2026届新高考数学冲刺突破复习 聚焦素养++夯实基础++落实四基四能-复习中回归教材策略思考

2026届新高考数学冲刺突破复习

一二一2025年高考全国共有5套数学试卷，分别是新高考一卷、新高考二卷、北京卷、天津卷和上海卷

。其中，新高考一卷、新高考二卷由教育部统一命题，供多个省份使用；北京卷、天津卷、上海卷由各市教育考试院自主命题

。命题以“三线”（核心价值金线、能力素养银线、情境载体串联线）为框架，全面考查数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等数学核心素养，体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，突出理性思维，命题呈现出“无价值不入题；无思维，不命题；无情境，不成题”的典型特征.2024年新课标I卷中1,2,3,4,5,7,9,12,15题（共54分）是简单题，考查基本概念和基本运算；6,8,10,11,13,14,16,17,18(1)(2),19(1)(2)题（共79分）是中档题，考查常规计算和推理，这些题目加起来有133分之多；2025年新课标I卷中第1，2，3，4，5，6，9，10，12，13，15，16（1），17(1),18(1),19(1)为托底知识基础送分题（共86分),

7，8，14，16（2）17(2)为中档题(共36分)，11,18(2),19(2,3)题为难题(共28分)两年的试题趋于稳定，都是围绕主干 注重基础。试题大多源于教材，或高于教材，重点考查"基础知识，基本技能，基本方法"，如果学生熟悉教材，那么完成这些题目的解答是比较容易的。题号知识点教材内容1集合的运算必修一P14习题1.3第1,2题2复数的运算必修二P95总复习第7题3平面向量的数量积必修二P60复习参考第9题4三角恒等变换必修一P225复习参考第15题5简单的几何体必修二P118例47三角函数图象必修一P237例18斐波拉契数列选择性必修二P57复习参考题4第17题9正态分布选择性必修三P87练习题4第2题，习题7.5第2题10三次函数选择性必修二P104第9题，P99第13题2024年高考1卷关联教材题号知识点教材内容12双曲线的离心率选择性必修一P124第1题13曲线的切线选择性必修二P14复习参考第13题15解三角形必修二P54习题6.4第22题 共109分16椭圆选择性必修一P121习题第1题17四棱锥二面角必修二P159练习题第3题，P165习题8.6第20题18函数导数（1）（2）必修一P87习题3.2第13题2024年高考1卷关联教材题号知识点教材内容1复数的运算必修二P70练习题1.3第1题2集合的运算必修一P13例53双曲线离心率选择性必修一P124例34正切函数图象必修一P214综合应用第14题5抽象函数性质必修一P214练习题第18题6平面向量应用必修二P41例47直线与圆关系选择性必修一P99拓广探索第13题9正三棱柱线面关系必修二P87练习题148第4题，P159第4题10抛物线几何性质选择性必修一P146第16题2025年高考1卷关联教材题号知识点教材内容12曲线的切线选择性必修二P82第11题13等比数列选择性必修二P37练习第5题15独立性检验选择性必修三P132例416数列通项与求和选择性必修二P40第3题P56第10题17四棱锥二面角必修二P158例8，选择性必修二P20例318(1)椭圆方程共103分2025年高考1卷关联教材2025年新课标卷I第2题源于教材必修第一册P13例5立足教材考必备基础知识与基本能力2025新课标卷I第4题源于教材必修第一册P214习题拓广探索19题立足教材着重考查基本知识、原理、方法、技能的深入理解和综合运用，实现对其深度的全面检测2025新课标卷I第6题源于教材必修第二册P41例4与P52习题5立足教材着重考查基本知识、原理、方法、技能的深入理解和综合运用，实现对其深度的全面检测2025新课标I卷第10题源于教材选择性必修第一册P135例1和P146拓广探索习题16注重基础考通法立足教材考基础（较高难度的题目同样可以考查对于基础知识，基本概念的理解和掌握以及基本运算能力面向大多数学生，围绕教材，立足保底知识，理解基本概念，熟练掌握公式，熟悉常见方法，注重通性通法，全面系统梳理、整合知识体系，形成知识结构，落实规范，夯实“四基”“四能”，提升学科核心素养。明确任务和方法坚定信心

回归教材围绕主干

注重基础明确目标

分层推进强化思维

提升素养二教材上的概念公式是数学大厦的基石，是解题能力的源泉。在复习备考中，真正的高手一定是概念清晰、公式熟练，思维严谨。策略应该是以教材为本，以概念公式为核心，以做题实践为手段，以总结反思为阶梯，从而达到基础知识的外延与拓展。概念公式回归概念公式回归概念公式回归概念公式回归概念公式回归破除误区：回归概念公式不是拿出教材简单看书，我们的核心是溯源和知识重构，我们要回归定义及内涵，公式与定理的推导，思考它们的适用条件，追问有什么局限性，可以进行哪些外延，等等。概念公式回归构造函数比较值的大小教材整合回归积化和差、和差化积公式半角公式教材整合回归泰勒公式分点坐标公式极化恒等式教材整合回归要理解教材的编写意图，用好教材，整合教材，在抽象出公式、结论、思想方法、

题型套路等方面做加法这是从学科整体高度认识教材，从人的素养高度理解教材，也是为后继学习必备基础，必备能力，体现教材的发展性教材整合回归分层分类回归在梳理教材时，发现三次函数在例题、习题、探究与发现、信息技术应用等中出现31次分层分类回归12025全国Ⅱ卷13填空5极值点、函数值224新课标Ⅰ卷10多选6单调性、极最值324新课标Ⅱ卷11多选6零点、极值、对称性423全国乙卷文8单选5单调性、极值、零点523北京卷10单选4图象与性质622新课标Ⅰ卷10多选5极值、零点、对称性、切线721全国乙理（文12）10单选5极大值点818全国Ⅰ卷理（文）5单选5切线、对称性924全国甲卷文16填空5单调性、图象1022全国甲卷文20解答12切线1121全国乙卷文21解答12单调性、切线1221全国Ⅱ卷21解答12零点1320全国Ⅲ卷理21解答12切线、零点1420全国Ⅲ卷文20解答12单调性、零点1519北京卷文（理）20解答14切线、单调性、极最值1619全国Ⅲ卷文20解答12单调性、最值1719全国Ⅲ卷文20解答12单调性、最值1818全国Ⅱ卷文21解答12单调性、零点分层分类回归课序内容第1课时一元三次函数的图象与性质第2课时一元三次函数的图象与性质—综合应用一元三次函数单调性极值最值对称性零点概念性质应用图象导数定义运算性质应用函数零点存在定理分层分类回归教材，减少不必要的专题，减少不必要的拓展，规避超前学习大学内容，避免超纲超量学习，减轻学业负担，但必要的专题和拓展一定要在讲透教材内容的基础上做实，做精，做在点子上，做得有效果。分层分类回归反复演练回归必修第一册227面例10反复演练回归改编重考反复演练回归单墫教授说过：“提高解题能力需要保证每个题目做三遍。”这同样适用一轮复习备考！做第一遍时，运算可能磕磕碰碰，费时费脑；做第二遍时，运算会少走很多弯路，还能够理清方法背后的算理和技巧；当做到第三遍时，数学解题思路就更加清晰了，解法也更加精炼，甚至还可以自行发现运算中的一些疏漏，或者找到更好的解题方法。我们反对刷题，反对的是只追求数量、机械的无效刷题。我们要有针对性、有质量的、科学的有效刷题。要在反复的训练中不断反思，不断总结，不断提升，不断拓展。P17P37数列性质梳理通性通法回归倒序求和分组求和与错位相减P40P20P37公式求和梳理通性通法回归P8梳理通性通法回归P41梳理通性通法回归数列基本题型：基本量法，知三求二；等差等比不变性质；前n项和公式作差；倒序相加与累加累积；错位相减与列项相消；一阶线性待定系数法；两式项减倒数化一阶线性周期数列an

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m梳理通性通法回归从学科核心素养出发，意会教材知识结构，建构学习单元系列，梳理通性通法；复习中以一个学习单元为单位，整合知识、目标、情境、活动、任务、问题、学习方式等，为学生学习提供方向。梳理通性通法回归九月起点考试案例分析随着新高考的实施，抽象函数成为高考、模拟考的高频考点。题目新颖，考查方向大致相同，这既是重点，也是难点。九月起点案例案例分析

函数贯穿高中数学课程的主线，而抽象函数是函数学习的一条“暗线”。虽然教材中没有正式提出这个概念，但是《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》在函数的学业要求中明确提出，理解函数符号表达与抽象定义之间的关联，知道函数抽象概念的意义。抽象函数：没有给出具体的函数解析式的一类函数，只给出它的一些特殊条件或特征，比如已知函数的定义域、值域、解析递推式、特定点的函数值、特定的运算性质等。九月起点案例案例分析九月起点案例案例分析必修第一册87面拓广探索13题赋值法求值、求对称性，由双对称性求周期由f(x+2)为奇函数 ⇒

f(x)什么性质①教材结论：y=f(x+a)-b为奇函数⇔y=f(x)的图像关于点（a

,

b)对称②平移： y=f(x+2)→

y=f(x)③

奇偶性定义：f(-x+2) = -f(x+2)九月起点案例案例分析对教材内容进行深度挖掘，通过探究与发现，将新的知识与已有知识建立联系，构建坚实且可迁