广东广州市白云区部分学校2024-2025学年学年七年级上学期期中学情调查试题

PAGE学校：学校：班级：姓名：学号：试室号：座位号：密封线内不要答题2025学年第一学期期中学情调查——七年级数学科问卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1．中华优秀传统商业文化是我国优秀传统文化的重要组成部分。早在两千多年前的商贸交易中，以余钱为正，亏钱为负，如余钱7文记为+7文，那么亏钱1文记为（）A．−2文 B．+2文 C．−1文 2．−5的相反数是()A．5 B．−5 C．15 D．3．十四届全国人大常委会第十八次会议通过决定，将10月25日设立为台湾光复纪念日。台湾岛是我国第一大岛，面积35800平方千米，在世界大岛中列第38位．将35800用科学记数法表示为（）。A．3.58×104 B．0.358×104下列各式中，符合代数式书写规则的是（）。A．5x2 B．a×14 C．5．下列各数：−5，−2.5，0，2．其中比−A．﹣2.5 B．−5 C．0 D．6．下列计算正确的是（）。A.3a+5b=5ab B.5y−3y=2C.7a+a=7a2 7．如下表，如果和成反比例关系，那么“”处应填（

）`A．3 B．6 C．8 D．5下列说法正确的是（）。A．8是单项式 B．x2−23πa2b的系数是9．如图，若数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b则下列结论正确的是（）。A．a−b>0 B．−ba<0C．a+2>b−1 10．定义一种对正整数n的“F运算”：（1）当n为奇数时，结果为3n+5；（2）当n为偶数时，结果为n2k（其中k是使n2k为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=30，运算过程如右图所示。若n=420，则第2025A．105 B．20 C．320 D．5二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11．绝对值等于3的数是．12．若(a−3)2+|b+1|=013．若单项式−ambn+2与−214．已知A，B是数轴上的两点，点A到点B的距离是2，点B表示的数是−1，则点A表示的数是15．生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一。例：212=2×102计算机常用二进制来表示字符代码，它是用和两个数字来表示数，满二进一例：把二进制数10010转换为十进制数为1×24+0×23根据以上信息，将二进制数10110转换为十进制数是．16．将全体正奇数排成一个三角形数阵，按照右图排列的规律，第23行第12个数是．第16题图解答题：本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（本小题6分）把下列各数填在相应的集合中：15，−12，0.81，−3，227，−2.1，4正数集合：{

⋯⋯}；负分数集合：{

⋯⋯}；非负整数集合：{

⋯⋯}．

18.（本小题4分）画数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来．−−3，−19.（前两题2分一题，后两题3分一题，共10分）计算：（1）−2−5+−4−−9（3）19+23−20.（本小题6分）先化简，再求值：34a−a21.（本小题6分）如图，这是某居民小区的一块宽为2a米，长为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草．(1)用代数式表示种草的面积．(2)当a=10，b=35时，求种草的面积（用含π的代数式表示）22.（本小题8分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家购置了一辆续航为550km（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“−”，刚好50km的记为“0”。第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程/km−−12−17++19+2+33（1）这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶km；（2）小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了多少km？（3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示。23.（本小题8分）已知a，b互为相反数，且a，b≠0，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求−a+b

24.（本小题10分）整体思想是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照下面的解题方法，完成后面的问题：如果代数式5a+3b的值为3，那么代数式2a+b爱动脑筋的小郭同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b=10a+6b，把5a+3b看成一个整体，把式子5a+3b=3两边乘2，得10a+6b=6小爱同学有不一样解法：原式＝2a+2b+8a+4b=10a+6b=25a+b将5a+3b=3代入得2×3=6【简单运用】（1）若a2−2a=1，3a（2）若m+n=2,【拓展提高】（3）已知x2+2xy=−3,xy−2y25.（本小题14分）阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如5−3表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；5+3=5−−3，所以5+3表示5，−3在数轴上对应的两点之间的距离；5=5−0，所以5表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B(1)知识应用：①点A，B，C在数轴上分别表示有理数−5，−1，3那么A到B的距离是，A到C的距是②点A，B，C在数轴上分别表示有理数x，−3，1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为(2)利用数轴探究①若数轴上表示数a的点位于−5与4之间，则a+5②求满足x−3+③设x−