《两步四则运算》教案-2025-2026学年沪教版（新教材）小学数学三年级上册

《两步四则运算》教案-2025-2026学年沪教版（新教材）小学数学三年级上册项目具体内容核心素养教学目标1.运算能力：掌握不含括号和含小括号的两步四则运算顺序，能规范书写综合算式并准确计算，明晰运算步骤的合理性。2.推理意识：结合教材情境案例，推导两步运算顺序的形成逻辑，能解释“先乘除后加减”“先算括号内”的道理，发展初步推理能力。3.应用意识：能结合教材中的实际问题情境，运用两步四则运算解决简单问题，建立运算与实际需求的关联，感受数学的实用性。4.模型意识：通过梳理不同类型两步运算的结构，提炼运算顺序模型，能依据模型判断运算步骤，为后续复杂运算奠定基础。5.习惯养成：培养认真审题、规范书写、仔细验算的良好运算习惯，提升运算的严谨性。教学重难点1.教学重点：（1）掌握不含括号的两步四则运算顺序：同级运算从左往右依次计算，不同级运算先算乘除后算加减。（2）掌握含小括号的两步四则运算顺序：先算小括号内的运算，括号内仍遵循“先乘除后加减”规则。（3）能根据运算顺序准确计算两步算式，并规范书写计算过程。2.教学难点：（1）理解不同级运算中“先算乘除后算加减”的合理性，避免混淆运算顺序。（2）明晰小括号的作用——改变原本运算顺序，能根据实际需求判断是否需要添加小括号。（3）结合教材实际情境，将文字信息转化为两步运算算式，解决实际问题。教学准备1.教师准备：多媒体课件（包含教材情境图、例题解析、练习题、运算顺序思维导图）、黑板贴（运算顺序规则卡片、小括号模型）、实物奖品（星星贴纸）。2.学生准备：数学练习本、铅笔、橡皮、直尺，预习教材中“两步四则运算”的情境案例。3.小组学习材料：每组一份“运算顺序判断任务单”，包含不含括号和含括号的典型算式。教学过程一、情境导入：激发兴趣，铺垫旧知1.生活情境提问，唤醒旧知师：“同学们，周末的时候老师去超市购物，买了3瓶可乐，每瓶5元，大家算一算老师买可乐一共花了多少钱？”生：“5×3=15元！”师：“非常棒！那如果老师再买了一包薯片花了8元，大家能告诉老师这次购物老师一共花了多少钱吗？”生1：“先算可乐的钱，再加上薯片的钱，15+8=23元！”生2：“也可以列一个算式，5×3+8！”师：“这位同学提到了一个新的算式，它包含了乘法和加法两种运算，这就是我们今天要学习的‘两步四则运算’。今天我们就结合沪教版教材中的内容，一起探索两步四则运算的奥秘。”2.呈现教材情境图，引出课题课件展示教材第4页情境图：“学校食堂午餐时间，每个班级需要领取4份荤菜和6份素菜，三年级有5个班级，一共需要领取多少份菜？”师：“大家观察情境图，想一想这个问题需要几步计算才能解决？为什么？”生：“需要两步！因为要先算出一个班级领取的菜的份数，再算5个班级的总份数。”师：“说得很对！像这样需要通过两步计算解决的运算问题，就是我们今天的学习重点——两步四则运算。（板书课题：两步四则运算）”设计意图：从学生熟悉的购物和食堂领菜情境切入，既唤醒了学生对一步运算的旧知，又自然引出两步运算的需求。结合教材情境图，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，同时明确课题学习的核心内容。二、探究新知：分层突破，理解算理（一）不含括号的两步四则运算：同级运算1.教材例题讲解：同级运算（只有加减）课件出示教材第5页例题1：“书架上有36本故事书，又买来24本，之后借给同学18本，现在书架上有多少本故事书？”师：“请大家齐读题目，圈出题目中的关键信息。谁能说一说，我们要解决这个问题，应该先算什么，再算什么？”生：“先算买来24本后书架上有多少本书，再算借给同学18本后剩下的数量。”师：“那我们可以列出两个一步算式，大家试着写一写。”学生独立书写，教师巡视指导，随后指名汇报：生：“第一步：36+24=60（本）；第二步：60-18=42（本）。”师：“非常准确！那我们能不能把这两个一步算式合并成一个综合算式呢？”引导学生思考后，教师板书：36+24-18。师：“这个算式里只有加法和减法，它们属于同级运算。大家观察这个综合算式，结合我们刚才的分步计算，想一想应该按照什么顺序计算？”小组讨论1分钟后，小组代表发言：小组1：“应该从左往右算，先算36+24=60，再算60-18=42。”师：“为什么要从左往右算呢？因为我们解决问题的时候，是先做的‘买来’这个动作，再做的‘借出’这个动作，对应的算式就是从左到右的顺序。”教师规范书写计算过程：36+24-18=60-18=42（本），强调“等号对齐，分步计算结果清晰”。2.教材例题讲解：同级运算（只有乘除）课件出示教材第5页例题2：“学校买了48盆绿萝，平均分给6个年级，每个年级又平均分给4个班，每个班分到几盆绿萝？”师：“这道题里只有乘法和除法，也是同级运算。请大家同桌合作，先讨论解题步骤，再列出分步算式和综合算式。”同桌合作完成，教师参与小组讨论，之后指名汇报：生：“先算每个年级分到多少盆，再算每个班分到的数量。分步算式：48÷6=8（盆）；8÷4=2（盆）。综合算式：48÷6×4。”师：“这个综合算式应该怎么计算呢？大家试着算一算。”学生独立计算，教师板书计算过程：48÷6×4=8×4=2（盆）。师：“大家看，这个算式也是从左往右算的，和加减同级运算的顺序一样。谁能总结一下，只有同级运算（只有加减或只有乘除）的时候，运算顺序是什么？”生总结，教师板书：同级运算，从左往右依次计算。3.即时练习：教材第5页“试一试”出示题目：72-35+28；63÷7×5。学生独立完成，指名板演，教师点评纠错，强调书写规范。设计意图：从教材实际问题出发，先让学生经历“分步计算”到“综合算式”的过程，理解综合算式的由来；再通过小组讨论和教师引导，自主探究同级运算的顺序，结合问题情境理解“从左往右”的合理性，培养学生的推理意识。（二）不含括号的两步四则运算：不同级运算1.教材例题讲解：不同级运算（乘加）课件出示教材第6页例题3：“每个文具盒15元，每个书包的价格是文具盒的3倍，买一个文具盒和一个书包一共需要多少元？”师：“请大家独立思考，这道题和刚才的例题有什么不同？解决这个问题需要先算什么，再算什么？”生1：“这道题里有乘法和加法，不是同级运算了。”生2：“先算书包的价格，因为书包的价格是文具盒的3倍，不知道书包价格就没法算总价。”师：“非常棒！那我们先列出分步算式。”学生独立完成，汇报：第一步：15×3=45（元）；第二步：15+45=60（元）。师：“谁能把这两个算式合并成一个综合算式？”生：“15+15×3或者15×3+15。”教师板书两个综合算式，提问：“这两个算式里都有乘法和加法，属于不同级运算。大家想一想，这两个算式应该先算什么，再算什么？”预设学生可能出现两种答案：先算加法或先算乘法。教师引导讨论：师：“如果先算加法，15+15=30，再算30×3=90，这个结果对吗？和我们分步计算的结果60一样吗？”生：“不一样！因为书包的价格是文具盒的3倍，不是‘文具盒加书包’的3倍，所以不能先算加法。”师：“说得太对了！因为我们解决问题的时候，必须先算出书包的价格（乘法），再算总价（加法），所以在不同级运算中，我们要先算乘除，后算加减。”教师板书运算顺序，随后规范计算两个综合算式：15×3+15=45+15=60（元）；15+15×3=15+45=60（元）。强调：“不管乘法在算式的左边还是右边，都要先算乘法。”2.教材例题讲解：不同级运算（乘减）课件出示教材第6页例题4：“小明有72元零花钱，买了8支钢笔，每支钢笔6元，他还剩多少元零花钱？”师：“请大家按照刚才的学习方法，先独立完成分步算式和综合算式，再和同桌说一说运算顺序。”学生自主完成，教师巡视指导，重点关注学困生。之后指名汇报：生：“分步算式：6×8=48（元）；72-48=24（元）。综合算式：72-6×8。运算顺序是先算乘法6×8=48，再算减法72-48=24。”师：“大家同意他的说法吗？为什么这里要先算乘法？”生：“因为要先算出买钢笔花了多少钱，才能算剩下的钱，所以先算乘法。”教师板书计算过程，再次强调：不同级运算，先算乘除，后算加减。3.即时练习：教材第7页“练一练”出示题目：25+5×6；72-48÷8；9×4+27。学生独立完成后，同桌互查，教师选取典型错误案例（如先算加减后算乘除）进行点评，强化运算顺序。设计意图：通过“乘加”“乘减”两个例题，让学生在对比中发现不同级运算与同级运算的区别。通过“错误辨析”的方式，让学生深刻理解“先算乘除后算加减”的必要性，避免混淆运算顺序，突破教学重点。（三）含小括号的两步四则运算1.情境冲突，引出小括号课件出示改编自教材的问题：“学校组织植树活动，三年级有25名男生和15名女生参加，每8名同学分成一组，可以分成几组？”师：“大家试着列综合算式解决这个问题。”学生独立书写，教师发现大部分学生列出算式：25+15÷8。师：“我们来看看这个算式，按照之前的运算顺序，会先算什么？”生：“先算15÷8，但是15除以8除不尽，而且这样算也不对。”师：“为什么不对呢？因为我们要先算总人数，再算分成的组数，而这个算式先算了除法，不符合我们的解题步骤。那我们该怎么修改这个算式，让它先算加法呢？”引导学生思考后，教师出示小括号模型：“这时候我们就需要一个‘小助手’——小括号。把要先算的部分括起来，它就会优先计算。”2.教材例题讲解：含小括号的运算课件出示教材第8页例题5：“（25+15）÷8，计算这个算式的结果。”师：“大家看，我们把25+15括起来了，按照规则，要先算小括号里面的。谁来算一算？”生：“先算25+15=40，再算40÷8=5。”教师板书计算过程：（25+15）÷8=40÷8=5（组）。课件再出示教材第8页例题6：“3×（36-28），请大家独立计算。”学生独立完成，指名板演：3×（36-28）=3×8=24。师：“这道题里小括号里面是减法，外面是乘法，我们先算的是什么？”生：“先算小括号里面的减法36-28=8，再算外面的乘法3×8=24。”师：“如果小括号里面有乘除和加减，又该怎么算呢？比如（18-6×2）+5，大家想一想。”生：“先算小括号里面的，小括号里有乘法和减法，先算乘法6×2=12，再算减法18-12=6，最后算外面的加法6+5=11。”师：“非常聪明！大家总结一下，含小括号的两步四则运算，运算顺序是什么？”师生共同总结，教师板书：先算小括号内的运算，括号内遵循“先乘除后加减”规则，再算小括号外的运算。3.小括号作用辨析课件出示对比算式：25+15÷8和（25+15）÷8；3×36-28和3×（36-28）。师：“请大家计算这两组算式，对比每组算式的结果和运算顺序，说一说小括号的作用是什么。”学生计算后汇报：生：“第一组算式，没有小括号的先算除法，有小括号的先算加法，结果不一样；第二组没有小括号的先算乘法，有小括号的先算减法，结果也不一样。小括号的作用是改变原来的运算顺序。”教师板书：小括号的作用——改变运算优先级。4.即时练习：教材第9页“试一试”出示题目：（18-6）×（12÷4）；7×（45-38）；56÷（2×4）。学生独立完成，小组内互相检查，教师针对共性问题进行讲解。设计意图：通过“情境冲突”引出小括号，让学生感受小括号产生的必要性；结合教材例题讲解和对比练习，让学生明确含小括号的运算顺序及小括号的作用，突破教学难点，同时培养学生的推理意识和分析能力。三、巩固练习：分层训练，深化应用1.基础题：规范运算顺序（对应教材第10页习题1）题目：计算下面各题，写出计算步骤。（1）48+32-16；（2）72÷9×4；（3）5×6+24；（4）80-24÷6；（5）（32+16）÷6；（6）4×（25-17）。要求：学生独立完成，教师巡视，重点检查运算顺序和书写规范。完成后指名汇报，教师对典型错误（如漏写步骤、运算顺序错误）进行纠正。2.提升题：实际问题解决（对应教材第10页习题2）题目：（1）超市运来4箱苹果，每箱12千克，卖出20千克，还剩多少千克？（2）小明每分钟走65米，他从家到学校要走8分钟，今天他已经走了300米，还要走多少米才能到学校？要求：学生先审题，圈画关键信息，分析数量关系，再列综合算式解答。同桌之间互相讲解解题思路，教师选取2名学生进行全班分享。3.拓展题：括号添加问题（教材拓展习题）题目：在下面的算式中添上小括号，使算式成立。（1）24+12÷6=6；（2）3×12-8=12；（3）56-24÷8=4。要求：小组合作完成，限时3分钟。小组代表汇报添加方法及理由，教师点评并总结技巧：先观察算式结果，判断需要先算哪部分，再添上小括号。设计意图：采用“基础-提升-拓展”的分层练习设计，既巩固了本节课的核心知识点（运算顺序），又结合教材实际问题深化了应用，拓展题则培养了学生的逆向思维和合作能力，兼顾不同层次学生的学习需求。四、课堂小结：梳理知识，回顾收获师：“今天我们一起学习了两步四则运算，大家收获满满。谁能当小老师，带着大家回顾一下今天学