人教版（东莞）八年级上学期数学 第11章 三角形（附答案）

人教版（东莞）八上数学第11章三角形下列长度的各组线段可以组成三角形的是   A．1，2，3 B．4，8，4 C．2，4，6 D．4，5，8（1）已知等腰三角形的两边长分别为5和10，则周长为．（2）一个等腰三角形的一边长为6 cm，周长为20 cm，则其他两边长分别是用一条长为18 cm(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边长为4 cm已知三角形的三边长分别为2，a，4，那么a的取值范围是   A．1<a<5 B．2<a<6 C．3<a<7已知△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足∣a-4∣+b-12=0回答下列问题．（1）如图①，共有个三角形；（2）如图②，共有个三角形；（3）如图③，共有个三角形；⋯⋯（4）按这样的规律，第n个图共有个三角形．如图，CD是直角三角形ABC斜边AB上的高．（1）若AC=4，BC=3，则S△（2）若AB=10，S△ABC=24，则如图，AE，CD分别是△ABC的高，AB=7，BC=10，CD=8，求下列说法正确的是   A．三角形的三条高都在三角形内 B．直角三角形只有一条高 C．锐角三角形的三条高都在三角形内 D．三角形每一边上的高都小于其他两边用一条长44 cm的细绳围成三角形，已知第一条边长为x cm，第二条边长比第一条边长的3倍少(1)用含x的式子表示第三条边长；(2)若能围成一个等腰三角形，求这个三角形的三边长；(3)若第一条边长最短，求x的取值范围．如图，在△ABC中，BC(1)画出AC边上的中线BD；(2)△ABD的周长比△BCD的周长大6，求AB(3)S△ABDS△BCD．（填“>”“<”或如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是   A．BA=2BF B． C．AE=BE D．如图，在△ABC中，D是边BC中点，E，F分别为线段AD，CE的中点，且S△ABC=8，则△如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=6 cm，AC=8 cm(1)AD的长；(2)△ABE(3)△ACE和△ABE（1）等腰三角形的两边长分别是6和10，则该三角形的周长是；（2）等腰三角形的周长为10，一边长为2，则另两边长分别为．长为9，8，6，3的四根木条，选其中的三根组成三角形，选法有   A．1种 B．2种 C．3种 D．4种（1）四边形不具有稳定性，要使四边形木架不变形，至少要再钉上根木条；（2）五边形不具有稳定性，要使五边形木架不变形，至少要再钉上根木条；（3）六边形不具有稳定性，要使六边形木架不变形，至少要再钉上根木条；（4）nn≥4边形不具有稳定性，要使n边形木架不变形，至少要再钉上已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简∣a如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S如图，AE是△ABC的角平分线，AD是高，∠B=30∘，∠如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50∘方向，B岛在A岛的北偏东80∘方向，C岛在B岛的北偏西40∘方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3，则这个三角形一定是   A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形（1）将一副三角板按如图①的方式叠放，则∠α等于∘（2）将一副三角板按如图②的方式叠放，则∠α等于∘如图，在△ABC中，BO，CO是△ABC的角平分线且BO，CO相交于点(1)若∠A=60∘，∠ABC=40∘(2)若∠A=a∘，求（1）在△ABC中，若∠C=90∘，∠B=2∠A，（2）在△ABC中，已知∠A=13∠B=如图，将△ABC的一角折叠，使点C落在△ABC内一点C(1)若∠1=40∘，∠2=30∘，求(2)试通过第（1）问写出∠1，∠2，∠C已知在△ABC中，D在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=80∘，求将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是一副分别含有30∘和45∘的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C=90∘，∠B=45如图，∠AOB=90∘，点C，D分别在射线OA，OB上，CE是∠ACD的平分线，CE的反向延长线与∠(1)当∠OCD=50∘（如图①(2)当C，D在射线OA，OB上任意移动时（不与点O重合）（如图②），∠F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值．小明和马芸分别设计了一种求n边形的内角和的方案：请你分别沿着两个方案的设计思路把多边形的内角和求出来．(1)小明是在n边形内取一点P，然后分别连接PA1，PA2，⋯，(2)马芸是在n边形的任意一边A1A2上任取一点P，然后分别连接PA3，PA4如图，五边形ABCDE中，∠1=∠2=∠3=∠4=70∘，则∠AED=某人到瓷砖商店购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是   A．三角形 B．矩形 C．正八边形 D．正六边形如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60(1)CO是△BCD(2)求四边形ABCD各内角的度数；(3)若AC=10，BD=6．求四边形ABCD如图，已知DB，DC分别是△ABC的外角∠EBC和∠(1)若∠ABC=50∘，∠ACB=70(2)若∠A=80∘，求(3)请直接写出∠D和∠A

答案1.【答案】D2.【答案】25；7 cm，7 cm或6 cm3.【答案】(1)设底边长为x x+2解得x=3.6(2)能围成底边长为4 cm若腰长为4 cm，则底长为10 若底长为4 cm，则腰长为7 4.【答案】B5.【答案】由题意，知a-4=0，∴a=4，由三角形三边关系，得3<c又由已知，c为整数，∴c6.【答案】3；6；10；(n7.【答案】6；4.88.【答案】∵AE，CD分别是△ABC∴S△∵AB=7，BC=10，∴12∴AE=5.69.【答案】C10.【答案】(1)∵第二条边长为3x-∴第三条边长为44-x-(2)当x=3x-6故三角形的三条边长为3，3，38，由3+3<38，故3，3，38不能组成三角形；当x=50-4x时，x=10，故三角形的三条边长为10，10由10+10<24，故10，10，24不能组成三角形；当3x-6=50-4x时，x=8，故三角形的三条边长为8由8+18>18，故8，18，18组成等腰三角形，故等腰三角形的三边长为8 cm，18 cm，(3)由题意，得x>0,解得7<x11.【答案】(1)如图，取AC的中点D，连接BD即为所求．(2)△ABD的周长=△BCD的周长=∴AB∵AD即：AB-BC=6∴AB(3)=12.【答案】C13.【答案】214.【答案】(1)∵∠BAC=90∘，AD是边∴1∴AD即AD的长度为4.8 cm(2)∵△ABC是直角三角形，∠BAC=90∘∴S又∵AE是边BC∴BE∴1即S△∴S∴△ABE的面积是12 (3)∵AE为BC∴BE∴△即△ACE和△ABE的周长的差是15.【答案】22或26；4，416.【答案】C17.【答案】1；2；3；(18.【答案】∵a，b，c为△ABC∴a+b∴原式19.【答案】因为BE=所以BE=因为S△所以S△因为AD=2BD，所以S△因为S△即S△20.【答案】∵∠B=30∴∠BAC∵AE是△ABC∴∠CAE∵AD∴∠ADC∴∠CAD∴∠EAD21.【答案】由题意得，∠DAB∵DA∴∠EBA又∠EBC∴∠ABC∵∠DAB=80∴∠CAB∴∠ACB22.【答案】B23.【答案】75；7524.【答案】(1)120(2)∵∠A=a∵BO，CO是△ABC∴∠OBC=1∴∠OBC∴∠BOC25.【答案】30；10026.【答案】(1)由折叠知，∠CʹDE∵∠1+∠CʹDE∴∠CDE∵∠2+∠C∴30∴∠CED∴∠C(2)∠C由折叠知，∠CʹDE∵∠1+∠CʹDE∴∠CDE=1∵∠C∴∠C27.【答案】∵∠2=∠3+∠4，∠3=∠4，∴∠2=2∠3．∵∠1=∠2，∴∠1=2∠3．∵∠5+∠3+∠1+∠4=180∘∴80∘+∠3+2∠3+∠3=180∴∠3=25∴∠ACB28.【答案】75°29.【答案】1530.【答案】(1)因为∠AOB=90所以∠CDO因为CE是∠ACD的平分线，DF是∠CDO所以∠ECD=65因为∠ECD所以∠ECD所以∠F(2)不变化，∠F因为∠AOB所以∠CDO=90因为CE是∠ACD的平分线，DF是∠CDO所以∠ECD=90因为∠ECD所以∠ECD所以∠F31.【答案】五边形的内角和为5-2×由五边形ABCDE的内角都相等，得∠CDE由∠1+∠2+∠E=180∘，∠1=∠2同理得∠3=∠4=36∠ADB=∠CDE-∠32.【答案】(1)这两种方案都是可行的：方案一：如图①所示，n边形可分为n个三角形，则多边形的内角和=n(2)方案二：如图②所示，n边形可分为n-1则多边形的内角和=n33.【答案】10034.【答案】C35.【答案】(1)∵∠DOC∠DCB∠1=∠2=∠3．∴∠DOC∴CO是