有理数的加法 过关练-2025-2026学年人教版七年级数学上册

2.1.1有理数的加法过关练2025-2026学年

上学期初中数学人教版(2024)七年级上册

一、单选题

1.计算：5+(-3)正确的结果是()

A.2B.-2C.8D.-8

2.气温由-5。(：上升2。(2后是()

A.1℃B.3℃C.-3℃D.-7℃

3.已知两个有理数”，b,如果<0且。+〃>(),那么()

A.。>0,/?>0B.a>0,b<0

C.。，〃同号D.〃异号，且正数的绝对值较大

4.在计算4+3♦时通常转化成：=-1+3,这个变形的依据是()

A.加法交换律B.加法结合律

C.乘法分配律D.乘法交换律

5.计算：(-22)+(-5.5)+22+(Y.5).

解：(-22)+(-5.5)+22+(-4.5)

=[(-22)+22]+[(-5.5)+(-4.5)]

=0+(-10)

=-10

第一步的依据是什么？()

A.加法交换律B.加法结合律

C.加法交换律和加法结合律D.乘法分配

6.小磊解题时，将式子(-/(-7)+(+7)先变成(-£]+[(-7)+(+7)],再计算，他运用了()

A.加法交换律B.加法交换律和加法结合律

C.加法结合律D.无法判断

7.嘉淇同学作了一道计算题，如图所示.其中第①步和第②步的运算依据分别是()

计算：—3.7+11—6.3

=11-3.7-6.3第①步

=11-(3.7+63)第②步

=11-1()

=1

A.加法结合律，加法交换律B.加法分配律，加法交换律

C.加法交换律，加法结合律D.加法结合律，加法结合律

8.沈阳市客运管理部门对“五一”黄金周假期五天的客流变化量做了不完全统计，数据如下（用

正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示客流是比前一天卜降数）：

日期1日2日3日4日5日

变化/万人20-2-593

与4月30日比，5月3日的客流量变化了多少（）

A.上升了13万人B.下降了5万人

C.上升了25万人D.下降了7万人

二、填空题

9.若工、），互为相反数，2022x+2022y=.

10.有理数方在数轴上对应的位置如图所示，贝Ua+b的值_0（填“大于”、“小于”或“等

于“）.

----111--->

h-0--a

11.若a、互为相反数，则2023+4+1+〃=.

12.河里的水位第一天上升了6厘米，第二天下降了5厘米，第三天又下降了3厘米，第四天上

升了7厘米，则第四天河水水位比刚开始时的水位____厘米.

13.若忖=2,|）|=3,且则x-y的值为

14.随着中考体制的改革.各学校都加强了学生的体育训练，某校某次体育测试，1分钟跳绳的

满分为170个.超过的部分记作正数，不足的部分记作负数.现有5名同学的跳绳成绩为+15,-10,

0,+9,-30,则这5名同学的实际成绩最低跳绳次数是个.

15.下表为张先生家的一张存折的一部分，从表中可知，截至2023年9月2日，此张存折还结

余元.

日期摘要存入（+）、取出（一）（元）余额（元）

20220420现存+58005800

20220620现取-2000

20230902现存+1000

三、解答题

16.计算：

(1)+75+卜(5耳r

⑵―3+(-8)；

(3)2.7+(-3.5)；

(4)(-7)4-4.

17.用简便方法计算：(一£|+(一5)+'1+(一卷)；

18.某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售50本为基准，超过的记为正，不足的记为负，

其中10名促销人员的销售结果如下(单位：本)：4,2,3,-7,-2,-6,5,4,8,-1.

(1)这组促销人员的总销售量超过还是不足总销售基准？超过或不足多少木？

(2)求这10名促销人员的旦均销售量.

19.学习情境•考试成绩，在一次数学测试中，七年级(1)班的平均分为88分，把高于平均分的

部分记作正数，低于平均分的部分记作负数.

(1)李军考了92分，应该记作多少分？王明考了85分，应记作多少分？

(2)陈兵的分数被记作-5分，他实际考了多少分？

(3)陈兵比李军低多少分？

20.如图，一名跳水运动员参加10m跳台的跳水比赛(10m跳台是指跳台离水面的高度为10m),

这名运动员的身高为1.75m,跳水池池深为5.4m(规定向上为正).

(1)若以水面为基准，则这名运动员头顶的高度及池底的深度分别如何表示？

(2)若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？

使用了加法交换律，将相邻的加数分组结合，形成［(-22)+22］和［(-5.5)+(-4.5)］两部分，使用了加

法结合律，

因此，笫一步同时应用了加法交换律和加法结合律，

故选：C.

6.C

【分析】本题考查了有理数的加法运算律，熟练掌握加法交换律和加法结合律是解题的关键.根

据加法交换律和加法结合律的特点，结合题意即可求解.

【详解】解：将式子卜£|+(-7)+(+7)先变成(-£|+［(-7)+(+7)］,再计算，则小磊运用了加法

结合律.

故选：C.

7.C

【分析】本题考查有理数的加减混合运算,常用到运算律(加法交换律、加法结合律等).根据

题H中的解答过程，即可判断.

【详解】解：第①步的依据是加法的交换律，第②步的依据是加法的结合律，

故选：C.

8.A

【分析】本题主要考查了芍理数加法的实际应用，正负数的实际应用，把前三天的人数变化情况

相加，若结果为正，则4月30日比，5月3日的客流量上升了，上升的人数为计算的结果，若结果

为负，则4月30日比，5月3日的客流量下降了，下降的人数为计算结果的绝对值，若为0,则不变.

【详解】解：20+(-2)+(-5)=13万人，

・•・与4月30日比，5月3日的客流量上升了13万人，

故选：A.

9.0

【分析】本题考查了相反数的定义及有理数加法，掌握相反数的性质是解答本题的关键.根据互

为相反数的两个数的和为0解答即可.

【详解】解：因为x、互为相反数，

所以x+y=0,

所以2022A-+2022y=2022(.r+y)=2022x()=0,

故答案为：0.

10.小于

【分析】本题考查数轴，涉及绝对值的性质，以及有理数的加法性质，学握有理数的加法性质是

解题的关键.

根据数轴，利用有理数加法性质比较〃+/?和()的大小.

【详解】解：由图可得例>同，且〃<0,4>0,

・•・根据有理数加法性质，正数加负数，符号取绝对值大的数，数字用较大数的绝对值减去较小数

的绝对值.

:.a+b<0.

故答案为：小于.

11.2024

【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，相反数的定义，根据互为相反数的两个数的和为0

得到a+〃=0,再根据有理数加法计算法则求解即可.

【详解】解：•・•，、人互为相反数，

a+b=O,

・•・2023+〃+1+〃=2023+1+(〃+〃)=2024+0=2024,

故答案为：2024.

12.高5

【分析】记水位上升记为+,水位下降记为一，根据题意可得+6+(-5)+(-3)+(+7),再应用有理

数加法法则进行计算即可.

【详解】解：记水位上升记为+,水位下降记为一，

根据题意可得：的+(—5)+(—3)+(+7)=5(厘米)，

，第四天河水水位比刚开始时的水位高5厘米.

故答案为：高5.

【点睛】本题考查正负数的实际意义，有理数加法的实际应用.熟练掌握有理数的加法法则进行

求解是解决本题的关键.

13.一1或-5

【分析】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义及化简是解题的关键，根据题意可得到

x=±2,)，=±3,再x+y>0,进而得到乂丁的确定值，代入计算即可得到答案.

【详解】解：・・・|乂=2,卜|=3,

,\x=±2,y=±3,

,:x+y>0,

X=±2,y=3,

；・=-5或t.

故答案为：T或-5.

14.140

【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法在生活中的应用，有理数大小比较的实

际应用等知识点，通过有理数大小比较找到这5名同学中的最低跳绳次数是解题的关键.

先通过有理数人小比较找到这5名同学中的最低跳绳次数，然后求出其实际成绩即可.

【详解】解：•.•-30<-10<0<+9<+15,

,在这5名同学中，最低跳绳次数是-30,

二•这5名同学的实际成绩最低跳绳次数是：170+(-30)=170-30=140(个)，

故答案为：140.

15.4800

【分析】本题主要考杳了有理数加法的应用，根据存取详见即可得出答案.

【详解】解：根据题意：+5800+(-2000)+1000=4800(元)，

故答案为：4800.

16.(1)13

(2)-11

(3)-0.8

(4)-3

【分析】(1)根据有理数的加法可以解答本题；

(2)根据有理数的加法可以解答本题：

(3)根据有理数的加法可以解答本题；

(4)根据有理数的加法可以解答本题.

【详解】(1)解：+7.5+(+5；］=7.5+5.5=13：

(2)解：—3+(—8)=—(3+8)=—11；

⑶解：2.7+(-3.5)=-13.5-2.7)=-0.8；

(4)解：(-7)+4=-(7-4)=一3.

【点睛】本题考查了有理数的加法.有理数的加法法则：1.同号的两个数相加，取与加数相同的

符号，并将它们的绝对值相加：2.异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0;若绝对值

不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为相反数的两数相

加得0.

17.0

【分析】本题考查的是有理数的加法运算，直接利用运算律把原式化为-白+1++

再计算即可.

【详解】解：-£|+(-总+>W

=―+-++---

22{\2){\2)

=1+(-1)

=0.

18.(1)超过总销售基准，超过10本

(2)51本

【分析】(1)将所有的数据相加，和为正超过，和为负不足，和的绝对值即为超过或不足的数

最；

(2)利用总数除以人数即为平均数.

【详解】(I)解：由题意得：4+2+3+(-7)+(-2)+(-6)+5+4+8+(-1)=10,

・•・超过总销售基准，超过10本；

答：超过总销售基准，超过10本；

(2)解：销售总量为：50x10+10=510(本)，

・•・平均销售量=瑞=51(本)；

答：10名促销人员的平均销售量为51本.

【点睛】本题考查正负数的实际应用以及求数据的平均数.熟练掌握正负数的意义，以及平均数

的计算方法是解题的关键.

19.