【《多种相位调制技术分析》12000字】

多种相位调制技术研究目录TOC\o"1-3"\h\u26238多种相位调制技术研究 122891.1BPSK调制解调技术 1196821.2DPSK调制解调技术 14127071.3QPSK调制解调技术 2467431.4CPM调制解调技术 34248971.4.1MSK调制解调技术 34306271.4.2GMSK调制解调技术 41267691.5信道模型 46228401.5.1典型分布 46240261.5.2模拟多径信道 48105971.5.2MATLAB信道仿真 48数字相位调制技术亦为相移键控调制，常用的调制技术有：二元相移键控调制（BPSK）、差分相移键控调制（DPSK）、正交相移键控调制（QPSK）、以及连续相位调制技术（CPM）等等，接下来我将重点进行相关调制技术进行一一阐述。1.1BPSK调制解调技术在文献[3]提出了相移键控调制，用发射信号的相位直接表示数字信息。通常我们常用的相位调制方式则为BPSK，而BPSK的时域表达式可以改进为eBPSKt=因为表示信号的两种码元波形相同，但是极性却不同，所以BPSK信号一般可以表述为一个双极性（bipolarity）全占空（100%dutyratio）矩形脉冲序列和一个正弦载波的相乘，可以表示为eBPSKt=s其中stst=n此时g(t)为脉宽时TB的单个矩形脉冲；aan=1即发送二进制“0”时(an=+1)，eBPSKt取0相位；发送二进制符号“1”时(an=−1码型转换乘法器s(t)双极性码型转换乘法器s(t)双极性不归零ecoscosωcos180°移向0π开关电路s(t)e键控法图1.1-1BPSK信号的调制原理框图带通滤波器带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器eacdeb本地载波c定时脉冲输出图1.1-2BPSK信号的解调原理框图在相干解调方式的背景下，在众多接收机中需要有载波同步电路，以提供相干解调所需的相干载波，同时相干载波必须与接收信号的载波频率精确匹配。信源信源高斯信道抽样判决信宿低通滤波器cosBPSK+1/−1图1.1-3BPSK调制技术仿真流程图首先，设置参数：参数名参数意义参数值应用板块T符号（0/1、-1/0）的周期1信源f符号频率1/T1相干解调N_num符号个数1000信源f载波频率10Hz信源N_sample对每个符号的采样点数100信源dt采样时间间隔Tm/10信源N总采样点数N_sample∗N_num10信源t仿真时间0:dt:0:10−2:信源NFFTFFT点数2绘制功率谱密度函数[pxx，f][功率，频率]psd功率谱密度psd=0;psd=psd+pxx;r信噪比20dB高斯信道ω截止频率3π∗0.09Hz低通滤波器B滤波系数firl(16,截至频率为0.03rsd/s、16阶滤波器的滤波器系数低通滤波器window滤波器窗口表1.1-1参数设置及其解释表信源即基带信号利用randn函数随机产生1000个二进制（1/0）码，再利用rectpulse函数将基带信号整形为产生高度为1、宽度为N_sample、关于t=0对称的矩形脉冲信号，继而将单极性码转换为双极性码，遵循双极性不归零的原则，将信号乘二减一，二进制码元由1转为+1，二进制码元0转为-1，继而使用boxcar函数设置矩形窗window，返回双边周期图，频率归一化由矢量NFFT指定，是每单位时间的周期数。采样频率为1/dt是每单位时间的采样数。将基带信号通过FFT点数与矩形窗、采样频率相结合实现功率谱矩阵，并画出其时域波形图及频谱图，如下图所示图1.1-4基带信号的时域波形图及频谱图随后，用载波频率为10Hz的sin(2πf图1.1-5BPSK已调信号的时域波形与频谱图可以看到，调制后的频率确搬移到了10Hz处。而后，将白高斯噪声添加到BPSK已调信号中。标量r指定了每一个采样点信号与噪声的比率，单位为dB。继而利用AWGN函数实现将BPSK已调信号加入到信噪比为20dB的高斯信道中，接收端接收到经过信道信号，其时域波形和频谱如图所示，可以看出分布在整个时间轴上的噪声信号。图1.1-6BPSK已调信号经过信道后的时域波形与频谱图接收端接收到信号后，通入BPSK解调模块相干解调，先乘上载波信号sin(2πfct)，获得一个拥有两个频率(10-10:10+10)图1.1-7BPSK解调后的时域波形与频谱图利用上述参数求出截止频率和滤波系统，而后通入截至频率为0.03rsd/s、16阶滤波器LPF滤除高频载波，实现输出滤波后的信号，时域波形与频谱图如图所示，可以看出此时20Hz处无功率谱密度。图1.1-8解调后通入LPF后的时域波形与频谱图最后将信号进行定时脉冲1：200000抽样判决，与基带信号进行对比，如下图所示图1.1-9信源信宿信号对比图由文献[3]可知BPSK的基带信号为双极性，继而我们可以推算出BPSK的功率谱密度公式可简化为PBPSKf=由此在上文提到的系统中我们可以通过periodogram函数实现，令FFT点数为65536，设置boxcar矩形窗，继而求解出BPSK调制解调后功率谱密度，其曲线如下图所示图1.1-10BPSK调制信号与解调信号功率谱密度图由以上我们可知道，BPSK的频谱中并没有载波分量，实际上这个时候的BPSK信号可以代表为为抑制载波的双边带信号，所以BPSK可以被定义为双极性的基带信号效用下的调幅信号。1.2DPSK调制解调技术在前面讨论的BPSK信号中，相位变化是基于非可调载波相位。由于它使用载频相位的绝对值来表示数字信息，所以也被称为相位的绝对位移。并且前文已经指出了BPSK的相干性，因为在载频恢复时相位会出现模糊性，和“反相工作”现象，导致数字信号反向恢复，为了处理这个问题，提出了差分相移键控。那么假设∆φ为当前后码元的载波相位差，那么我们可以设置一种数字信息与∆φ之间建立联系，表达式如下所示∆φ=0&表示数字信息“0”π&同时数字信息与∆φ之间的联系也可以定义为∆φ=0&表示数字信息“1”π&由此我们可以得知对于一样的基带数字信息序列，因为序列第一个码元借鉴的相位不同，DPSK信号的相位也会出现差异。同理DPSK信号的相位并不能定义为基带信号，而左右相邻码元之间的相位差才是定义信息符号的关键因素。由此我们可以从中总结出以下表达式∆φ=φn−DPSK的产生方法是先对二进制的数字基带信号进行差分编码，也就是说将绝对码更改为相对码，同时对相对码进行绝对调相，以此产生二进制的差分相移键控信号。DPSK信号有两种调试方法，即模拟调制法和键控法。cosωctcos180°移向0π开关电路e码变换s(t)图1.2-1DPSK调制原理框图DPSK信号解调最常用的方法有两种：极性比较和代码转换，以及差分相干解调。DPSK信号解调原理是将DPSK信号加入到带通滤波器中，除掉调制信号频带外通道中加入的噪声，并与局部载波相乘，去除调制信号的高频分量，然后通过低频滤波器去除包含基带信号的高频分量，并将其放入信号差分码中，该差分码被映射到基带中的采样决策设备中，通过逆变器得到基带信号。带通滤波器带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器eacdebcos

定时脉冲（差分译码）码反转换f输出图1.2-2DPSK相干解调原理框图带通滤波器带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器eacdeb定时脉冲输出延迟TB图1.2-3DPSK差分相干解调原理框图我们可以从实际应用得知，虽然DPSK的是一项非常实用的数字调相系统，但是其与BPSK相对比，它的抗加性白噪声的性能不如BPSK调制。由表达式与我们不难发现，BPSK与DPSK享有同一个表达式。但是区别在于BPSK的s(t)对应的是绝对序列；而DPSK则对应的是码变换后的相对序列。由此我们可知BPSK与DPSK的功率谱密度相同，同样的DPSK的带宽也是BASK的两倍。图1.2-4BPSK仿真流程图这里我们用脉冲成型是为了防止旁瓣的生成，尽可能降低邻近信道对我们实验信道的干扰，一般减少这类干扰我们会用到升余弦滤波器；同时会增加一些性高斯白噪声，来使得信道的特性能更好的被模拟，这种模拟方法相对简单；此外，我们调用带通滤波器BPF，希望它能够过滤除了有效信号频带以外其他干扰实验的噪声，最终实现较高的信噪比；在我们现实生活中应用到的通信系统中，系统生成的相干载波会使用锁相环来接收已经被调制的信号，从这个被调制过的信号中恢复所需的信息，这个接收、解调过程使得系统更为复杂，同时，经过系统恢复的载波相位可能会和原始的载波数据相位偏差180°，也就是说可能会存在相位反转，这样我们的BPSK系统就不能在现实生活中得到应用；所谓低通滤波器LPF，就可以把高频分量过滤掉，使信噪比进一步提高；从接收到的信号中复原原始信号中的同步时钟，来完成抽样判决的任务，也就是实现码元同步，判决门限会随着码元的统计特性变化而变化，但此次试验去一般性情况讨论，默认为0。参数名参数意义参数值应用板块T码元速率2400Hz信源CW_Freq载波频率4800Hz相干解调Nyquist_Freq奈奎斯特频率19200Hz信源m码元数目16信源Sample_Ratio载波频率/采样频率0.125相干解调N采样点数N=2∗m/Sample_Ratio相干解调b1FIR型升余弦滤波器参数滚降系数为0.5，阶数为21，调用MATLAB中的rcosfir函数来设计滤波器。脉冲成形f2滤波器参数[00.1250.41]w2滤波器参数[10.950.10]b2FIR型低通滤波器参数调用fir2函数来生成。b2=fir2(30,f2,w2);低通滤波器表1.2-1DPSK与BPSK调制参数表图1.2-5DPSK仿真流程图当将同一序列作为基带信号放入BPSK与DPSK中，信号经过差分编码后对比如下：BPSK与DPSK均进行归一化处理。设置噪声的方差为1，随机序列的幅度为1，调制加噪后信噪比为-3dB，之后进行随机序列，同时加入脉冲。图1.2-6BPSK与DPSK脉冲成形时域频域对比图图1.2-7BPSK与DPSK调制后信号时域频域对比图图1.2-8BPSK与DPSK加噪后信号时域频域对比图而DPSK加噪后的信号进行非相干解调，对收到的信号进行一个码元周期的移位，将移位后的信号与接收到的信号相乘。再进行低通滤波，然后抽样判决。图1.2-9BPSK与DPSK滤波解调后信号时域频域对比图由上仿真对比结果图我们可以发现，在二进制相位调制技术中BPSK调制在性能上例如抗性噪比的比较分析中优于DPSK调制的。我们发现DPSK调制在接收端不需要提取相干载波，解决了相位反转问题，并且对接收到的已调信号延迟一个码元间隔Ts1.3QPSK调制解调技术QPSK（4PSK）常称为正交相移键控。它分为绝对相移和相对相移两种。我们知道再BPSK（2PSK）信号的表达式中一个码元的载波初始相位θ可以等于0或者π。而将其推广到多进制的时候，θ就可以取多个可能值。所以一个MPSK信号码元就可以表示为ekt=A式中：A表示常数；θkθk=2π通常M取2的整数次幂。串/串/并变换载波振荡−π输入abI(t)Q(t)cossinQPSK图1.3-1正交调相法QPSK调制原理框图串/并转换逻辑选相电路带通滤波器四相载波产生器串/并转换逻辑选相电路带通滤波器四相载波产生器输入输出45°135°225°315°图1.3-2相位选择法QPSK调制原理框图另一种方法则是相位选择法，其过程如上图所示。首先输入的基带信号需要通过“串/并变换”，继而控制相位选择，与上一方法一样需要转换为两路码元ab，通过四相的载波发生器，最后将波形输入带通滤波器得到QPSK信号。带通滤波器低通滤波器并/串转换低通滤波器带通滤波器低通滤波器并/串转换低通滤波器抽样判决抽样判决载波恢复位定时输入y(t)cossinx1(x2(ab输出图1.3-3QPSK信号解调原理框图信源信源高斯信道信宿cosQPSK+1/−1sinLPFLPF抽样抽样±1cossin−图1.3-4QPSK调制仿真流程图参数利用表1.1-1中的参数，首先，信源即基带信号设置为随机产生的相同维度的双极性码组成的串/并两路信号，再通过对两路信号各乘0.5再相减形成基带信号，即二进制码元“1”变为双极性脉冲“+1”;同时二进制码元“0”应当变化为双极性脉冲“-1”。由此可出现的码型有2（1+1）、0（1+(-1)/-1+1）、-2（-1+(-1)）三种。由此，绘制出基带信号的时域波形和频谱图，如下图所示图1.3-4基带信号时域波形与频谱图之后，送入QPSK调制器，使两路信号分别与载波信号sinωct、cosωc图1.3-5QPSK调制信号时域波形与频谱图已调信号通入高斯信道（信噪比为20dB）后被接收机接收到的信号时域波形和频谱图如图所示。图1.3-6QPSK已调信号经过信道后的时域波形与频谱图图1.3-7相干解调（含LPF）后两路输出信号的时域波形和频谱图接收端接收后，两路信号分别进行相干解调，并通过低通滤波器滤除20Hz频率信号。两路信号进行相干解调（含LPF部分）后输出信号时域波形和频谱图如上图所示。最后，对两路信号分别进行采样判决，得到了两路信号的时域波形并将其相减（积化和差造成两路相加变成两路相减）得到最后的信宿恢复信号。两路波形和合路后波形如下图所示。图1.3-8两分路及其合路的时域波形图将信宿恢复信号和信源信号进行对比，在QPSK调制解调的仿真过程中，本文对信源与信宿的合信号都乘以了系数0.5，使−2/0/2码变成−1/0/1码；调制解调过程中也都乘以了系数0.707（1/2图1.3-9信宿恢复信号与信源产生信号波形图对比由此在上文提到的系统中同理，令FFT点数为65536，设置boxcar矩形窗，继而求解出QPSK调制解调后功率谱密度，其曲线如下：图1.3-10QPSK调制解调信号功率谱密度图1.4CPM调制解调技术在文献[3]中提出PSK调制解调技术具有恒定的包络，但从符号到符号的不连续阶段转换。CPM调制解调技术不仅具有恒定的信封，还具有连续相位过渡。因此，与PSK方案相比，它们在其光谱中具有较少的侧瓣能量。CPM类包括LREC，LRC，LSRC，GMSK和TFM。它们的差异位于其不同的频率脉冲中，这些脉冲在其名称中反映出来。例如，LREC表示频率脉冲是具有L符号周期的长度的矩形脉冲。MSK和GMSK是CPM类中的两个重要调制技术，下文也将重点对其进行解释说明。MSK是CPFSK的特殊情况，但它也可以从OQPSK获得额外的正弦脉冲整形。MSK具有出色的力量和带宽效率。其调制器和解调器也不太复杂。MSK已用于NASA的高级通信技术卫星（行为）。GMSK具有高斯频率脉冲。因此，它可以实现比MSK更好的带宽效率。GMSK用于美国蜂窝数字包数据（CDPD）系统和欧洲GSM（全球移动通信系统）系统。1.4.1MSK调制解调技术最小频移键控是连续相位调制的一种，它能够产生恒定包络、连续相位信号，具有正交信号的最小频率间隔，在相邻码元交界处相位连续。能以最小的调制指数(0.5)获得正交信号；在给定同样的频带内，MSK能比BPSK的数据传输速率更高，且在带外的频谱分量要比BPSK衰减的快。而MSK信号的时域表达式为sMSKt=A式中，fc代表载波频率；A表示已调信号振幅；Ts表示码元宽度；ak表示第k个码元中的信息，其取值为±1；φMSK调制信号的产生也可以看作是由两个彼此正交的载波cos2πfct与sin2πsMSKt=AMSK调制原理图如下图所示。应该指出，产生MSK信号有各种不同的方式，但都要满足MSK信号的基本要求：以调信号包络恒定；频偏严格地等于±π4Ts，相应调制指数差分编码振荡f=f差分编码振荡f=振荡f=移相π移相π串/并转换带通滤波sinPP图1.4.1-1MSK调制原理框图BPF抽样抽样抽样判决抽样判决并串互换并串互换差分编码并串互换Acosπt2Tscos2πfctABPF抽样抽样抽样判决抽样判决并串互换并串互换差分编码并串互换AAt=2Kt=2(K+1)图1.4.1-2MSK解调原理框图信源高斯信道信源高斯信道信宿cosMSK+1/−1sinLPFLPF抽样抽样±1cossin−图1.4.1-3MSK调制仿真流程图其基带信号的产生与QPSK调制中的信号产生过程相似，在此将不做赘述，如图所示即为基带信号的时域波形和频谱图。图1.4.1-4基带信号的时域波形以及频谱图MSK调制本质是对频率的调制，使得它的时域波形相位连续、包络稳定，所以乘以的载波我们设置为sinωct∙sinωc4t或图1.4.1-5MSK调制后信号的时域波形以及频谱图接收端接收到经过了高斯信道（信噪比为20dB）的信号时域波形和频谱图如图所示。图1.4.1-6MSK已调信号经过信道后的时域波形以及频谱图图1.4.1-7相干解调（含LPF）后两路输出信号的时域波形和频谱图之后经过相干解调（含LPF）后的两路时域波形和频谱图如图所示。其相干解调过程的原理与QPSK相似。最后判决后的分路和合路信号如图所示。图1.4.1-8两分路及其合路恢复的时域波形最终输出信源与恢复的信宿相对比，我们可以观察下图：图1.4.1-9信宿恢复信号与信源产生信号时域波形对比图MSK信号的归一化功率谱密度PsPsf=式中，fs为信号载频，T为码元持续时间。由上文MATLAB仿真，我们可得功率谱图如下所示：图1.4.1-10MSK调制与解调信号对比图研究上图所示的波形可以知道，MSK信号的功率图像相对更加紧凑，MSK信号功率谱的主瓣占用的频带宽度相对而言更为狭窄，可见信号的衰减速率更为快，所以会减小对邻近信道的干扰。数字调制解调技术作为一项主要的技术，和其他相关的通信技术一道组成了数字峰窝移动通信系统空中接口。1.4.2GMSK调制解调技术从MSK(最小移频键控)技术的基础上，研究人员发展出GMSK技术。MSK调制实际上是一种二进制的调频方法，它在调制时所使用的调制指数为0.5，相对来说包络更为恒定、占用的带宽相对较窄、能够对信号进行相干解调。但与此同时，MSK技术会在频带外产生比较高的相对辐射，令频谱效率大幅降低。为了防止带外辐射的干扰、使信号功率降低，可以在MSK调制器接入之前对波形进行过滤。通过比较可以很明显的看出来GMSK编码错误的概率更低，更适合需要比较高信号准确度的现代通信系统。在MSK（最小频移键控）调制器前，使用高斯低通预调制滤波器对信号进行过滤高频噪声，就是GMSK调制。通过过滤高频干扰，可以大幅提高数字移动通信的频谱利用率，改善通信质量。MSK信号在信号频段中任意取得一个码元内，相位都会有π2的变化，而在码元转换的时候相位又会时刻保持连续。然而，MSK信号的相位是以折线规律变化的，在转换码元的时候，折线会产生尖角，这些尖角就会使其频谱特性的旁瓣降缓慢，频带外辐射相对较大。现代移动数字通信所追求的较高速传输速率，面对这个要求，我们需要使邻道带外辐射低于主瓣的峰值至少60到80dB，可是MSK信号做不到比主瓣峰值低60dB以上的要求，所以我们需要想办法进一步压缩带宽。我们想到，要改善MSK的频谱特性，可以对基带信号进行曲线平滑处理，让我们调制完成后的相位在进行码元转换的时候形成平滑而连续的曲线，最终改善频谱特性。图1.4.2-1MSK与GMSK误码率对比图GMSK调制，其实就是在MSK调制器之前用高斯低通滤波器进行过滤，由于高斯低通滤波能把原始信号转变成高斯脉冲信号，使得信号转换相位时没有尖锐的边缘，也不存在突兀的拐点，从而对MSK信号频谱特性进行有效的改善。GMSK相对MSK而言，信号的相位曲线平滑，信号的频率变化稳定，发射频谱上的旁瓣水平更低。地址产生cosωc地址产生cos象限计数器sin转换为模拟信号

低通滤波器低通滤波器转换为模拟信号cossin

输入s(t)要想解调GMSK信号，可以应用相干解调和差分解调两种方法。相干解调会使用到Costas环，对信号提取载波，将提取出的信号和正交的两路信号混频滤波，最后恢复所需的基带数据，相干解调多用于PSK、DS等信号的解调，在要求简单、小型化的移动无线通信终端中更常见；差分解调则是延后信号中的一路数据的经过时，将延后到信号和另一路未经延后的信号相乘，再过滤掉高频，抽样判决来恢复数据。GMSK信号的差分解调方法可以使用1bit差分和2bit差分，这次我们选用的是1bit差分解调。图1.4.2-3GMSK不同BT值下误码率对比图在图中可以比较清晰的看出，固定使用一个BT值时，ΔfTb越大，邻道受到的干扰越小。而在固定使用一个频道间隔ΔfTb时，BT越小，邻道受到的干扰越小。实际应用中会，因为存在载波漂移，邻道干扰会比理论计算的更大一些。中频滤波器迟延中频滤波器迟延抽样低通滤波器π2s(t)图1.4.2-4GMSK解调原理图利用MATLAB进行仿真分析，首先绘制调制波形00101010，设置以下参数：参数名参数意义参数值T基带信号周期为1/16000s，即为16KHz1/16000T[码元]输入信号周期为Ts1/32000BbT取BbTb0.5Bb3dB带宽Bb=F载波频率为32KHz32000F每载波采样64个点64B_num基带信号为8个码元8D采样间隔[载波周期/采样点数][4.88281250000000e-07]DB_sample每基带码元采样点数Bt仿真时间离散点[采样间隔，码元数*（时间/码元）]t=0:T仿真时间值[采样间隔*512个采样点]T=Ak产生8个基带信号[8个比特]Ak=[00101010]表1.4-1仿真参数设置GMSK仿真结果如下所示：图1.4.2-5基带、相位、GMSK信号时域波形图图1.4.2-6GMSK经过信道后波形图图1.4.2-7GMSK解调后波形图1.5信道模型在通信方面，在物理方面信道可以划分为微波信道、光纤信道、电缆信道等。这样的分类缘故于这些信道中的信号传递过程是根据不同的物理规律传递的，相关的传输技术必须钻研这些规律，从而更容易在这些信道中获得各种调制信号的特性。而无线信道是相对于所有模拟信道来说，算作最复杂的一种。调制信号传播的时候，环境加持会对信号进行反射、散射和衍射等等不同的干扰，通常这样子接收端收到的调制信号就会变成叠加了很多路径的信号，同时对于在没有视距传播的时刻，收到的信号则会服从瑞利分布；但如果只有一条视距传播路径的时候，收到的信号则会服从莱斯分布。信号在多径信道下进行传输的时候，多条传输路径会有不同的延迟，传输特性也会大大下降达不到预想效果，最终因此还会收到噪声干扰，以至于接收到的信号时间会变长，信号时间会延伸到临近码元，造成严重的信号重叠，俗称为码间干扰。1.5.1典型分布在实际情况中，我们使用的数字通信系统调制符号的周期会大于多径传播引起的时延扩展，所以单周期内的所有频率分量都会同步衰减和相移。对于所有频率分量来说信道平坦，所以这种信道又被称为为平坦衰落信道。通过对比理论分析和实际测试的结果，我们可以发现:平坦衰落的幅度常常会以瑞利分布(rayleighdistribution)或莱斯分布(ricedistribution)存在。对于移动通信这种复杂的信道，一般以平坦衰落信道建模为基础仿真，然后在此基础上选择信道，对移动通信信道进行建模和仿真，下面就对瑞利分布和莱斯分布的特性进行推导和仿真。在模拟的移动通信信道中，当存在视距传播信号时，接收信号的视距成分由一个通用的时变成分描述[8]为：m(t)=m1(t)+j式中ρ、fρ接收信号的包络表示为ξt=(它服从莱斯分布，其中μ1和μ2是两个独立的且服从正态分布的实高斯过程，满足μ1，μ接收信号包络的概率密度函数为Pζx=式中，I0把反射信号的功率和色散信号功率之间的比值K称为莱斯因子，表达式为K=ρ22当不存在视距传播信号时，即为ρ=0的情形(此时K=0，𝐸𝑀𝐵𝐸𝐷𝐸𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛.𝐷𝑆𝑀𝑇4ζ(t)=u(t)=u它服从瑞利分布，其概率密度函数为Pξx=因此瑞利信道可看作是K因子为0，且没有视距传播路径时的莱斯信道的一个特例。1.5.2模拟多径信道在通信领域中，我们刻画多径衰落信道会使用各种各样的模型，在对这些模型的分析过程中我们发现，大部分模型都使用了随机过程来描述衰落的现象。刻画多径的模型一般分为离散多径模型（有限数量的多径分量）和散射多径模型（多径分量的连续体）两种类型。在对多径信道模型的刻画中，第一类模型通常用于波形层面的仿真，而第二类模型通常用在窄带调制的对流层信道。不管是哪种情况，我们建模时都会优先选择具有复低通等效响应的线性时变系统。不管存在多少个离散的多径分量，五个被延迟和衰落的输入信号之和就是待求的信道输出，因此：y(t)=k=1N(t)a冲激响应c(τ，t)为：c(τ，t)=k=1N(t)a其中，为N(t)多径分量的数量，而a1.5.2MATLAB信道仿真我们用MATLAB仿真在不同信道下的模拟QPSK调制解调输出信号的频谱对比，在系统中设定存在五条固定的AWGN多径信道，与理想的AWGN信道（无多径）下同样系统的BER性能进行比较，再假设：信道中有五条路径，包括一条无衰落的直视路径和四条瑞利分量的路径。仿真参数为每条路径上的接收机功率和路径的时延；信道的瑞利衰落只会影响信号幅度，对信号的相位不会有任何影响；在符号间隔内，所有的多径分量衰减幅度是一个固定的值，