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11.1.4同底数幂的除法第11章11.1幂的运算1.理解并掌握同底数幂的除法法则.(重点)2.能够运用同底数幂的除法法则进行相关计算.(难点)学习目标情境引入我们已经知道同底数幂的乘法法则：am·an＝am+n，那么同底数幂怎么相除呢？同底数幂的除法法则问题用你熟悉的方法计算：(1)25÷22＝

；

(2)107÷103＝

；

(3)a7÷a3＝

(a≠0).

23104a4知识梳理一般地，设m，n为正整数，m>n，a≠0，有am÷an＝am-n.同底数幂相除，底数不变，指数

.注意点：(1)同底数幂的除法法则，只有在底数相同时才能使用；(2)法则也适用于三个或多个同底数幂相除；(3)底数可以是数、单独的字母，也可以是一个多项式，单个字母或数可以看作指数为1的幂，参与同底数幂运算时，不能忽略了幂的指数1.相减(课本P27例4)计算：(1)a8÷a3；例1解a8÷a3＝a8-3＝a5.(2)(－a)10÷(－a)3；解(－a)10÷(－a)3＝(－a)10-3＝(－a)7＝－a7.(3)(－2a)7÷(2a)4.解(－2a)7÷(2a)4＝(－1)7(2a)7÷(2a)4＝－(2a)7-4＝－(2a)3＝－8a3.(课本P27练习第2题)计算：(1)a10÷a2；跟踪训练1解a10÷a2＝a10-2＝a8.(2)(－x)9÷(－x)3；解(－x)9÷(－x)3＝(－x)9-3＝(－x)6＝x6.(3)m8÷m2·m3；

(4)(a3)2÷a6.解(a3)2÷a6＝a6÷a6＝a6-6＝a0＝1.

计算：(2a－b)7÷(b－2a)4.例2解(2a－b)7÷(b－2a)4＝(2a－b)7÷(2a－b)4＝(2a－b)3.反思感悟底数只是符号不同时，应先化成底数相同的形式，再运用同底数幂的除法法则进行计算.

你能用(a＋b)的幂表示(a＋b)4÷(a＋b)2的结果吗？跟踪训练2解

(a＋b)4÷(a＋b)2＝(a＋b)4-2＝(a＋b)2.

1.计算：x8÷x4等于A.x2 B.x3 C.x4 D.x5√解析

x8÷x4＝x8-4＝x4.2.下列运算是同底数幂的除法的是A.x2－2x2B.a2÷b2C.a5÷a2D.(x4)2√解析

∵x2－2x2是整式的减法，∴选项A不符合题意；∵a2÷b2是非同底数幂的除法，∴选项B不符合题意；∵a5÷a2是同底数幂的除法，∴选项C符合题意；∵(x4)2是幂的乘方运算，∴选项D不符合题意.3.a9÷a3＝a3.

(判断对错，填“√”或“×”)

×解析

a9÷a3＝a9-3＝a6.4.计算：(－a2)3÷a2＝

.

解析

(－a2)3÷a2＝－a6÷a2＝－a4.－a45.若ax＝6，a

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