2026年浙江省杭州市上城区中考一模数学模拟卷

2026年浙江省杭州市上城区中考一模数学模拟卷一、单选题(★)1.比大的数是（）

A．B．C．D．(★)2.下列说法中，正确的是（）

A．一个数的相反数等于这个数本身的数只有B．一个数的平方等于这个数本身的数只有C．一个数的倒数等于这个数本身的数有和D．一个数的绝对值等于这个数本身的数一定是正数(★★)3.如图，点A、B、C都在上，若，则∠B的度数为（）

A．B．C．D．(★★)4.下列各运算中，计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如图，已知，直线分别交、、于A、E、B点，直线分别交、、于C、F、D三点，且，，则的值为（）

A．B．C．D．2(★)6.在统计中，方差可以反映数据的（）

A．平均分布B．分布规律C．波动大小D．最大值和最小值(★★★)7.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）

A．B．C．D．(★★★)8.甲、乙粮仓共存小麦400吨．若甲粮仓运进小麦30吨，乙粮仓运出小麦50吨，两个粮仓所存小麦重量恰好相等，则原来两个粮仓各存小麦多少吨？下列说法错误的是（）

A．设原来甲粮仓存小麦重量为x吨，则可列出方程为B．设原来甲粮仓存小麦重量为x吨，则可列出方程为C．设原来乙粮仓存小麦重量为x吨，则可列出方程为D．设现在乙粮仓存小麦重量为x吨，则可列出方程为(★★)9.如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于的方程的解为;②当时，；③当时，．其中正确的是（）

A．①②B．①③C．②③D．①③②(★★★)10.2022年北京冬季奥运会日益临近，国家跳台滑雪中心建设已初具规模，国家跳台滑雪中心的赛道线剖面因与中国传统吉祥饰物“如意”的形曲线契合，被形象地称为“雪如意”．“雪如意”的剖面示意图如图：跳台由顶部的顶峰平台、中部的大跳台腾空起点、赛道、底部的看台区组成．为有效进行工程施工监测，现在处设置了监测标志旗（标志旗高度忽略不计），赛道可近似视作坡度为的一段坡面，通过高程测量仪测得点、点的海拔高度差（即）是160米，从顶峰平台点俯视处的标志旗，俯角约为37°．由处释放的遥控无人机竖直上升到与平台水平位置后，遥感测得之间距离为152米，若图中各点均在同一平面，则赛道长度约为（）米．（参考数据：，，）

A．116.2B．118.4C．119.6D．121.2二、填空题(★★)11.9的平方根是______；的算术平方根是______；______．(★★)12.分解因式的结果是__________．(★)13.从，0，，3，这五个数中任选一个数，选出的这个数是无理数的概率为_________．(★★)14.如图，在中，已知点分别是边上的中点，且，则的值为______．(★★)15.若，且，“□”是运算符号，则“□”里可以填________．（写出一种情况即可）(★★★★)16.如图，在矩形中，，，P是射线上一动点，把沿直线翻折，顶点B的对应点为G，当线段与相交时，设交点为E，连接，交于点F，连接，若，则的值为_____．三、解答题(★★)17.计算：．(★★)18.解不等式，并把它的解集表示在数轴上．(★★★)19.已知矩形纸片，第①步：将纸片沿折叠，使点D与边上的点F重合，展开纸片，连结与相交于点O（如图1）．第②步：将纸片继续沿折叠，点C的对应点G恰好落在上，展开纸片，连结，与交于点H（如图2）．(1)请猜想和的数量关系并证明你的结论．(2)已知，求的值和的长．(★★★)20.2024年3月22日是第三十二届“世界水日”，某学校组织开展主题为“节约用水，共护梁子湖”的社会实践活动．为了解居民用水情况，进行了抽样调查，并对抽查情况作出如下统计分析：【收集数据】A小组同学在甲、乙两个小区各随机抽取30户居民，统计其3月份用水量．【整理数据】分别将两个小区居民的用水量x()进行整理，分成5组，第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：．【描述数据】根据统计数据，绘制成如下统计图表：甲小区3月份用水量频数分布表

用水量x/频数/户491052【分析数据】甲、乙两个小区抽取的用水量分析统计如下表：

甲小区乙小区平均数中位数a乙小区3月份的用水量在第三组的数据从小到大排列为：9，，，，，，10，，，．根据以上统计数据，解答下列问题：(1)上表中a的值为，本次调查中甲小区3月份用水量的中位数落在第组；(2)在乙小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为m，求m的值；(3)若甲小区共有600户居民，乙小区共有450户居民，估计两个小区3月份用水量不低于的总户数．(★★★)21.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．(1)求该函数的表达式；(2)当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到）(★★★)22.如图，在中，以点O为圆心，为半径的与边相交于点D，将沿翻折，得，与交于点E．(1)证明：；(2)当时，①证明：为的切线；②若，，则_____．(★★★)23.已知二次函数的图象经过，．(1)求此二次函数的表达式；(2)画出该函数图象；(3)结合图象，写出当时，的取值