13.2-13.3 同步测评 （含答案）2025-2026学年人教版八年级数学上册

13.2-13.3同步测评一、选择题1.按角分类，三角形可分为 ()A.等腰三角形、不等边三角形B.等腰锐角三角形、等腰直角三角形、等腰钝角三角形C.等腰三角形、不等边三角形、等边三角形D.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形2.三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等的两部分的是()A.中线 B.角平分线C.高 D.以上都不对3.小刚在电话中问小林：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积?”小林提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小刚根据小林的提示作出的图形正确的是 ()4.如图，为了估计池塘岸边A，B两点间的距离，小方在池塘边的一侧选取一点O,测得OA=15m,OB=10m,则A,B间的距离不可能是()A.20m B.15m C.10m D.5m5.(长沙中考)一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是 ()A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰直角三角形6.把一个直尺与一块三角板按如图所示的方式放置，若∠1=45°，则∠2的度数为 ()A.65° B.60° C.45° D.30°7.如图,在△ABC中,∠B=67°,∠C=33°,AD是△ABC的角平分线,则∠CAD的度数为 ()A.40° B.45° C.50° D.55°8.如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1+∠2等于 ()A.225C.270° D.与虚线的位置有关二、填空题9.如图所示，建高楼时常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部都是三角形结构，这是应用了三角形的.10.图中共有个三角形，以BC为一边的三角形有个，它们是.11.在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足.∠B−∠12.如图,直线l₁∥l₂,且均被直线l₃所截,∠1=∠2=35∘,∠P=913.已知三角形三边的长均为整数，其中某两条边长之差为5，若此三角形的周长为奇数，则第三边长的最小值为.三、解答题14.如图所示,已知△ABC.(1)过点A画△ABC的中线AD;(2)画出△ABC的角平分线CE;(3)作出AC边上的高.15.三边不相等的三角形的三边长都是整数，其中两边长是4和7.(1)满足条件的三角形有几个?(2)求所有满足条件的三角形的周长.16.如图,△ABC中，∠A=40∘,∠B17.如图所示，将三角形纸片ABC沿DE折叠.(1)当点A落在四边形BCDE内部时,∠A(2)当点A落在四边形BCDE外部时,∠A1.D2.A3.C4.D5.B解析：根据三角形的内角和为180°，可知最大角为90°，因此这个三角形是直角三角形.故选B.6.C7.A解析:因为∠B=67°,∠C=33°,所以∠BAC8.C9.稳定性10.84△BEC、△BDC、△ABC、△BOC11.6012.55°13.614.略15.解:(1)设第三边的长为c,则7-4<c<4+7,即3<c<11.又因为该三角形的三边长不相等，且都是整数，所以c=5，6，8，9，10.即满足条件的三角形有5个；(2)满足条件的三角形的周长分别为16,17,19,20,2