高中物理 专题第3节　波的反射、折射和衍射　第4节　波的干涉

第3节波的反射、折射和衍射第4节波的干涉学习目标要求核心素养和关键能力1.知道波传播到两种介质交界面时会发生反射、折射现象。2.了解波的衍射现象和衍射图样，知道波发生明显衍射现象的条件。3.知道衍射是波特有的现象。4.了解波的叠加原理。5.知道波的干涉现象和干涉图样。6.知道干涉现象是波特有的现象。1.核心素养利用矢量合成法分析波的叠加。2.关键能力利用波传播的独立性分析问题的能力。知识点一波的反射和折射我们在山中、在大的空房间里大声说话时，都会听到回声，这属于波的什么现象？提示波的反射。❶波的反射(1)波的反射：波传播过程中遇到介质界面会返回原介质继续传播的现象。(2)反射波的波长、波速、频率跟入射波的相同。(3)波的反射定律：反射线、入射线和法线在同一平面内，反射线和入射线分别位于法线两侧，反射角等于入射角。如图所示。❷波的折射(1)波的折射：波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生改变的现象。(2)波的折射中，波的频率不变，波速和波长发生改变。1．波的反射和折射的比较波现象比较项波的反射波的折射传播方向改变i＝i′改变r≠i频率f不变不变波速v不变改变波长λ不变改变2.说明(1)频率f由波源决定。(2)波速v由介质决定。因折射波与入射波在不同的介质中传播，所以波速变化。(3)据v＝fλ知，波长λ与v及f有关，即与介质和波源有关。【例1】(多选)以下关于波的认识，正确的是()A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的C．雷达的工作原理是利用波的折射D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象答案ABD解析A、B、C项中都应用了波的反射原理，故A、B正确，C错误；深水区域和浅水区域可视为不同介质，波的传播方向发生改变，是波的折射现象，故D正确。【训练1】图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则()A．2与1的波长、频率相等，波速不等B．2与1的波速、频率相等，波长不等C．3与1的波速、频率、波长均相等D．3与1的频率相等，波速、波长均不等答案D解析波发生反射时，在同一种介质中传播，因此波长、波速和频率不变，A、B错误；波发生折射时，频率不变，波速变，波长变，故C错误，D正确。知识点二波的衍射❶定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象。❷发生明显衍射现象的条件缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小。1．衍射是波特有的现象(1)一切波都能发生衍射现象，只是有的明显，有的不明显。(2)波的直线传播只是在衍射不明显时的近似。(3)波长较长的波容易产生明显的衍射现象。2．产生明显衍射现象的条件只有当缝、孔的宽度或障碍物尺寸跟波长相差不大，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。(1)障碍物或孔的尺寸大小，并不是决定衍射能否发生的条件，而是衍射现象是否明显的条件。一般情况下，波长较长的波容易产生明显的衍射现象。(2)波传到孔或障碍物时，孔或障碍物仿佛是一个新的波源，由它发出的与原来同频率的波(称为子波)在孔或障碍物后传播，于是就出现了偏离直线传播的衍射现象。(3)当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射现象十分明显，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到。【例2】(多选)如图所示是观察水波衍射的实验装置。AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源。图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是()A．此时能观察到波明显的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象答案ABC解析观察题图可知孔的尺寸与波长差不多，能观察到波明显的衍射现象，故A正确；因波的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距离应相等，故B正确；若将孔AB扩大，且孔的尺寸远大于波长，则可能观察不到明显的衍射现象，故C正确；若f增大，由λ＝eq\f(v,f)，知λ变小，衍射现象变得不明显了，故D错误。【训练2】(2022·河北玉田县一中高二月考)如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图样，从图样可知()A．B侧波是衍射波B．A侧波速与B侧波速相等C．增大水波波源的频率，衍射现象将更明显D．增大挡板之间的距离，衍射现象将更明显答案B解析挡板左边是衍射波的波源，故A错误；在同一种介质水中，机械波的波速相等，故B正确；波速不变，增大水波波源的频率，水波的波长将减小，而挡板间距没变，所以衍射现象将没有原来的明显，故C错误；在波长没改变的情况下，增大挡板间距，衍射现象将没有原来的明显，故D错误。知识点三波的干涉(1)两个同学分别抓住绳子的两端，各自抖动一下，绳上产生两列凸起且相向传播的波，两列波相遇后是否还保持原来的运动状态继续传播？(2)当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相同？这种声音是否受到了其他乐器的影响？提示(1)两列波相遇后仍然保持原来各自的运动状态继续传播，并没有受到另一列波的影响。(2)相同，没有受到其他乐器的影响。❶波的叠加：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。❷波的干涉：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫作波的干涉，形成的稳定图样叫作干涉图样。❸产生干涉的条件(1)两列波的频率必须相同。(2)两个波源的相位差必须保持不变。(3)两列波在相遇区域各质点引起的振动方向相同，干涉是波所特有的现象。1．干涉图样及特点(1)干涉图样：如图所示。(2)特点①加强区和减弱区的位置固定不变。②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。③加强区与减弱区互相间隔。2．振动加强点和振动减弱点(1)振动加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，即A＝A1＋A2。(2)振动减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，即A＝|A1－A2|。(3)振动加强点和振动减弱点的判断①条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两波叠加时，设某点到两波源的路程差为Δx，当Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0，1，2，…)时，为振动加强点；当Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0，1，2，…)时，为振动减弱点。若两波源振动步调相反，则上述结论相反。②现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为振动加强点，若某点总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点。波的叠加【例3】(多选)(2022·上海浦东新区期中)一个波源在绳的左端发出一个凸起①，频率为f1，振幅为A1；同时另一波源在绳的右端发出一个凸起②，频率为f2，振幅为A2。且f1<f2，P为两波源连线的中点，如图所示，已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定。下列说法正确的是()A．两列波同时到达两波源的中点PB．两列波相遇时，P点的波峰值可达A1＋A2C．两列波相遇时，绳上波峰值可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点左侧D．两列波相遇后，各自仍保持原来的波形独立传播答案ACD解析波的传播具有独立性，两列波同时传到P点，使P点开始振动，但并非波峰同时传播到P点，如图所示，因波速相同，而两列波的波长不同，波传播到P点时，两波峰距P点的距离并不相同，波长较小的波的波峰先到达P点，而两波峰同时到达的位置在该时刻两波峰的中间(图中的O点)，故B错误，A、C、D正确。波的干涉现象【例4】如图所示，S1、S2是两个步调完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持5cm不变，关于图中所标的b、c、d三点，下列说法正确的是()A．d点始终保持静止不动B．图示时刻c点的位移为零C．b点振动始终加强，c点振动始终减弱D．图示时刻，b、c两点的竖直高度差为10cm答案A解析d点是波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅为零，故保持静止，故A正确；b点是波峰与波峰相遇，c点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点，由于每列波的振幅是5cm，则b点相对平衡位置高10cm，c点相对平衡位置低10cm，所以b、c两点的竖直高度差为20cm，故B、C、D错误。【训练3】甲、乙两列完全相同的横波，分别从波源A、B两点沿直线Ox相向传播，t＝0时的图像如图所示，若两列波的波速均为1m/s，则()A．t＝0.2s时，F点的位移最大B．t＝0.2s时，E、F、G三点的位移最大C．t＝0.5s时，F点的位移最大D．t＝0.5s时，F点的位移最小答案C解析t＝0.2s时，波传播的距离x＝vt＝0.2m，两列波都传到F点，此时两列波单独引起F点的振动方向均向下，但位移为0，E、G两点位移也未达到最大，故A、B错误；t＝0.5s时，波传播的距离x＝vt＝0.5m，两列波的波峰同时传到F点，F点的位移最大，故C正确，D错误。【训练4】(多选)(2022·临沂期末)如图所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷。下列说法正确的是()A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰答案AD解析a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A正确；e位于加强点的连线上，为加强点，f位于减弱点的连线上，为减弱点，B错误；相干波叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误；因形成干涉图样的介质质点也不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D正确。1．(波的反射与折射)(多选)下列说法正确的是()A．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短B．波发生反射时，频率、波长、波速均不变C．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化D．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化答案BC解析波发生反射时，在同一种介质中传播，因此波长、波速和频率都不发生变化；波发生折射时，频率不变，波速和波长均发生变化，故B、C正确，A、D错误。2．(波的衍射)某同学观察到波长相同的水波通过两个宽度不同的狭缝时的现象，如图所示，下列说法正确的是()A．水波通过狭缝后波长变短B．这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象C．此现象可以说明，波长一定，缝越窄衍射现象越明显D．此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显答案C解析波衍射后不影响波的特性，即波长不变，A错误；波的衍射是波特有的性质，所有波都会发生衍射现象，B错误；由题图可知图甲衍射现象比较明显，所以波长一定，缝越窄衍射现象越明显，由于题中给出的是波长一定的情况，无法说明缝宽一定时不同波长的波的衍射情况，C正确，D错误。3．(波的干涉)(2021·6月浙江选考，9)将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是()A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形答案C解析甲图中两手开始振动时的方向相同，则甲图中分叉点是振动加强的位置，故A、B错误；乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，乙图中分叉点是振动减弱的位置，因两手振动幅度相同，故在分叉点的右侧始终见不到明显的波形，故C正确，D错误。4．(波的干涉的应用)消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来减弱高速气流产生的噪声，干涉型消声器的结构及气流运行如图所示，产生波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到减弱噪声的目的。若Δr＝r2－r1，则Δr等于()A．波长λ的整数倍 B．波长λ的奇数倍C．半波长eq\f(λ,2)的奇数倍 D．半波长eq\f(λ,2)的偶数倍答案C解析根据干涉特点知，距离差为波长的整数倍时，此点为振动加强点，故A、B、D错误；距离差为半波长的奇数倍时，此点为振动减弱点，故C正确。题组一波的反射和折射1．一列声波从空气传入水中，已知水中声速较大，则()A．声波频率不变，波长变小B．声波频率不变，波长变大C．声波频率变小，波长变大D．声波频率变大，波长不变答案B解析声波由空气传入水中，频率不变，波速变大，由v＝λf知波长变大，选项B正确。2．(多选)下列哪些现象是由声音的反射形成的()A．夏天下雨时，我们总是先看到闪电，后听到雷声B．北京天坛的回音壁的回音现象C．同样的声音在房间里比在旷野里听起来响亮些D．在火车站候车大厅中，我们有时听不清播音员的声音答案BCD解析先看到闪电，后听到雷声是由于光比声音传播得快，不是声音的反射，故A错误；声音可以同光一样，具有反射现象，选项B、C、D中描述的都是声音的反射现象。3．(2021·宜昌一中期中)当一个探险者进入一个山谷后，为了估测出山谷的宽度，他吼一声后，经过0.3s听到右边山坡反射回来的声音，又经过1.6s听到左边山坡反射回来的声音，若声速为340m/s，则这个山谷的宽度约为()A．221m B．442mC．374m D．646m答案C解析向右传播的声波从发出到反射回来所用时间为t1＝0.3s，向左传播的声波从发出到反射回来所用的时间为t2＝1.9s。山谷的宽度s＝eq\f(1,2)v(t1＋t2)＝eq\f(1,2)×340×2.2m＝374m，故C正确。题组二波的衍射4．(多选)以下说法中正确的是()A．波要发生衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长C．波长越长的波，越容易发生明显的衍射D．只有波才有衍射现象答案CD解析衍射是波特有的现象，即任何波都会发生衍射现象，只不过存在明显与不明显的差别而已，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，选项C、D正确。5．(多选)如图，下列各图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(A、B图)或障碍物(C、D图)，其中能发生明显衍射现象的有()答案BD解析发生明显衍射现象的条件是：障碍物(或孔)的尺寸跟波长差不多甚至比波长还小。图A中孔的尺寸比水波的波长差不多大两倍，衍射现象不明显，故A错误；图B中孔的尺寸比水波的波长还小，能发生明显的衍射现象，故B正确；图C中障碍物的尺寸比水波的波长大好几倍，衍射现象不明显，故C错误；图D中障碍物的尺寸比水波的波长还小，能发生明显的衍射现象，故D正确。题组三波的干涉6．(多选)如图所示为两列相向传播的、振幅和波长都相同的横波，它们在O点相遇，此后可能出现的状态是()答案BD解析当左列波的波峰和右列波的波谷在O点相遇时，叠加后的图像为B；当两列波的波峰在O点相遇时，叠加后的图像为D；而A和C是不可能出现的。7．如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们的相位及振幅均相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c三质点，下列说法正确的是()A．a质点振动减弱，b、c质点振动加强B．a质点振动加强，b、c质点振动减弱C．再过eq\f(T,4)后，b、c两质点都将处于各自的平衡位置，振动将减弱D．a质点一直在平衡位置，b质点一直在波峰，c质点一直在波谷答案A解析a质点处是两列波波峰与波谷叠加的地方，振动始终减弱，而b、c质点处是两列波波峰与波峰、波谷与波谷叠加的地方，振动始终加强，故A正确，B、C错误；因为两个波源的振动方向相同、振幅相同，所以a质点静止不动，一直在平衡位置，b、c两质点的振动始终是加强的，但它们仍在振动，位移随时间周期性变化，故D错误。8．如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐运动的点波源S1(0，4)和S2(0，－2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00m/s。两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为______m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互______(填“加强”或“减弱”)，点C(0，0.5)处质点的振动相互______(填“加强”或“减弱”)。答案2减弱加强解析由几何关系可知两波源到A点的距离分别为AS1＝10m，AS2＝8m，所以两波源到A点的路程差为2m；同理可得BS1－BS2＝0，为波长的整数倍，由振动图像知两波源振动方向相反，故B点的振动减弱；两波源到C点的路程差为Δx＝CS1－CS2＝1m，波长λ＝vT＝2m，则Δx＝eq\f(1,2)λ，所以C点振动加强。9．海浪从远海传向海岸。已知海浪的传播速度与海水的深度有关，海水越深，速度越大。一艘大船停泊在离岸较远处，振动的周期为8s，则()A．海浪拍打海岸的周期大于8sB．海浪从远海传向海岸，相邻波峰之间的距离变大C．悬挂在船上摆长为1m的单摆的振动周期为8sD．让船停泊在离海岸更近处，海浪通过船体的衍射现象更明显答案C解析海浪的机械振动频率不变，即海浪拍打海岸的周期与振动周期相同为8s，所以选项A错误；根据v＝eq\f(λ,T)得，海浪的波长λ＝vT，离海岸越近，波长越小，即相邻波峰之间的距离变小，所以选项B错误；悬挂在船上的单摆振动属于受迫振动，其振动频率取决于驱动力频率，与固有频率无关，所以选项C正确；机械波发生明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小或差不多，离海岸更近时，海浪波长变小，故衍射现象不如较远处明显，所以选项D错误。10．(多选)固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源。两列波相遇后，形成稳定的干涉图样，如图仅为示意图。已知两波源间的距离为0.6m，波长为0.25m，下列判断正确的是()A．两波源的频率相同，相位差恒定B．振动加强区域各质点的振动频率为波源的2倍C．在水面上放一树叶，树叶会振动着向水槽边缘飘去D．两波源的连线上振动加强的位置有5处答案AD解析由于两根细杆固定在同一个振动片上，则两波源的频率相同，相位差恒定，故A正确；由题意可知两列波的周期与频率相同，即这两列波为相干波，形成干涉图样后，有加强区域与减弱区域，处在不同区域的质点的振幅不一样，但不同的质点，振动的频率和周期与波源的频率和周期相同，即振动加强区域各质点的振动频率相同且等于波源的频率，故B错误；在水面上放一树叶，树叶会振动起来，但只会在平衡位置附近振动，并不会随波迁移，故C错误；已知两波源间的距离为0.6m，波长为0.25m，则两波源间含有波长数n＝eq\f(0.6,0.25)＝2.4，每一个波长中有两个振动加强点，2.4个波长内有4个振动加强点，两波源连线中点也为振动加强点，则两波源的连线上振动加强的位置有5处，故D正确。11．(2022·金华十校调研)在同一片水面上有一个波源S及挡板，挡板上有两个小孔S1和S2，S1、S2到波源S的距离相等，实线和虚线分别表示其上下振动时产生的波峰和波谷，某时刻的波形图如图所示，A点和D点为两实线的交点，B点为两虚线的交点，C点为AB中点，则下列说法中正确的是()A．经过小孔后，波的传播速度要变大B．若挡住小孔S1，则波在挡板后面区域的传播范围将减少一半C．A、D两点为振动加强点，B点为振动减弱点D．C点为振动加强点，此时刻处于平衡位置答案D解析波速是由介质决定的，因此经过小孔