2025年大学《统计学》专业题库- 统计学在传媒行业中的应用

2025年大学《统计学》专业题库——统计学在传媒行业中的应用考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分。请将正确选项字母填入括号内）1.某媒体平台想要了解其用户平均每天使用时长的置信区间，应采用哪种统计推断方法？(A)相关分析(B)假设检验(C)参数估计(D)抽样估计2.在比较两种不同广告方案对用户点击率的影响时，最适合采用的推断统计方法是？(A)单样本t检验(B)配对样本t检验(C)独立样本t检验(D)方差分析3.已知某视频平台的用户满意度评分与观看时长呈正相关，提高用户满意度是否必然会导致观看时长增加？(A)是，相关系数为正即表示因果关系(B)否，相关不等于因果，满意度提高可能不会直接影响时长(C)是，因为两者正相关，一个增加必然导致另一个增加(D)无法判断，需要更多信息4.为了评估某项新推送策略是否显著提升了用户打开率，研究人员进行了A/B测试。这种检验主要运用了哪种统计思想？(A)参数估计(B)假设检验(C)回归分析(D)抽样分布5.抽样调查中，样本量的大小主要取决于？(A)总体标准差的大小(B)允许的抽样误差大小(C)置信水平要求(D)以上都是6.在分析不同社交媒体平台用户活跃度的差异时，如果数据不满足正态分布且各平台样本量较小，比较其均值差异更稳健的方法是？(A)独立样本t检验(B)曼-惠特尼U检验(C)方差分析(D)皮尔逊相关系数检验7.通过回归模型发现，某新闻APP的日活跃用户数（因变量）与推送消息频率（自变量）之间存在显著的线性关系。增加推送频率一定会带来活跃用户数的增加吗？(A)一定，回归系数为正(B)不一定，需要考虑多重共线性等问题(C)一定，只要两者相关就一定因果(D)不确定，可能存在非线性关系8.某市场研究机构想了解不同年龄段（18-25岁，26-35岁，36-45岁）用户对某类视频内容的偏好是否存在差异。应采用哪种统计方法？(A)独立样本t检验(B)单因素方差分析(C)配对样本t检验(D)卡方检验9.对一组用户观看视频的时长数据计算得到均值为30分钟，标准差为5分钟。根据经验法则，大约有多少比例的用户观看时长在20分钟到40分钟之间？(A)68%(B)95%(C)99.7%(D)无法确定10.在进行用户行为分析时，将用户的性别、地域、会员等级等分类变量纳入分析模型，通常需要将其转换为？(A)连续型数值变量(B)标准分数(C)dummy变量（虚拟变量）(D)因子变量二、填空题（每题2分，共20分。请将答案填入横线上）1.统计学通过收集、整理、分析、解释数据，以做出__________或得出__________。2.描述统计主要关注数据的__________和__________特征。3.推断统计旨在通过样本信息来推断总体的__________。4.在计算相关系数前，应首先考察两个变量数据的__________是否大致呈线性关系。5.抽样误差是指样本统计量与总体参数之间存在的__________。6.置信区间提供了一个估计总体参数的__________范围，并伴随一个置信水平来表示__________。7.回归分析中，自变量也称为__________变量，因变量也称为__________变量。8.使用Excel的方差分析工具（ANOVA）进行单因素方差分析时，需要关注的主要输出结果是__________和__________。9.时间序列分析主要用于研究事物随__________变化的发展趋势。10.在进行用户分层抽样时，需要先将总体按照一定的标准划分成不同的__________。三、简答题（每题5分，共15分）1.简述在传媒行业中进行用户调查时，采用抽样调查而非普查的主要优势和原因。2.解释什么是假设检验中的“第一类错误”（α错误）和“第二类错误”（β错误），并简要说明在媒体效果评估研究中控制这两种错误的意义。3.简述使用相关系数分析媒体报道与某社会事件关注度关系时，需要注意的局限性。四、分析题（每题12分，共24分）1.假设某新闻网站想要分析其付费会员的阅读行为。研究人员收集了随机抽取的100名付费会员过去一个月的数据，发现这100人的平均阅读天数为15天，标准差为4天。请基于此描述性统计结果，对该网站付费会员的阅读习惯做一个简要分析（需说明你得到了哪些信息，并基于这些信息提出至少两个可能的初步结论或需要进一步探究的问题）。2.某短视频平台对两种不同的推荐算法（算法A和算法B）对用户观看时长的提升效果进行了A/B测试。随机选取了10万新用户，分别使用算法A和算法B，测试一段时间后，算法A带来的平均观看时长为50分钟，标准差为10分钟；算法B带来的平均观看时长为52分钟，标准差为12分钟。请说明如何运用统计方法（需写出方法名称和关键思路，无需计算）来检验这两种算法在提升用户观看时长方面是否存在显著差异，并解释为什么需要使用这种方法而不是简单比较两个平均值的大小。试卷答案一、选择题1.C2.C3.B4.B5.D6.B7.B8.B9.A10.C二、填空题1.推断，科学依据2.集中，离散3.特征4.散点图5.偏差6.可能，可靠性7.自变量，因变量8.F统计量，P值9.时间10.类别（或层）三、简答题1.优势：节省时间成本和经费成本；适用于总体规模过大或不便进行全面调查的情况；有时比普查结果更准确（可避免普查的登记误差等）；便于及时获取信息。原因：在许多传媒研究场景中，目标用户群体庞大，进行普查不现实；抽样调查能在保证一定精度的前提下，高效地获取所需信息。2.第一类错误（α错误）：在原假设H0为真时，错误地拒绝了原假设。在媒体研究中，意味着判断某项策略或现象有显著效果（如用户行为有显著改变），但实际上并无效果。第二类错误（β错误）：在原假设H0为假时，错误地未能拒绝原假设。在媒体研究中，意味着未能发现某项策略或现象确实存在显著效果（如用户行为确实有改变），但实际上是有效果的。控制意义：在媒体效果评估中，控制α错误可以避免做出错误的结论而采取无效甚至有害的措施；控制β错误可以避免错失有效的策略或现象，提高研究的敏感性和决策的可靠性。通常通过调整样本量或显著性水平来平衡两种错误。3.局限性：相关不等于因果，即媒体报道与关注度之间存在相关性，不代表媒体报道导致了关注度变化，也可能存在其他未考虑的因素或反向因果关系；相关系数只能衡量线性关系的强度，可能忽略两者间存在的非线性关系；相关系数的数值受数据分布和变量取值范围的影响；可能存在虚假相关，即两个变量与第三个隐藏变量相关，导致它们之间也表现出相关性；需要考虑样本代表性和测量误差等问题。四、分析题1.分析：根据数据，该网站100名付费会员的平均阅读天数为15天，标准差为4天。这表明会员平均每周阅读约2.14天（15/7）。标准差为4天，说明会员阅读天数分布有一定离散程度，大约68%的会员阅读天数在(15-4)到(15+4)天，即11天到19天之间。初步结论：该网站付费会员的阅读习惯相对不太规律，平均每周阅读不足3天。需要进一步探究的问题：这种不规律性是所有会员的普遍现象，还是集中在某些特定会员群体（如年龄、订阅等级）？哪些因素（如内容类型、推送策略、会员特征）可能影响会员的阅读频率？过去一个月是特殊时期还是常态？2.方法与思路：应使用独立样本t检验（IndependentSamplest-test）。方法思路是：首先提出零假设H0（两种算法对平均观看时长的影响无显著差异）和备择假设H1（两种算法对平均观看时长的影响有显著差异）。然后，利用收集到的样本数据（两组均值、标准差、样本量），计算t统计量及其对应的P值。最后，将计算得到的P值与预设的显著性水平（如α=0.05）进行比较。如果P值小