2025年计算机专升本数据结构专项训练试卷（含答案）

2025年计算机专升本数据结构专项训练试卷（含答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.数据结构是指（）。A.数据元素的集合B.数据元素及元素之间的关系的集合C.数据项的集合D.数据运算的集合2.下列数据结构中，属于非线性结构的是（）。A.线性表B.栈C.队列D.二叉树3.在顺序表中，插入和删除元素的主要困难是（）。A.抽象数据类型难于理解B.需要移动大量元素C.数据元素较多D.逻辑结构复杂4.对于栈这种数据结构，下列叙述正确的是（）。A.可以在栈底插入元素B.可以在栈底删除元素C.只能在栈顶插入元素D.只能在栈顶删除元素5.若栈S为空栈，且元素a,b,c依次进栈，则栈S中的元素出栈顺序可能是（）。A.a,b,cB.c,b,aC.b,c,aD.a,c,b6.队列的“先进先出”特性是指（）。A.先插入的元素先被删除B.后插入的元素先被删除C.随机访问队列中的元素D.队列中没有元素7.在具有n个结点的二叉树中，其第i层（i=1,2,...）最多有（）个结点。A.2^(i-1)B.2^i-1C.2^(i+1)D.2^(n-i+1)8.判断一棵树是否为二叉搜索树，正确的条件是（）。A.该树是空树B.该树任何一个结点的值大于其左子树上所有结点的值，且小于其右子树上所有结点的值C.该树中任何一个结点都没有两个儿子D.对于该树的任何一个结点，其左子树中所有结点的值均小于该结点的值，其右子树中所有结点的值均大于该结点的值9.对于一棵具有n个结点的完全二叉树，当且仅当（）时，该树是满二叉树。A.n是偶数B.n是奇数C.最后一个结点是其第floor(log2(n))层的最右结点D.最后一个结点是其第ceil(log2(n))层的最右结点10.用链式存储结构表示线性表时，（）。A.插入和删除操作都很方便B.便于进行随机访问C.只能进行顺序访问D.一定要有头指针才能访问表中元素二、填空题（每空2分，共20分）1.在线性表（a1,a2,...,an）中，ai-1在ai之后，ai在ai+1之前，这种结构关系称为__________关系。2.栈是限制仅在表的一端进行插入和删除操作的线性表，这一端称为栈顶，另一端称为__________。3.在栈的操作中，插入操作称为__________，删除操作称为__________。4.队列是限制在表的一端进行插入，在另一端进行删除的线性表，进行插入的一端称为__________，进行删除的一端称为__________。5.在树结构中，树中任意一个结点有且仅有一个前驱结点（根结点除外），有__________个后继结点。6.在二叉树中，若某结点只有右孩子而无左孩子，则该结点一定是其右子树中某个结点的__________结点。7.深度为k（k≥1）的满二叉树有__________个结点。8.在一棵含有n个结点的二叉搜索树中，进行查找成功的平均比较次数为__________（用大O表示法）。9.图是一种非线性结构，在图G=(V,E)中，V表示__________的有限集合，E表示V中__________的有限集合。10.哈希表是一种重要的空间换时间的存储结构，它通过__________来确定结点在表中的存储位置。三、判断题（每题2分，共10分）1.线性表可以是空表。（）2.栈和队列都是线性结构。（）3.在顺序存储的线性表中，逻辑上相邻的元素物理上一定相邻。（）4.二叉树的遍历方式只有前序遍历和中序遍历两种。（）5.任何一棵二叉树都可以对应一个惟一的遍历序列（如中序遍历序列）来恢复原来的二叉树。（）四、简答题（每题5分，共15分）1.简述线性表顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。2.简述栈的两种基本运算：入栈（push）和出栈（pop）的具体操作过程。3.什么是二叉搜索树？它具有哪些主要性质？五、算法设计题（共25分）1.（10分）编写一个函数，用于计算一个非空整数链表的结点个数。链表结点定义如下：```cstructListNode{intdata;structListNode*next;};```函数接口：```cintCountNodes(structListNode*head);```请给出该函数的C语言实现。2.（15分）编写一个函数，实现将一个非递减顺序的整数链表（允许有重复元素）转换为一个二叉搜索树，并返回该二叉搜索树的根结点。链表结点定义同上，二叉树结点定义如下：```cstructTreeNode{intdata;structTreeNode*left;structTreeNode*right;};```函数接口：```cstructTreeNode*ListToBST(structListNode*head);```请给出该函数的C语言实现思路描述（可以使用注释说明关键步骤或伪代码）。试卷答案一、选择题1.B解析：数据结构不仅包含数据元素，更重要的是元素之间的关系。2.D解析：线性表是线性结构，栈和队列是线性结构，二叉树是非线性结构。3.B解析：顺序存储结构需要移动元素来保持连续性，导致插入和删除操作效率低。4.D解析：栈是后进先出（LIFO）结构，只能在栈顶进行插入（push）和删除（pop）操作。5.C解析：栈操作遵循后进先出原则，a出栈后，b可以出栈或c先出栈，依此类推。6.A解析：队列是先进先出（FIFO）结构，最早插入的元素最先被删除。7.A解析：二叉树第i层最多有2^(i-1)个结点（i从1开始）。8.D解析：二叉搜索树性质是左子树所有结点值小于根结点值，右子树所有结点值大于根结点值。9.C解析：完全二叉树是除最后一层外，其他层都是满的，且最后一层从左到右连续填充。10.A解析：链式存储的线性表插入和删除操作只需修改指针，比较方便；但访问需要顺序遍历。二、填空题1.线性解析：线性关系是指元素之间一对一的顺序关系。2.栈底解析：栈顶是插入和删除的一端，栈底是相对的另一端。3.入栈，出栈解析：这是栈操作的规范术语。4.队尾，队头解析：队尾是插入端，队头是删除端。5.零或一解析：根结点没有前驱，其他结点有一个前驱。结点可以有零个（叶结点）或一个后继。6.左解析：右孩子是其父结点的右子树中的结点，若只有右孩子，则为右子结点。7.2^k-1解析：满二叉树第1层1个，第2层2个，...，第k层2^(k-1)个，总和为2^k-1。8.O(logn)解析：二叉搜索树查找的最坏情况是退化成链表，最好和平均情况是O(logn)。9.结点，边解析：V代表图中的顶点集合，E代表顶点之间的边集合。10.哈希函数解析：哈希表通过哈希函数将键（key）映射到表中的存储位置。三、判断题1.√解析：空表是线性表的一种特殊情况，是合法的。2.√解析：栈和队列都只允许在表的一端进行操作，属于线性结构。3.√解析：顺序存储利用连续内存空间存储元素，逻辑相邻元素物理上也相邻。4.×解析：二叉树遍历方式有前序、中序、后序和层序遍历四种。5.×解析：遍历序列只能部分确定二叉树结构，例如中序遍历序列只能确定树中结点的相对顺序，无法唯一确定树形。四、简答题1.顺序存储结构优点是存储密度大（空间利用率高），访问速度快（可通过下标直接访问）；缺点是插入和删除操作需要移动大量元素，空间预分配可能浪费。链式存储结构优点是插入和删除操作方便（只需修改指针），无需预分配空间；缺点是存储密度小（有指针开销），访问速度慢（需要顺序遍历）。2.入栈（push）：将新元素作为新结点，其next指针指向栈顶结点，然后将该新结点设置为栈顶。出栈（pop）：将栈顶结点出栈，使其下一个结点成为新的栈顶。3.二叉搜索树（BST）是二叉树，其中每个结点的值大于其左子树中所有结点的值，且小于其右子树中所有结点的值。主要性质包括：左子树和右子树也都是二叉搜索树；没有重复元素（或规定重复元素在左或右子树）；对于任何结点，其左子树中所有结点的值均小于该结点的值，其右子树中所有结点的值均大于该结点的值。五、算法设计题1.```cintCountNodes(structListNode*head){intcount=0;structListNode*current=head;while(current!=NULL){count++;current=current->next;}returncount;}解析：通过遍历链表，每个结点计数一次，直到到达链表尾部（next为NULL）。```2.```cstructTreeNode*ListToBST(structListNode*head){//1.计算链表长度nintn=0;structListNode*current=head;while(current!=NULL){n++;current=current->next;}//2.递归构建BSTreturnBuildBST(head,0,n-1);}structTreeNode*BuildBST(structListNodecurrent,intleft,intright){if(left>right){returnNULL;//递归基}intmid=(left+right)/2;//3.递归构建左子树structTreeNode*leftChild=BuildBST(current,left,mid-1);//4.创建根结点structTreeNode*root=(structTreeNode*)malloc(sizeof(structTreeNode));root->data=(*current)->data;//使用当前链表头部元素root->left=leftChild;//5.移动链表头部指针*current=(*current)->next;//6.递归构建右子树root->right=BuildBST(current,mid+1,right);returnroot;}解析：思路：将有序链表转换为BST，可以采用分治法。1.首先计算链表长度n。2.定义递归函数BuildBST，接收当前处理的链表部分（通过指针的指针current实现），以及当前子树应该包含的元素范围[left,ri