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2026届河北省百师联盟高三上学期11月阶段检测数学试卷一、单选题(★★)1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．(★★★)2.若复数满足，则在复平面内复数表示的点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(★★★)3.设等差数列的前项和为，若，，则（）

A．12B．14C．16D．18(★★★)4.在平面直角坐标系中，已知锐角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点的纵坐标为.若，则实数的值为（）

A．B．C．D．(★★★)5.地震时释放出的能量（单位：尔格，1尔格焦耳）与地震里氏震级之间的关系为.若第一次地震的里氏震级比第二次高4级，则第一次地震释放出的能量是第二次的（）

A．倍B．倍C．倍D．倍(★★★)6.函数满足，则（）

A．B．C．D．1(★★★)7.为等边三角形所在平面内的一点，向量，且，.设向量与的夹角为，则的最大值为（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知函数，且，其中，则下列结论错误的是（）

A．函数的定义域为B．函数是奇函数C．D．二、多选题(★★★)9.已知函数的部分图象如图，则下列说法正确的是（）

A．B．在区间上的最小值为C．是图象的一个对称中心D．将的图象向左平移个单位长度后，得到的图象关于轴对称(★★★)10.已知，，则下列命题是真命题的是（）

A．若，则B．若，，，则C．若，，则D．若，则(★★★)11.数列满足下列条件：①；②对任意两个不相等的正整数，，都有；③（其中表示数列的第项）.若数列的前项和为，则下列判断正确的是（）

A．B．C．D．三、填空题(★★★)12.平面向量，，若，则________.(★★★★)13.数列是公差为的等差数列，是公比为的等比数列，，，.若数列满足，则数列的前项和________.(★★★)14.当时，不等式恒成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是________.四、解答题(★★★)15.已知在中，，，所对的边分别为a，b，c，的平分线交于K.(1)求证：；(2)若，，，求的面积.(★★★)16.对于数列，记，，称数列为数列的差分数列.(1)已知，证明：的差分数列为等差数列；(2)已知的差分数列为，，求的通项公式.(★★★★)17.平面上的两个非零向量，满足.(1)当时，求正实数的值；(2)求，夹角余弦值的取值范围（结果用表示）.(★★★)18.函数（且）满足，，.(1)求的值；(2)当时，求方程的实数根；(3)记函数，在区间上的值域分别为集合，，若是的必要条件，求实数的取值范围.(★★★★)19

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