2025年大学《应用统计学》专业题库- 统计学如何帮助解决各种危机

2025年大学《应用统计学》专业题库——统计学如何帮助解决各种危机考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分。请将正确选项的字母填在题干后的括号内。）1.在处理危机数据时，收集到的原始数据往往存在异常值，以下哪种统计方法对异常值的影响最小？A.中位数B.平均数C.众数D.标准差2.某地区发生传染病疫情，为了了解疫情发展趋势，最适合使用的统计学方法是？A.方差分析B.相关分析C.回归分析D.时间序列分析3.在评估两种不同救援方案的效果时，可以使用哪种统计学方法进行比较？A.参数估计B.假设检验C.方差分析D.描述性统计4.为了预测未来一段时间内灾害发生的概率，最适合使用的统计学方法是？A.列联表分析B.时间序列分析C.方差分析D.回归分析5.在灾后重建过程中，如何合理分配有限的救援物资？以下哪种统计学方法最适用？A.抽样调查B.参数估计C.回归分析D.线性规划6.某研究想要探究社会经济地位与受教育程度之间的关系，最适合使用的统计学方法是？A.方差分析B.相关分析C.回归分析D.抽样调查7.在评估一项危机干预措施的效果时，研究者需要判断该措施是否带来了statisticallysignificant的改变，以下哪种统计学方法最适用？A.描述性统计B.相关分析C.假设检验D.回归分析8.为了了解公众对某种危机事件的认知和态度，最适合使用的统计学方法是？A.抽样调查B.方差分析C.回归分析D.时间序列分析9.在分析危机数据时，如果数据不符合正态分布，以下哪种统计学方法可能不适用？A.假设检验B.回归分析C.方差分析D.描述性统计10.统计学在危机管理中的作用不包括？A.危机预警B.危机应对C.危机恢复D.制定危机发生后的道德准则二、填空题（每题2分，共10分。请将答案填在题干后的横线上。）1.统计学通过______、______和______等方法，从数据中提取信息，为危机管理提供科学依据。2.抽样调查是一种通过______样本的特征来推断总体特征的统计学方法。3.假设检验可以帮助我们判断观察到的差异是否______偶然因素造成的。4.回归分析可以用来建立变量之间的______关系，并预测一个变量的变化对另一个变量的影响。5.时间序列分析可以用来分析数据随______变化的趋势和模式。三、简答题（每题5分，共20分。）1.简述描述性统计在危机管理中的作用。2.解释什么是假设检验，并说明其在危机管理中的应用。3.说明如何运用统计思维来评估危机应对措施的效果。4.列举三种常见的危机数据收集方法，并简述其优缺点。四、计算题（每题10分，共30分。）1.某城市在疫情期间进行了两次核酸检测，第一次检测阳性率为5%，第二次检测阳性率为7%。样本量分别为1000人和1500人。请计算两次检测阳性率的95%置信区间，并说明是否可以认为第二次检测的阳性率显著高于第一次。2.研究者想要探究两种不同的药物对治疗某种疾病的效果是否存在差异。随机抽取100名患者，其中50人服用药物A，50人服用药物B。经过一段时间治疗后，药物A组患者的平均治愈时间为10天，标准差为2天；药物B组患者的平均治愈时间为12天，标准差为3天。请使用适当的统计学方法检验两种药物的治愈时间是否存在显著差异。3.收集了某地区过去10年的降雨量数据（单位：毫米），数据如下：1200,1350,1100,1450,1300,1250,1400,1500,1150,1300。请计算降雨量的平均值、中位数、方差和标准差，并简单描述该地区降雨量的分布特征。五、论述题（20分。）以近年来发生的一场重大自然灾害（例如地震、洪水等）为例，详细说明统计学在其中发挥了哪些作用？请结合具体的统计学方法进行分析，并阐述统计学如何帮助政府、非政府组织和志愿者更有效地进行灾害预警、响应和恢复。试卷答案一、选择题1.A解析：中位数不受极端值（异常值）的影响。2.D解析：时间序列分析用于分析数据随时间变化的趋势和模式，适合预测疫情发展趋势。3.C解析：方差分析用于比较多组数据的均值差异，适合比较两种救援方案的效果。4.B解析：时间序列分析用于预测未来事件发生的概率，适合预测灾害发生的概率。5.A解析：抽样调查可以了解不同区域的需求，从而合理分配救援物资。6.B解析：相关分析用于探究两个变量之间的关系，适合探究社会经济地位与受教育程度之间的关系。7.C解析：假设检验用于判断观察到的差异是否由偶然因素造成，适合评估危机干预措施的效果。8.A解析：抽样调查可以了解公众的认知和态度。9.C解析：方差分析通常要求数据符合正态分布，如果数据不符合正态分布，可能不适用。10.D解析：统计学提供数据分析工具，不涉及道德准则的制定。二、填空题1.收集，整理，分析解析：统计学通过收集数据、整理数据和进行分析，从数据中提取信息。2.随机解析：抽样调查需要随机抽取样本，以确保样本的代表性。3.由解析：假设检验帮助我们判断观察到的差异是否由偶然因素造成。4.函数解析：回归分析建立变量之间的函数关系，用于预测一个变量的变化对另一个变量的影响。5.时间解析：时间序列分析分析数据随时间变化的趋势和模式。三、简答题1.描述性统计通过计算平均值、中位数、标准差等指标，以及绘制图表，对危机数据进行了概括和总结，帮助管理者快速了解危机的严重程度、发展趋势和分布情况，为制定应对策略提供依据。2.假设检验是一种统计推断方法，它通过设置原假设和备择假设，并利用样本数据计算检验统计量，根据检验统计量与临界值的比较结果，判断是否拒绝原假设。在危机管理中，假设检验可以用于评估不同危机应对措施的效果是否显著优于对照组，或者不同群体在危机中的受影响程度是否存在显著差异。3.统计思维要求我们关注数据的来源和质量，考虑样本的代表性，理解统计方法的适用条件和局限性，并批判性地解读统计结果。在评估危机应对措施的效果时，应使用合适的统计方法，考虑可能的混杂因素，避免过度解读统计结果，并根据统计结果和其他信息综合做出决策。4.常见的危机数据收集方法包括：普查，对总体中的所有个体进行调查，可以得到全面的信息，但成本高、耗时长；抽样调查，随机抽取总体中的一部分个体进行调查，可以得到总体的估计值，成本较低、效率较高，但可能存在抽样误差；观察法，通过直接观察或间接观察收集数据，可以得到第一手资料，但可能受到观察者主观因素的影响；实验法，通过控制实验条件，观察和比较不同处理组的结果，可以得到因果关系的证据，但设计和实施实验可能比较困难。四、计算题1.首先计算两次检测阳性率的样本均值和标准误。第一次检测阳性率的样本均值为5%，标准误为sqrt(5%*(1-5%)/1000)=0.02236。第二次检测阳性率的样本均值为7%，标准误为sqrt(7%*(1-7%)/1500)=0.02041。然后计算两个样本均值之差的置信区间，即(7%-5%)±t*(sqrt(0.02236^2+0.02041^2))，其中t为自由度为1489的t分布临界值，查表得到t=1.96。计算得到置信区间为(0.0388,0.0612)，由于置信区间不包含0，因此可以认为第二次检测的阳性率显著高于第一次。2.可以使用两组独立样本t检验来检验两种药物的治愈时间是否存在显著差异。首先计算两组样本均值之差的标准误，即sqrt((2^2/50)+(3^2/50))=0.5657。然后计算t统计量，即(10-12)/(0.5657)=-3.514。查t分布表，自由度为98，显著性水平为0.05的双尾检验临