O逆时针旋转90。，可向上平

移1格

5.在4x4的正方形网格图中，已将图中的5个小正方形涂上阴影（如图），再从其余小正方形

中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形

共有（）种情况。

1/24

二、填空题

6.钟面上的分针从数字1走到数字5,是（）现象，小汽车在笔直的公路上行驶是（）现

象。（填“平移”或“旋转”）

7.如图方格纸每个方格的边长是1cm,线段ON绕0点顺时针旋转90。，则N点旋转后的位

置用数对表示是（）;线段ON扫过图形的面积是（）cm2。

8.在田字格没有棋子的交叉点上再放一颗棋子，这颗棋子要与图上已有的棋子组成轴对称图

形，一共有（）种不同的放法。

9.一个边长为4厘米的正方形，沿其中的一条边长旋转一周，形成的立体图形是（），

这个图形的侧面积是（）平方厘米。（不取3.14）

10.一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米。从上午9时到12时，分针的尖端走了（）厘

米，时针扫过的面积是（）平方厘米。

11.一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和4cm,以6cm的直角边所在的直线为轴旋转

一周，可以得到一个（），它的体积是（）cm\（兀取3.14）

12.以如图所示中长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到的图形是（）,它的体积

是（）立方厘米。

13.如图，以长方形ABCD中AB边为轴旋转一周形成一个立体图形，它的体积是（）

14.如图，一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米、5厘米，以较长直角边为轴旋转一周,

得到的立体图形是（）体，它的体积是（）立方厘米。

3

15.某日晚上8时30分，电视台开始播放《蓝色地球》的纪录片，晚上9时播放结束。小明

家的钟表分针长为6厘米，纪录片播放时分针走过钟面的面积是（）o

16.如图，指针从“1”绕点O顺时针旋转60。后指向（）0指针从“1”绕点O逆时针旋转90。

后指向（）o

284H

6

17.下图有（）条对称轴；如果长方形的长是8cm,那么每个圆的面积是（），长方

形的周长是（）。

3/24

（I）以直线L为轴，画出三角形ABC的轴对称图形，再把得到的图形再向下平移3格。

（2）画出三角形绕B点逆时针旋转90。后的图形。

（3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形。

（4）如图每个方格的边长是1厘米，如果以BC边为轴旋转，会得到一个什么立体图形？它

的体积是多少？

25.看图回答问题。（图中每个小正方形的边长是1厘米）

（1）图中点A的位置是（2,4）,点B的位置是（）；如果再添一个点C,和A、B两点构

成一个等腰直角三角形，那么点C的位置可以是（）。

（2）线段AB绕点B逆时针旋转（）时，点A运动到点A'（5,1）,点A走了（）厘

米。

6r-n--r

।ii

5।---1--L

'：a：

A昌

।।।

21-二-

।।।

1

012345678

5/24

26.按要求作图并填空。

CA

B

（I）画出图形①绕点A逆时针方向旋转180。后的图形②。

（2）如果点B的位置是（4.3）那么旋转后点B的对应点B，的位置是（）o

（3）如果把图形①按2：1放大，请画出放大后的图形③。

（4）图形③和图形①的面积比是（）。

27.按要求画图。

（I）图①平行四边形沿高分成了两部分，将阴影部分向（）平移（）格，平行四边形就

转化成了长方形。

（2）画出图①按1：2缩小后的图形。

（3）以虚线为对称轴，画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。

28.下面每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求完成下列各题。

8

7

6

5

4

3

2

1

06

789101112131415

（I）三角形顶点A用数对表示是（，）,顶点B用数对表示是（，）o

（2）把三角形ABC向下平移5格，再向左平移4格，画出平移后的图形。

（3）把三角形ABC按2：1放大，画出放大后的图形。

（4）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90。的图形。

（5）把三角形ABC绕AC轴旋转一周形成的物体是（）,体积是（）立方厘米。

29.按要求操作。

7/24

190

8

7

6

5

4

3

2

1

0

23456789112

101A

(1)用数对表示三角形ABC各顶点的位置。A(_,_)B(_,_)C(_,_)o

(2)画出三角形ABC向左平移5格后的图形A'B'C'。

(3)画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90。后的图形。

(4)画出圆按2：1放大后的图形并与圆组成一个轴对称图形，这个轴对称图形有()条对

称轴。

《2025学年小升初数学专题训练：图形与变换》参考答案

题号12345

答案AADBC

1.A

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的

图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，进行解答即可。

故答案为：A

【点睛】本题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后

两部分是否完全重合。

2.A

【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移

不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫

做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变，据此解答。

【详解】

A.既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到；

B.可以通过平移得到，不可以通过旋转得到；

c.【入7不可以通过平移得到，也不可以通过旋转得到；

D.//V\'可以通过平移得到,不可以通过旋转得到。

故答案为：A

3.D

【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合,这样的图形就是轴对称

1/24

图形，这条直线就是对称轴。圆的对称轴是每条直径所在的直线，所以圆有无数条对称轴，据

此选择。

【详解】由分析可得：圆沿着任意一条直径对折时两部分均可完全重合，圆有无数条对称轴。

故答案为：D

4.B

【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。

平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。

旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。

这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大

小不变。

【详解】能够使图形人得到不形B的方法是先绕点O逆时针旋转90。，再向下平移1珞。

故答案为：B

【点睛】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。

5.C

【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图

形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。根据轴对称图形的定义求解即可。

【详解】如图所示，有3种情况使之成为轴对称图形：

故答案为：C

【点睛】本题主要考查了轴对称图形的变换，正确把握轴对称图形的性质是解答本题的关键。

6.旋转平移

【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图

形的旋转。

平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。

【详解】钟面上的分针从数字1走到数字5,是（旋转）现象，小汽车在笔直的公路上行驶是

（平移）现象。

7.（5,3）12.56

【分析】旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。时钟指针的旋转方向是顺时针，与

之相反的方向是逆时针。ON的长度是4cm,以0点为旋转中心，按照顺时针方向旋转90。作

出旋转后的图形；

N点旋转后的位置用数对表示时第一个数字表示列，第二个数字表示行；

扫过的面积是扇形的面积，半径为4cm,旋转角度是90。，占圆周角360。的四分之一，所以，

扫过的面积等于圆的面积除以4,圆的面积=圆周率x半径的平方，据此代入数据解答，

【详解】山分析可作图：

N,(5,3)N'

半径是9—5=4(cm)

90°-360°=4

3.14x42x4

=3.14x16x4

=50.24x4

=12.56（cm2）

N点旋转后的位置用数对表示是（5,3）,线段ON扫过图形的面积是12.56cm2。

8.4

【分析】如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫

3/24

做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

【详解】

根据轴对称的意义可知：如图,一共有

4种不同的放法。

【点睛】轴对称图形被对称轴分成的两部分沿对称轴对折后能够完全重合。

9.圆柱100.48

【分析】根据圆柱的特征，一个边长为4厘米的正方形，沿其中的一条边长旋转一周，形成的

立体图形是圆柱，再根据圆柱侧面积的计算公式列式算出侧面积即可。

【详解】3.14乂4M2乂4一100.48（平方厘米）

所以，一个边长为4厘米的正方形，沿其中的一条边长旋转一周，形成的立体图形是圆柱，这

个图形的侧面积是100.48平方厘米。

【点睛】本题考查的知识点为：面动成体，以及圆柱的侧面积公式。

10.150,7219.625

【分析】根据题干可知，分针I小时旋转一周，组成的图形是一个圆形，可以求出这个半径为

8厘米的圆的周长，从上午9时到12时，分针走了3圈，可用半径为8厘米圆的周长乘3即

可；分针走3圈，时针走了圆的可利用圆的面积公式计算出半径为5厘米的圆的面积，然

后再乘;计算即可解答。

【详解】根据分析可知：

3.14x8x2x3

=3.14x48

=150.72（厘米）

3.14X52X4

=3.14x6.25

=19.625（平方厘米）

【点IW】此题考查圆的周长与面积公式的应用，关键是根据钟面上分针、时针旋转的特点得出

旋转后的图形。

11.圆锥100.48

【分析】以6cm的直角边所在直线为轴将直角三角形旋转一周，得到一个底面半径是4cm,高

是6cm的圆锥；依据圆锥的体积=底面积x高+3,解答即可。

【详解】以6cm的直角边所在直线为轴将直角三角形旋转一周，得到一个底面半径是4cm,高

是6cm的圆锥；

圆锥的体积是:3.14x42x6+3

=50.24x6+3

=100.48(cm3)

【点睛】本题考查直角三角形的旋转与圆锥的关系，直角三角形的两条直角边分别是圆锥的底

面半径和高，斜边是圆锥顶点到底面圆周上任意一点的线段。己知两直角边的长度，利用圆锥

体积公式计算体积。

12.圆柱6.28

【分析】以如图所示中长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到的图形是圆柱体，圆柱的底

面半径是长方形的宽，高是长方形的长，据此利用圆柱的体积公式V=7rr2h代入数据计算即可。

【详解】3.14x12x2

=3.14x2

=6.28(立方厘米)

所以，以如图所示中长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到的图形是圆柱，它的体积是

6.28立方厘米。

【点睛】本题考查了圆柱体枳公式的应用，解题关键是熟记圆柱体积公式。

13.2009.6

【分析】以长方形ABCDH」AB边为轴旋转一周形成一个立体图形是圆柱体，圆柱体的高是

10cm,8cm为圆柱的底面半径，据此利用公式忆=加4解答。

【详解】3.14X82X10

5/24

=3.14x64x10

=3.14x640

=2009.6（cm3）

【点睛】解答此题的关键是理解以哪条边为轴旋转，这条边就是高，另一条边就是底面半径。

14.圆锥47.1

【分析】根据题意可知，以直角三角形较长的直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是3厘

米，高是5厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V=57rFh,代入数据，即可解答。

【详解】5x3.14x32x5

=3x3.14x9x5

=3.14x3x5

=9.42x5

=47.1（立方厘米）

一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米、5厘米，以较长直角边为轴旋转--周，得到的立

体图形是圆锥体，它的体积是47.1立方厘米。

【点睛】本题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记

公式。

15.56.52平方厘米/56.52cm?

【分析】根据题意，可知从晚上8时30分到晚上9时，分针走过的面积为一个半圆，半圆的

半径为分针的长度。根据”=口2”求出圆的面积，再除以2即可。

【详解】3.14x62+2

=113.0*2

=56.52（平方厘米）

【点睛】明确分针走过的面积为一个半圆形是解答本题的关键。

16.310

【分析】钟面形成一个周角，被分成12格，每一格是30',60,代表2格，90。代表3格，所以

指针从“1”绕点O顺时针旋转60。后指向“3”，指针从“1”绕点O逆时针旋转90。后指向“10”,

据此解答即可。

【详解】指针从“1”绕点0顺时针旋转60。后指向“3”，指针从“1”绕点O逆时针旋转90。后指向

“10”。

【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是根据旋转方向确定指针的方向。

17.212.56平方厘米20厘米

【分析】（1）依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁

的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断；

（2）通过观察图形可知，长方形长是8厘米，那么圆的半径就是8・4=2（厘米），长方形的

宽等于圆的半径，根据圆的面积公式：S=和长方形周长公式（长+宽）＞2即可解答。

【详解】（1）根据分析可知，图中图形共有2条对称轴；

（2）圆平径：8-4-2（厘米）

圆面积：3.14x22=3.14x4=12.56（平方厘米）

长方形周长：（8+2）x2

=10x2

=20（厘米）

【点睛】此题主要考查学生对轴对称图形、圆的面积和长方形周长公式的理解与实际应用解题

能力。

18.x

【分析】长方形有两条对称轴，对称轴交点如图所示，长方形至少绕其对称轴的交点顺时针

（或逆时针）旋转180。，才能与原图形重合，据此解答。

【详解】根据分析可知，一个长方形绕它的中心点至少要旋转180。才能与原长方形重合。

原题干说法错误。

故答案为：x

19.q

【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图

7/24

形的旋转。

旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。

【详解】根据旋转的意义及特征可知，一个图形经过旋转后，形状和大小都不会变化。

原题说法正确。

故答案为：＜

20.x

【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称

图形，这条直线就是对称轴。

【详解】

二国:正方形有4条对称轴,是轴对称图形,

,等腰梯形有1条对称轴，是轴对称图形；

A

'''等边三角形有3条对称轴，是轴对称图形；

//平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形。

所以，正方形、等腰梯形、等边三角形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。

原题说法错误。

故答案为：x

21.x

【分析】

旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的

过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：

一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。由此可知，图形

>

V是由图形!绕点0顺时针旋转90。得到的，据此解答。

【详

>_

根据分析可知，O绕点。顺时针旋转90。或逆时针旋转270。可以得到\/。原题干

说法错误。

故答案为：x

22.7

【分析】辨识轴对称图形的方法：如果一个图形，沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重

合，这样的图形就叫做轴对称图形，据此判断即可。

【详解】等腰梯形都是两腰相等的图形，是轴对称图形；

故答案为：7

23.（1）图见详解

（2）（16,7）；图见详解

（3）图见详解

【分析】（I）根据平移的特征,将图①L口的小旗的各顶点分别向下平移4格,依次连接即可得

到平移后的图形。

图①中的小旗按1：2缩小，则小旗的每条边都要除以2,据此画出缩小后的图形。

（2）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。用数对表示图

②中三角形顶点A的位置。

根据旋转的特征，将图②中三角形ABC绕点B顺时针方向旋转180。，点B位置不变，其余各

部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。

（3）已知平行四边形的面积是12平方厘米，根据平行四边形的面积=底、高，可知

12=12x1=6x2=4x3,即所画平行四边形的底为12厘米、高为1或底为6座米、高为2厘米

或长为4厘米、宽为3厘米，其中底6厘米、高为2厘米时，底与高的比是3：1,据此画出这

个平行四边形。

9/24

【详解】(1)图①中的小旗向下平移4格后的图形，如下图。

图①中的小旗按1：2缩小后的图形，如下图。

(2)用数对表示图②中三角形顶点A的位置是(16,7)；

图②中三角形ABC绕点B顺时针方向旋转180。后的图形，如下图。

(3)12=12x1=6x2=4x3

其中，6：2=3：1

(平行四边形的画法不唯一)

24.(1)(2)(3)见详解；

(4)圆锥：28.26立方厘米

【分析】(1)根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称

轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可画出三角形ABC的轴对称图形,

然后根据平移的特征，把三角形ABC的轴对称图形的各顶点分别向下平移3格，依次连接即

可得到平移后的图形。

(2)根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90。，点B的位置不动，这个图形的各

部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

(3)根据图形放大的方法，把三角形ABC的各边长分发扩大到原来的2倍，形状不变，画出

放大后的图形即可。

(4)如图每个方格的边长是1厘米，如果以BC边为轴旋转，会得到圆锥，然后根据圆锥的

体积公式：V=7ir2hx5求出它的体积即可。

【详解】(1)以直线L为轴，画出三角形ABC的轴对称图形，再把得到的图形再向下平移3

格。如图：

(2)画出三角形绕B点逆时针旋转90。后的图形。如图:

(3)画出三角形ABC按2：1放大后的图形。如图：

(4)如图每个方格的边长是1厘米，如果以BC边为轴旋转，底面半径3厘米，高3厘米的

圆锥，它的体积是：

3.14x32x3x5

=3.14x9x3x3

=28.26(立方厘米)

答：会得到一个圆锥，它的体积是28.26立方厘米。

25.(1)(5,4)；(2,1)

(2)90°；4.71

【分析】(1)根据用数对表示物体位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行;

据此用数对表示点R的位置。

根据等腰直角三角形的特征可知，三角形ABC的两条腰相等，且有一个内角是直.角；据此找

出点C的位置，并用数对表示。

(2)点A要运动到点A'(5,1),根据旋转的知识，线段AB绕点B逆时针旋转90。时，点

A运动到点A',点A走的距离是一个半径为3厘米的圆周长的彳，根据圆的周长公式

C=2兀r,代入数据计算求解。

11/24

【详解】（1）图中点A的位置是（2,4）,点B的位置是（5,4）；

012345678

如果再添一个点C,和A、B两点构成一个等腰直角三角形，那么点C的位置可以是（2,I）。

（答案不唯一）

（2）线段AB绕点B逆时针旋转90。时，点A运动到点A'（5,1）。

2x3.14x3x4=4.71（厘米）

点A走了4.71厘米。

26.（1）见详解

（2）（8,5）；

（3）见详解

（4）4：1

【分析】（1）根据题意，注意图形的形状和大小在旋转过程中保持不变，绕点A画出逆时针方

向旋转180。的图形即可。

（2）将画出的图形点在方格中读出其数对位置即可。第一个数字表示列，第二个数字表

示行。

（3）按2：1放大意味着将图形的每条边的长度都x2。在放大过程中，要注意保持图形的形状

特征不变，角度不变，各部分之间的比例关系也不变。

（4）观察画好后的图形，按2：1放大后的图形与原图形的面积比是4：1。

【详解】(1)(3)

(4)(6x2-2)：(3x1+2)

=6：1.5

=4：1

图形③和图形①的面积比是4：1。

27.(1)右:4；

(2)(3)图见详解

【分析】(1)根据平移图形的特征，把阴影二角形向右平移4格,平行四边形就转化成了长方

形：

(2)根据图形缩小的方法，将平行四边形的底和高按1：2缩小到原来的石，形状不变，画图

即可。

(3)根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在

对称轴的右边画出图形的关键对称点，连接即可。

【详解】(1)图①平行四边形沿高分成了两部分，将阴影部分向右平移4格，平行四边形就转

化成了长方形；

(2)(3)作图如下：

13/24

28.（1）（10,5）；（13,7;

（2）见详解

（3）见详解

（4）见详解

（5）圆锥;12.56

【分析】（1）用数对表示位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；三角形顶点A

在第10列第5行，顶点B在第13列第7行，用数对表示出顶点A、B的位置。

（2）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别先向下平移5格，再向左平移4格，依次

连接即可得到平移后的图形。

（3）三角形ABC按2：1放大，即三角形ABC的各边都扩大到原来的2倍，由此求出放大后

三角形的底和高，画出放大后的三角形。

（4）根据旋转的特征，将三角形ABC绕C点顺时针旋转90。，点C位置不变，其余各部分均

绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。

（5）把三角形ABC绕AC轴旋转一周形成的物体是圆锥，那么AC等于圆锥的高，BC等于

圆锥的底