2025-2026学年甘肃省部分学校高一上学期阶段测试(二)期中考试数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1甘肃省部分学校2025-2026学年高一上学期阶段测试(二)期中考试数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.2.若要使有意义，则的取值范围是（）A. B.C.或 D.或3.下列各组函数是同一个函数的是（）A.与 B.与C.与 D.与4.函数的大致图象是（）A. B.C. D.5.已知函数是上的减函数，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.6.已知函数，，若，，使得，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知函数的图象关于轴对称，且对于，当时，恒成立，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.8.德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念，是解析数论的创始数的发现改变了数学家们对“函数是连续的”的认识，也使数学家们更加认可函数的对应说定义，关于函数，有以下四个命题，其中假命题是（）A.函数是奇函数B.，C.函数是偶函数D.，，二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.图中阴影部分用集合符号可以表示为（）A. B.C. D.10.定义在上的奇函数满足，则下列结论一定成立的是（）A.B.C.是函数图象的一个对称中心D.为偶函数11.已知关于x的不等式的解集为，则下列结论正确的是（）A. B.的最大值为C.的最小值为20 D.的最小值为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，若函数的值域为，则的取值范围是______．13.定义在上的函数，满足，若当时，，则当时，______.14.已知函数若互不相等的实数满足，则的取值范围______.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.集合．（1）若，求实数的值；（2）已知，求实数的取值范围．16.已知函数在定义域上为奇函数．（1）证明；（2）当时，判断在上的单调性，并证明；（3）在（2）的条件下，求在上的最值．17.已知函数，且（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的最值．18.某科研小组研究发现：一颗梨树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：投入的肥料费用不超过6百元时，；投入的肥料费用超过6百元且不超过10百元时，．此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）百元．已知这种梨的市场售价为18百元／百千克，且市场需求始终供不应求．记该棵梨树获得的利润为（单位：百元）．（1）求利润的函数解析式；（2）当投入的肥料费用为多少时，该梨树获得的利润最大？最大利润是多少？19.已知定义在上的函数，．当时，的最小值为．（1）若，求的值；（2）求的解析式；（3）若对于，总有成立，求实数的取值范围.甘肃省部分学校2025-2026学年高一上学期阶段测试(二)期中考试数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.2.若要使有意义，则的取值范围是（）A. B.C.或 D.或3.下列各组函数是同一个函数的是（）A.与 B.与C.与 D.与4.函数的大致图象是（）A. B.C. D.5.已知函数是上的减函数，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.6.已知函数，，若，，使得，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知函数的图象关于轴对称，且对于，当时，恒成立，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.8.德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念，是解析数论的创始数的发现改变了数学家们对“函数是连续的”的认识，也使数学家们更加认可函数的对应说定义，关于函数，有以下四个命题，其中假命题是（）A.函数是奇函数B.，C.函数是偶函数D.，，二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.图中阴影部分用集合符号可以表示为（）A. B.C. D.10.定义在上的奇函数满足，则下列结论一定成立的是（）A.B.C.是函数图象的一个对称中心D.为偶函数11.已知关于x的不等式的解集为，则下列结论正确的是（）A. B.的最大值为C.的最小值为20 D.的最小值为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，若函数的值域为，则的取值范围是______．13.定义在上的函数，满足，若当时，，则当时，______.14.已知函数若互不相等的实数满足，则的取值范围______.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.集合．（1）若，求实数的值；（2）已知，求实数的取值范围．16.已知函数在定义域上为奇函数．（1）证明；（2）当时，判断在上的单调性，并证明；（3）在（2）的条件下，求在上的最值．17.已知函数，且（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的最值．18.某科研小组研究发现：一颗梨树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：投入的肥料费用不超过6百元时，；投入的肥料费用超过6百元且不超过10百元时，．此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）百元．已知这种梨的市场售价为18百元／百千克，且市场需求始终供