11 2与三角形有关的角 同步练习 八年级数学上学期人教版

11.2与三角形有关的角一、单选题1．给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（

）A．∠A:∠B:∠C=2:3:5 B．∠A−∠C=∠BC．∠A=∠B=2∠C D．∠A=2．如图，BD⊥CF于点E，∠A=38°，∠B=30°，则∠C的度数（

）A．22° B．30° C．52° D．60°3．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=46°，∠A=58°，则∠BFC的度数为（A．116° B．117° C．118° D．119°4．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，且∠AOC=80°，则∠BOE的度数为（A．40° B．100° C．120°5．如图，∠BDC＝110°，∠C＝38°，∠A＝35°，∠B的度数是（）A．43° B．33° C．37° D．47°6．图中，∠2的度数是（）A．110° B．70° C．60° D．40°7．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=26°，则∠DAC的大小是（）A．20° B．22° C．24° D．26°8．△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:5:8,则△ABC是(

)A．锐角三角形 B．直角三角形,且∠C=90°C．直角三角形,且∠B=90° D．直角三角形,且∠A=90°9．一副三角板按如图方式放置，则∠1的度数是（）A．105° B．135° C．150° D．165°10．如图，直线m∥n，∠1=60°，A．90° B．100° C．110° D．120°11．如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC=150°，∠BGC=110°，则∠A的度数为（）A．50° B．55° C．80° D．70°12．如图所示，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是△ABC的外角∠ACM的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，那么∠A＋∠P的度数为()A．60° B．70° C．80° D．90°二、填空题13．如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1＝50°，则∠2的度数是．14．如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=．15．在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠B=.16．若一个三角形的三个内角度数之比为5∶4∶3，则这个三角形是三角形．17．如图，在△ABC中，∠A=α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2011BC与∠A2011CD的平分线相交于点A2012，得∠A2012，则∠A2012=．三、解答题18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC,∠ABC的平分线，∠DAC=20º，⑴若∠ABC=60°,求∠EAD的度数；⑵AE、BF相交于点G，求∠AGB的度数．19．如图，BE是△ABC的角平分线，点D在AB上，且DB(1)求证：DE∥(2)若∠A=60°20．将△ABC纸片的一角∠CAB折叠，使点A落在点P的位置，折痕为DE．（1）如图1，点A落在△ABC内的点P的位置．①若PE//AC，那么PD与AB有怎样的位置关系，请说明理由；②如图2，∠1、∠2与∠A之间有怎样的数量关系？并说明理由；③连接CP、BP，已知CP、BP恰好分别平分∠ACB、∠ABC（如图3），∠1、∠2与∠CPB之间有怎样的数量关系，并说明理由；（2）如图4，点A落在△ABC外的点P的位置．连接CP、BP，如果CP、BP恰好分别平分△ABC的两个外角∠MCB，∠NBC，那么∠1、∠2与∠CPB之间的数量关系是______．（请直接写出结果）21．在△ABC中，∠ABC＝∠C＝2∠A，BD是∠ABC的角平分线，求∠A与∠ADB的度数．22．将一副直角三角板如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数．23．如图所示，已知AB∥CD，∠1＝110°，∠2＝125°，求∠x的大小．24．如图①，已知AB//CD，AC//EF（1）若∠A=75°，∠E=45°，求∠C和∠CDE的度数；（2）探究：∠A、∠CDE与∠E之间有怎样的等量关系？并说明理由．（3）若将图①变为图②，题设的条件不变，此时∠A、∠CDE