有理数的混合运算-2024青岛版七年级数学上册同步练习（含答案解析）

2.4有理数的混合运算青岛版（2024）初中数学七年级上册同步练习

分数：120分考试时间：120分钟命题人：

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.如果有理数a是最小的正整数，匕是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么式子a-6+2c的值是

A.-1B.0C.1D.2

2.一次数学小测，班级平均分80分，若超过80分的用正数表示,不足的用负数表示，某小组四位同学成绩

分别记作（单位：分）：-4,+5,-8,-3,该小组的平均分为（）

A.77.5分B.78分C.79分D.81分

3.规定=则(-2)0(-3)<8)(-4)的值等于()

A.5B.-21C.-7D.-21或-7

4.计算1-2+3-4+5-6+7-8+•••+2021-2022+2023的结果是()

A.1012B.-2022C.-1012D.-3028

5.在。〜4（rc范围内，当温度每上升1。（：时，某种金属丝约伸长0.002mm,反之，当温度每下降1久时，某

种金属丝约缩短0.002mm,把20T的这种金属丝加热到3（TC,再使它冷却降温到5。0这时这种金属丝比

原来伸长了（）mzn.

A.0.06B.-0.06C.0.03D.-0.03

6.有一数值转换机如图所示，输入％的值是3,第一次输出的结果是10,第二次输出的结果是5,…，则第

2024次输出的结果是（）

A.8B.4C.2D.1

7.按照如图所示的操作步骤进行计算，若输入的值为-4,则输出的值为（）

乘以4

A.-10B.28C.-52D.80

8.计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1,将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写成若干

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2n数的和，依次写出1或0即可.如：21（10）=1X2+0X2+1X2+0X2+1=10101（2）,则十进制

数30是二进制下的（）.

A.11101B.10111C.11110D.11100

9.按照如图所示的运算程序，下列输入的数据中，能使输出的结果为33的是（）

A.a=1,b=4B.a=2,b=4C.a=3,b=4D.a=5,b=4

10.（-2）2024+（-2）2025计算后的结果是（）

A.22024B.-2c.一22024D.-1

11.小王在便利店买东西，他离开时发现便利店的时钟指向3点55分.回到家，小王发现家里的时钟已经是

4点10分，但他同时发现把手机忘在便利店了，他立即以同样的速度返回去拿.到便利店时，他发现店内

的时钟指向4点15分.若小王家里的时钟是准确的，则便利店的时钟的走时情况是（）

A.快了5分钟B.慢了5分钟C.快了10分钟D.慢了10分钟

12.德胜中学初一年级举办“悦跑”活动，小博同学根据自身情况制定了跑步计划，每天有“低强

度”“高强度”“休息”三种方案，如表对应了每天不同方案的跑步距离（单位：m）.

时间

第1天第2天第3天第4天第5天

强度方案

低强度125011001000750800

高强度17002000225020001250

休息00000

小博定下了以下规则：若当天选择“高强度”方案，则要求前一天必须休息（第1天可选择“高强度”方案

）;第1天不能休息且不能连续两天及以上时间都休息.小博根据计划进行了5天跑步锻炼，下列结论错误的

是（）

A.若小博每天都选择“低强度”方案，则他这5天共跑步4900m

B.若小博第2天休息，则他这5天最多共跑步55007九

C.小博这5天最少共跑步3050m

D.小博这5天最多共跑步5600m

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=5,则抵+（-。4）2。25+62的值为.

14.计算（一1）】。。一（一1）】。7的结果为—.

15.如图所示为一个数值运算程序.若输入x的值为3,则输出的结果是.

/输入力/_A-x―A立方一•加上一A减去幻---输出y/

16.利用分配律可以得到一2x6+3x6=（-2+3）X6,-2x（-5）+3x（-5）=（-2+3）x（一5）.如果用

a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-12Q+（-3a）等于—.

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题8分）

某称猴桃种植户收获了20箱狮猴桃，以每箱15千克为标准，超过15千克的部分记为正数，不足15千克的

部分记为负数，称重记录如下：

与标准质量的差

-0.5-0.4-0.20+0.1+0.3+0.6

（千克）

箱数（箱）2152424

（1）这20箱狮猴桃中，最重的比最轻的重千克；

（2）求这20箱狒猴桃的总重量；

（3）若某商户购入这批物猴桃的批发价是10元/千克，原定售价是15元/千克，实际出售时按原价的八折出

售，求该商户出售这20箱舜猴桃共盈利多少元？

18.（本小题8分）

今年“五一”黄金周，漆湖湿地风景区在七天假期中每天旅客人数变化情况如下表（正号表示人数比前一

天多，负号表示人数比前一天少），已知9月30日的游客人数为10万人.

口期1口2口3口4口5口6口7口

人数变化/万人+1.8—0.6+0.2-0.8-1.2+0.4-0.6

(1)今年10月4日的游客人数为万人；

(2)七天内游客人数最多的一天比最少的一天多万人；

(3)若每万人带来的经济收入约为200万元，则黄金周七天该景区旅游总收入约为多少万元？

19.(本小题8分)

晚费面(汉语拼音：Biangbiangmian,81371g字是一个合字，常被代替写为8匕ngB适几g面、命命面)是陕

西关中地区的汉族传统风味面食，因为制作过程中有万加9、尻Mg的声音而得名.某面店计划每天卖出

200碗这种面，每天的实际销售量与计划相比有出入，如表是某星期的销售情况(超出计划销售量的部分记

为正，不足计划销售量的部分记为负)：

星期—二三四五日

实际销售量与计划量的差值/碗+6-4-3+5-7+12-8

(1)求该面店前五天超邂面的实际俏售总量；

(2)该面店本星期的实际销售总量是否达到了计划销售总量？请说明理由；

(3)若每碗邂窿面的售价为14元，成本为4元，求该面店本星期的利润.

20.(本小题8分)

如图，已知力，8分别为数轴上的两点，点A表示的数是-30,点8表示的数是50.

-30050

」」」r

AB

(1)请写出线段48中点M表示的数是.

(2)现有一只蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁。恰好从点力

出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇，求点C对应的数是多

少？

(3)若蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只蚂蚁Q恰好从点4出发，

以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动，设两只蚂蚁在数釉上的点0相遇，求点。表示的数是多少？

21.(本小题8分)

己知。与b互为相反数，c的倒数是-gd是多项式3%-5xy2+xy的次数，求多项式7(。+6)+4。+24的

值.

22.（本小题8分）

对于任意代数式A、B,定义4团8=24+3B.

⑴求（一3）团5的值：

（2）先化简,再求值：（2。-3）团（1一。+1）,其中Q满足小+9一日=0

•JJ

23.（本小题8分）

甲、乙两人网时从相距30千米的两地出发，相向而行.甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米.与甲问

时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙

跑去・・・・・・这只狗这样往返于甲、乙之间直到二人相遇为止，则相遇时这只狗共跑了多少千米.

24.（本小题8分）

列一元一次方程解应用题：

某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天。

（1）如果两队从管道两端同时施工，需要多少大完工？

（2）又知甲队单独施工每天需付200元施工费，乙队单独施工每天需付280元施工费，那么是由甲队单独施

工，还是由乙队单独施工，还是由两队同时施工？请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并通过

计算说明理由。

25.（本小题8分）

农产品批发商朱老板于上周日从农户那里买进某农产品10000斤，每斤2.4元，进入批发市场后共占5个摊

位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品，每个摊位的育场管理价为每天20元.下表为本周内该农

产品每天的批发价格比前•天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元）.

星期―•二三四五

与前一天的价格涨跌情况（元）+0.3-0.1+0.25+0.2-0.5

当天的交易量（斤）25002000300015001000

（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？（2分）

（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？（2分）

（3）朱老板在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共

赚了多少钱？请你帮他算一算.（2分）

答案和解析

1.【答案】D

【解析】本题主要考查了有理数的四则混合计算，有理数的概念，绝对值的意义，最小的正整数为1,最

大的负整数为-1，绝对值最小的数为0,据此求出Q、氏C的值，然后代值计算即可.

【详解】解：•••有理数a是最小的正整数，匕是最大的负整数，C是绝对值最小的有理数，

a=1,匕=—l,c=0,

Q-b4-2c—1—(—1)+2x0=1+1+0=2,

故选：D.

2.【答案】A

【解析】解：该小组的平均数为80+-4+;8-3=77.5(分),

故选：A.

根据平均数的定义列式计算即可.

本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的定义.

3.【答案】B

【解析】解：(-2)0(-3)O(-4)=[(-2)X(-3)-1]0(-4)=50(-4)=5x(-4)-1=-21,

故选:B.

根据定义计算即可.

本题考查新定义理解问题，理解定义算法是关键.

4.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查规律型：数字的变化类、有理数的加减混合运算，解题的关键是学会应用加法的结合律解决问

题，属于中考常考题型.

观察规律可知2018前面有1009个-1相加，再加上2019,由此即可解决问题.

【解答】

解：1-2+3-4+5-6+7-8+,・・+2017-2018+2019

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+…+(2021-2022)+2023

=-1011+2023

=1012.

故选：A.

5.【答案】0

【解析】解：根据题意列出算式进行计算可得：

(30-20)x0.002-(30-5)x0.002

=10x0.002-25x0.002

=(10-25)X0.002

=-0.03(7n?n),

故选：D.

根据题意列出算式进行计算即可.

本题主要考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式，准确计算.

6.【答案】R

【解析】【分析】

依次求出每次输出的结果，发现规律即可解决问题.

本题考查数字变化的规律，能通过计算发现输出的数从第五次开始按4,2,1循环出现是解题的关键.

【解答】

解：由题知，

当输入”的值是3时，

第一次输出的结果是10;

第二次输出的结果是5；

第三次输出的结果是16；

第四次输出的结果是8；

第五次输出的结果是4；

第六次输出的结果是2：

第七次输出的结果是1：

第八次输出的结果是4：

第九次输出的结果是2；

第十次输出的结果是1;

第十一次输出的结果是4；

依次类推，输出的数从第五次开始按4,2,1循环出现,

又因为(2024—4)+3=673……1,

所以第2024次输出的结果为4.

故选：B.

7.【答案】B

【解析】解：(-4y=16>10,

(16-9)x4=7x4=28,

•・・输出的值为28,

故选：B.

根据运算程序列式计算即可得解.

本题考查了代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序，按程序一步一步计算.

8.【答案】C.

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【解析】解:30(10)=1X2+1X2+1X2+1X2+0=11110⑵.

故选：C.

此题只需估计最高位是乘以2的几次方，由25=32>30,24=16V30,再逐步确定即可.

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是关键.

9.【答案】D

【解析】解：根据运算程序图可直接代入进行计算可得:

当a=1,b=4时,则2x1+2=4,不符合题意;

当a=2,b=4时,则有2x2+2=6,不符合题意;

当a=3,b=4时,则有2x3+2=8,不符合题意;

当G=5,6=4时,则有2x42+1=33,符合题意.

故选：D.

根据运算程序图可直接代入进行井除选项.

本题主要考查有理数的程序运算图，熟练掌握有理数的运算是解题的关键.

10.【答案】C

【解析】解：原式二22024—22024x2

=22°24X(l-2)

=-22024,

故选：C.

直接提取公因式22。24,进而得出答案.

本题主要考查了因式分解的应用，解题的关键是提取公因式22。24.

11.【答案】B

【解析】解：按照便利店的时间，小王从便利店到家再返回便利店共用时20分钟，

所以小王从便利店到家用时10分钟，

所以小王到家的时间应是4点5分，

而小王家准确时间是4点10分，5.10-5=5（分钟），

所以便利店的时间比准确时间慢了5分钟；

故选:B.

本题考查了有理数的运算的应用；按照便利店的时间，计算出小王从便利店到家用时10分钟，从而确定小

王到家的时间，与小王家准确时间对比，即可判断便利店的时钟的走时情况.

12.【答案】C

【解析】解：4若小博每天都选择“低强度”方案,则5天共跑步:1250+1100+1000+750+800=

4900m,结论正确，故不符合题意；

B.v“高强度”要求前一天必须“休息”，第一天可选择“高强度”方案，小博第2天休息，

・・.第3天选择“高强度”方案，要使跑步最多，小博第一天必选择“高强度”方案，因此他这5天最多共跑

步：1700+0+2250+750+800=5500m,结论正确，故不符合题意：

C5天最少跑步，则必须选择“低迎度”方案，由于第1天不能休息且不能连续两天及以上时间休息，若选

择第2天、第4休息时，共跑步：12504-04-1000+0+800=3050m,若选择第2天、第5天休息，共跑

步：1250+0+1000+750+0=3000m,所以，这5天最少跑步为3000m,结论错误，符合题意；

D5天最多跑步，则第1天必须选择“高强度”方案，若后面不休息，共跑步：1700+1100+1000+

750+800=5350m,若选择第2天休息，共跑步：1700+0+2250+750+800=5500m,若选择第3

天休息，共跑步：1700+1100+0+2000+800=5600m,若选择第4天休息，共跑步：1700+1100+

1000+0+800=4600/n,所以，这5天最多跑步为5600机，结论正确，不符合题意；

故选：C.

理解题意中的规则，计算出跑步路程，比较结果即可.

本题考杳最优选择方案，有理数的加法以及有理数的大小比较，理解题意中的规则是本题的关键.

13.【答案】24

【解析】此题考查「相反数、倒数、绝对值和有理数的混合运算，熟练掌握相关知识是解题的关键.

根据相反数、倒数、绝对他的定义可得，a+b=i）tcd=l,m=±5,即可求解.

【详解】解：•••a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=5,

a+b=O,cd=l,m=+5,

...慰+(-cd)E+m2

=%+(—I/。”+(±5T

乙U乙J

=0-1+25

=24.

故答案为：24.

14.【答案】2

【解析】解：原式=1-(-1)=1+1=2,

故答案为：2

原式利用乘方的意义计算即可求出值.

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

15.【答案】-15

【解析】按照程序进行计算，即可解答.

【解答]解:当％=3时，

y=[(-3)3+5x3]-|-3|

=(-27+15)-3

=-12-3

=-15,

故答案为：—15.

16.【答案】-15a

【解析】解:-12a+(-3a)

=(-12-3)xa

=-15a.

故答案为:—15a.

运用乘法分配律计算即可.

本题考查了整式的加减一化简求值、有理数的混合运算，解决本题的关键是熟练运用乘法分配律计算.

17.【答案】解：(1)1.1；

(2)根据题意可知：2x(-0.5)+1x(-0.4)+5x(-0.2)+2x0+4x0.1+2x0.3+4x0.6=1(千克),

20箱狒猴桃的总重量为：20x15+1=301(千克)；

(3)301x(15x0.8-10)=602(76)

答：该商户出售这20箱狒猴桃共盈利602元.

【解析】【分析】

本题考查正数与负数，有理数的混合运算，掌握正数与负数的意义，有理数的混合运算法则是关键.

(1)用最重的一箱的质量减去最轻的一箱的质量即可；

(2)根据有理数的加法运算以及正负数的意义即可求出答案；

(3)根据每千克盈利乘以总数量，列式计算即可.

【解答】

解：(1)+0.6-(-0.5)=0.6+0.5=1.1(千克)，

即最重的一箱比最轻的一箱重1.1千克，

故答案为：1.1：

(2)见答案；

(3)见答案.

18.【答案】解：(1)10.6；

(2)2.6；

(3)(11.8+11.2+11.4+10.6+9.4+9.8+9.2)x200

=73.4x200

=14680(万元)，

答：黄金周七天该景区旅游总收入约为14680万元.

【解析】解：(1)已知9月30日的游客人数为10万人，根据每天旅客人数变化情况得：

10+(1.8-0.6+0.2-0.8)=10+0.6=10.6(万人)，

即今年10月4日的游客人数为10.6万人，

故答案为：10.6；

(2)根据表格得：

1日：10+1.8=11.8(万人)，

2日：11.8-0.6=11.2(万人)，

3日：11.2+0.2=11.4(万人)，

4日：11.4-0.8=10.6(万人)，

5日：10.6-1.2=9.4(万人)，

6日：94+0.4=9.8(万人)，

7日：9.8-0.6=9.2(万人)，

则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多：11.8-9.2=2.6(万人)，

故答案为：2.6；

(3)见答案.

(1)列加法算式计算即可；

(2)分别计算出每天的游客量，比较即可；

(3)用一周的总人数乘以单价即可.

本题主要考查了有理数的混合运算的运用，正数和负数，掌握有理数计算法则，正确理解题意是解答本题

的关键.

19.【答案】【小题1】

解：(6-4-3十5-7)十200x5=—3十1000=997(碗).答：该面店前五天健敏面的实际销售总量为

997碗；

【小题2】

6-4-3+5-7+12-8=1>0.答：该面店本星期的实际销售总量是达到了计划销售总量；

【小题3】

(200x7+1)x(14-4)=1401x10=14010(元)，答:该面店本星期盈利14010元.

【解析】1.略

2.略

3.略

2().【答案】【小题1】

10

【小题2】

♦••4B两点间的距离为：50-(-30)=80,两只蚂蚊在数轴上的点C相遇时所用的时间为：80+(3+

2)=16(秒)：

.•.点。对应的数是：50-16x3=2.

【小题3】

点。表示的数是：50-[50-(―30)]+(3-2)X3=-190.

【解析】1.略

2.略

3.略

21.【答案】解：•••a与b互为相反数，。的倒数是一：,d是多项式3%-5町2+町的次数,

a+Z?=0,c=—2,d=3,

:.7(a+b)+4c+2d

=7x0+4x(-2)+2x3

=-8+6

=-2.

【解析］根据题意，得到Q+匕=0,c=—2,d=3,代入到多项式中，即可得到结果.

本题考查了整式的运算，化尚求值，根据题意，得到a，b,c,d的值是解题的关键.

22.【答案】9；

3a2+a-3；7

【解析】(1)原式=2x(-3)4-3x5

=-6+15

=9；

(2)原式=2(2a-3)4-3(a2-a+1)

=4Q—6+3a2-3。+3

=3a2+Q-3,

二原式=3(a24-1a)-3=3x^-3=7.

(1