2023年人教版小学四4年级下册数学期末解答质量监测题(附解析)

2023年人教版小学四4年级下册数学期末解答质量监测题（附解析）1．五年级三个中队去采集树种，第一中队采集了千克，第二中队采集了千克，第三中队采集的比第一、二中队的总数少千克。第三中队采集了多少千克？2．学生参加环保活动，五年级清运垃圾吨，比六年级少清运吨，五、六年级共清运垃圾多少吨？3．工程队修一条铁路，第一周修了全长的，第二周修的比第一周少，少的部分占全长的，前两周共修了全长的几分之几？4．修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前两周修的总和少千米，第三周修了多少千米？5．五年级有28名同学去植树，共植树104棵，其中男生每人植树5棵，女生每人植树3棵，参加植树的男、女生各有多少人？6．水果店运来的苹果比香蕉多480千克，苹果的重量是香蕉的1.8倍，运来苹果和香蕉各多少千克？（用方程解）7．某汽车销售公司去年第四季度售出小汽车和面包车共96辆。这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车各多少辆？（列方程解）8．一辆双层巴士共有乘客57人，下层乘客人数是上层乘客人数的2倍，上、下两层各有乘客多少人？9．把两根长分别是30厘米和45厘米的长彩带，剪成一样长的短彩带，且没有剩余。每根短彩带最长是多少厘米？一共能剪成多少根这样的短彩带？10．王老师把24支圆珠笔和36本笔记本分别平均奖给若干名线上学习中的“进步之星”。（1）“进步之星”最多有多少人？（2）每人分得多少支圆珠笔和多少本笔记本？11．“时代新人”宣传版面是一块长120厘米，宽80厘米的长方形，现准备将版面分成若干个相同的正方形小版面，而且没有剩余。每个正方形版面的边长最长是多少厘米？可以分成多少个这样的正方形小版面？12．一块正方形布料，既可以都做成边长是16cm的方巾，也可以都做成边长是12cm的方巾都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少cm？13．学校的足球数先减去26，再乘3就和篮球一样多。篮球有30只，足球有多少只？（用方程解）14．甲、乙两医疗器材工厂在期间共生产了180万只一次性医用口罩，已知甲工厂生产的口罩数量比乙工厂生产数量的3倍还多4万只，求甲、乙工厂各生产了多少万只医用口罩？（列方程解决问题）15．铺一条长2.4千米的公路。甲、乙两个工程队从公路两端同时施工，甲队每天铺50米，乙队每天比甲队少铺20米。甲、乙两个工程队铺完这条公路需要多少天？16．育才小学组织四、五年级的学生去看电影。五年级有96人，四年级有124人，四年级买电影票花的钱比五年级多588元。每张电影票多少元？（列方程解）17．小明和爷爷一起去操场散步，操场一圈400米，小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？18．甲乙两城相距936.2千米，一辆客车从甲城开往乙城，每小时行62.8千米，客车开出30分钟后，一辆货车从乙城出发开往甲城，每小时行50.3千米，货车开出几小时后两车相遇？19．甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时后相遇。乙车平均每小时行多少千米？20．两地相距330千米。两车同时从两地相对开出，甲车每小时行驶32千米，乙车每小时行驶34千米。（1）开出几时后相遇？（2）相遇时，甲车行驶了多少千米？21．有一个周长是94.2米的圆形草坪，准备给它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种喷灌装置。你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？装好后最多可喷灌多大面积的草坪？22．杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是40厘米。从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动100圈。这根悬空的钢丝至少长多少米？23．在一个直径是6米的圆形水池四周，修一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？（请在图中标一标，画一画。）24．一棵古树，在离地面1米高的地方，测得树干的周长是12.56米，这棵古树离地面1米处的横截面积是多少平方米？25．下表是某公司2020年1—12月的收入、支出统计表。月份123456789101112收入/万元406030305060807070809080支出/万元203010202030203040504050（1）请根据上表绘制一幅复式折线统计图。（2）请根据统计图回答下列问题。①（）月份收入和支出相差最大。②6月份收入和支出相差（）万元。③第四季度实际收入（）万元。④平均每月支出（）万元。26．下面是某数码照相机厂2017～2020年两种型号照相机的产量统计表。（单位：万台）年份2017201820192020甲种照相机15233040乙种照相机10182545（1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。某数码照相机厂2017－2020年两种型号照相机的产量统计图（2）（）种照相机产量增长得较快。27．李明和王华参加三阶魔方复原训练，近7天训练的复原时间如下表：（1）请你根据表中的数据，完成下面的统计图。（2）训练期间，王华的最好成绩是（）秒，第（）天两人的成绩相差最大。（3）学校准备从他们两人中推荐1人参加宣州区“小学生数学益智大赛”三阶魔方复原比赛，你觉得推荐谁合适？为什么？28．某商店2019年8至12月衬衫和羊毛衫两种商品销售情况统计图如下∶（1）（）月羊毛衫销量最高，衬衫销量最高的是（）月。（2）（）月羊毛衫与衬衫销量相差最大，相差（）件。（3）（）月到（）月这两个相邻的月份羊毛衫销量增长幅度最大。（4）这个商店8至12月平均每月卖出羊毛衫多少件？1．千克【分析】第三中队采集的比第一、二中队的总数少千克，则用第一、二中队采集的重量之和减去即可求出第三中队采集的重量。【详解】＋－＝－＝（千克）答：第三中队采集了千克。【点睛】本题考解析：千克【分析】第三中队采集的比第一、二中队的总数少千克，则用第一、二中队采集的重量之和减去即可求出第三中队采集的重量。【详解】＋－＝－＝（千克）答：第三中队采集了千克。【点睛】本题考查分数加、减混合运算的应用，根据数量关系即可列式计算。2．吨【分析】先求出六年级清运吨数，再将两个年级清运吨数加起来即可。【详解】（吨）答：五、六年级共清运垃圾吨。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。解析：吨【分析】先求出六年级清运吨数，再将两个年级清运吨数加起来即可。【详解】（吨）答：五、六年级共清运垃圾吨。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。3．【分析】第一周修了全长的，第二周修的比第一周少全长的，则第二周修了全长的（－），第一周修的占全程的分率加第二周修的占全长的分率即为前两周共修了全长的几分之几。【详解】＝＝答：前两周共修解析：【分析】第一周修了全长的，第二周修的比第一周少全长的，则第二周修了全长的（－），第一周修的占全程的分率加第二周修的占全长的分率即为前两周共修了全长的几分之几。【详解】＝＝答：前两周共修了全长的。【点睛】本题考查了分数应用题，解答此题的关键是求出第二周修了全长的几分之几。4．千米【分析】由题意可知，用第一周修的路程＋第二周修的路程－千米＝第三周修的路程，据此可解答。【详解】＋－＝＝－＝＝（千米）答：第三周修了千米。【点睛】本题考查分数的加减法，注意解析：千米【分析】由题意可知，用第一周修的路程＋第二周修的路程－千米＝第三周修的路程，据此可解答。【详解】＋－＝＝－＝＝（千米）答：第三周修了千米。【点睛】本题考查分数的加减法，注意异分母分数加减法要先通分再计算。5．男生有10人；女生有18人【分析】根据题意，设男生有x人，则女生有（28－x）人，男生每人植树5棵，x人植树5x棵；女生有（28－x）人，女生每人植树3棵，女生植树（28－x）×3，一共植树10解析：男生有10人；女生有18人【分析】根据题意，设男生有x人，则女生有（28－x）人，男生每人植树5棵，x人植树5x棵；女生有（28－x）人，女生每人植树3棵，女生植树（28－x）×3，一共植树104棵，列方程：5x＋（28－x）×3＝104，解方程，即可解答。【详解】解：设男生有x人，则女生有（28－x）人5x＋（28－x）×3＝1045x＋84－3x＝1042x＝104－842x＝20x＝20÷2x＝10女生有：28－10＝18（人）答：参加植树的男生有10人，女生有18人。【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。6．香蕉600千克，苹果1080千克【分析】把水果店运来香蕉的质量设为未知数，苹果的质量＝香蕉的质量×1.8，等量关系式：苹果的质量－香蕉的质量＝苹果比香蕉多的质量。【详解】解：设水果店运来香蕉解析：香蕉600千克，苹果1080千克【分析】把水果店运来香蕉的质量设为未知数，苹果的质量＝香蕉的质量×1.8，等量关系式：苹果的质量－香蕉的质量＝苹果比香蕉多的质量。【详解】解：设水果店运来香蕉x千克，则运来苹果1.8x千克。1.8x－x＝4800.8x＝480x＝480÷0.8x＝600苹果：600×1.8＝1080（千克）答：水果店运来香蕉600千克，运来苹果1080千克。【点睛】分析题意设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。7．面包车24辆，小汽车72辆【分析】根据售出的小汽车的数量是面包车数量的3倍，设售出面包车x辆，则小汽车为3x，根据售出小汽车和面包车共96辆，列方程解答。【详解】解：设售出面包车x辆，则小汽解析：面包车24辆，小汽车72辆【分析】根据售出的小汽车的数量是面包车数量的3倍，设售出面包车x辆，则小汽车为3x，根据售出小汽车和面包车共96辆，列方程解答。【详解】解：设售出面包车x辆，则小汽车为3x辆，x＋3x＝964x＝96x＝96÷4x＝24小汽车：3x＝3×24＝72（辆）答：这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车分别是72辆和24辆。【点睛】此题属于和倍为题，解题关键是用倍数解设，用和列方程。8．上层19人；下层38人【分析】设上层乘客有x人，则下层有2x人，上层人数＋下层人数＝总人数，据此列方程解答。【详解】解：设上层乘客有x人，则下层有2x人。x＋2x＝573x＝57x＝1解析：上层19人；下层38人【分析】设上层乘客有x人，则下层有2x人，上层人数＋下层人数＝总人数，据此列方程解答。【详解】解：设上层乘客有x人，则下层有2x人。x＋2x＝573x＝57x＝192x＝19×2＝38答：上层有19人，下层有38人。【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，分别表示出上层、下层的人数是解题关键。9．15厘米；5根【分析】彩带的长度就是两根长彩带长度的最大公因数，剪成的短彩带的根数＝两根长彩带的长度之和÷短彩带的长度，据此解答。【详解】30＝2×3×5；45＝3×3×5；30和45的解析：15厘米；5根【分析】彩带的长度就是两根长彩带长度的最大公因数，剪成的短彩带的根数＝两根长彩带的长度之和÷短彩带的长度，据此解答。【详解】30＝2×3×5；45＝3×3×5；30和45的最大公因数是3×5＝15（30＋45）÷15＝75÷15＝5（根）答：每根短彩带最长是15厘米，一共能剪成5根这样的短彩带。【点睛】此题考查了最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数就是把两个数公有的质因数相乘即可。10．（1）12人（2）2支；3本【分析】（1）根据题意，求出24和36的最大公因数，就是“进步之星”的人数。（2）用24除以最大公因数就是每人得到的圆珠笔的支数，再用36除以最大公因数，就是每人解析：（1）12人（2）2支；3本【分析】（1）根据题意，求出24和36的最大公因数，就是“进步之星”的人数。（2）用24除以最大公因数就是每人得到的圆珠笔的支数，再用36除以最大公因数，就是每人得到的笔记本的本数。【详解】（1）24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、2436的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、3624和36的最多有12“进步之星”最多有12人答：“进步之星”最多有12人。（2）每人分得圆珠笔：24÷12＝2（支）每人分得笔记本：36÷12＝3（本）答：每人分得2支圆珠笔，每人分得3本笔记本。【点睛】本题考查最大公因数的求法。11．40厘米；6个【分析】根据题意，求出120厘米和80厘米的最大公因数，就是每个正方形版的边长；再用长方形的长和宽分别除以最大公因数，得到的商再相乘，即可解答。【详解】120＝2×2×2×3×解析：40厘米；6个【分析】根据题意，求出120厘米和80厘米的最大公因数，就是每个正方形版的边长；再用长方形的长和宽分别除以最大公因数，得到的商再相乘，即可解答。【详解】120＝2×2×2×3×580＝2×2×2×2×5120和80的最大公因数是：2×2×2×5＝4×2×5＝8×5＝40每个正方形版的边长最长是40厘米；120÷40＝3（个）80÷40＝2（个）3×2＝6（个）答：每个正方形版面的边长是最长是40厘米，可以分成6个这样的正方形小版。【点睛】本题考查最大公因数的求法，两个公有质因数的连乘积是最大公因数。12．48cm【分析】正方形布料能做边长是16cm的方巾和边长是12cm的方巾，且都没有剩余，说明正方形布料的边长一定是16和12的公倍数，要求正方形布料边长至少是多少，即是求16和12的最小公倍数，解析：48cm【分析】正方形布料能做边长是16cm的方巾和边长是12cm的方巾，且都没有剩余，说明正方形布料的边长一定是16和12的公倍数，要求正方形布料边长至少是多少，即是求16和12的最小公倍数，据此可解出答案。【详解】，，则16和12的最小公倍数为；，即它的边长至少是48cm。答：这块正方形布料的边长至少是48cm。【点睛】本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是理解正方形布料的最小边长就是12和16的最小公倍数。13．36只【分析】可以设学校足球有x只，根据题目可知，（足球数量－26）×3＝篮球数量，x和篮球的数量代入等式解方程即可。【详解】解：设足球有x只。（x－26）×3＝30x－26＝30÷3解析：36只【分析】可以设学校足球有x只，根据题目可知，（足球数量－26）×3＝篮球数量，x和篮球的数量代入等式解方程即可。【详解】解：设足球有x只。（x－26）×3＝30x－26＝30÷3x－26＝10x＝10＋26x＝36答：足球有36只。【点睛】本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系；要注意是足球数量减去26的差，所以要加括号。14．甲136万只；乙44万只【分析】设乙工厂生产了x万只医用口罩，则甲工厂生产了（3x＋4）万只医用口罩，根据“甲、乙两医疗器材工厂在期间共生产了180万只医用口罩”，列出方程求解即可。【详解】解析：甲136万只；乙44万只【分析】设乙工厂生产了x万只医用口罩，则甲工厂生产了（3x＋4）万只医用口罩，根据“甲、乙两医疗器材工厂在期间共生产了180万只医用口罩”，列出方程求解即可。【详解】解：设乙工厂生产了x万只医用口罩，则甲工厂生产了（3x＋4）万只医用口罩（3x＋4）＋x＝1804x＝180－4x＝176÷4x＝4444×3＋4＝136（万只）答：甲工厂生产了136万只医用口罩，乙工厂生产了44万只医用口罩。【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。15．30天【分析】根据题意，先求出乙队每天铺的长度。合作时间＝合作工作总量÷工作效率和，据此解答。【详解】50－20＝30（米）2.4千米＝2400米2400÷（50＋30）＝2400÷8解析：30天【分析】根据题意，先求出乙队每天铺的长度。合作时间＝合作工作总量÷工作效率和，据此解答。【详解】50－20＝30（米）2.4千米＝2400米2400÷（50＋30）＝2400÷80＝30（天）答：甲、乙两个工程队铺完这条公路需要30天。【点睛】掌握工作总量、工作效率和、合作时间之间的关系是解题的关键。16．21元【分析】由题意知：可设每张电影票元，则有方程成立，解这个方程即可求得本题的解。据此解答。【详解】解：设每张电影票元。答：每张电影票21元。【点睛】找出四年级124人的电影票解析：21元【分析】由题意知：可设每张电影票元，则有方程成立，解这个方程即可求得本题的解。据此解答。【详解】解：设每张电影票元。答：每张电影票21元。【点睛】找出四年级124人的电影票总价、五年级96人的电影票总价与两个年级电影票相差的钱数588元之间的等量关系是解答本题的关键。17．（1）分钟；（2）40分钟【分析】（1）把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程÷速度之和＝相遇时间，解答即可；（2）把路程看作单位“1”，解析：（1）分钟；（2）40分钟【分析】（1）把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程÷速度之和＝相遇时间，解答即可；（2）把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程差÷速度之差＝追击时间，解答即可。【详解】（1）1÷（1÷8＋1÷10）＝1÷＝（分钟）答：如果两人同时同地出发，相背而行，分钟后相遇。（2）1÷（1÷8－1÷10）＝1÷＝40（分钟）答：如果两人同时同地出发，相向而行，40分钟后小明超出爷爷整整一圈。【点睛】此题属于行程问题，解答此题关键是明确把路程看作单位“1”，根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答。18．8小时【分析】首先用两地之间的距离减去客车30分钟行驶的路程，求出两车共同行驶的路程是多少；然后用它除以两车的速度之和，求出货车开出几时后两车相遇即可。【详解】30分钟＝0.5小时（936解析：8小时【分析】首先用两地之间的距离减去客车30分钟行驶的路程，求出两车共同行驶的路程是多少；然后用它除以两车的速度之和，求出货车开出几时后两车相遇即可。【详解】30分钟＝0.5小时（936.2－62.8×0.5）÷（62.8＋50.3）＝904.8÷113.1＝8（小时）答：货车开出8小时后两车相遇。【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，解答此题的关键是求出两车共同行驶的路程以及两车的速度之和是多少。19．80千米【分析】此题属于相遇问题，用总路程除以相遇时间＝速度和，求出两车的速度和，然后减去甲车的速度，即为乙车的速度。【详解】405÷3－55＝135－55＝80（千米）答：乙车平均每解析：80千米【分析】此题属于相遇问题，用总路程除以相遇时间＝速度和，求出两车的速度和，然后减去甲车的速度，即为乙车的速度。【详解】405÷3－55＝135－55＝80（千米）答：乙车平均每小时行80千米。【点睛】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：总路程÷相遇时间＝速度和，速度和－甲车速度＝乙车速度。20．（1）5时；（2）160千米【分析】（1）相遇时间＝总路程÷速度和，据此代入数据解答；（2）甲车行驶的路程＝甲车速度×相遇时间，据此解答。【详解】（1）330÷（32＋34）＝330÷6解析：（1）5时；（2）160千米【分析】（1）相遇时间＝总路程÷速度和，据此代入数据解答；（2）甲车行驶的路程＝甲车速度×相遇时间，据此解答。【详解】（1）330÷（32＋34）＝330÷66＝5（时）答：开出5时后相遇。（2）32×5＝160（千米）答：甲车行驶了160千米。【点睛】此题考查了相遇问题，明确其中的数量关系，认真解答即可。21．2÷3.14÷2＝15(米)15×15×3.14＝706.5(平方米)答：应选射程为15米的喷灌装置，安装在草坪的中心。装好后最多可喷灌706.5平方米的草坪。【解析】自动旋转喷灌装置旋转一解析：2÷3.14÷2＝15(米)15×15×3.14＝706.5(平方米)答：应选射程为15米的喷灌装置，安装在草坪的中心。装好后最多可喷灌706.5平方米的草坪。【解析】自动旋转喷灌装置旋转一周，喷灌的面积就是圆的面积，射程是圆的半径。22．6米【分析】根据圆的周长公式C＝πd，求出独轮车的车轮的周长，再用独轮车的车轮的周长×圈数，就是钢丝的长度。【详解】3.14×40×100＝125.6×100＝12560（厘米）125解析：6米【分析】根据圆的周长公式C＝πd，求出独轮车的车轮的周长，再用独轮车的车轮的周长×圈数，就是钢丝的长度。【详解】3.14×40×100＝125.6×100＝12560（厘米）12560厘米＝125.6米答：这根悬空的钢丝至少长125.6米。【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，熟记公式，灵活运用。23．98平方米【分析】根据求环形面积的公式，外圆面积－内圆面积＝环形面积，已知内圆直径是6米，环宽是1米，先求出内圆半径和外圆半径，再利用环形面积公式解答。【详解】如下图：内圆半径是：6÷2解析：98平方米【分析】根据求环形面积的公式，外圆面积－内圆面积＝环形面积，已知内圆直径是6米，环宽是1米，先求出内圆半径和外圆半径，再利用环形面积公式解答。【详解】如下图：内圆半径是：6÷2＝3（米）；3.14×[（3＋1）2－32]＝3.14×[16－9]＝3.14×7＝21.98（平方米）答：石子路的面积有21.98平方米。【点睛】此题考查了环形面积的实际应用，直接根据环形面积的计算公式解答即可。24．56平方米【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，d＝C÷π，圆的半径r＝d÷2，再根据圆的面积公式S＝πr2求出这棵古树离地面1米处的横截面积。【详解】12.56÷3.14＝4（米）3.14解析：56平方米【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，d＝C÷π，圆的半径r＝d÷2，再根据圆的面积公式S＝πr2求出这棵古树离地面1米处的横截面积。【详解】12.56÷3.14＝4（米）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方米）答：这棵古树离地面1米处的横截面积是12.56平方米。【点睛】此题考查的是圆的周长和面积的公式的运用。25．（1）图见详解；（2）①7；②30；③110；④30【分析】（1）根据表格中的数据，描点连线即可；（2）①观察统计图，找出纵坐标距离相差最大的两点对应的月份即可；②6月份收入－6月份支出即可解析：（1）图见详解；（2）①7；②30；③110；④30【分析】（1）根据表格中的数据，描点连线即可；（2）①观察统计图，找出纵坐标距离相差最大的两点对应的月份即可；②6月份收入－6月份支出即可。③第四季度的收入总和－第四季度的支出总和即可；④全年的支出总和÷12即可。【详解】（1）作图如下：（2）①7月份收入和支出相差最大。②60－30＝30（万元）6月份收入和支出相差30万元。③（80＋90＋80）－（50＋40＋50）＝250－140＝110（万元）第四季度实际收入110万元。④（20＋30＋10＋20＋20＋30＋20＋30＋40＋50＋40＋50）÷12＝360÷12＝30（万元）平均每月支出30万元。【点睛】此题考查了折线统计图的绘制以及相关应用，能够根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键。26．（1）见详解（2）乙【分析】（1）根据统计表完成统计图即可；（2）根据统计图可知，从2017～2019年，两种照相机的增长速度一样，从2019～2020年，乙种照相机明显比甲种照相机增长快，解析：（1）见详解（2）乙【分析】（1）根据统计表完成统计图即可；（2）根据统计图可知，从2017～2019年，两种照相机的增长速度一样，从2019～2020年，乙种照相机明显