2024年五年级数学上册教学设计

2024年五年级数学上册教学设计

五年级数学上册教学设计1

一、教学内容：P28例4,练习六第1~5题

二、教学目标：

1、使学生掌握除数是小数除法的计算方法，能正确地进行计算,培养学生的分析能力和推

理能力。

2、使学生经历将一个数除以小数转化为一个数除以整数的过程,体会转化的方法是学习新

知的工具。

3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价

值体验。

三、教学重点：

1、理解并掌握小数除以小数的计算方法；

2、理解商的小数点定位问题。

四、教学准备：

数学书的情景图、课件

五、教学过程：

（一）、复习准备

1、小数除以整数及商不变性质

一个数除以小数的计算方法被除数小数位数不够除法

小数除法的验算及巩固练习小数除法在生活中的应用

五年级数学上册教学设计2

1教学目标

1、从度量的角度进一步认识分数意义。

2、通过利用测量活动的结果，形成"分数墙"。认识分数单位。

3、给学生创设充分的合作交流时间与机会，让学生在动脑思考，合作学习的过程中掌握新

知，发展思维，提高能力；激发学生的学习兴趣，感受数学的魅力。

2学情分析

我对五年级6班的25人进行了前测：

调研目的：了解学生对分数的认识以及用分数表示度量结果的情况。

调研题目：请你用纸条测量这条线段的长度，表示出它的结果，并说明你测量的过程。

调研结果：

通宓寸学生的调研，我们发现学生会表示结果但没有人能够说明测量过程。说明学生没有用

单位度量的意识，这引发了我的思考。

学生会表示结果，会利用表示，而不是用单位的累力峨示结果。要想让学生能够用单位的

累加表示结果，就要让学生经历一个过程，需要设计一个成功的活动,让学生经历这样的用单位

测量的过程。

3重点难点

教学重点：进一步认识分数意义。认识分数单位。

教学难点：加强学生用单位进行度量的意识。

4教学过程

活动1谈话引入

1、回忆生活中测量物体的长度怎么办？用什么作单位？

2、如果用1米长的纸条来测量物体的长度，行吗?

（设计意图：以学生熟悉的用尺子测量长度为切入点，有刻度可以准确测量，没有刻度能不

能测量物体的长度呢？激发学生的好奇心和探究欲望。）

活动2探究活动

（-）活动一：创造三分之一

利用1米长的纸条测量文件袋的长，看看你能表示出它的结果。

（设计意图：通过测量活动，使学生能够选取合适的单位，体会单位的固定性，这样的设计

更贴近学生今后的生活实际，使其更具实用性。）

（二）活动二：创造二分之一，四分之一，五分之一……分数单位

小组合作,再次利用1米长的纸条,测量课桌上三条边的长度，完成小组学习单。

1、小组合作完成测量任务。测量要求：

（1）请把选取的单位涂上颜色。

（2）利用你找到的单位进行测量，并记录结果。

2、小组交流。

整理本组测量结果。

如何找到测量单位？如何利用测量单位进行测量？

3、全班交流汇报。

4、像二分之一，四分之一，五分之一……这样的分数叫作分数单位。

（设计意图：通过学生动手操作，发现问题，激发学生主动动脑解决问题，通过多种感官的

刺激来调动学生学习的积极性，从而明白分数单位产生的必要性以及分数单位的重要意义.给学

生创设充分的合作交流时间与机会让学生在动脑思考，合作学习的过程中掌握新知发展思维，

提高能力；激发学生的学习兴趣，感受数学的魅力。）

5、完善"分数墙"。

观察分数单位，发现井完善"分数墙"。

4.导入新课：前面两节课我们借助天平平衡,学习了方程的意义和等式的性质，今天这节课

我们继续研究与方程有关的新知识。

1.方程的解与解方程的概念。

(1)理解"方程的解‘和“解方程”的意义。

教师演示：先在左盘放上一个重100g的杯子,再往杯子里加入xg的水，天平失去平衡。

提问：怎样才能使天平保持平衡呢？

请学生到台前操作：天平右边的磋码加到250g时，天平平衡。

提问：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？

根据学生的回答，板书：100+x=250

启发怎样才能求出方程中未知数x的值呢？你有什么办法？把你的办法和小组的同学交流。

学生活动后，组织反馈。

方法一：根据加减法之间的关系。

因为,所以

250-100=150x=150o

方法二：根据数的组成。

因为100+150=250,所以x=150°

方法三：根据等式的性质。

因为100+x-100=250-100,所以

讲解:当x=150时，100+x=250这个方程的左右两边相等，像这样使方程左右两边相等的

未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫解方程。这节课我们就来学习解方程。(出示课

题)

(2)比较"方程的解’和“解方程”。

提问：方程的解与解方程到底有什么不同呢？

根据学生的交流情况，引导小结：方程的解是一个数.解方程是一个过程。那么你怎样检

验X的值是不是方程的解呢？

学生汇报。

(3)即时巩固。

完成教材第67页“做一做”第2小题。

2.教学例10

(1)出示例1题图。

师：今天我们学习怎样利用天平平衡的原理来解方程。请同学们观察思考：怎样才能使天平

左右两边只剩"X",而保持天平平衡呢？

引导学生思考：根据在天平两边同时拿走相同的物品，天平仍然平衡的道理，即方程左右两

边同时减去一个数，仍然相等。

追问：为什么要从方程两边同时减去3,而不是其他数？

结合学生的回答，教师板书：

x+3=9

x+3-3=9-3

x=6

提问：解方程的过程就是这样的吗？还应该注意些什么呢？

讲解求方程中未知数X的值时，要先写"解”表示下面的过程是求未知数X的值的过程,

再在方程的两边都减去3，求出方程中未知数x的值。写出这一过程时，要注意把等号对齐。(示

范板书解方程的过程)

解：x+3=9

x+3-3=9-3

x=6

引导：x=6是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断：把x=6代入原方程，看看左

右两边是不是相等。

提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？（说明答案是正确的）如果不相等呢？（说明

答案是错误的）请同学们用这样的方法试着检验一下。（随学生的回答扼要板书检验过程）

师：像刚才这样，求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。请同学们回忆刚才解方程的过

程，你认为解方程时要注意什么？

（2）即时巩固。

解下列方程，并检验。

x+4.5=9100+x=100

师强调：解方程时注意等号要对齐，检验时过程要写清楚，养成检验的良好习惯。

教师提问：通过例1我们知道，方程两边同时减去一个相等的数，方程左右两边相等。请

同学们想一想，如果方程两边同时加上一个数（0除外），左右两边还相等吗？

1.完成课本第67页"做TT第1题。

2.解下列方程，并检验。

提问：这节课你学习了什么？还有什么收获

小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了方程两边同时加上或减去一个相同的数，左右两

边仍然相等。需要注意的是，在书写过程中写的都是等式，不是递等式。

完成课本练习十五的第1、2题。

五年级数学上册教学设计4

教材第79页例5、“做TT和练习十七第11~15懑。

1.使学生掌握利用线段图来分析题中的数量关系，列方程解决实际问题。

2.学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。

3.培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。

1.根据数量关系正确地列出方程并解答。

2.利用线段图来分析题中的数量关系。

多媒体课件。

1.果园里有桃树45棵,杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？

学生先讨论后尝试找出题中的数量关系，列出等量关系式,学生独立完成后相互交流。

2.解方程。

2(x+5.7x)=242x+2.5x=15

两名学生板演，并交流解答过程。

3.提问：路程、时间与速度之间有怎样的关系？

学生讨论、回答。

4.导入新课：这节课我们继续来学习用方程解决实际问题。(出示课题并板书。)

教学例5。

L出示例5情景图。〃林和小云家相距4.5千米，小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200

米，周日早晨9:00他们相向而行，他们什么时候能相遇？

2.学生读题，找出有用的信息。

3.阅读与理解:我等量关系，列方程。

师：请同学们先思考下面的问题：

(1)题中有几个未知量？

(2)设什么为x比较合适，为什么?

(3)问题中包含有怎样的等量关系？怎样用线段图来表示这些等量关系呢？

(4)应该怎样列方程？

汇报交流，总结：

(1)题中有两个未知量，小林行驶的路程和小云行驶的路程。

(2版据两人相遇的时间相同，设他们相遇的时间为x分钟，那么小林行驶的路程是250x.

小云行驶的路程200xo

(3)根据小林行驶的珞程+小云行驶的路程;总路程

用线段图表示为：(出示线段图)

先由学生讲述怎样根据题意画线段图，然后教师讲解.

(4)歹!)方程：250x+200x=4500

讲解：用方程解决问题,一定要先分析题意，找出等量关系再列方程求解。一般的情况下，

我们用画线段图的方法来分析理解题意。

4.解方程。

师：你会解这个方程吗？

学生独立完成后交流。

课件出示：

解：设两人相遇的时间为X分钟。

小林行驶的路程+小云行驶的路程;总路程

4.5km=4500m

250x+200x=4500

450x=4500依据是什么？

450x^450=4500^450

x=10

提问：还有没有其他的做法呢？

学生小组讨论后尝试其他解法,并汇报交流。

5.检验。

师：我们做得对吗？如何检验呢？

学生讨论、汇报交流。

教师强调学生牢记检验和答句。

6.回顾与反思。

师：如何用线段图来分析题意，找出数量关系呢？

学生讨论、小组代表回答。

引导学生小结：画线段图的步骤：弄清题意，找出已知与未知，写出等量关系，确定线段所

表示的意义，列方程解答。

完成课本第82页练习十七第11题。

让学生先说出题目的等量关系，用线段图来进行分析，再列方程解答。

分析：数量关系式是：甲车行驶路程+乙车行驶路程二总路程

答案：解：设两车经过x小时相遇。

甲车行驶路程+乙车行驶路程;总路程

110x+80x=570

190x=570

x=3

检验：将x=3代入方程,方程地=110x3+80x3=330+240=570=方程右边

所以x=3是原方程的解。

答：两车经过3小时相遇。

提问：同学们，通过这节课的学习，你知道怎样用画线段图的方法来解决实际问题了吗?

小结：用方程解决实际问题的步骤：

画线段图的步骤：弄清题意，找出已知与未知，写出等量关系，确定线段所表示的意义，列

方程解答。

强调注意单位要统一，解完方程后要检验，并写出答句。

完成课本第82页练习十七的12~15题。

五年级数学上册教学设计5

设计说明

本课学习的是小数除以整数和整数除以整数商是小数的除法才艮据本课教学目标和编排特点，

在教学设计的过程中，我有意识地考虑了以下几个方面的问题：

1.精于设问，为理解算理做好铺垫。

计算教学中，算理是算法的基础，算理是算法的依据，要让学生知道怎么算，更要知道为什

么这样算。本课把研究的重点放在有余数时在末尾添"0"和确定商的小数点这两点上，提出了

几个有价值的问题让学生探究，体现了关注知识、关注科学的价值。在教学中，采用讲练结合、

自主探究、合作交流的学习方式，逐步引导学生完善计算方法。

2.自主发现，为突破难点做好准备。

在教学过程中，我们要注重引导学生发现问题，然后想各种方法去解决问题，在解决问题的

过程中总结方法，突破难点。这样的数学课才是实实在在的，才是最有实效的。

课前准备

教师准备PPT课件

教学过程

第1课时

打扫卫生（一）

。复习旧知，做好铺垫

1.笔算下面各题。

5.55+5=48.8+8=

2.学生用自己的语言表述除数是整数的小数除法的计算方法.

表述要点：

Q）先按照整数除法的计算方法计算。

（2）商的小数点必须和被除数的小数点对齐。

设计意图：

通过竖式计算和表述计算过程，复习巩固小数除法的计算方法。

O创设情境，探究新知

1.课件出示教材4页上面例题情境。

（1）提出问题。

师：从题目中你得到了哪些数学信息？能提出什么数学问题呢？

获取数学信息：买6把笞帚共花了18.9元。

提出问题：每把笞帚多少元？

设计意图：创设学生熟悉的生活情境，激发学生的学习热情，培养学生提出问题的能力。

（2）估算。

师：这个问题应该用什么方法解决？你能列出算式吗？（引导学生列出算式：18.9+6）

师：根据图中信息你能估算一下每把笞帚大约多少钱吗？

学生以小组为单位，讨论、估算后匚报：

预设，生1:因为18・6=3,18.9元大于18元，所以每把管帚3元多一些。

生2:也可以这样想，把18.9看作18,18-6=3阮），得数要超过3元；24・6:4（元）,

所以管帚的价格应该在3元和4元之间。

设计意图：通过讨论的方式，增强学生的估算意识，提高学生的估算能力。

（3）组织学生尝试计算，然后汇报计算过程和自己的想法。（学生回答可能有以下两种情况）

①口算：可以把18.9元分成18元和0.9元，18=6=3（元），0.9元;90分，90:6:15（分）

=0.15阮），3+0.15=3.15（元）。

②竖式计算：

18.9+6=3.15（元）

（4）探究出现余数以后该怎样计算。（出示课堂活动卡）

(5)理解余数"3".

师：余数"3"表示什么意义呢？添"0"以后又表示什么意义？除以6之后商应该写在什

么位置，为什么这样写？(请学生结合具体的情境来理解每一步计算的意义)

重点指出：余数"3"既可以表示3角，即30分；也可以表示3个0.1元，即30个0.01

元，也就是余数"3"补"0"后的30表示30个0.01元，除以6,得到5个0.01元,也就是

0.05元,5要商在百分位上。

设计意图：让学生主动进行探索，并进行适时指导，重点讨论有余数时的处理方法，有益于

学生正确掌握计算方法。

2.课件出示教材4页下面例题情境。

Q)提出问题并列出算式。

师：买4个簸箕共花了26元。你能提出什么问题？该怎样列式呢？

预设，生1:每个簸箕多少元？

生2:算式是26・4。

(2)请学生尝试独立计算。

提示：出现余数2该怎么办？

(3)组织学生交流计算过程和自己的理解。

师：你们在计算过程中是怎么做的？怎么想的？

预设，生1：出现余数"2"后添"0",表示20个0.1，除以4,得至I」0.5,5要写在商的

生2:被除数是整数时，商中小数点的位置应写在商的个位的右下角。

师：你从刚才的计算中发现了什么？

(当除到被除数的末位仍有余数时，就在余数后面添"0"继续除，商的小数点要和被除数的

小数点对齐)

设计意图在学生难以理解的地方老师进行有针对性的指导，有利于解开学生心中的疑惑，

透彻地理解算理，从而指导学生正确熟练地进行计算。

O巩固练习

1.用竖式计算。

25+4=24.3+2=50+4;

2.完成教材5页"练一练"1题。

3.填一填。

4x()=134()x52=182

16x()=610()x6=15.6

设计意图：通过及时练习，让学生巩固知识，提高解决问题的能力。

O课堂总结

请同学们总结一下计算小数除法时应注意什么。

。布置作业

教材5页"练一练"2题。

打扫卫生(一)

18.9+6=3.15阮)

五年级数学上册教学设计6

教学目标：

1、理解事件发生的可能性与不可能性及事件发生的可能性大小，并能对一些简单事件发生

的可能性大小进行比较。

2、在游戏、试验、统计、分析、归纳总结中，培养实践能力和在实践中发现问题、解决问

题、创造性运用知识的能力。

3、结合学习内容，进行思想教育，体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用

数学的意识。

教学重点：

在;舌动中发现、体验0、1、2、8、9、10和这6个和出现的可能性较小；3、4、5、6、7

这5个和出现的可能性较大。

教学难点：

理解可能性大小与实践发生不确定性的关系。

教学准备：

课件、色子、统计表、

教学过程：

一、课前活动

课前观看百事可乐广告视频。

1、教统隹备用什么决定哪个队先开球？

2、为什么用硬币开球？生答：用硬币比较公平（掷出硬币正反两面的可能性是一样的）

3、除了硬币，还有什么公平的方法进行选择？（抛硬币、猜拳、掷色子）

4、我们知道，类似的游戏方式有很多，那么今天我们就从小色子走进掷一掷的课堂。教师

板书课题.掷一掷

二、设置问题，猜想的开始

1、我们玩一个掷色子的游戏，出示课件游戏规则：如果掷出4,则女生赢。如果不是4,

则男生赢，大家觉得公平吗？为什么？（色子有6面，4只是其中一种情况，还有1、2、3、5、

6占5种情况都是男生赢。）那怎么给规则才公平？

2、现在增加1个色子，我们来玩两个色子得游戏，如果两个色子，点数和可能是几？课件

出示游戏规则，如果是2、3、4、10、11、12,则蓝队赢。如果点数和是5、6、7、8、9则红

队赢。现在你认为哪个队赢得可能性大？

让同学举手表示自己嗯意参加哪个队，并询问原因。

3、现在让我们来实际做一做这个游戏，首先让两个同学上来示范一下。

（两人各掷3次，让学生大声报出点数和和哪队赢）老师随机往1号记录单演示涂格子。

4、同学们，我们掷了六次，能判断哪队赢的可能性大吗？为什么？

（试验次数少，有偶然性。）

5、那么我们全班都来玩。课件出示活动要求及分工。四人轮流掷色子，每人掷5次，副组

长负责报点数和，组长在1号记录单上记录。记完的同学把记录单贴到黑板上。

（1）操作实践，学生小组合作。

（2）汇报小组合作交流的结果，汇总全班统计结果到课件的柱形图中。

学生汇报结果，红队赢的次数多。

（3）观察柱形图你能发现什么？总体趋势是中间高两边低。

6、为了使我们的结论更有说服力，继续掷色子。请来我们的神奇小助手，计算机。你想掷

多少次？根据学生回答操作课件。

三、发现问题，猜想的深入。

1、实验结果红队获胜的可能性大.与我们猜想的结果不一样，为什么点数和少的红队反而

赢了？点数和多的蓝队反而输了呢？结合刚才掷色子的过程思考为什么掷出中间数字的次数比

较多？（生以某一个点数和为例说明）掷出几的可能性？掷出几的可能性最小？为什么？

2、提示同学先思考，为什么掷出的点数和2和12最少。（因为2和12都只有一种情况

才能掷出）

3、那掷出其它数都有哪种情况呢？请小组为单位讨论并写一写？完成2号记录单，读一读

温馨提示。用自己喜欢的方式写理由。例如：算式、数字等等。列举点数和可能出现的情况。

提醒：点数和为6,不可能有7、8、9等数。

小组汇报展示。

四、解决问题，猜想的验证

1、出示课件，请同学回答掷两个色子,一共可以出现多少种情况。（36种）其中，红队赢

的情况有多少种（24种），蓝队赢的可能有多少种（12种）

2、师：现在，大家知道为什么红队赢的可能性大了吗？（红队赢的情况多，可能性大）

五、一锤定音

1、刚才观察柱形图，掷出几的可能性》？现在我来掷两个色子，请大家猜一猜我掷出的点

数和是多少？只有一次机会。掷出7的可能性大，就一定掷出7吗？

提问学生，这说明了什么？（说明掷色子有偶然性）

课件出示概率论是一门研究事情发生的可能性的学问虽然在一次随机试验中某个事件的发

生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。

六、全课总结

说一说你有什么收获？

七、拓展延伸

某商店举行一次抽奖活动

游戏规则：两个骰子同时掷出，葡郎一次五角钱。得到的数字的和如果是下列几种情况那就

可以得到相应的奖品。

1特等奖：奖品为漫画书一套，价值五十元

2或12一等奖：奖品为一本笔记本，价值五元

3或11二等奖：奖品为一支圆珠笔，价值一元

4或10三等奖：奖品为一支铅笔，价值两角

5或9鼓励奖：奖品为糖一颗，价值一角

对于这样的抽奖活动你想说什么？商家为什么这样设置奖项呢？你对这样的活动有什么看

法？

五年级数学上册教学设计7

教学内容：教材第65页例L练习十二的第1——3题。

教学目标：

1.学生能根据等式的基本性质解形如ax±b=c的方程初步学会列方程解决一些简单的实际

问题。

2.培养学生抽象概括的能力，发展学生思维灵活性，进一步提高学生的分析能力。

3.学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的‘数学运用意识与规范书写和自觉检验的习

惯。

教学重点：掌握解形如ax±b=c方程的解法。

教学难点：正确找出数量间的相等关系，列出方程。

教学过程：

一、复习铺垫：

1-解方程.

x-2.5=100.4x=123.2+x=40

2.根据下列句子说出其数量间相等的关系。

1）女生比男生人数的3倍少10人。

2）这个月比上个月水电费的2倍多200元。

二、情景导入：

同学们见过足球吧?（出示1个足球）

（出示例1）一起观察挂图，问：图中的哪些信息是解决“共有多少块黑色皮？”这个问题所

需要的？

三、探究新知：

1.师：要想知道黑色支有多少块，就必须了解黑色皮的块数和白色皮的块数有什么等量关

系？

老师可以用线路图表示帮助学生分析题中的等量关系。

2.请学生依据等量关系式列出方程；还有另外的学生找到另外的等量关系式，列方程。

3.师：大家依据不同的等量关系列出较复杂的方程，怎样解答呢？今天我们就来学习"稍

复杂的方程"。（板书课题）

4.探究求解过程。

1）生：我们可以用"黑色皮的块数x2-4二白色皮的块数"这个等量关系式列方程，可以

怎么解呢？

2）强调：把2x看作一个整体，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。

3）最后求出x=12,还要检验12是不是这个方程的解。（学生在黑板上展示解方程的步

骤）

4）2x-20=4这样的万程能转化成我们原来学过的简单的方程再解答吗？（在黑板上展示

方程的解法步骤）

5）师：同学们真了不起，这几个同学解答较复杂的方程都是先转化成简单的方程，然后用

学过的知识去解决。请同学们不要忘记，最后要检验结果是否正确。

5.大家在用方程解决'可题的时候，有什么共同特点吗?步骤是什么呢？

（生答完特点后，师生共同总结列方程解决问题的步骤：

①弄清题意，找出未知数用X表示；

②分析、找出数量间的相等关系,列方程；

③解方程；

④检验并写答语。）

四、巩固拓展：

1.p66第1题解下列方程3x+6=182x-7.5=8.516+8x=404x-3x9=29

2.p66第2题

五、全课总结：

本节课你有什么收获？

作业：p663

板书设计：稍复杂的方程

例1解：设共有x块黑色皮。

黑色皮块数X2-4;白色皮块数

2x-4=20

2X-4+4=20+4

2x=24

2x-2=24-2

x=12

答：共有12块黑色皮。

课后小记：这节课由于有了前面的几节课对等量关系的训练，在根据老师出示的线段图，学

生很快就找到了等量关系，列出了方程，方程的求解过程就是本节课的重点内容，一定要反复的

请学生说，达到都会的结果。

五年级数学上册教学设计8

教材第77页例3、“做TT和练习十七的第1~4题。

1.通过教学使学生掌握两积之和等于已知的总和和含有小括号的方程的解法，并会列方程解

具有这种数量关系的应用题。

2.培养学生分析问题的能力和用多种方法解决问题的能力。

3.培养学生认真检验的良好习惯。

寻找题目中的等量关系。

教具：多媒体

1.解方程。

2x-3=54.5+3x=13.5

2.妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付

多少钱？学生读题后，独立列式计算，并说出数量关系.

苹果的总价+梨的总价:总钱数

2.4x2+2.8x3=13.2阮）

3.揭示课题：这节课我们继续学习实际问题与方程。（出示课题）

1.教学"列方程解两积之和的应用题"。

(1)出示情景图。

每千克苹果多少元？

(2)列方程并解方程，

让学生独立写出等量关系，列方程并解方程。

苹果的总价+梨的总价=总钱数

解：设苹果每千克x元。

2x+2.8x3=13.2

2x+8.4=13.2

2.教学例题3。

出示例题3。

把上面的例题改成例题3:妈妈买了苹果和梨各2kg,共付10.4元，已知梨每千克2.8元,

苹果每千克多少钱？

提问：这道题与上一题有什么异同？(这道题的数量关系和上个例题一样；只是部分数字进

行了改动，解题方法也和上题一样)

学生独立解答。

(1)学生审题，说出解题思路。

(2)口头列出方程：2x+2.8x2=10A

(3)在课本上写出解答过程。

全班交流汇报，教师引导总结解法：

(1)用未知数x表示每千克苹果的价钱。

(2)根据苹果的总价+梨的总价=总钱数列方程。2x表示苹果的总价，2.8x2表示梨的总

钱数。

⑶根据解2x4-2.8x2=10.4这个方程的方法，把2.8x2先算出来，把2x看作一个整体，转

化成我们学过的方程的类型来解方程。

教师边讲解边板书。

解：设苹果每千克x元。

2x+2.8x2=10.4

2x+5.6=10.4

2x+5.6-5.6=10.4-5.6

2x=4.8

2x+2=4.8+2

x=2.4

(4)经检验，x=2.4是方程的解。

3.探究第二种解法。

提问：除了上面的方法外，还有什么方法？(学生独立思考后，试着用另一种方法列出方程，

说出自己的思路)

让学生说出数量关系，并列出方程。

板书：(苹果的单价+梨的单价)x2二总钱数

解：设苹果每千克x元0

(x+2.8)x2=10.4

讨论：这个方程怎样解？自己动手试一试。

学生汇报交流。

教师引导学生总结在解这个方程时可以把小括号内的2.8+x看作一个整体先求出2.8+x

等于多少，再求出X等于多少。

板书：解：设苹果每千克X元。

(2.8+x)x2=10.4

(2.8+x)x2+2=10.4+2

2.8+x=5.2

2.8+x=5.2-2.8

x=2.4

4上H交两种解法。

提问：例3中的两种解法列出的方程有什么联系吗？

方程1:2x+2.8x2=10.4

方程2:(2.8+x)x2=10.4

学生自由发言。

讲解从第二个方程到第一个方程，实际是利用了乘法分配律从第一个方程到第二个方程；

实际上是应用了乘法分配律的逆运算。

1.完成教材第77页”做TT.

这道题，数量关系为两积之和的实际问题。已知四张门票共11元。从插图中可以看出，成

人票、儿童票各2张.

2.完成教材第80页练习十七的第1~3题。

提问：本节课你又学会了解哪些类型的方程？还有不明白的问题吗？

小结：这节课我学会了两积之和等于已知的总和及含有小括号的方程的解法。

教材第80页练习十七第4题。

五年级数学上册教学设计9

教学目标

1.通过自主探索、合作交流，自主构建、理解小数的除法计算法则，并能正确地进行计算。

2.使学生在经历探索计算方法的过程中，进一步体会转化思想的价值，感受数学思考的严

谨性。

3.通过学习活动，培养对数学学习的积极情感。

教学重难点：

会笔算除数是整数的小数除法、

教学过程

一、创设情境，设疑导入

谈话：同学们，我们学习了小数的加、减、乘以及小数除以整数的除法，今天我们继续研究

有关小数的计算。

（出示场景图）在动物乐园里有两只蜗牛欢欢、乐乐正在树林里游戏呢，我们一起去瞧瞧！

（呈现：欢欢每小时爬行3米，一共爬行6.12米；乐乐每小时爬行4.2米，一共爬行7.98米。）

提问：要知道谁爬行的时间少一些？要先求什么？怎样列式呢？

根据学生回答，板书:6.12-3,7.98-4.2.

再问：你能估计一下，他们各自的时间大约是多少吗？

谈话：它们爬行的时间到底是多少呢，还需要进行精确的计算。先请大家算出欢欢爬行的时

间。

学生练习后，提问：怎样计算除数是整数的小数除法？计算时要注意什么？

谈话：那么，怎样求出乐乐的爬行时间呢？

引导：7.98+4.2和我们以前学过的小数除法算式有什么不同？

揭示课题：除数是小数的除法。

二、合作交流，探索方法

1.探索计算7.98+4.2的思路。

除数是小数的除法是我们遇到的新问题，能不能把它转化成我们以前学过的知识来解决呢？

先请同学们想一想，然后在小组里互相说一说。

学生在小组里活动，教师巡视。

学生中可能出现以下两种情况：

（1）分别把7.98米和4.2米转化成用"分米"作单位的数量，再进行计算；

（2）分别把7.98米和4.2米转化成用"厘米"作单位的数量，再进行计算。

交流第一种思路时，提问：把"米"作单位的数转化成把"分米"作单位的数,就是把被除

数和除数同时乘一10。这样就把除数是小数转化成了怎样的除法？（相机板书：

7.98+4.2-79.8+42）

>>

交流第二种思路时，提问：把"米"作单位的数转化成"厘米"作单位的数，就是把被除数

和除数同时乘一100。这样就把除数是小数的除法转化成了怎样的除法？（板书：

798:4.2—798—420）

讨论：上面的两种思路有什么共同的地方？（板书：除数是小数一除数是整数）

追问：这两种转化都是可以的，这样转化的依据是什么？

小结：在数学学习中生面对一个新问题时，我们往往把新问题转化成会解答的旧问题，从而

解决新问题。由此看来，转化是我们解决问题的一种重要的思想方法。

2.探索竖式计算的过程。

通过大家的努力，我们已经把要研究的新问题转化成了自己熟悉的旧问题。那么，怎样用竖

式算出结果呢?

提问：如果把7.98M.2转化成除数小数的除法，就要把被除数和除数的小数点都向右移动

几位？为什么这时的被除数是79.8?（板书）

再问：如果把7.98^4.2转化成整数除法，就要把被除数和除数的小数点都向右移动几位？

为什么这时的除数是420?（板书）

要求：选择一个自己喜欢的一个竖式，算出结果，并和同学交流。

指两名学生板演，评讲并反馈选择每种解法的人数。

提问：转化成798・420也是可以算的，为什么选择这种转化方法的人很少呢？

小结：请同学们闭上眼睛，我们一起再来把7.98+4.2竖式的转化、计算过程在眼前展示一

遍。你觉得在这个过程中最重要的是什么？

说明：用竖式计算环节，虽然出现了不同的方法，但结果相同。在尊重学生选择的基础上，

引导学生通过比较进行算法优化，让学生体会把除数转化成整数的除法算式比较方便。学生在这

一过程中，再次体会计算策略，而且经历了由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到

对算理的深层理解和算法的切实把握。

三、练习巩固，深化拓展

1-专项练习.

出示：把下列除法式子转化成除数是整数的小数除法，并想一想商的小数点的位置。

>>

让学生说一说每一道题可以转化成怎样的除法算式，商的小数点在哪里。

2.先估再算。

下面各题，请同学们先估T古、再计算，看谁能把每一道题都算对。

出本•

5.76+1.8=7.05+0.94=0.672+4.2=

学生练习后，组织反馈。

说明：估算是提高计算正确率的有效方法之一。上面的环节留给学生足够的思维空间，在判

断、改错、计算的同时［各估算、验算等方法有机地结合在一起，既有利于培养学生的估算能力、

反思能力，获得良好的数感，又有利于学生逐步养成把估算、计算、检验相结合的良好习惯，从

而提高计算水平与能力。

4.总结计算方法。

提问：”除数是小数的除法”可以怎样计算？计算时要注意什么？

5.拓展练习。

(1)比一比，看谁算的既快又正确。

0.12-0.250.12-2.50.012-0.25

提问：你能很快算出上面各题的得数吗？自己先试一试，再把你的算法和同学交流。

学生中可以出现两种算法:①先用竖式算出第一题的商，再直接写出第二、三题的商；@把

第一题的被除数和除数同时乘4,使除数等于1,并直接用0.12x4算出得数，再直接写后面两

题的得数。

着重引导学生理解第二种算法的思考过程，并鼓励学生在计算一些比较特殊的除法算式时,

可以根据算式的特点，用比较简便方法进行计算。

小结：计算有时要根据具体问题、题目之间的关系,灵活地进行计算。

说明：在学生理解除数是小数的算理，掌握计算方法之后，安排拓展性练习，引导学生根据

具体情况灵活确定计算方法，既有利于培养学生良好的审题习惯和灵活计算的学习品质，又能使

不同层次的学生都能得到充分的发展，使计算课充满思维的张力和不断探索的活力。

四、全课小结，回顾反思

提问：这节课你学习了什么?怎样计算除数是小数的除法？为什么要把除数是小数的除法转

化为除数是整数的除法？计算时要注意哪些问题？

五年级数学上册教学设计10

教学内容：P23例7、做一做，P26练习四第10、11题。

教学目的：

1、使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。

2、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。

3、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。

教学重点：知道为什么要求商的近似数，会用"四舍五入”法取商的近似数。

教学难点：能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。

教学过程：

一、复习

1.按"四舍五入法"，将下列各数保留一位小数.

6。037。98

2.按“四舍五入"法,将下列各数保留两位小数.

8.7857V6024.0035.8971996

做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的"0"为什么不能去掉.

3。计算0。38*1。14（得数保留两位小数）

二、新课

1.教学例7:

教师出示例6,口述图意，再列式计算.当学生除到商为两位小数时，还除不尽.教师问：

"实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候要除到哪F?为什么？

（应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按"四舍五入法"省略百分位后面的尾数。）

横式应该怎样写出？教师板书。

教师问表示计算到"角"需要保留几位小数？除的时候要除到哪T立？应该约等于多少？

教师要让学生想一想："怎样求商的近似值？"（首先要看题目的要求应该保留几位小数；

其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再"四舍五入”.）

我们学习班了求积的近似值和求商的近似值，比一比这两者有什么相同点和不同点？

2.P23做TK：

教师让学生按要求进行计算巡视时注意学生计算时取商的近似值的做法对不对做完后，

让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数

要比要求保留的小数位数多一位，再按"四舍五入法"省略尾数.）

师：解题时用了什么技巧？

三、巩固练习

1、求下面各题商的近似数：

3.81+732+42246,4+13

2、P26第10题第（1）题。

四、作业：P26第10题第（2）题、第11题.

课后小记：

本以为求近似数是教学难点，所以在新授前安排了大量相关知识的复习。但在实际教学中

才发现计算才是真正的教学难点，由于例题及做一做中所有习题全是小数除以整数，所以当作

业中出现小数除以小数计算时，许多学生装都忘记了"一看，二移"的步骤。所以在设计巩固

练习时应增加小数除以小数的练习。

其次我根据学情补充介绍了一种求商近似数的简便方法。即除到要保留的小数位数后不再

继续除，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若

余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末T立上加10介绍了这种方法感觉好

的同学算得更快了,但悟性校差的学生听完后连最基本的保留两位小数应除到小数点后面第几位

也混淆不清了。所以下次再教时，此方法的介绍时间可以适当后移，放在练习课上。

五年级数学上册教学设计11

设计说明

本节课是在学生会画对称轴，深刻理解对称轴两侧的图形能够完全重合的特点的基础上进行

教学的。本节课的教学目标有以下两点：

1、合作交流，总结方法。

在教学中充分发挥了学生的主体作用，让学生在合作交流中画出轴对称图形的另一半，并总

结出画法，加深印象。

2、培养学生的想象力和空间观念。

教学中让学生先想象已知轴对称图形的另一半及整体分别是什么样的，然后动手操作，充分

发挥了学生的想象力和空间观念。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备方格纸

教学过程

。创设情境，导入新知

师：还记得照镜子的游戏吗？我们来玩玩照镜子的游戏吧！

两人一组，一名同学做动作，另一名同学与之面对面，扮演镜子里的人，做出方向相反的动

作。

引导学生回答出镜子里和镜子外面所形成的轴对称图形的特征：两边对称、大小相等、距离

相等、方向相反。

师：这节课我们就根据轴对称图形的这些特征继续学习轴对称的知识。［板书课题：轴对称

再认识（二）］

设计意图：以"照镜子游戏"引入，有利于学生利用已有的生活经验进行判断，初步感知对

称，为新课的学习做好铺垫。同时，通过游戏活动营造一种活跃的课堂气氛，诱发学生进一步探

究新知的热情。

O合作交流,学习新知

1、课件出示教材23页上面情境图中的图①。

师：看这幅图，请同学们猜一猜这是什么的一半。

预设生：它是一座房子的一半。

师：请同学们在头脑中想一想它的另一半是什么样的，整座房子应该是什么样的？

（课件出示教材23页上面情境图中的图②）这是淘气木雕轴对称的知识画出的房子，他画得

对吗？

2、学生发表自己的看法，全班进行交流。

预设生1:淘气画出的房子对折后不能完全重合，他画得不对.

生2:房子下面最左边一点到对称轴有2格，最右边一点到对称轴也应该有2格，所以他画

得不对。

3、补全轴对称图形。

⑴尝试画图。

那么怎样在方格纸上根据轴对称图形已有的一半画出它的另一半呢？请同学们在下图(教材

23页中间例题情境图)中试一试，再在小组内说一说自己的方法。

(学生画图、讨论，教师巡视)

(2)展示作品，交流方法。

将学生画好的图形展示出来，集体评议，请画得正确的同学说说自己是怎么画的。

4、师生共同总结方法，

补全一个轴对称图形的方法：

一是找出图形上每条线段的端点；

二是根据对称轴画出每一个端点的对称点；

三是顺次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。

5、画出已知图形的轴对称图形。(课件出示教材23页下面例题)

(1)独立解决，先与同伴说说自己的画法，再全班交流,

引导学生明确画轴对称图形的方法：找出每条线段的端点，画出所有端点关于对称轴的对称

点，再顺次连接这些对称点。

(2)思考：匕檄第二个和第三个问题，它们的相同点和不同点是什么?

学生观察、讨论后师小结：这两个问题画图的方法相同。不同点在于第二个问题给出的图形

是轴对称图形的一半，对称轴在图形上，第三个问题给出的图形是一个完整的图形，对称轴在图

形之外.

设计意图：在合作交流中总结出画轴对称图形另一半的方法，再学以致用画已知图形的轴对

称图形，巩固所学，培养了学生的空间观念和想象力。

O巩固练习

完成教材24页"练一练"1、2题。

。课堂总结

轴对称现象在我们生活中的应用非常广泛，给了我们许多美的享受，课后要多观察，并将所

学知识应用到实际生活中去。

O布置作业

教材24页"练一练"3题。

五年级数学上册教学设计12

教材第69页例4、例5、”做TT和练习十五的第8-14题。

1.进一步掌握转化的思路，正确解答二步计算的方程。

2.在掌握ax±b=c和a(x士b)=c的方程解法的基础上，学会找出等量关系，用列方程的

方法解答二步计算的文字题。

3.养成分析的习惯，训练严谨的学习态度。培养学生用不同的方法解决问题的思维方式。

1.掌握ax±b=c和a(x士b)=c的方程解法。

2.看图找出等量关系，并根据等量关系列出方程解决问题。

多媒体课件.

1.解下列各方程，并说明解题的思路与解法根据。

(l)3.8-x=2.9(2)5x=12.5

学生独立完成后相互交流。

小结：这两道题是最基础的解方程题目。根据等式的性质，就可以求解了。

2.出示例4的情景图，学生思考：怎样列方程呢？

学生相互讨论。

这道题与以前学过的解方程有什么不一样的呢？(学生回答)那这节课我们一起来继续学习

解方程。

板书课题。

1.教学例40

(1)出示例4情景图。

(2)如何列出方程呢？

学生讨论，汇报。

引导分析先找出题中的已知与未知数量关系，列出等量关系式再根据等量关系列出方程：

等量关系式：图中有3盒铅笔和4支铅笔一共是40支，3盒铅笔+4支铅笔=40支铅笔，

已知每盒铅笔x支，三盒共3x支。

歹11方程为：3x+4=40

(3)追问：这种方程该怎么解呢？

学生尝试解题，然后说出解题思路。

引导学生小结：可以把3x看作一个整体，就是三盒铅笔的总数，再利用等式的性质，左右

同时减去4,就将方程变成了我们学过的一般方程：3x=36,然后左右同时除以3,得x=12。

完整的解题过程：

解:3x+4=40

3X+4-4=40-4

3x=36

3x+3=36+3

x=12

答：每盒铅笔有12支。

学生写出检验过程。

(4)这样一类方程应该如何解呢？

学生讨论后汇报交流。

教师引导小结：先把含有未知数的那一项看作是一个整体，利用等式的性质把方程变成只有

两项，再求解。

.教学例

250

(1)出示例5:解方程2(乂-16)=8。

(2)观察、讨论：这个方程能不能利用例4所学的方法解呢？

学生讨论后交流。

教师引导：可以把(x-16)看作是一个整体。

学生尝试解题，指定一名学生板演，集体讲评。

解方程2(x-16)=8。

解：2(x-16)+2=8+2把什么当作一个整体?

x-16=4

x-16+16=4+16

x=20

学生完成检验过程。

(3)想一想：还有没有其他的解法呢？

学生分组讨论，然后匚报。

引导小结：可以先把2(x-16)变成2x-32,及时提问：这一步运用什么定律？(学生回答：

乘法分配律)那方程就变成了2x-32=8,再利用例4的方法解。

学生独立写出解答过程。

解方程2(x-16)=8。

解：2x-32=8运用了什么运算定律？

2x-32+32=8+32

2x=40

2x^2=404-2

x=20

检验：方程左边=2(20-16)

=40-32

二8二方程右边

所以，x=20是方程的解。

(4)引导学生小结：在解较复杂的方程时，可以先将一个式子当作一个整体，变成了一般

方程再利用等式的性质求解，记住解完方程后要检验。

完成课本第69页"做一做".

学生独立思考，独立完成解答过程，然后师生共同分析、讲解。

提问：同学们，这一节课你又学会了哪些类型的方程？有什么收获呢？

小结：这节课，我们知道在解较复杂的方程时，可以先将一个式子当作一个整体，变成了一

般方程再利用等式的性质求解，记住解完方程后要检验。

1.完成教材第71-72页练习十五第8〜14题。

五年级数学上册教学设计13

教材第68页例3、"做一做"和练习十五的第5、6、7题。

1.使学生掌握列方程解应用题的基本方法和步骤。

2.培养学生从问题出发寻找所需条件的分析能力。

3.进一步提高学生计算、分析能力。

1.正确的解方程的方法。

2.正确的列出方程。

多媒体课件。

1.解方程。

2x=1.6x-2.7

2.导入新课：我们上节课学习了形如ax=bx-a=b的方程的解法,这节课我们继续运用等

式的性质解方程，并板书课题。

L教学例3。

(1)出示例3:解方程20-x=90

(2)学生思考并交流：这道题中是减去x,怎么办呢？

(3)教师引导：把这个方程变成x+a的形式，方程左右两边同时加上x,左右两边相等。

(4)学生独立写出解答过程，并检验。

小组代表汇报交流，你是怎么想的？根据什么？(根据等式的性质，等式左右两边同时加上

一个相同的数，等式仍然相等。)

(5)教师结合学生的汇报，讲解并板书。

解：20-x=9

20-x+x=9+x

20=9+x

9+x=20

9+x-9=20-9

x=ll

检验：方程左边=20-x

=20-11

=9=方程右边

所以，x=11是方程的解。

(6)自由讨论：解方隹需要注意什么？

学生汇报、交流。

教师引导小结：根据等式的性质解方程时，要注意等号对齐，检验过程要写清楚，养成检验

的良好习惯。

完成课本第68页“做一做"第1题前面3小题、第2题中第1小题，将同学进行分组，每

三名同学一组进行板演。首先各小组独立思考，完成解答过程。最后师生共同分析，讲解。

答案l.x=1.4,x=5.8,x=13

2.4-x=1.2x=2.8元

提问：通过本节课的学习，同学们学会了什么？有什么收获呢？

小结这节课我们学习了a-x=b的方程的解法先把等式左右两边同时加上x，变为b+x=a,

再按的方程的解法求解。在解方程时要注意等号对齐，检验过程要写清楚，养成检验的

x+a=b

良好习惯。

教材第70-71页练习十五第5~7题。

五年级数学上册教学设计14

教学目标：

1.使学生在现实的情境中，理解小数的意义，掌握小数的读写方法。

2.使学生经历小数意义的探索过程，积累数学活动的经验，进一步发展数感，培养观察、

匕啜、抽象、概括以及合情推理的能力。

3.使学