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第13课弧长及扇形的面积1.已知扇形的半径为4cm，圆心角为90°，求扇形的弧长及面积．解：弧长：×π×4＝2π(cm)，面积：×π×42＝4π(cm2).2.一个扇形的半径为6cm，该扇形的弧长为2πcm.求该扇形的圆心角的度数及面积．解：由l＝得2π＝，∴n＝60，即该扇形的圆心角度数为60°.面积：×π×62＝6π(cm2).3.在半径为4cm的圆中，圆心角为120°的扇形的弧长为______cm.4.扇形的半径r＝5，弧长是6π，则扇形的圆心角度数为________.216°5.如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆圆心为O，半径OA＝5.(1)求正六边形的边长；解：(1)如图，连接OB，∵∠AOB＝＝60°，OA＝OB，∴△OAB是等边三角形．∴AB＝OA＝5，即正六边形的边长为5.∵∠AOB＝∠BOC＝＝60°，∴∠AOC＝120°.∵OA＝5，∴.(2)求的长度．解：(2)如图，连接OC，6.如图，△ABC的顶点都在方格线的交点(格点)上．(1)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1；解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求．(2)点C在旋转过程中所经过的路径长为_______；(3)OC在旋转过程中所扫过的面积为______．7.如图，正方形ABCD的边长为4cm，以点B为圆心，AB的长为半径作，则图中阴影部分的面积为__________cm2，空白扇形的弧长为_____cm.(16－4π)2π8.(2024·南海区一模)如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，以CD为直径的圆与AD相交于点E，则的长是()A.3πB.πC.4πD.5πC9.如图，AB为☉O的直径，弦AC＝2，∠ABC＝30°，∠ACB的平分线交☉O于点D，求：解：(1)在☉O中，AB为直径，∠ACB，∠ADB为圆周角，则△ACB，△ADB是直角三角形，∴BC＝＝，

AB＝4.∵CD为∠ACB的平分线，∴∠DCB＝∠ACB＝45°.∴∠DAB＝∠DCB＝45°.∴AD＝＝.(1)BC，AD的长；∵∠COA＝2∠ABC＝60°，OA＝OC，∴△AOC是等边三角形．∴OA＝OC＝OD＝AC＝2.∴S△ACO＝×2×＝.由(1)得∠OAD＝45°，∵OA＝OD，(2)图中两阴影部分面积的和．解：(2)如图，连接CO，DO，∴△AOD是等腰直角三角形．∴S△ADO＝×2×2＝2

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