九年级数学相似三角形基本模型《旋转型》_第1页
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试题试题专题07旋转型基本模型：如图，若△ABC∽△ADE，则△ABD∽△ACE.例1.如图，在△ABC和△ADE中，∠C＝∠AED＝90°，点E在线段AB上，AD∥CB，若AC＝AE＝2，BC＝3，则DE的长为43．例2.如图，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB与DE交于点O，AB＝4，AC＝3，F是DE的中点，连接BD，BF，若点E是射线CB上的动点，下列结论：①△AOD∽△FOB，②△BOD∽△EOA，③∠FDB+∠FBE＝90°，④BF=56AEA．①② B．③④ C．②③ D．②③④例3.如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠ABC＝∠DBE，∠3＝∠4.求证：(1)△ABD∽△CBE；(2)△ABC∽△DBE.【变式训练1】如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB＝∠AED＝90°，∠ABC＝∠ADE，连接BD、CE，若AC：BC＝3：4，则BD：CE为（）A．5：3 B．4：3 C．5：2 D．2：3【变式训练2】如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连结AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连结DG．（1）填空：若∠BAF＝18°，则∠DAG＝27°；（2）证明：△AFC∽△AGD；（3）若BFFC=12课后训练1.如图，AB＝3，AC＝2，BC＝4，AE＝3，AD＝4.5，DE＝6，∠BAD＝20°，则∠CAE的度数为（）A．10° B．20° C．40° D．无法确定2.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，点B′在AB上，A′B′交AC于F，则图中与△AB′F相似的三角形有(不再添加其他线段)（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.在和中，，，与在同一条直线上，点与点重合，，如图为将绕点顺时针旋转后的图形，连接，，若，求和的面积．4.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD＝∠CAE，∠ABC＝∠ADE.(1)写出图中两对相似三角形(不得添加字母和线)；(2)请分别说明两对三角形相似的理由．5.已知，ABC中，AB＝AC，∠BAC＝2α°，点D为BC边中点，连接AD，点E为线段AD上一动点，把线段CE绕点E顺时针旋转2α°得到线段EF，连接FG，FD．（1）如图1，当∠BAC＝60°时，请直接写出的值；（2）如图2，当

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