人教A版必修第一册数学 第五章 第25课时 三角函数的应用-测试卷（附答案）

人教A版必修第一册数学第五章第25课时三角函数的应用已知简谐运动fx=2sinπ3x+φ|φ|<π2的图象经过点0,1，则该简谐运动的最小正周期 A．T=6，φ=π6 B．T=6，φ=π3 C．T=6π，φ=某人的血压满足函数式ft=24sin160πt+110，其中ft A．60 B．70 C．80 D．90如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s cm和时间t s的函数关系式为：s=6sin2 A．2π s B．π s C．0.5 s商场人流量被定义为每分钟通过人口的人数，五一某商场的人流量满足函数Ft=50+4sin A．0,5 B．5,10 C．10,15 D．15,20如图是一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图，经过12周期后，乙的位置将移至   A．甲 B．乙 C．丙 D．丁如图所示，质点P在半径为2的圆周上按逆时针方向运动，其初始位置为P02,-2，角速度为1，那么点P到x轴的距离d关于时间t A． B． C． D．已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪髙度y（米）可看作是时间t(0≤t≤24，单位：时）的函数，记作y=ft，经长期观测，y=ft的曲线可近似地看成是函数y=A则最能近似表示表中数据间对应关系的函数是   A．y=12cosπ6t+1 C．y=2cosπ6t+32振动量函数y=2sinωx+φω>0的初相和频率分别为-π和如图，某地夏天8∼14时用电量变化曲线近似满足函数y=Asin（1）这一天的最大用电量为万度，最小用电量为万度；（2）这段曲线的函数解析式为．某城市一年中12个月的平均气温y与月份x的关系可近似地用函数y=a+Acosπ6x-6x=1,2,3,⋯,12来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28∘C，12月份的月平均气温最低，为18∘弹簧上挂的小球上下振动时，小球离开平衡位置的距离scm随时间ts(1)求这条曲线对应的函数解析式；(2)小球在开始振动时，离开平衡位置的位移是多少？一根长为l cm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，组成一个单摆，小球摆动时，离开平衡位置的位移s（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系是s=3sing(1)求小球摆动的周期和频率；(2)已知g=980 cm/s2，要使小球摆动的周期恰好是1 s，则线的长度如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为l，弦AP的长为d，则函数d=fl的图象大致是 A． B． C． D．某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点的距离dcm表示成ts的函数，则d=，其中如图为一个观览车示意图，该观览车半径为4.8 m，圆上最低点与地面距离为0.8 m，60秒转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ角到OB，设B点与地面距离为(1)求h与θ间关系的函数解析式；(2)设从OA开始转动，经过t秒到达OB，求h与t间关系的函数解析式．

答案1.【答案】A【解析】T=2ππ3=6，将点0,1代入得sinφ=12.【答案】C【解析】由于w=160π，故函数的周期T=2π160π=13.【答案】D【解析】T=2故单摆来回摆动一次所需时间为1 s故选D．4.【答案】C【解析】由2kπ-π2≤t2≤2kπ+π2，k∈Z，知函数Ft的增区间为4kπ-π,4kπ+π5.【答案】C【解析】相邻的最大值与最小值之间间隔区间长度相差半个周期．6.【答案】C【解析】解法1：显然，当t=0时，由已知，得d=2，故排除A，D又因为质点是按逆时针方向转动，随时间的变化，质点P到x轴的距离d先减小，再排除B．解法2：根据已知条件，得A=2，ω=1，φ=-π4．再结合已知，得质点P到x轴的距离d关于时间t的函数为d=27.【答案】B【解析】由表易知T=12，得ω=2A=yB=y所以，最近似地表示数中数据间对应关系的函数为y=18.【答案】3π【解析】T=1f=23，所以9.【答案】50；30；y=10sin(π【解析】由图知，b=40，A=10，ω=2所以y=10sin又x=8时，y=30，所以sin4所以φ=π10.【答案】20.5【解析】根据题意得28=a+A，18=a+Acos解得a=23，A=5，所以y=23+5cos令x=10，得y=23+5cos11.【答案】(1)设这条曲线对应的函数解析式为s=Asin由图象可知A=4，周期T=2×7所以ω=2此时所求函数的解析式为s=4sin以点π12,4为“五点法”作图的第二关键点，则有2×π12所以函数解析式为s=4sin(2)当t=0时，s=4sin所以小球在开始振动时，离开平衡位置的位移是2312.【答案】(1)因为w=gl，所以T=2(2)若T=1 s，则l=13.【答案】C【解析】由题可知，∠AOP=l，当0≤l≤π时，d=2sinl2；当π<l≤2π14.【答案】10【解析】如图，设∠AOB=θ,θ∈0,π，由垂径定理，得d=2×5sinθ2=10sinθ2．因为15.【答案】(1)由题意可作图如图．